2024年4月3日发(作者：)
二次探测散列法
二次探测散列法是一种常用的解决哈希冲突（hash collision）
问题的方法之一。在介绍二次探测散列法之前，我们先来了解一下哈
希冲突。
哈希冲突是指在散列表（hash table）中，不同的关键字经过哈
希函数（hash function）计算得到相同的存储位置的情况。哈希冲突
是不可避免的，因为哈希函数的输出空间是有限的，而关键字的集合
可能是无限的。为了解决哈希冲突，我们需要找到一种方法，在保证
高效查询的同时，尽量减少冲突的发生。
二次探测散列法就是一种解决哈希冲突的方法。它的基本思想是，
当发生冲突时，不仅仅进行线性探测（linear probing），而是根据
一个固定的步长序列，按照一定规律去寻找下一个存储位置。
具体来说，二次探测散列法的步骤如下：
1.创建一个大的散列表，其中包含N个存储位置（N通常是一个质
数），初始时都为空。
2.定义一个哈希函数，将关键字映射到散列表中的存储位置。
3.当发生冲突时，计算下一个存储位置。
3.1首先计算第i次探测的偏移量offset，通常可以选择一种固
定的步长序列，例如，平方数序列（1，4，9，16...），这样可以更
好地散列关键字。
3.2然后计算下一个存储位置为hash(key) + offset * i。
3.3如果计算得到的存储位置已经被占用，则继续计算下一个存储
位置，直到找到一个空闲的位置为止。
4.将关键字存储到对应的存储位置。
通过以上的步骤，二次探测散列法可以有效地解决哈希冲突的问
题。它的优点是简单易实现、存储位置分布均匀、查找速度快。但同
时也存在一些缺点。
首先，二次探测散列法可能导致聚集（clustering）的现象。聚
集是指关键字在散列表中分布不均匀，导致某些区域的存储位置更容
易发生冲突。这会导致哈希表的效率下降，因为查询操作需要进行更
多次的探测。
其次，二次探测散列法的步长序列选择也有一定的讲究。如果选
择不当，可能会导致更多的冲突。例如，选择的步长序列和散列表的
大小之间存在某种关联，可以减少聚集的发生。
另外，二次探测散列法对于删除操作的支持也不是很友好。因为
删除一个关键字可能会影响后续关键字的探测路径，导致后续的操作
变得复杂。
在实际应用中，可以根据具体的场景选择合适的哈希函数和步长
序列，以及调整散列表的大小等参数，来优化二次探测散列法的性能。
总结一下，二次探测散列法是一种解决哈希冲突问题的方法，通
过按照固定的步长序列，寻找下一个存储位置来减少冲突的发生。它
具有简单易实现、存储位置分布均匀、查询速度快等优点，但也存在
聚集现象、步长序列选择和删除操作支持等方面的问题。在实际应用
中，需要根据具体情况选择合适的参数和策略，以获得更好的性能。
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