2024年3月5日发(作者：)

中文摘要

在能源与环境问题日益受到关注的今天，有机朗肯循环 (Organic Rankine

Cycle, ORC) 已被证明是有效利用中低温能源的可行技术路线之一。由于中低温能源常具有分布稀疏、局部储量大、不易并网等特点，故小微型ORC系统对于分布式能源的利用上具有天然的优势。

本文在总结前人经验与研究成果的基础上，设计分析了一台10 kW级的小型ORC系统。建立一套稳态边界条件下的性能评估模型，根据冷热源条件，以热效率、㶲效率及经济性函数作为评价标准，在七种有机流体中进行了工质的优选过程，并应用综合评价函数来优化该系统的蒸发温度及冷凝温度，以此设计出系统其他参数。

由于稳态研究只能描述某一特定工况下的系统性能，不能满足实际运行中偏离设计工况的性能预测需要，进一步基于ε-NTU算法结合移动边界法对换热器简化了有效考虑两相区换热的动态模型，对膨胀机和工质泵也使用了具有波动响应的模型。该动态模型计算速度快、稳定性好、精度也可达到工程实际的要求，对ORC变工况运行下的性能表现进行了良好的预测。

针对该动态模型，在TRNSYS仿真平台下建立ORC部件的模块进行仿真，并可与其他已有模块快速建立连接，搭建适用于工程应用的数字实验平台。小微型ORC可方便应用于工业过程中各个环节，因此搭建了ORC回收工业余热进行集中供热的系统，对两种利用小型ORC设备改造原有供热系统的应用方式进行分析：（1）ORC加装在一次网前端进行长途输配供热，分为两种运行模式：a) 125 ºC工业余热经ORC一级回收，其余热经过长距离管道后为地板辐射采暖的热用户进行供热；b) 供热季工业余热直接进行供热，非供热季使用ORC设备对余热进行回收发电。（2）ORC加装在二次网前端，利用95 ºC的换热站热水热源发电，进行短途输配供热。结果表明，各系统均可保证用户室内温度水平，长途输配第一种模式下系统年净输出功为29825 kW·h，并发现由于ORC余热与环境间的温差较低，每年在供回水管道长距离热量输运中可避免大量热损失，利用MCT方法计算投资回收期为5.3年；第二种模式无需在管道上加装水泵补充流量压力，年输出功为26213 kW·h，没有热损失收益，投资回收期9.1年，但可用于散热器采暖系统；短途输配在供热季共输出功2277 kW·h，在现有技术条件下暂无推广意义。

关键词：有机朗肯循环，小微型，余热利用，动态模型，TRNSYS，集中供热

I

ABSTRACT

As energy and environmental issues are receiving increasing attention, the

Organic Rankine Cycle (ORC) has proven to be one of the viable technical routes for

utilization of low- and medium-temperature energy. Because low-grade energy has

the characteristics of sparse distribution, large local reserves, and difficulty in grid

connection, small ORC systems have inherent advantages for the utilization of

distributed energy.

Based on the previous experiences and research results, this paper designed and

analyzed a 10 kW ORC system. A performance evaluation model under steady-state

boundary conditions was established. Given the conditions of heat sink and heat

source, thermal efficiency, exergy efficiency and economic function were used as

evaluation criteria. The preferred process of working fluid was conducted among

seven candidate organic fluids. The comprehensive evaluation function was used to

optimize the evaporation temperature and condensation temperature of the system, so

as to design other parameters of the system.

Because the static research could not meet the performance prediction

requirements of the deviation from the design condition during the actual operation of

the ORC system, a dynamic model was established based on the ε-NTU algorithm

combined with the moving boundary method to consider the heat transfer in the two-phase region. More advanced models had been developed for expander and working

fluid pump. The dynamic model had a fast calculation speed, good stability and

accuracy, which could meet the actual engineering requirements. It had a good

prediction of the performance under the off-designed operating condition.

For the ORC dynamic model, new types of evaporator, condenser, working fluid

pump and expander had been developed under the TRNSYS simulation software. It

had good dynamic analog response characteristics, which could be quickly connected

with other existing types to construct digital experimental platform for engineering

applications. Since small ORC could be easily applied to all aspects of industrial

processes. In the TRNSYS, the ORC recycled industrial waste heat for district heating

system, and analyzed two application methods of retrofitting the original heating

system by using the designed small ORC unit: (1) The ORC was installed in the front

end of the primary heating network. It was divided into two modes of operation: a)

The 125 °C industrial waste heat was recycled by the ORC, then the ORC waste heat

supplied to the users of the floor radiant heating after long-distance transmission. b)

The industrial waste heat was directly supplied for heating in the heating season, and

the ORC unit was used to recycle the industrial waste heat in the non-heating season.

(2) The ORC was installed in the front end of the secondary heating network, and

II

used 95 °C heat exchange station hot water as heat source to supply heat after short-distance transmission. The results showed that various systems could maintain the

indoor temperature of the user. In the first mode of long-distance transmission, the

annual net output of the system was 29825 kW·h. It was found that due to the low

temperature difference between the waste heat of the ORC and the outside, quantities

of heat loss could be avoided in the long-distance transmission every year. The

payback period calculated by the Module Costing Technique method was 5.3 years. In

the second mode, there was no need to install pumps on the heating pipes, the annual

net output was 26213 kW·h. There was not to avoid heat loss but could be used in

radiator heating system. The payback period was 9.1 years. The total output of short-distance transmission was 2277 kW·h during the heating season. It had no promotion

significance under the existing technical conditions.

KEYWORDS：Organic Rankine Cycle; Small size; Waste heat utilization; Dynamic

model; TRNSYS; District heating

III

目 录

中文摘要 ........................................................................................................................ I

ABSTRACT ................................................................................................................. II

目 录 ......................................................................................................................... IV

图清单 ......................................................................................................................... VI

表清单 ...................................................................................................................... VIII

字母注释表 ................................................................................................................. IX

第一章 绪 论.............................................................................................................. 1

1.1 课题研究背景及意义 ...................................................................................... 1

1.2 文献综述 .......................................................................................................... 2

1.2.1 ORC的工质选择 .................................................................................... 2

1.2.2 ORC的设备研究 .................................................................................... 3

1.2.3 ORC的集成应用 .................................................................................... 7

1.3 当前研究有待深入的问题 .............................................................................. 8

1.4 本文的研究内容 .............................................................................................. 9

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计 ........................................................... 10

2.1 ORC系统分析 ................................................................................................ 10

2.1.1 流程分析 .............................................................................................. 10

2.1.2 热力循环分析 ...................................................................................... 10

2.1.3 热力学分析 .......................................................................................... 11

2.2 ORC工质选择 ................................................................................................ 12

2.2.1 工质的选择原则 .................................................................................. 12

2.2.2 工质的选择方法 .................................................................................. 13

2.3 ORC系统设计 ................................................................................................ 16

2.3.1 蒸发温度与过热度 .............................................................................. 16

2.3.2 冷凝温度与过冷度 .............................................................................. 17

2.3.3 工质流量与换热器面积 ...................................................................... 18

2.3.4 机组参数 .............................................................................................. 19

2.4 小结 ................................................................................................................ 20

第三章 有机朗肯循环动态模型建立 ....................................................................... 21

IV

3.1 换热器 ............................................................................................................ 21

3.2 膨胀机 ............................................................................................................ 26

3.3 工质泵 ............................................................................................................ 28

3.4 小结 ................................................................................................................ 31

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析.............................................................. 32

4.1 引言 ................................................................................................................ 32

4.2 TRNSYS动态模拟软件................................................................................. 33

4.3 长途输配的模型方法 .................................................................................... 34

4.3.1 系统描述 .............................................................................................. 34

4.3.2 气象参数 .............................................................................................. 35

4.3.3 建筑负荷 .............................................................................................. 36

4.3.4 冷却塔 .................................................................................................. 38

4.3.5 管道及泵 .............................................................................................. 38

4.3.6 控制策略 .............................................................................................. 40

4.3.6 ORC与其他模块 .................................................................................. 41

4.4 长途输配的模拟结果与讨论 ........................................................................ 42

4.4.1 供热季系统性能表现 .......................................................................... 42

4.4.2 自然年系统性能表现 .......................................................................... 44

4.4.3 管道热损失及经济性讨论 .................................................................. 46

4.5 短途输配的模型方法 .................................................................................... 47

4.5.1 系统描述 .............................................................................................. 47

4.5.2 ORC设备参数 ...................................................................................... 48

4.5.3 表面冷却器 .......................................................................................... 49

4.6 短途输配的模拟结果与讨论 ........................................................................ 50

4.7 小结 ................................................................................................................ 52

第五章 总结与展望.................................................................................................... 54

5.1 结论 ................................................................................................................ 54

5.2 展望 ................................................................................................................ 55

参考文献 ...................................................................................................................... 56

发表论文和参加科研情况说明 ................................................................................. 63

致 谢 .......................................................................................................................... 64

V

图清单

图1-1 ORC商业应用与机组成本 ............................................................................... 2

图1-2 亚临界ORC和跨临界朗肯循环的T-s图 ...................................................... 3

图1-3 逆流换热器的有限体积法 ............................................................................... 4

图1-4 具有三区表示的通用换热器的移动边界法 ................................................... 5

图1-5 膨胀机模型 ....................................................................................................... 6

图1-6 先进有机朗肯循环的T-s图............................................................................. 7

图2-1 有机朗肯循环示意图 ..................................................................................... 10

图2-2 ORC系统T-s图 .............................................................................................. 11

图2-3 工质的干湿性 ................................................................................................. 13

图2-4 不同工质随蒸发温度变化的热效率 ............................................................. 14

图2-5 不同工质随蒸发温度变化的㶲效率 ............................................................. 15

图2-6 不同工质随蒸发温度变化的经济性函数 ..................................................... 16

图2-7 过热度对热效率的影响 ................................................................................. 17

图2-8 冷凝温度对系统性能的影响 ......................................................................... 18

图3-1 换热器动态数值计算方法 ............................................................................. 22

图3-2 移动边界的ε-NTU算法示意图 .................................................................... 23

图3-3 膨胀过程P-V示意图 ..................................................................................... 27

图3-4 膨胀功与出口压力之间的关系 ..................................................................... 28

图3-5 额定转速下泵的性能曲线 ............................................................................. 30

图3-6 有机朗肯循环计算模型 ................................................................................. 30

图4-1 全国及北京集中供热面积增长情况 ............................................................. 32

图4-2 长途输配供热系统图 ..................................................................................... 35

图4-3 北京一年标准气象数据 ................................................................................. 36

图4-4 建筑全年热负荷 ............................................................................................. 37

图4-5 供热系统控制策略 ......................................................................................... 41

图4-6 TRNSYS模型图 .............................................................................................. 42

图4-7 新型系统供热季供热管道温度变化 ............................................................. 43

图4-8 常规系统供热季温度变化 ............................................................................. 43

图4-9 建筑室内平均温度 ......................................................................................... 44

VI

图4-10 全年ORC出入口水温度变化 ..................................................................... 44

图4-11 供热季系统运行状况 .................................................................................... 45

