2024年3月30日发(作者：)

二阶矩是什么意思

阶是指数，二阶矩就是二阶多项式，是指在一个非零的多项式中，

任意取一个数为底，以此作为对称轴，依次把多项式分解成两个或更

多个子式的乘积。那么当二阶矩等于零时，我们就可以知道多项式为

零，所以我们也常用二阶矩表示：在复数域中用根号表示复数的共轭

复数，这种复数值叫做实部；虚部即实部除以根号下2-2根号下1…，

就得到实部和虚部之差，实部减去虚部即为实部的负值（根据极限运

算法则），所以二阶矩又叫做复数根，由上面可见，二阶矩与复数的

相关性。

1阶矩是一个简单的数列，而二阶矩则不然，它有许多级别，第

一级别：2^(n-1)， n 是一个无穷大量，故可以将它视为一个偶函数，

其中 n>1。2^(n-1)这里指出的偶函数并没有给出确切的定义，它只

是一个近似，是一种特殊的函数。3^(m+1)，4^(2n-1)，5^(3m-1)… n，

是一些较小的数，但都是无穷大量，为求方便，我们仍沿用无穷大的

概念来表示其大小，将2^(n-1)记作：其中 k 是大于1的整数，从

而第一级别就记作：，用 n 阶矩描述复数的共轭复数时采用第一种写

法。同理，第二级别是：，记作：，第三级别是：，记作：…….至此，

可以得出规律，二阶矩随着级别的增加而逐渐增长，但必须注意的是：

如果将级别再继续细化，第 N 个二阶矩就变成了一个三元和式：。由

上式可知，二阶矩每升高一个级别后，所含参数都会成倍地增加，并

且由于参数的增加使和式具有更强的收敛性。如果令 a=1，那么：此

处 a 是复数而， b 则被定义为实部：。，它们所代表的意义是完全不

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同的。前者主要体现在数学领域中，但在自然界中却普遍存在于动物

的神经系统，植物的光合作用，机器人运动控制及自动检测中。

这就说明了，两者密切联系着，二阶矩的研究涉及到许多重要课

题，比如几何拓扑，数论，微分几何等，应该引起足够的重视。在自

然科学中，还广泛应用于生命过程、热力学和流体力学等领域。例如

水星近日点进动的理论计算就是以二阶矩为基础的，其余的例子还有

天王星运行轨迹的计算，海王星的运行轨迹的计算，土星轨道的计算

等。总之，二阶矩已成为各门学科研究工作中的重要手段，它是现代

科技发展中不可缺少的工具。

不仅如此，我国古代著名数学家祖冲之，曾精确计算圆周率，用

复数的二阶矩和开平方，三角函数及圆周率，创造出世界上最早的三

次方程，在科学史上占有重要地位。

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