2024年4月28日发(作者：)
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高中泰勒公式展开式大全
高中泰勒公式展开式大全包括以下几种形式的展开式：
1. 正弦函数展开式：
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
在x=0附近收敛
2. 余弦函数展开式：
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...
在x=0附近收敛
3. 指数函数展开式：
e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
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在x=0附近收敛
4. 自然对数函数展开式：
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...
在-1 < x <= 1附近收敛
5. 正切函数展开式：
tan(x) = x + x^3/3 + 2x^5/15 + 17x^7/315 + ...
在(-π/2, π/2)附近收敛
6. 反正弦函数展开式：
arcsin(x) = x + x^3/6 + 3x^5/40 + 5x^7/112 + ...
在[-1, 1]范围内收敛
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7. 反余弦函数展开式：
arccos(x) = π/2 - x - x^3/6 - 3x^5/40 - ...
在[-1, 1]范围内收敛
8. 反正切函数展开式：
arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ...
在(-∞, ∞)附近收敛
这些是高中数学中常用的泰勒公式展开式。不同函数的展
开式在不同的区间内收敛，需要根据具体问题来选择适合
的展开式。
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