图4-12 全年ORC发电功率及效率 ......................................................................... 45

图4-13 不同初始温度的管道热损失 ....................................................................... 46

图4-14 短途输配供热系统图 ................................................................................... 48

图4-15 TRNSYS模型图 ............................................................................................ 50

图4-16 供热单元温度变化 ....................................................................................... 50

图4-17 建筑室内平均温度 ....................................................................................... 51

图4-18 系统运行状况 ............................................................................................... 51

图4-19 ORC发电功率及效率 ................................................................................... 52

VII

表清单

表2-1 待选工质的基本性质 ..................................................................................... 14

表2-2 R123各状态点参数 ......................................................................................... 19

表2-3 10 kW ORC机组系统参数.............................................................................. 20

表3-1 换热介质热工参数 ......................................................................................... 25

表4-1 建筑围护结构热工参数 ................................................................................. 37

表4-2 建筑模拟边界条件 ......................................................................................... 37

表4-3 冷却塔性能参数 ............................................................................................. 38

表4-4 热水管道热工参数 ......................................................................................... 39

表4-5 水泵性能参数 ................................................................................................. 39

表4-6 用于短途输配的ORC机组系统参数 ........................................................... 49

表4-7 表冷器性能参数 ............................................................................................. 49

VIII

字母注释表

英文字母

A

a、b

cp

Cmin

Di、Do

di、do

F

feco、f1、f2

G

h

H

l

α

γ

ε

η

ORC

ODP

GWP

ALT

h

c

w

g

v

l

in

out

换热面积 (m2)

ṁ

权重系数 N

定压比热容 (kJ·kg-1·K-1)

p

采暖系数 (kJ·s-1·K-1) Q

外层内外径 (m)

q

内层内外径 (m)

Rm

综合评价函数

T

函数 Δtm、Δt

流量 (t/h) U

焓值 (kJ/kg)

v

扬程 (m) W

长度 (m)

x

希腊字母

对流换热系数 (W/m2·K) λ

汽化潜热 (kJ)

μ

传热效率 ρ

效率

σ

英文缩写

Organic Rankie Cycle NTU

Ozone Depletion Potential CAP

Global Warming Potential DT

Atmospheric Lifetime PBP

下标

热源

design

冷源

air

壁面 int

土壤

crit

汽相 evap

液相

cond

进口

pump

出口

exp

IX

质量流量 (kg/s)

转速 (r/min)

压力 (Pa)

换热量 (kW)

热流密度 (W/m2)

比摩阻 (Pa/m)

温度 (K)

对数、算术平均温差 (°C)总传热系数 (W·m-2·K-1)

比体积 (m3/kg)

做功 (kW)

蒸气质量分数

导热系数 (W·m-1·K-1)

动力粘度 (Pa·s)

密度 (kg/m3)

表面张力 (N/m)

Number of Transfer Units

Capacity

Deadband Temperature

Payback Period

设计点

空气

内置点

临界点

蒸发器

冷凝器

工质泵

膨胀机

第一章 绪 论

第一章 绪 论

1.1 课题研究背景及意义

能源与环境是当今世界面临的两大全球性问题。随着人口的急剧增长和社会生产力的飞速发展，全球一次能源消费平均每年以1.7%的增速强劲增长。根据《BP世界能源统计年鉴（2018）》，作为世界上最大的发展中国家，2017年中国能源消费增长3.1%，占全球能源消费量的 23.2%和全球能源消费增长的 33.6%，连续 17 年稳居全球能源增长榜首[1]。能源的大量开发利用促成了我国经济的高速增长，同时也带来了众多能源与环境问题：能源对外依存度过高，能源储备不足，生态破坏、大气污染、气候变化等等。为了应对上述问题，依靠科技进步，推动节能减排工作常态化开展，已经成为迫在眉睫的任务。

在城市化发展进程中，现代建筑带来了资源的巨大消耗。2016年中国一次能源总消耗量为4360 Mtce（Million tons of standard coal equivalent，百万吨标准煤当量），而建筑总能耗为986 Mtce，约占能源消费总量的23%[2]。用电与采暖是建筑能耗的最主要来源，随着人民生活水平的提高，推动了建筑库存需求的扩大以及对建筑舒适性的更高要求，未来建筑能耗将继续呈现持续增长态势。因此，建筑节能成为中国节能减排工作面临的最大挑战之一。为建设资源节约型和环境友好型社会，必须实施可持续发展战略。实施这一战略的具体措施主要围绕“开源”与“节流”展开。“开源”即大力发展可再生能源和清洁能源，寻找新型的能源利用策略；“节流”即提高能源转化效率，并减少污染物排放，尝试回收利用，避免浪费。在诸多“开源节流”的现有技术中，有机朗肯循环 (Organic Rankie

Cycle, ORC) 已被证明是一种利用中低温能源的行之有效的技术路线。由于一些新型的中低温能源（如太阳能[3]、地热能[4]、生物质能[5]、工业余热[6]等）常常具有分布稀疏、局部储量大、不易并网等特点，故小微型ORC系统对于分布式能源的利用上具有天然的优势。如采用ORC利用中低温热能发电直接面向当地用户的同时，进一步再将发电循环的排热作为建筑供热以及生活热水的热源，就可以实现能源的高效综合利用，更成为建筑节能的重要解决方案。

与以水为工质的朗肯循环工作原理相似，ORC系统中有机工质受工质泵加压后进入蒸发器吸收热源热量，随后有机蒸汽驱动膨胀机做功输出电负荷，再进入冷凝器与冷源交换热量，冷凝为液态工质再次流经工质泵完成循环。受20世纪70年代能源危机影响，美国、意大利、日本、德国等国家早已开展对ORC的研究，主要围绕着系统整体性能、新型工质开发及与各种不同形式的能源结合方面。目前，一些大型公司已成功将之商业化，相关能源利用情况和发电成本如图1-1所示[7]。由图可知，采用相同的能源，发电量越大则成本越低，故商业应用多 1

第一章 绪 论

为MW级别。而我国由于研究开展较晚与制造技术落后等原因，ORC技术方面一直没有突破性进展，大多集中于理论研究和实验，更加缺少成熟的产品和商业推广。因此，发展ORC技术回收中低温热能，具有巨大的潜在价值和广阔的市场前景，对推进我国可持续发展战略及节能减排工作具有重大意义。

图1-1 ORC商业应用与机组成本

(a) 采用能源；(b) 机组负荷成本

Figure 1-1 ORC commercial application and unit cost

(a) energy used; (b) unit cost

1.2 文献综述

有机朗肯循环与传统的以水为工质的循环发电相比，主要利用了有机工质在较低温度下即可蒸发沸腾的特性，从而获得足够高的压力驱动发电机组。对于ORC的研究主要分为工质优选、设备研究及集成应用三个大方向。

1.2.1 ORC的工质选择

Chacartegui R等[8]比较了6种纯有机工质在ORC各部件的局部效率与全局效率，其中甲苯和环己烷的全局效率最高。Dai Y等[9]在10种纯工质中优化循环并认为使用R236EA具有最高的㶲效率。Chen H等[10]筛选35种纯工质时充分考虑了热物性、稳定性、环境影响、安全性和兼容性以及可用性和成本，然后讨论了工质类型、密度、比热、潜热以及过热度的影响。Guo T等[11]以净功率输出、总传热面积与净功率输出之比和发电成本为标准评价了27种有机工质，而基于不同标准筛选的优化工质是不同的，E170，R600和R141b的总传热面积与净功率输出之比和发电成本最低，但平均净功率输出比最高的R236EA低3.78%。此外，还有大量关于ORC纯工质的研究，包括：选择何种工质[12][13]，优选工质的[16][17]方法[14][15]，超临界或亚临界朗肯循环（如图1-2），结合不同热源的应用[18][19]等等。

2

第一章 绪 论

图1-2 亚临界ORC和跨临界朗肯循环的T-s图

(a) 亚临界ORC的T-s图；(b) 跨临界朗肯循环的T-s图

Figure 1-2 T–s diagram of the subcritical ORC and transcritical Rankine cycle

(a) T–s diagram of the subcritical ORC; (b) T–s diagram of the transcritical Rankine cycle

在上述对单一工质的研究之外，混合工质也是ORC工质优选的重要研究对象。Zhao L等[20]指出非共沸混合物的温度滑移特性使之能够更好地与波动冷热源进行温度匹配，并分析了使用不同组分混合工质ORC的系统参数和性能。Chen

H等[21]分析了R134a/R32混合工质的超临界朗肯循环，由于在加热过程中不经过两相区域，工质非共沸则冷凝过程也是非等温的，这两个特征都可能减少不可逆性并提高系统效率，后续又筛选出22种适合混合的工质。Shu G等[22]将选择三种纯烃和两种制冷剂 (R11，R123) 进行混合用于回收发动机废热，选择热效率和㶲损失作为目标函数，并在系统中加入内部换热器使得循环性能明显提高。针对混合工质的研究与单一工质相似，包括优选工质与选择工质的方法[23]，超/亚临界朗肯循环[24]，结合不同热源的应用[25][26]及运行策略与经济性分析[27]等等。

在已有的工质选择、分析的工作基础上，近些年来关于工质的研究又新增了预测工质、设计工质等内容，即利用称为计算机辅助分子设计 (Computer Aided

Molecular Design, CAMD) 的系统方法来选择工质。Papadopoulos A I等[14]第一次提出了基于CAMD和工艺优化技术的ORC系统设计和选择最佳工质的方法，采用群体贡献法估算物理性质[28]。此外，Palma-Flores O等[29]利用最佳分子设计技术设计了新的有机工质。

1.2.2 ORC的设备研究

设备的研究工作主要集中在四大部件：冷凝器、蒸发器、膨胀机、工质泵上。

1.2.2.1

换热器

蒸发器和冷凝器作为热量的主要回收装置和压力环境的主要营造者，是㶲损失最大的部件。当前关于ORC的研究，使用最多的是板式换热器及套管式换热 3

第一章 绪 论

器。Mastrullo R等[30]出于减轻重量的目的，设计了一种壳体与翅片微型管相关的新型换热器。Dong J等[31]实验研究了板式换热器表面上三种工质的单相和沸腾传热特性，提出了三种不同表面三种工质的单相对流换热无量纲经验公式，可以预测95%的试验数据。除实验分析与工艺设计外，换热器研究的主要难点是其动态性能预测，建模方法主要有一维的有限体积法、移动边界法和集总参数法等。

有限体积法是一种离散方法，由于换热器中两种流体的出口状态在先验中是未知的，因此每个离散节点的出现的微分方程将从一个入口到出口（节点0到N+1）“行进”地求解，如图1-3所示。Bamgbopa M O等[32]考虑到太阳能热输入的间歇不稳定特性给ORC系统带来的瞬时动态响应，对有限体积法进行了些许简化，主要忽略了流体之间的热传导，计算速度有明显增加。Calise F等[33]应用Modelica语言建模，使用有限体积法改写在模型库内的换热器，该模型建立的ORC模型具有易重构、可扩展的优点，可支持后续设计具有高度动态运行和具有挑战性的控制问题的创新ORC系统。Quoilin S等[34]针对有限体积法的模拟失败问题进行了总结，指出通常情况下模拟失败与密度导数的不连续性有关，并且使用数值方法对有限体积法进行了改进，可以显著提高模型的稳健性。

