2024年4月28日发(作者：)
函数值域的求法大全
值域为R（注意判别式）；
对数函数y=logax(a>0,a≠1)的定义域为R+，值域为R；
指数函数y=ax(a>0,a≠1)的定义域为R，值域为(0,+∞)；
三角函数y=sin x，y=cos x的值域均为[-1,1]；
反三角函数y=arcsin x的定义域为[-1,1]，值域为[-π/2,π/2]；
y=arccos x的定义域为[-1,1]，值域为[0,π]；
y=arctan x的定义域为R，值域为(-π/2,π/2)。
利用函数的单调性来求值域
对于单调递增函数f(x)，其值域为[f(a),f(b)]；
对于单调递减函数f(x)，其值域为[f(b),f(a)]。
利用反函数来求值域
设函数f(x)的反函数为g(x)，则f(x)的值域等于g(x)的定
义域，即f(x)的值域为{x|g(x)∈R}。
利用配方法来求值域
对于形如y=f(x)=ax2+bx+c(a>0)的二次函数，可通过配方
法将其化为y=a(x+p)2+q的形式，其中a>0，(p,q)为顶点坐标，
此时，y的值域为[q,+∞)或(−∞,q]。
利用不等式来求值域
对于形如y=f(x)=ax2+bx+c(a>0)的二次函数，可通过求解
不等式ax2+bx+c≥0来确定其值域。
以上是常见的求值域的方法，不同的函数类型可能需要不
同的方法来求值域。在解题过程中，要根据具体情况选择合适
的方法，结合图像、单调性、反函数等性质进行分析，才能得
出正确的结果。
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求函数值域是数学中常见的问题。下面介绍两种常用的方
法：单调性法和换元法。
单调性法是指利用函数的单调性来确定函数的值域。具体
来说，可以先找到函数在给定区间内的单调区间，然后比较区
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