2024年4月21日发(作者：)

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第7章 显示偏好

1．当价格是（p

1

，p

2

）＝（1，2）时，消费者需求是（x

1

，x

2

）＝（1，2），当价格

（q

1

，q

2

）＝（2，1）时，消费者需求是（y

1

，y

2

）＝（2，1）。这种行为同最大化行为模

型相一致吗？

答：这种行为同最大化行为模型不一致。

因为p

1

x

1

＋p

2

x

2

＝5，p

1

y

1

＋p

2

y

2

＝4，可知：（x

1

，x

2

）被显示偏好于（y

1

，y

2

）。同样

的，由于q

1

x

1

＋q

2

x

2

＝4，q

1

y

1

＋q

2

y

2

＝5，从中可知（y

1

，y

2

）被显示偏好于（x

1

，x

2

）。

所以这种行为违背了显示偏好弱公理，与最大化行为模型不一致。

2．当价格是（p

1

，p

2

）＝（2，1）时，消费者需求是（x

1

，x

2

）＝（1，2），当价格

是（q

1

，q

2

）＝（1，2）时，消费者需求是（y

1

，y

2

）＝（2，1）。这种行为同最大化行为

模型相一致吗？

答：这种行为同最大化行为模型不矛盾。因为p

1

x

1

＋p

2

x

2

＝4，p

1

y

1

＋p

2

y

2

＝5，可知：

消费者选择（x

1

，x

2

）时，买不起（y

1

，y

2

）。同样的，由于q

1

x

1

＋q

2

x

2

＝5，q

1

y

1

＋q

2

y

2

＝

4，可知：消费者选择（y

1

，y

2

）时，买不起（x

1

，x

2

）。所以这种行为没有违背显示偏好弱

公理，与最大化行为模型一致，如图7-1所示。

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图7-1 与行为最大化模型不矛盾

3．在第2题中，消费者更偏好哪一个消费束，消费束X还是消费束Y？

答：无法判断该消费者偏好的是哪个商品束。这是因为当消费者购买消费束X时，消

费束Y是无法购买的；同样地，当消费者购买消费束Y时，消费束X无法购买。

4．社会保险金对于价格变动所作的调整，通常使社会保险金领取人的境况至少与基期

时的境况一样好。请问，不论他们具有哪种偏好，哪种价格变动会使他们的境况恰好保持不

变？

答：只要价格的变化保持商品之间的相对价格不变，那么消费者的境况就和基期一样好。

这是因为，对于指数化的保险金，当价格从（p

1

b

，p

2

b

）变为（q

1

，q

2

）时，消费者的预算

线变为：

q

1

x

1

＋q

2

x

2

＝q

1

x

1

b

＋q

2

x

2

b

①

如果相对价格保持不变，那么就存在t＞0，使得：

（q

1

，q

2

）＝t（p

1

b

，p

2

b

）②

把②式代入①式中，就有：

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p

1

b

x

1

＋p

2

b

x

2

＝p

1

b

x

1

b

＋p

2

b

x

2

b

这恰好是原来的预算线，在同样的预算线下，消费者的境况自然保持不变。

5．在第4题的框架中，对于所有的价格变动，哪一种偏好能使消费者的境况恰好与基

期时的境况一样好？

答：当偏好完全互补时，所有的价格变动下，消费者的境况恰同他在基年的一样好。

如图7-2所示，AB是初始的预算线，由于社会保险金的指数化，当价格变化时，消费

者的预算线只会围绕基期的最优点旋转，CD是价格变化后的预算线。可见价格的变化不会

影响消费者的选择。

图7-2 价格变动不影响完全互补偏好的消费者的福利

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