图1-3 逆流换热器的有限体积法

Figure 1-3 Finite volume method of a counter-flow heat exchanger

Quoilin S[35]认为由于其他部件时间常数低，ORC的动态模型集中在换热器上，对蒸发器使用了有限体积法，而对冷凝器则使用移动边界法，对过热区、相变区、过冷区及其移动的边界进行模拟，发现移动边界模型与有限体积模型计算速度快三倍，但精度上稍差，且在启动或负载发生瞬间变化时鲁棒性较差。McKinley T L等[36]使用移动边界方法建立了适用于翅片管束和板式换热器的模型，且提出通过二三区切换（某些条件下没有过热区/过冷区，三区见图1-4）改进模型精度和稳定性，即切换移动边界法。

Pangborn H等[37]比较了切换移动边界法和有限体积法，指出两种方法都涉及将热交换器空间离散化为控制体积，并计算出每个体积的一组平均参数或集总参数，移动边界模型具有更快的模拟速度，而有限体积模型对于适应不同形状类 4

第一章 绪 论

型的换热器更灵活。Desideri A等[38]同时进行了建模与实验验证对比两种方法，结果建议使用有限体积法模型时准确选择离散化水平以避免模拟结果中的数值不一致，而移动边界法不适于对小容量热交换器进行建模。

图1-4 具有三区表示的通用换热器的移动边界法

Figure 1-4 Moving boundary method of a general heat exchanger with a three-zone representation

还有一种集总参数方法，主要应用在稳态建模上。如Bamgbopa M O等[39]使用ɛ-NTU法建立了蒸发器的稳态模型，确定了其入口处的热水流量、制冷剂流量和热水温度的最佳组合。Song J等[40]应用同样的方法建立了换热器的性能模型，设计并分析了用于工业余热回收的ORC系统，得到了最佳冷热源温度范围。Kim D K等[41]尝试将ɛ-NTU法与移动边界法结合，对ORC系统进行相对稳态环境下的参数研究和性能评估，并通过实验结果验证了其预测。

1.2.2.2 膨胀机

膨胀机是ORC系统的主要动力输出部件，是功能转化的承担者。Winandy E

等[42]进行详细的实验分析并提出一种往复式压缩机的模型。随后Lemort V等[43]实验研究了一种开放式无油涡旋膨胀机，并且根据Winandy E的模型推导出一个膨胀机的半经验模型，如图1-5所示，该模型能够计算首要重要变量，如质量流量、输出轴功率和排放温度，以及次级变量，如供应加热、排气冷却、环境损失、内部泄漏和机械损失，同时指出与其他体积型膨胀机相比，涡旋膨胀机具有最复杂的几何形状，可应用于非常小规模的动力系统，如0.1-2 kW[44]。

Zhang Y Q等[45]开发了一种单螺杆膨胀机，适用于中小型ORC系统，在中低转速下可获得良好的性能，作为通用机械的核心部件，单螺杆具有许多优点，包括主螺杆负载平衡、低泄漏、低噪音、低振动和长使用寿命等[46]。Hsu S W等[47]令单螺杆膨胀机在不同压力比条件下进行实验，验证在不同的进口压力下过膨胀与欠膨胀对等熵效率和循环效率的影响。Tang H等[48]针对双螺杆膨胀机进行 5

第一章 绪 论

了理论分析与实验研究，分析了膨胀机速度、入口压力和入口过热等几个重要因素对膨胀机性能及ORC效率的影响。

图1-5 膨胀机模型

Figure 1-5 Conceptual model of expander

Weiß A P等[49]在满载和部分负载中实验了涡轮膨胀机特性，有助于ORC在非设计条件下的改进设计以及正确选择膨胀机的方法。Lemort V等[43]认为涡轮膨胀机适用于过热蒸汽，对于饱和蒸汽，叶片的水蚀和设备的整体效率是涡轮面临的问题。Peterson R B等[50]则指出涡轮膨胀机通常应用于功率输出大于50 kW的动力循环中，因为它的效率对于小规模动力循环来说过低。

1.2.2.3 工质泵

工质泵是ORC系统中的耗功部件，其运行性能与效率将直接影响ORC的整体性能与效率。由于该部件具有高压低流量及适用高粘度工质的特点，一般选用石油化工中的成熟产品（如齿轮泵[51]、活塞泵[52]、计量泵[53]、离心泵[54]等），故专门针对工质泵的研究颇为有限。

Borsukiewicz-Gozdur A[55]指出，在现有的ORC理论研究中，除了忽略工质泵的功耗、将工质泵等熵效率设为1的处理方式，以取传统泵效率0.65-0.85为多[21]。但实际上ORC系统工质泵的运行效率几乎不可能达到传统泵的较高效率。Quoilin S等[52]采用活塞泵作为工质泵，实际运行效率为0.15。由于热力条件的不同、泵选型不同，工质泵的效率也有较大的不同，但总体保持在较低水平。

近年来，又出现一种无泵的脉冲式朗肯循环。Yamada N等[56]使用切换阀和止回阀实现工质周期性切换单向运行，解决传统ORC工质泵效率低的问题，但该系统呈现不稳定、不连续的工作特征，且热效率很低。在其基础之上，有许多研究者各自建立了一些小型的无泵朗肯循环系统[57][58]。

6

第一章 绪 论

1.2.3 ORC的集成应用

系统集成方面主要是结合不同冷热源条件和实际应用限制，将ORC系统与其他系统结合，或是对ORC系统进行优化改造，故常同工质研究与设备研究交叉进行。Demierre J等[59]开发了一种基于双ORC的热驱动热泵系统用于住宅供暖，离心压缩机和混流涡轮机直接连接在同一轴上，双系统共用一个冷凝器，两个ORC系统分别作为动力循环与热泵循环。Dumont O等[60]开发了ORC-热泵的可逆系统用于零能耗建筑上，该系统为同一装置双向使用，ORC模式在气象条件足以获得正净电力时运行，将屋顶上的太阳能收集器吸收的热能转换为电能，房屋的热量需求可由储罐中的热能覆盖；当直接加热不足以满足房屋的热量需求时，热泵模式被激活以补充供热。Li W等[61]将ORC、热泵、地埋管系统组合在一起为寒冷地区建筑供电供热，ORC系统用于发电，其余热在供热季与热泵联合供热，非供热季则补充到地埋管中避免土壤温度下降，实现了能量的多级利用。

由于可再生能源的中低温特性与ORC利用中低品位能源发电的目的十分契合，针对热源与系统匹配的研究成为热门，除前文经常提到的太阳能[23]、地热能[25]、工业余热[22][35]外，海洋热能[62]、生物质能[63]等也常作为应用对象。

若以循环方式为研究目标，则ORC除基本循环外还有上文提及的超临界循环[21]与亚临界循环[64]，跨临界循环[65]、回热循环[10]、再热循环[66]、闪蒸循环[67]、三角循环[68]、多重蒸发压力循环[69]、喷射循环[70]等等，如图1-7所示。

图1-6 先进有机朗肯循环的T-s图

(a)回热循环；(b)再热循环；(c)闪蒸循环；(d)三角循环

Figure 1-6 T–s diagram of advanced organic Rankine cycles

(a) ORC with recuperator; (b) regenerative ORC; (c) organic flash cycle; (d) trilateral cycle

7

第一章 绪 论

1.3 当前研究有待深入的问题

有机朗肯循环作为当前中低温能源利用的研究热点，众多专家学者已围绕其进行了许多具有深刻指导意义的理论分析和实验研究，包括工质的优选、循环的优化、设备的设计与仿真、更加先进的系统集成研究等等，其关注点与评价指标集中在ORC系统热效率、㶲效率、输出功率、环保性能、安全性能及经济性能方面。然而，ORC系统并非标准部件或具有成熟商业规模的量产设备，国际上虽有一些技术提供商和一定数量的应用案例[52][71]，但多为百千瓦级至兆瓦级的大中型ORC发电示范工程，少有关于小微型ORC系统的具体实施方案，而国内的相关研究则更为罕见。具体说来，存在以下几个方面问题有待深入。

（1）针对已有ORC系统的适应性研究

无论是工质循环的优选优化，还是设备的设计仿真，其研究均是由系统开发开始，即设计研究某给定冷热源、负载等条件下的ORC系统及其部件，或是对ORC在设计工况下运行的状态点进行优化工作，进而分析其性能表现等。而对于一个已有的ORC系统，其在系统大小、尺寸、状态参数等已经确定的情况下，在实际工作运行中一旦工况发生变化，如热源、冷源温度发生波动，该ORC是否可广泛地适应不同应用条件或可否与其他设备进行匹配，则仅进行设备部件的研究、优化设计工况便不能满足实际的需要，而限制了其应用规模的扩展。

（2）合理且适合工程应用的ORC预测模型

为预测ORC在实际工程中的性能表现，需要建立动态模型模拟ORC系统在理想工况及偏离设计工况下的表现。在热力学计算中工质泵和膨胀机的实际运行效率常被高估，对于真实效率评估有很大影响。对于性能预测的关键部件换热器，目前主流预测模型有有限体积法、移动边界法和集总参数法，前两者主要问题在于参与变量多、计算时间长，且计算过程容易离散、占用资源多，不适合工程应用；而最后一种方法过于粗略，进行较多假设求解，难以满足动态系统预测要求。因而急需开发一种高鲁棒性、计算迅速且能体现系统动态特性的计算模型。

（3）便于工程应用的动态仿真数字实验台

为研究ORC系统在不同应用条件下的适用性，在建立ORC动态预测模型后还需要能够快速调用，进行与其它设备相互组合时的运行状态模拟，或者不同冷热源条件的匹配优化等。目前，ORC模型主要建立在MATLAB[72]、EES[43]、Modelica[33][38]等环境下，这些编译语言的问题在于没有可复用性，一旦需要ORC与其他设备组合、或者更换热源类型温度等，就需要重新编制一套程序进行实验。作为未来在中低温利用领域具有广阔前景的ORC技术来说，亟待出现一款便于使用的可实现多种分析功能的商业软件。

8

第一章 绪 论

1.4 本文的研究内容

（1）小微型ORC系统工质选择与系统设计

对ORC系统进行热力分析，建立稳态条件下的ORC性能评价模型。将各种工质参数整理为堆栈式数据结构，便于各种计算机语言调用。根据具体的冷热源条件，研究为ORC选择环保、高效的工质的具体指标方法，并基于热力学第一、第二定律与经济性函数，设计合理的各系统参数。

（2）小微型ORC系统动态模型的建立

根据有机朗肯循环参数规律，参考文献中各部件建模方法，对ORC系统四大部件：膨胀机、工质泵、冷凝器、蒸发器建立工程级的数学模型。主要以能够快速、动态反映系统随工况条件的变化作为模型的评价指标，以净输出功与循环效率作为系统性能的评价指标。

