2024年4月27日发(作者:)
布尔值的意思是:
布尔值是"真" True 或"假" False 中的一个。动作脚本也会
在适当时将值 True 和 False 转换为 1 和 0。布尔值经常与动作
脚本语句中通过比较控制脚本流的逻辑运算符一起使用。
在经典逻辑中,唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其
他真值也是可能的: 模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的
真和假更多的真值。
在代数上说,集合 {真,假} 形成了简单的布尔代数。可以把其
他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合,但直觉逻辑把布尔代数推
广为
Heyting代数
。
在 topos理论中,topos 的子对象分类器接管了真值集合的位
置。
定义固定一个完全布尔代数
B
和
一阶语言
L
,后者由一组常量符
号、函数符号和关系符号构成。
L
的布尔值模型因此就由全集
M
,它
是元素(或
名字
)的集合,和对这些符号的释义组成。特别是,这个
模型必须为
L
的每个常量符号指派一个
M
的元素,并为
L
的每个
n
-
元函数符号
f
和
n
-元组 n -1> 中的每一个指派 M 的元素, 这个模型必须为项 f (a0,...,a n -1) 指派 M 的元素。 关系符号和等式的释义是更加复杂的: 对 M 每对元素 a , b ,模型 必须为表达式 a = b 指派一个真值 || a = b || ;这个真值取自 B 。类似 的,对于 L 的每个 n -元关系符号 R 和 n -元组 n -1> 中的每 一个指派 M 的元素,这个模型必须指派 B 的一个元素为 || R (a0,...,a n -1)|| 的真值。
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