（3）基于TRNSYS平台的小微型ORC系统的应用研究

TRNSYS是模块化的动态开源仿真软件，在该平台下建立ORC系统模块，可使ORC在工程应用方面进行快捷便利的数字实验。根据小微型ORC系统体积小、与不同热源匹配灵活的特点，对其在TRNSYS平台下进行了应用分析。开展了ORC系统在集中供热方面的实际工程研究：由于现有的供热管网温度损失较大，而整体改造的可能性较低，并且现有供热温度较高，是针对使用传统散热器采暖的用户，而地板辐射采暖对温度的需求降低，高温供水存在浪费且对系统寿命有损害。由此，将ORC应用在供热管网中，实现温度的梯级利用，针对长距离和短距离的热量传递与传统输配模式进行对比，同时探究该技术路线的经济性与节能减排效果。

9

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

本章采用常规的热力学方法分析中低温余热回收有机朗肯循环系统，以下述条件作为算例：热源设为125 °C、0.8 kg/s的1.2 MPa带压热水，冷源使用冷却水，取环境温度25 °C，压头0.1 MPa。根据冷热源规模，基于热力学第一、第二定律，建立小微型ORC性能评价模型，为系统选择合适的工质并设计理想工况。

2.1 ORC系统分析

2.1.1 流程分析

基本的ORC由四个部件构成，图2-1为ORC系统的工作流程图。低温的液态有机工质进入工质泵消耗泵功Wpump加压，输送到蒸发器低温侧与热源进行换热，由于工质沸点较低，吸收热源热量Qevap发生蒸发、沸腾，至蒸发器出口已成为高温气态工质，进入膨胀机中，高温气体推动膨胀机转子转动，将内能转化为膨胀机的机械能向外做功，转子的输出功Wexp通过联轴器带动发电机工作，进行机械能到电能的转化；功能转化后的有机工质进入冷凝器中，与冷源进行换热，放出热量Qcond，冷却冷凝成低温液态工质，再次进入工质泵完成循环。

Wexp～膨胀机发电机QevapQcondWpump蒸发器冷凝器工质泵

图2-1 有机朗肯循环示意图

Figure 2-1 The diagram of organic Rankine cycle system

2.1.2 热力循环分析

图2-2为ORC系统的T-s图，表示了系统的四个热力过程。1→2s过程为高温有机蒸汽在膨胀机内绝热膨胀过程，2s→3过程为工质在冷凝器内的定压冷却 10

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

冷凝过程，3→4s过程为工质在工质泵内绝热增压过程，4s→1过程为工质在蒸发器内的定压加热蒸发过程。由于实际过程并不能保证绝热定压等条件，故T-s图中存在斜线，并且2和4表示实际状态点。

Tin,h热源过热度Tout,hT43514s2过冷度冷源 s2sTout,cTin,c

图2-2 ORC系统T-s图

Figure 2-2 The T-s diagram of the ORC

2.1.3 热力学分析

由于ORC系统的目的是做功发电，故其输出的净功可作为评价系统性能的最基本指标。从T-s图中可看出，提高蒸发温度、降低冷凝温度均可以输出更多的功，但这使得工质在换热器中传热温差变大，对换热器技术要求变高；蒸发温度受到热源温度的限制，蒸发温度不会无限升高，工质的冷凝温度也与冷源温度有关，刻意降低冷凝温度会受到环境因素等的限制。可见系统的输出功和效率受蒸发冷凝温度等参数影响很大，工质优选和循环优化应从这些参数入手。为建立性能评价模型，对系统作出一定假设。

（1）系统中的流动均为稳定流动，忽略各个部件和管道的压损和热损；

（2）膨胀机等熵效率为0.7，工质泵等熵效率为0.3；

（3）所有的热质传递效率均为1，包括蒸发器、冷凝器的传热效率，热源泵、冷源泵、发电机的机械效率。

整个热力过程可以描述如下：

Wexp=m(h1−h2s)exp (2-1)

Qcond=m(h2−h3)=mccp,c(Tout,c−Tin,c) (2-2)

Wpump=m

h4s−h3pump (2-3)

11

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

Qevap=m(h1−h4)=mhcp,h(Tout,h−Tin,h)

(2-4)

其中Wpump，Wexp，Wnet分别为工质泵耗功、膨胀机做功与系统净功 (kW)；Qevap，Qcond分别为蒸发器吸热量与冷凝器放热量 (kW)；Tin,h，Tout,h，Tin,c，Tout,c分别为热源入口、热源出口、冷源入口、冷源出口的温度 (K)；h1，h2，h3，h4分别为循环中各点的比焓 (kJ/kg)；ṁ，ṁh，ṁc分别为有机工质、热源、冷源流量 (kg/s)；cp,h，cp,c分别为热源、冷源的定压比热容 (kJ·kg-1·K-1)；ηpump，ηexp分别为泵与膨胀机效率。

ORC系统的输出功、热效率、㶲效率可用下式表示：

Wnet=Wexp-Wpump (2-5)

th=Wexp-WpumpWnet (2-6)

=Qevapmhcp,h(Tin,h-Tout,h)ex=Wnet

(2-7)

Tin,cQevap1−Tin,h2.2 ORC工质选择

2.2.1 工质的选择原则

工质与循环的契合度直接决定系统能否稳定、安全、高效地运行，工质优选即是在满足应用要求的热物理特性的前提下，选择满足环保、安全、经济等各方面性能都更为良好的最佳工质。ORC工质选择一般考虑以下几点因素。

（1）环保性。ORC的有机工质中有一部分会破坏臭氧层或造成温室效应，对环境有破坏作用，目前主要用ALT（大气寿命）、ODP（臭氧消耗潜能值）和GWP（全球变暖潜能值）三个指标来评估工质的环保性能。根据《蒙特利尔议定书》及其相关修正案，我国从2010年1月1日起，全面淘汰所有氯氟烃工质，需选用ODP=0的工质；根据《京都议定书》及相关条约，欧盟及一些国家逐渐禁止了GWP>150的工质生产和销售；工质的ALT也十分关键，目前广泛采用的工质ALT上限为10年。

（2）安全性。工质不可易燃易爆有毒有害，工质的毒性有两个等级，分别为A、B，其中A表示工质低毒性，B表示工质具有高毒性；工质的可燃性为3个等级，分别为1、2、3，随数字增大可燃性随之增大，目前有引入“2L”等级，作为“2”等级的下限。针对这两个性质，可接受的有机工质可为A1，A2L，A2。

（3）稳定性。避免选择对设备有腐蚀性和易分解裂解的工质，否则会造成系统运行寿命缩短或影响循环正常运行。同时，优先选择干工质和等熵工质（工 12

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

质的干湿性如图2-3），湿工质在膨胀机做功时可能发生液击，损伤设备乃至产生危险。

1 - 干燥工质2 - 等熵工质3 - 湿润工质T123

s图2-3 工质的干湿性

Figure 2-3 Dry or wet working fluid

（4）技术可行性。考虑设备的压力和密封要求，蒸发器出口处的工质压力不能过大，增加设备负担，从而使运行成本过高；冷凝器出口压力也不宜低于大气压，以免产生冷凝真空度导致大气渗入损伤设备。

（5）经济性。一般从四个方面分析工质对ORC经济性能的影响：a) 热物性：工质汽化潜热越高，膨胀焓降越大，在较低的蒸发温度下可输出越多的功；b) 传热特性：工质在换热器中的传热特性越好，换热时造成的热量损失越少，系统效率则越高；c) 流动特性：工质流动粘度越低、表面张力越小，在管道及设备中流动时阻力损失越少；d) 生产成本：工质需要易于生产，价格较低。

2.2.2 工质的选择方法

本文利用REFPROP进行工质的物理化学性质查询,它主要提供了工质的热力学特性和流体特性。为保证系统研究过程中保证工具的封闭性，将工质特性参数重置整理为堆栈式数据结构保存为TXT格式的数据库，便于各种计算机语言的调用。REFPROP软件是由NIST（美国国家标准技术研究所）研发的工质物性计算软件，为世界上广大工程项目及数据实验提供数据源。在实际模拟计算中，可在MATLAB中调用refpropm函数，编写程序得到各个状态点的参数。

根据上述原则选择热力性能和环保性能良好的工质R123、R601a、R245ca、R245fa、R601b、R600、R236ea作为系统的循环工质，这七种有机工质均具有无腐蚀性、环境友好、性能稳定的优点，工质的物性参数如表2-1所示。

13

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

表2-1 待选工质的基本性质

Table 2-1 Basic properties of the selected fluids

工质

R123

R601a

R245ca

R245fa

R601b

R600

R236ea

分子量

(g/mol)

152.9

72.2

134.1

134.1

72.2

58.1

152.0

沸点

(K)

301.0

301.0

298.3

288.3

282.7

272.7

279.3

临界温度

(K)

456.9

460.3

447.6

427.2

433.8

425.1

412.4

临界压力(MPa)

3.67

3.38

3.93

3.64

3.20

3.80

3.50

ODP

0.012

0

0

0

0

0

0

GWP

120

0.1

560

950

1

10

1200

以上七种工质在2.1.3节中建立的性能评价模型中的热效率表现如图2-4所示。可以看出，在60-110 °C的蒸发温度范围内，R245fa、R601b、R600、R236ea的热效率呈先增大后减小的趋势，其最佳蒸发温度约在90-100 °C范围内，R123、R601a、R245ca的热效率持续上升，但增长速度有所放缓，可以预见到如蒸发温度继续增加，后三种工质的热效率也将在达到最佳蒸发温度后有所下降。这是因为在热源温度和流量确定的情况下，蒸发器吸热量Qevap是一定的，随着蒸发温度的增高，膨胀机做功Wexp将会增大，热效率在一定程度上增大；而随着蒸发温度进一步提高，所需蒸发压力也将提高，工质泵耗功Wpump会明显增大，这实际造成了系统净输出功Wnet的降低，因此热效率降低。七种工质中，R123的热效率最高，在110 °C时达到6.9%。

86热效率/% R123 R601a R245ca R245fa R601b R600 R236ea42556115蒸发温度/℃

图2-4 不同工质随蒸发温度变化的热效率

Figure 2-4 Thermal efficiency changes of different working fluids with evaporation temperature

14

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

图2-5展示了不同工质的在不同蒸发温度下的㶲效率变化。与热效率的变化趋势相似，㶲效率也将呈现出先增大后减小的趋势，这是因为热源的㶲值保持不变，而泵耗功增大的趋势逐渐超过膨胀机做功增大的趋势，导致了将存在一个最佳蒸发温度使得系统㶲效率达到最高，其最高点通常与热效率最高点为同一点。在所模拟的蒸发范围内，R123的㶲效率在110 °C时最高，为27.3%。

3025㶲效率/%20 R123 R601a R245ca R245fa R601b R600 R236ea蒸发温度 (℃)

图2-5 不同工质随蒸发温度变化的㶲效率

Figure 2-5 Exergy efficiency changes of different working fluids with evaporation temperature

由于在整个ORC系统中，蒸发器和冷凝器在总成本中占有最高比例，约为80-90%[14]，而成本问题直接决定着ORC在实际推广中的难易程度。减小换热器的换热面积是降低ORC成本的最直观方法，因此将单位输出功所需要的换热面积作为评价ORC的经济性函数：

feco=Wnet (2-8)

A其中A为换热器的总换热面积 (m2)，根据热平衡方程其计算公式为：

A=Q (2-9)

Utm其中Q代表蒸发器或冷凝器换热量 (kJ)；U为换热器总传热系数 (kW·m-2·K-1)；Δtm为对数平均温差 (°C)。关于U值更加详尽的计算方法将在第三章进行介绍，在此根据换热器设计手册选取并迭代计算U值，不再赘述。

图2-6展示了不同工质蒸发温度对系统经济性函数的影响。随着蒸发温度的升高，净输出功Wnet的变化规律为先增大再减小，根据式 (2-9) 蒸发器中传热温差增大，所需换热面积减小。而Wnet在其后的减小速率更快，所以经济性函数呈现出先增后减的趋势。

15

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

0.300.25经济性函数0.20 R123 R601a R245ca R245fa R601b R600 R236ea0.150.100.85110115蒸发温度/℃

图2-6 不同工质随蒸发温度变化的经济性函数

Figure 2-6 Economic function of different working fluids with evaporation temperature changes

图2-6中R123与R601a的经济性函数曲线非常相近，两种工质在98 °C时取得最高值为0.28，而此时R123的热效率和㶲效率更高，故成为该条件下较为理想的ORC工质。

2.3 ORC系统设计

2.3.1 蒸发温度与过热度

在ORC系统设计过程中，采用不同评价标准得到的结果是有差异的，多目标规划问题具有独特性、冲突性、制约性和依赖性等特点，每个目标函数在改变自身自变量的同时也会改变其他目标函数的值。由2.2.2节可知，R123在110 °C时取得最高热效率，而在98 °C时经济性最优，需要引入综合评价函数F来选择R123的最佳蒸发温度。

F=af1+bf2f1=thf2=feco (2-10)

f21−f22a=(f12−f11)+(f21−f22)f12−f11b=2(f1−f11)+(f21−f22)其中a、b为权重系数；f11为目标函数f1的最大值，f12为当目标函数f2取得最大值时目标函数f1的函数值；f22为目标函数f2的最大值，f21为当目标函数f1取得最大值时目标函数f2的函数值。

16

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

经计算可知蒸发温度为104 °C时，综合评价函数取得最大值，此时系统热效率为6.6%。

蒸发器出口具有一定过热度ΔTevap，对膨胀机及系统安全具有一定保护作用，并且较高的膨胀机进口温度有利于膨胀机做功。但由于中低温小微型ORC发电系统热源温度不高，不可能采用很高的过热温度，过热带来的蒸发器面积增加也不可忽视，且过热虽提高少许热效率，但会减小循环的㶲效率[73]。图2-7展示了过热度使用R123的ORC系统热效率的影响，随蒸发温度的上升过热度带来的热效率收益也在放缓。本系统采用3 K过热度，系统热效率为6.8%。

7.06.5热效率/%6.0 ΔTevap=0 ΔTevap=1 ΔTevap=2 ΔTevap=3 ΔTevap=4 ΔTevap=55.55.105110蒸发温度/℃

图2-7 过热度对热效率的影响

Figure 2-7 Influence of superheat on thermal efficiency

2.3.2 冷凝温度与过冷度

在2.1.3节已分析过，提高蒸发温度和降低冷凝温度均可提高输出功率，图2-8展示了冷凝温度变化对系统性能的影响，在35-55 °C的冷凝温度变化范围内，使用R123的ORC系统热效率和㶲效率随冷凝温度升高呈线性下降趋势，而经济性函数则表现出先增大后减小的趋势。这是因为随冷凝温度增加，系统净输出功Wnet持续减少，冷凝器中传热温差增大，换热面积随之减小，输出功与面积之比增大；而冷凝温度进一步增加，膨胀机输出功减小，且冷却水循环流量需相应增大，水泵耗功也增加，相比换热面积的减小系统净输出功减少更加明显，系统的经济性函数出现下降。

以热效率与经济性函数为目标函数，再次使用综合评价函数F，在冷凝温度为35 °C时热效率取得最大值8.0%，46 °C时经济性函数取得最大值，计算可知冷凝温度为40 °C时，综评值最大，此时系统热效率为7.4%。

17

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

由于泵运行需要一定的气蚀余量，要求冷凝器出口具有一定的过冷度。过冷度过高将导致工质泵出口温度下降，降低热效率，且小微型ORC系统的冷源规模也不支持过冷度过大，本系统采用1 K过冷度。

3530 热效率 㶲效率 经济性0.28热效率及㶲效率/%2520151050.260.240.220.200.18冷凝温度/℃经济性函数

图2-8 冷凝温度对系统性能的影响

Figure 2-8 Influence of condensation temperature on system performance

2.3.3 工质流量与换热器面积

热源入口温度已经确定，则其出口温度直接决定了蒸发器吸热量的大小，换热量的大小决定了换热器的面积，而蒸发器的面积和蒸发压力则与蒸发温度相关。合理的换热温差应满足系统的高效、安全和经济的运行条件。取95 °C为热源出口温度，则热源可回收利用的最大热量可按 (2-4) 计算。

蒸发温度取104 °C (377.15 K)，另取3 K过热度，即蒸发器出口温度为107 °C

(380.15 K)，对应图2-2中的状态点1；冷却水进口温度取环境温度25 °C，冷却水温差一般为4-8 °C，取冷却水出口温度为33 °C (306.15 K)，冷凝温度取40 °C

(313.15 K)，另取1 K过冷度，对应图2-2中状态点3，膨胀机排气压力为155

kPa。使用MATLAB调用REFPROP查询有机工质R123物性并代入2.1.3节中的模型计算，可以得到循环系统中各状态点的参数，如表2-2。

18

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

表2-2 R123各状态点参数

Table 2-2 The R123 parameters of the state points

状态点

1

2

2s

3

4

4s

5

温度

(K)

380.15

335.94

323.63

313.15

314.65

313.45

380.15

压力

(kPa)

915.63

154.47

154.47

154.47

915.63

915.63

915.63

密度

(kg/m3)

55.09

8.85

9.25

1424.8

1423.4

1426.6

1222.7

焓值

(kJ/kg)

443.37

422.23

413.16

240.59

242.37

241.13

313.82

熵值

(kJ·kg-1·K-1)

1.6890

1.7165

1.6890

1.1383

1.1423

1.1383

1.3482

根据式 (2-4) 及表2-2，计算可得工质流量ṁ= 0.5 kg/s，蒸发器吸热量Qevap=100.5 kW。蒸发器热源侧进出口温度分别为125 °C、95 °C，工质侧进出口温度分别为39 °C、107 °C，对数平均温差可按下式计算：

tm=tmax−tmin (2-11)

lntmax−lntmin其中，Δtmax、Δtmax分别为蒸发器两端较大的温差、较小的温差。计算得Δtm=33.5 °C。

采用管壳式换热器，取传热系数U=500 W/(m2·K)，计算蒸发器换热面积：

A=得到蒸发器面积为6 m2。

Q (2-12)

Utm冷凝器的计算与蒸发器相似。冷凝器冷源侧进出口温度分别为25 °C、33 °C，冷凝器的吸热量及冷却水循环量可按式 (2-2) 计算，Qcond=91.3 kW，ṁc=2.73 kg/s。依表2-2，冷凝器工质侧的进出口温度分别为62.8 °C、39 °C，对数平均温差按式

(2-11) 计算得Δtm=20.9 °C，采用与蒸发器相同的管壳式换热器，按式 (2-12) 计算蒸发面积为8.74 m2。

2.3.4 机组参数

按式 (2-1) 可计算得该系统膨胀机做功Wexp=10.57 kW，按式 (2-3) 得工质泵耗功Wpump=0.89 kW，理论上系统做净功Wnet=9.68 kW，可视为10 kW级别的发电机组，系统热效率为ηth=9.6%。所设计的ORC机组参数总结在表2-3中。

19

第二章 有机朗肯循环工质选择与系统设计

表2-3 10 kW ORC机组系统参数

Table 2-3 The system parameters of a 10 kW Organic Rankine Cycle unit

参数

总体效率

进口温度

出口温度

流量

效率

换热面积

过热度

蒸发温度

蒸发压力

单位

-

热源（水）

°C

°C

kg/s

工质泵

-

蒸发器

m2

K

°C

kPa

6

3

104

915

0.3

125

95

0.8

值

9.6%

进口温度

出口温度

流量

换热面积

过冷度

冷凝温度

冷凝压力

内容积比

效率

参数

工质流量

单位

kg/s

膨胀机[35]

-

-

冷凝器

m2

K

°C

kPa

冷源（水）

°C

°C

kg/s

25

33

2.73

8.74

1

40

155

4.57

0.7

值

0.5

2.4 小结

本章根据稳态的边界条件：热源侧为125 °C带压热水，冷源侧为25 °C冷却水，进行了小微型ORC系统工质的优选过程并设计了理想工况点。该ORC系统使用R123作为有机流体工质，额定功率为9.68 kW，可视为10 kW级别的发电机组，额定效率为9.6%。

在筛选工质的过程中，通过热效率、㶲效率及经济性函数的对比，在七种工质中选择了R123作为系统的工质。由于不同评价标准得到的结果存在差异，使用综合评价函数优化设计了系统的蒸发温度和冷凝温度，并根据蒸发温度和冷凝温度计算得出了蒸发压力、冷凝压力、工质流量、换热器面积及其他系统参数。

可以发现ORC系统性能主要受蒸发温度和冷凝温度影响，而这两个参数直接受热源和冷源条件制约。对于小微型系统而言，由于体量小灵活性高而便于回收各种条件下的热源，对冷源的要求也比大中型系统低，非常适用于小规模工业生产、大规模工业生产的分布式能源回收、家用户用等。而在具体应用条件下，稳定边界条件的理想工作状态不能准确表达实际工作情况，因此需要引入动态模型来评价ORC系统在偏离设计工况条件下的性能表现。

20

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

由于稳态环境下的系统性能分析不能满足实际运行的需要，本章将在前人研究基础上，尝试开发一种稳定性强、计算速度高、响应快速准确的ORC动态模型，用以描述ORC在变工况运行中的性能表现和运行特性，使之成为可适用于不同应用条件的通用型开发研究工具。所研究的对象仍基于第二章设计的以R123为工质的小微型ORC系统。

3.1 换热器

在ORC系统中，工质以过冷液相进入蒸发器并以过热蒸汽的形式离开，而在冷凝器中工质以过热蒸汽的形式进入并以饱和液相或气液混合物的形式离开。因此，蒸发器和冷凝器作为换热器在工作原理上均可以工质的特征进行描述。换热器作为ORC系统主要的能量交换者，其动态性能预测占有举足轻重的地位。因其他部件时间常数较低，动态模型主要集中在换热器上[35]，可以说，对ORC系统的动态模型建立，就是对换热器的动态模型建立。在第一章简要提过，目前对于换热器的动态建模方法主要包括有限体积法、移动边界法和集总参数法。

有限体积法将换热器划分为许多控制体积，对每个控制容积首先评估该点的干度然后将该单元内的参数平均化（即集总参数法），再对偏微分方程离散，采用迭代法求解，如图3-1(a) 所示。该模型计算精度高，适应性强，但计算过程中各个控制体积内的工质物性参数都需要计算，因此计算量大、稳定性差。移动边界法的建模思想是动态跟踪热交换器中不同区域的长度：从流入到相变开始的长度、两相区域的长度、相变完成到结束的长度，利用不同关系式描述不同相区内流动和换热特点。移动边界模型将相变换热器各相区的工质物性参数用集总参数表示，各相区的长度作为求解变量，动态跟踪两相区和单相区之间边界位置，如图3-1(b) 所示。该模型由于计算量大大减少，可兼顾精度与效率。

这两种方法在忽略导热与压降后，可一维化为以下方程[74]：

工质质量守恒方程

Am+=0 (3-1)

tz工质能量守恒方程

(Ah−Ap)+mh=D(Tw−T) (3-2)

tz管壁能量守恒方程

cp,wwAw

Tw=iDi(T−Tw)+oDi(Tamb−Tw) (3-3)

t21

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

其中：ρ，v，h，p分别为工质的密度 (kg/m3)、流速 (kg/s)、焓值 (kJ/kg) 和压力 (Pa)；Di，Do分别为换热器的内径和外径 (m)；T，Tw，Tamb分别为工质、换热器管壁和环境温度 (K)；cp,w，ρw，Aw分别为换热器管壁的比热容 (kJ·kg-1·K-1)、密度 (kg/m3) 和横截面积 (m2)；αi，αo分别为工质与管壁、管壁与环境式 (3-1)、(3-2)、(3-3) 为一组相互耦合的方程，在初始条件和边界条件已知之间的对流换热系数

(W·m-2·K-1)。

的情况下，该方程组闭合有唯一解。将其按照空间方向在各控制体积内依次积分，即有限体积模型，将其按空间方向在不同相区内依次积分，即移动边界模型。

l/nṁout,ambhout,ambṁinhinl/nṁambl/nṁambTw,il/nṁin,ambhin,ambTw,1Tw,2Tw,n` ρ1,`h1, T1` ρ2,`h2, T2

` ρi,`hi, Ti

` ρn,`hn, Tnṁouthoutṁ12, h12, ρ12ṁ23, h23, ρ23ṁn-1,n, hn-1,n, ρn-1,nṁi-1,i, hi-1,i, ρi-1,iṁi,i+1, hi,i+1, ρi,i+1(a)l1ṁout,ambhout,ambṁinhinTw,1l2ṁambTw,2l3Tw,3ṁin,ambhin,ambṁouthout

` ρ1,`h1, T1ṁ12, hl, ρl` ρ2,`h2, T2` ρ3,`h3, T3ṁ23, hv, ρv(b)图3-1 换热器动态数值计算方法

(a) 有限体积法；(b) 移动边界法

Figure 3-1 The numerical calculation methods for exchangers

(a) finite volume method; (b) moving boundary method

这两种算法都需要控制换热边界的温度参数，且在系统瞬时大幅变动时可能发生模型抖动、求解发散等问题，并由于占用计算资源较多，目前难以实现工程级的广泛应用。集总参数模型最为简单，将换热器看作一个单元，所有参数都被 22

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

平均化并采用经验和半经验公式简化计算。对没有相变的换热器，一般采用对数平均温差法评估换热器的稳态性能。对于有相变的换热器，应用较广泛的是ε-NTU算法，即热效率-传热单元数法，该方法将换热器简化为一个单元，通过最大换热量和有效换热量的比例关系评估换热器性能。但是这种算法对工质物性的估计过于模糊，尤其对相变过程无法详细预测，故该方法主要用于换热器性能的定性分析。

为满足工程级的ORC动态模型需要，对模型精度要求可略有下降，对计算速度与鲁棒性的要求有所提升。本文提出以ε-NTU算法为核心又参考移动边界法对参与换热的工质进行相态物性划分，来进行换热器的建模[61]。其简化示意图如图3-2所示（以蒸发器为例）。

Tout,hTout,b,hṁhTin,b,hTin,hTout过冷区AcTout,bṁ沸腾区AbTout,b过热区AhTout

图3-2 移动边界的ε-NTU算法示意图

Figure 3-2 The schematic diagram of ε-NTU method with considering the moving boundary

method for exchangers

在对换热器建模过程中，做出的假设如下：

（1）工质在换热器内作一维流动；

（2）换热器内压力沿管程均匀相等，压力只随时间变化不随位置变化；

（3）忽略工质和管壁的轴向导热，且管壁四周具有均匀的径向热强度；

（4）忽略速度压头和重力项的影响；

（5）忽略工质动能变化。

换热器效率ε是评价换热器性能的最主要参数，它表示换热器在实际工况下的换热能力与理想的最大换热能力之比，按其定义可描述为[75]：

23

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

=其中热容比Cr定义为：

1−Crexp−NTU(1−Cr)1−exp−NTU(1−Cr) (3-4)

Cr=(mcp)min(mcp)max (3-5)

NTU定义为：

NTU=UA (3-6)

(mcp)minm-2·K-1)；A为换热面积 (m2)。

其中U为传热系数 (W·根据ε-NTU方法，热性能方程可以表示为[40]：

Q=(mcp)min(Tin,h−Tin,c)

(3-7)

换热器传热方程为：

Q=mccp,c(Tout,c−Tin,c) (3-8)

Q=mcT−T()hp,hout,hin,h其中Q为换热量 (kW)；(ṁcp)min为管壁两侧换热介质较小的热容 (kJ·K-1·s-1)。

结合移动边界法的思想，将换热器分为过冷区、相变区和过热区三个部分并应用相应的ɛ-NTU相关性来考虑这些变化。其中相变区有机工质发生蒸发沸腾或冷凝，处于气液两相流，过冷区有机工质处于液单相，过热区有机工质处于气单相。在单相区，热容 (ṁcp)min

代表冷端流体和热端流体二者之间较小的一个，而在相变区相变流体的有效比热可视为无穷大，因此 (ṁcp)min

代表非相变一侧流体的热容量。U和A是每个区域的特征参数，在分析中，使用逆流管壳式换热器来估计传热系数，当传热面积一致时，这种近似可以扩展到用于实际使用的任何紧凑型换热器，传热系数U可以表示为[41]：

111=+

(3-9)

Uio在强制对流下，换热系数是无量纲努赛尔数Nu的函数[35]：

Nu=CRemPrn (3-10)

n一般值为1/3；其中指数m取决于流动是层流还是湍流，范围在0.5和0.8之间；系数C由实验数据确定，汽相和液相的值分别为0.82和0.7。Nu努塞尔数、Re雷诺数、Pr普朗特数定义为：

24

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

lNu=vlml= (3-11)

Re=AcpPr=m-1·K-1)，μ为粘度

(Pa·s)。常用其中l为特征长度

(m)，λ为流体导热系数

(W·工质或导热介质物性参数见表3-1。

表3-1

换热介质热工参数

Table 3-1 The thermal and viscosity properties of mediums

介质

(313K-423K)

H2O

R123

导热系数λ (W·m-1·K-1)

气

0.02-0.03

0.01-0.02

液

0.63-0.68

0.07-0.05

粘度μ (10-3

Pa∙s)

气

0.010-0.014

0.011-0.016

液

0.65-0.17

0.35-0.11

比热容cp (kJ·kg-1·K-1)

气

1.93-2.49

0.72-1.24

液

4.17-4.33

1.04-1.48

对于单相流，Gnielinski V[76]给出的计算方法如下：

(f/8)(Re−1000)PrRe2300Nu=1+12.7(f/8)1/2(Pr2/3−1) (3-12)

 4.36 Re2300f=(0.790ln(Re)−1.64) (3-13)

−2对于蒸发器中的两相流，采用Sun L等[77]提出的关系式：

6Re1.05Bo0.54Nu=0.191 (3-14)

We(l/v)0.142We=m2ll (3-15)

Bo=q (3-16)

m其中We、Bo分别为韦伯数、沸腾数；σ为表面张力 (N/m)；q为热流密度

(W/m2)；γ为汽化潜热 (kJ/kg)；下标l、v分别表示液相、汽相。

对于冷凝器中的两相流，采用Cavallini A等[78]提出的关系式：

Nu=0.05Re0.8Pr0.33 (3-17)

25

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

0.5vlRe=Rev+Rellvml(1−x) (3-18)

Rel=AlmlxRev=Av其中x为蒸汽质量分数。这种相关性为各种流体提供了合理的结果。

使用以上方法可以估算各个区段的总传热系数，以此相应地建立每个区段的ɛ-NTU相关性。一旦设定了换热器总面积，便可使用以下迭代方法来求解各区段面积（Ah，Ab和Ac，如图3-2所示），以蒸发器为例，设过热度为已知，可以总结为以下步骤：

（1）首先假设过热区的面积Ah；

（2）计算过热区效率ɛh和热源离开过热区的温度Tout,h；

（3）利用工质在饱和压力下的沸点温度Tb，计算热源离开沸腾段的温度Tout,b,h、效率ɛb和面积Ab的值；

（4）计算过冷区效率ɛc和传热面积Ac；

（5）根据总面积校核Ah，Ab，Ac的计算面积，假设Ah的误差为±0.005 m2；

（6）如果满足（5）的条件，则停止迭代。否则，使用获得的新Ah重复步骤（1-5）直至收敛；

（7）在一定次数的迭代之后若Ah不收敛、产生复数或负值的情况下，则仅考虑过冷段和沸腾段来重复上述步骤，这意味着工质不能达到过热状态；

（8）一旦得到的解收敛，可分别计算总传热量Qevap，工质出口温度Tout和热源出口温度Tout,h。

对冷凝器也可使用相同步骤求解。

3.2 膨胀机

膨胀机的一个工作循环包括三个过程：进气、膨胀和排气。在进气过程中，进气管道与膨胀室连通，工质流入；当进气入口关闭，工质开始膨胀；当膨胀室与排气管道连通时，排气过程开始。工质在膨胀机中发生的整个过程非常迅速，尤其在较大时间步长的模拟过程中其动态变化可忽略不计。因此为简化ORC系统模型，对于时间常数小的部件可采用稳态边界条件的模型。

容积式膨胀机的内容积膨胀比可视为确定，这导致膨胀机在非设计工况下会出现过膨胀和欠膨胀两种状态[43]。内容积膨胀比rv定义为理想状态下膨胀机出口和入口处工质的比体积的比值，可用以划分两种状态的边界。

26

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

当膨胀机内压比小于系统设计压比时，发生欠膨胀，如图3-3(a) 所示，此时膨胀室内压力大于排气压力；当膨胀机内压比大于系统设计压比时，发生过膨胀，如图3-3(b) 所示。欠膨胀和过膨胀均会引起膨胀损失：假设通过排放口没有压降并且膨胀室打开关闭的过程是瞬间完成的，为了使膨胀室和排气管道中的压力相等，欠膨胀时一些工质必须流出排放室，产生一个等容膨胀损失，而过膨胀时排气管道的部分气体会回流到膨胀室内，产生一个等容压缩损失。

PPinPPinPintPoutVin(a)PoutPintVoutVintVVinVint(b)VoutV

图3-3 膨胀过程P-V示意图

(a) 欠膨胀；(b) 过膨胀

Figure 3-3 Representation of the expansion process in the pressure–volume diagram

(a) under-expansion; (b) over-expansion

在计算过程中可以将膨胀机的这种偏离标准状况的膨胀过程分为等熵膨胀和等容膨胀两个连续的阶段。其中等熵膨胀功W1和等容膨胀功W2可以分别表示为：

W1=m(hin−hint)

(3-19)

W2=mvint(pint−pout)其中ṁ为工质的质量流量 (kg/s)；hin为膨胀机进口处工质的焓值 (kJ/kg)；hint为等熵膨胀终点处工质的焓值 (kJ/kg)；vint为等熵膨胀终点处工质的比体积 (m3/kg)；pint为等熵膨胀终点处工质的压力 (Pa)；pout为膨胀机出口处工质的压力 (Pa)。W2在欠膨胀时为正，过膨胀时为负。

内容积膨胀比rv的定义式为：

rv=vint (3-20)

vin 27

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

将内部泄露、压降、换热和摩擦损失归结为综合效率ηexp，膨胀机的的净输出功可表示为：

Wexp=(W1+W2)exp

(3-21)

其中Wexp是膨胀机的输出功。根据Quoilin S[35]的实验结果，内容积膨胀比rv的取值为4.57；综合效率ηexp的取值为0.7。

在以往理想膨胀机模型中，如式 (2-1) 所述，仅考虑了等熵膨胀功W1，而偏离了设计工况下的膨胀机工作过程还将产生一个等容膨胀功W2。理想状态下pout=pint，欠膨胀时poutpint，可用图3-4来描述这种关系。

WWexpW1WexpW2

欠膨胀W2

过膨胀PoutPintPoutP

图3-4 膨胀功与出口压力之间的关系

Figure 3-4 Relationship between expansion work and outlet pressure

对于给定的转速和工质流量，膨胀机可控制蒸发压力。转速与工质流量的关系可表示为：

m=FFinVsN (3-22)

60其中FF为膨胀机的填充因子（相当于压缩机的容积效率），ρin为进口工质密度，Vs是扫掠体积[52]，N为膨胀机转速。

3.3 工质泵

活塞泵作为一种固定排量泵，常常用作ORC系统循环用工质泵。其建模过程与膨胀机类似，工质流经泵的时间非常短，可视为等熵过程。泵的输入功与焓变可表达为

Wpump=mvpump(pout−pin)

(3-23)

28

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

hout=hin+其中`v为工质泵内工质的平均比体积。

Wpumpm (3-24)

与膨胀机模型类似，对于给定的转速和流体流速，泵可控制冷凝压力。转速与工质流量的关系同样可用式 (3-22) 表示，此处FF为与泵的扬程有关的容量因子，Vs表示最大泵流量。泵在设计工况下的等熵效率同容量因子FF密切相关，可表示为[79]：

pump,design=0.93−0.11log(FF)−0.2log(FF)2−0.06log(FF)3 (3-25)

在1.2.2.2节中指出，工质泵的实际效率一般比常用的模拟值要低，这里采用D'Amico等人的实验结果0.3[80]。泵的实际等熵效率ηpump受质量流量ṁ波动影响，在标准工况值附近变化。假设泵的最大效率是针对设计条件进行的，对于非标准工况下的泵性能、流量和转速都是变化的，可以参照恒定叶轮直径的泵相似定律来描述工质泵在非标工况下的工作效率，固定转速的隔膜泵性能曲线如图3-4所示[81]，引入了其与标准工况下等熵效率和额定流量的关系式：

mN=mdesignNdesign2NH (3-25)

=HdesignNdesign3NW=WNdesigndesign其中H为泵的扬程 (m)，N为泵的转速 (r/min)，下标design表示设计工况。

如图所示，以实际流量与设计流量比值ṁ/ṁdesign为横坐标，实际扬程与设计扬程比值H/Hdesign和效率η/ηdesign为纵坐标，当ṁ/ṁdesign=1时，纵坐标值均为1，表示设计扬程和设计效率是针对设计工况进行的。H/Hdesign在流量趋于0时取得最大值为1.32，随后呈外凸型抛物线下降；η/ηdesign则由0开始呈外凸型四次曲线上升，在设计工况点到达最大值1，随后开始下降。

29

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

1.4 η/η1.4design1.2 H/Hdesign1.21.01.0ngnigs0.80.8iesdeηd/η0.60.6H/H0.40.40.20.20.00.00.20.40.60.81.01.21.40.0m/mdesign

图3-5 额定转速下泵的性能曲线

Figure 3-5 Performance curves of the pump at rated speed

将以上换热器、膨胀机与工质泵模型连接，系统建模信息框图如图3-6所示。

输入Tin,h

Tin,cṁin,h

ṁout,cΔTevap ΔTcondORC膨胀机FF Vs蒸发器ηexp

rv冷凝器U AU Aṁ cpṁ cpƐ NTU工质泵Ɛ NTUFF Vsηpump输出Wexp Wpump

Tout,h Tout,cQevap Qcond

ηth

ηex

图3-6 有机朗肯循环计算模型

Figure 3-6 The numerical model of organic Rankine cycle

30

第三章 有机朗肯循环动态模型建立

3.4 小结

本章针对第二章设计的以R123为工质的小微型ORC系统建立了动态模型，用以模拟和分析在边界条件发生变化，如冷热源波动及部分负载行为等偏离设计工况的工作环境下，对系统输出、效率等造成的影响。

在换热器的建模过程中，基于ε-NTU算法结合移动边界法对其动态性能进行预测，该模型考虑了两相区换热，且兼顾了计算的稳定性和计算效率；膨胀机建模时参考Quoilin的研究将膨胀过程分为等熵膨胀和等容膨胀两个过程，描述了膨胀机的欠膨胀和过膨胀现象；工质泵则使用泵的相似定律及性能曲线来描述非设计工况下的性能表现。该动态模型的建立，为小微型ORC系统在实际工程中的应用打下了基础。

31

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

4.1 引言

随着经济水平的不断提高，我国城镇集中供热水平的要求也在不断提高。如图4-1所示[82]，2016年，我国集中供热面积已达73.9亿m2，年增长率约为9.2%。若以北京市为例，2015年集中供热面积为58000 m2，2016年新增供热面积2700

m2，而供热能力与上一年持平，供需矛盾十分突出。

8 全国 北京70040000全国供热面积

(万m2)620152016北京供热面积

(万m2)

图4-1 全国及北京集中供热面积增长情况

Figure 4-1 District heating area growth of nationwide and Beijing

另一方面，我国工业能源利用的热效率很低，其中高品位余热已经逐步通过改进工艺、动力回收、热泵技术等形式进行再利用，但仍有大量低品位余热以中低温排烟排气排水等方式废弃[83]。经合理估计，可回收的工业企业及民用建筑的余热资源总量至少达1500-2000 Mtce[84]，且利用余热资源的增量污染排放几乎为零，如将工业余热用于集中供热，既节能又减排，在一定程度上对高价格成本的“煤改电”“煤改气”工程[85]有着替代作用。

此外，作为新一代的供热技术，“低温供热”成为国内外新的技术发展趋势[86]，它可以更好地匹配供暖需求，在丹麦已有建成的示范项目。降低供回水温度，不但可降低热水在长途输运过程中由于大温差造成的热损失[87]，对于增强供热能力，缓解冬季供热供需矛盾也具有重大意义。而在国内高温供热的现有设施及换热站参数多年未变的大环境下，改造低温供热网络尚有很长的路要走。

就中低温能源利用方面，ORC发电技术作为分布式能源系统不仅可以回收工业余热，缓解建筑供电压力，其放出的废热又是辐射采暖的良好热源。考虑到 32

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

现有的供热管网在长途输配中温度热量损失较大，而整体改造的难度高、可能性低，并且现有的供热温度较高，这主要是因为要关照使用传统散热器采暖的用户，而地板辐射采暖对温度的需求降低，高温供水不但存在浪费而且对系统寿命有损害，本章将着眼国内既有的供热管网状况，并基于TRNSYS平台对ORC设备及集中供暖系统进行建模，提出两种ORC系统在集中供热方面具体的应用研究：研究动态条件下，ORC加装在一次网前端的输出性能表现、供热量匹配、热量长距离输配等问题，以及ORC加装在二次网前端的输出性能表现、供热量匹配等问题，并与传统集中供热系统进行比对，为ORC在集中供热热网改造应用提供理论基础。

4.2 TRNSYS动态模拟软件

在工程实践过程中，对项目进行数值的模拟与预演可在工程实施前进行可行性分析，发现问题，从而避免不必要的资源浪费。TRNSYS平台由于其强大的兼容性和可靠性得以在各个行业推广应用起来。TRNSYS的全称为Transient

System Simulation Program，即瞬时系统模拟程序，主要用于可再生能源工程和建筑模拟领域，用于无源和有源热能设计。该软件由一系列软件包组成：Simulation Studio，TRNBuild，TRNEdit和TRNOPT。其中，Simulation Studio的作用是调用模块，搭建模拟平台；TRNBuild的作用是输入建筑模型；TRNEdit的作用是形成终端用户程序；TRNOPT的作用是进行最优化模拟计算。TRNSYS软件最早是由美国威斯康星大学Solar Energy 实验室 (SEL) 开发的，TRNEdit、TRNExe即诞生于其手；后来在欧美的一些研究所共同努力下逐步完善，法国建筑技术与科学研究中心 (CSTB) 开发了Simulation Studio、德国太阳能技术研究中心 (TRANSSOLAR) 开发了TRNBuild、美国热能研究中心

(TESS) 开发了TRNOPT，迄今为止其最新版本为Ver.18。该系统的核心理念和最大特色在于其模块化的分析方式，所谓模块化，即将所研究的热力系统细分成若干部件，一个模块即实现某一设备的特定功能，如热水器模块、太阳能辐射分析模块、单温度场分析模块等。

系统由一套以时间为自变量的相互关联的微分方程组成，只要调用实现相应功能的模块，然后通过输入随时间变化的、对系统性能有强制约束作用的气象数据等边界条件，联立求解微分方程，就能的达到系统在一定时间周期内的热力性能。TRNSYS瞬态模拟即是对系统数学模型数值求解的过程，模拟结果给出系统的瞬时特性，通过对它积分又可以得到长期累积的性能，进而完成系统性能研究和经济性的评估工作。

TRNSYS软件中有71个模块，可被用户任意调用。除标准模块外，美国热能研究中心还开发出专门针对HAVC的84个暖通空调模块。TRNSYS软件功能 33

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

强大，涉及范围广，具有许多优点：

（1）灵活方便，使用者可以根据不同项目的需要有侧重地搭配使用模块，可以连接成不同的系统进行计算，如有需要时可选择考虑室内温度分布的房屋模型、考虑温度分布的集热水箱模型等；

（2）复用性高，要对某热过程进行动态分析，还需要气象数据处理模块、控制模块、数据处理模块以及输出模块等。而这些模块在对其他热传递系统的分析中同样还要用到，但无需再单独编制程序来实现这些功能，用户可以直接调用现有程序库中的相关子程序，给定其边界条件就可以对相应系统进行分析研究，提高工作效率。在实际的系统建立过程中，主程序可将所建立的ORC组件通过传递参数串起来组成完整的ORC系统，并与其他模块连接建立工程实际的数字模型。

（3）程序开源，除了直接调用TRNSYS程序库中已有的组件模块，用户可根据实际需要修改或编写新的模块到程序库中并参与计算，而TRNSYS提供了自定义组件模板帮助用户进行编写和调试。本文所研究的ORC系统就需要编写新的组件，在目前的TRNSYS程序库中所有子程序大都是用Fortran语言编写的。

（4）兼容性好，可与其他如Energy Plus、MATLAB、Fluent等软件方便建立链接。在软件自带的例子中对如何使用均有现成的模型介绍。

4.3 长途输配的模型方法

4.3.1 系统描述

本节主要研究将ORC加装在一次网前端回收工业余热，并进行长途输配的供热系统的性能表现，使用的ORC设备基于第二章所设计，采用的ORC模型基于第三章所设计。图4-3为供热系统的示意图，其主要由ORC单元、换热站、建筑、冷却塔、温差控制器、泵及管路组成。本研究在TRNSYS环境中对ORC的四个组件（膨胀机，工质泵，冷凝器和蒸发器）进行了建模，其他组件在该软件中已有可直接连接调用的模型。

该系统的工作原理和相关控制策略可总结如下：有一125 °C工业余热热源[88]，使用一台ORC设备进行初步回收。以R123为工质的ORC单元全年持续工作发电，在供热季其冷源端为供热管路，ORC余热用于为供热介质（水）提供热量，热水经长途输运，到达换热站后分配给指定的各热用户进行供热，可视为一种新型供热系统。另外由于与原有的无ORC设备的供热系统相比，热水温度及流量发生变化，需在管路中增设水泵以补充压力。温差控制器用于控制建筑室内温度，在非供热季或用户建筑温度已达标准后，ORC冷源端与冷却塔连接，而此 34

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

时连接供热管路的通道关闭，ORC余热将进入冷却塔进行换热。为简化系统，工业余热回收过程不作讨论，假设工业余热已通过换热器回收，等效为125 °C带压热水。

基于最小化改造原则，这里还将讨论第二种无需加装水泵的运行模式：该125 °C工业余热在供热季直接为目标热用户进行供暖（可视为目前常规供热系统），在非供热季利用ORC单元进行回收发电。

ORC供热季供水供热季回水换热站非供热季供水非供热季回水控制信号

图4-2 长途输配供热系统图

Figure 4-2 The heating system diagram of long-distance transmission and distribution

4.3.2 气象参数

目前世界上对于气象参数标准年的选择方法主要有：

（1）美国、日本、丹麦、台湾等的试验参考年 (TRY, Test Reference Year)；

（2）美国ASHREA的“能盘计算天气年”(WYEC, Weather Year of Energy

Calculation)；

（3）美国ASHREA的“典型气象年”(TMY, Typical Meteorologic Year)。

最常见的描述当地气候的数据是典型气象年数据。为了确定典型气象年数据，多年来每小时进行一次气象测量，以建立当地气候的图像。年度数据的简单平均值低估了可变性的数量，因此月数据更能代表该地气候。对于每个月，确定整个测量周期内的平均值，以及测量期间每个月的平均值，然后选择具有与整个测量周期中的月平均值最接近的那个月份的数据作为该月的典型气象年数据。然后在一年中的每个月重复该过程。将这些月份加在一起，以提供一整年共计8760小时的数据集，包括干湿球温度、太阳辐射强度、风速及风向等。我国《城市居住区热环境设计标准》中对典型气象年的定义为：以近30年的月平均值为依据，从近10年的数据中选取一年各月接近30年的平均值作为典型气象年。由于选取的月平均值在不同的年份，资料不连续，还需要进行月间平滑处理。

35

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

本研究选择北京作为研究地点，利用TRNSYS软件中Type109-TMY2模块加载北京市典型气象数据，如图4-4所示。北京的法定供热时间为11月15日至3月15日，共2880小时，使用时间表模块Type14h控制该供热时间段：供热季输出信号为1，非供热季输出信号为0。供热季时间内最低温度-14.95 °C，最高温度13.60 °C，平均温度-1.67 °C。气象参数作为供热系统的边界条件约束着建筑热负荷。

4050-5-10-15环境温度/°C1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月

图4-3 北京典型气象年数据

Figure 4-3 The TMY data of Beijing

4.3.3 建筑负荷

热量经输送后为某建筑群供热，现简化为针对换热站后一支供热用户展开，由于ORC余热温度不足以供给使用散热器采暖的热用户，所以热用户范围限定在使用地板辐射采暖的建筑。使用TRNSYS的Type12c模块分析了北京市某六层高住宅用建筑，总建筑面积720 m2，该小区采用地板辐射采暖，表4-1列出了该建筑使用的建材及热性能。作为单区域建筑模型，Type12c具有参数简单结果精确的特点，可以在监测室内温度的情况下计算出建筑的逐时热负荷。建筑模块输出的数据包括：供热回水温度及流量、逐时热负荷、室内平均温度、供热量等。基于Cholewa T等人的研究[89]，地板辐射的加热能力在10-60 W/m2的范围内，低温地板辐射传热系数可认为是恒定的5.7 W/(m2·K)。表4-2列出了模拟中具体使用的边界条件。

建筑的主要能量方程为：

CAPdTr=Cmin(Tin−Tr)+Qgain−UA(Tr−Tamb) (4-1)

dt其中，CAP表示建筑的有效热容量 (kJ/K)；ε为传热效率；Cmin为采暖系数(kJ·s-1·K-1)；Tr为室内温度 (K)；Tin为热媒进口温度 (K)；Tamb为环境温度 (K)；UA为房间需要的单位热常量 (kJ·K-1·s-1)；Qgain为建筑的其他得热量 (kW)。

36

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

表4-1 建筑围护结构热工参数

Table 4-1 Thermal parameters of building envelopes

围护结构

材料

20mm水泥基复合保温砂浆（W型）外墙

+50mm模塑聚苯板（EPS）+10mm空气层+240mm粘土多孔砖+20mm水泥基复合保温砂浆（W型）

屋顶

地面

外窗

外门

4mm防水层+10mm石膏板+112mm玻璃纤维+19mm屋顶结构+55mm水泥

混凝土基层下沿外墙皮2米范围内设300mm厚2:8白灰苯板保温层

单框6+6+6双白中空玻璃塑钢窗

保温外门

表4-2 建筑模拟边界条件

Table 4-2 Building simulation boundary conditions

项目

建筑房间设定温度

建筑总传热系数

建筑总热容

地板辐射采暖系数

单位

°C

kJ/(h·K)

kJ/K

kJ/(h·K)

数值

20

4800

400000

6300

0.6

0.5

3.45

3

220

1700

800

1000

0.82 1040 1050

传热系数密度比热容(W·m-2·K-1) (kg/m3) (J·kg-1·K-1)

图4-5显示了当室内平均温度设置为22 °C时整个建筑物的负荷曲线。本研究仅针对供热展开，不考虑冷负荷，建筑供热季最大热负荷50 kW，以此作为设计负荷得到该用户计算流量2.88 t/h。

5545建筑热负荷/kW3525155-51月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月

图4-4 建筑全年热负荷

Figure 4-4 Annual heating load of the building

37

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

4.3.4 冷却塔

在冷却塔中热水蒸汽直接跟风扇吹出的冷空气接触，两者会由于温差进行换热，换热后冷却水就会冷却下来，温度降低。空气气流跟水气流之间可能会通过逆流或者叉流进行配置。

根据系统设计，选取DBNL3-12开式逆流冷却塔，使用TRNSYS软件中Type51b模块加载该型号冷却塔参数，如表4-3。冷却水进水温度由ORC出水温度决定，而所处环境的干湿球温度则通过气象模块Type109-TMY2与焓湿图模块Type33e连接输入。

冷却塔散热量为：

Q=mair(hout,air−hin,air) (4-2)

冷却水出水温度为：

Tout=mincp(Tin−Tref)−Qmoutcp+Tref (4-3)

冷却塔所需水流量为：

G=Q (4-4)

cpt其中ε为空气侧换热效率；ṁair为干空气质量流量 (kg/s)；hout,air、hin,air分别为出口进口干空气焓值 (kJ/kg)；Tin、Tout分别为冷却水入水、出水温度 (K)；Tref为冷却水参考温度；ṁin、ṁout分别为冷却水入水出水流量；cp为水的比热容，常温下水的比热容为4.19 kJ/(kg·K)；Δt为冷却塔的进出水温差。

表4-3 冷却塔性能参数

Table 4-3 Cooling tower performance parameters

项目

型号

最大风量

风机最大功率

冷却水量

质量转移系数

传质系数

单位

m3/h

kW

kg/h

-

-

数值

DBNL3-12

3600

0.8

2880

2.3

-0.72

4.3.5 管道及泵

一般热网主干线长度均在10 km以上，由于长距离输送热水会产生一定热量损失，此处选择Type31b水平管作为输送干线及输配干线的直埋管道模型， 38

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

因为该模块具有热损参数，土壤温度则通过土壤温度模块Type501连接输入。直埋供热管道保温结构的热流密度为：

q=2(T−Tg)1D14l (4-5)

Do(lno+ln)dogDo式中q为热流密度 (W/m2)，T为保温材料内表面温度 (K)，Tg为土壤温度(K)，λ为保温材料导热系数 (W·m-1·K-1)，λg为土壤导热系数 (W·m-1·K-1)，Do为保温结构外径 (m)，do为钢管外径(m)，l为钢管中心至地表深度 (m)。

表4-4为热水管道热工参数，热水流速按CJJ34-2002《热网规范》选取。

表4-4 热水管道热工参数

Table 4-4 Hot water pipeline thermal parameters

项目

名称

公称尺寸

保温材料

长度

埋深

热损传热系数

管内流速

数值

低压流体输送用焊接钢管

DN100

20 mm防水型泡沫石棉

120000 m

1 m

6.12 kJ/(h·m2·K)

1.13 m/s

热水管网的沿程损失（比摩阻）Rm可按下式计算：

Rm=6.8810Ra−30.25G2 (4-6)

di5.25其中Rm为比摩阻 (Pa/m)；Ra为管壁当量绝对粗糙度，对热水网路取0.5mm；G为水流量 (t/h)；ρ为热水密度 (kg/m3)；di为管内径 (m)。

由于ORC余热比起原本常规供热，热水温度及流量发生变化，在不改造管径的情况下需在管路中增设水泵以补充压力。选择两台水泵参数如表4-5所示。

表4-5 水泵性能参数

Table 4-5 Water pump thermal parameters

型号

流量

(m3/h)

15

15

30

扬程

(m)

82

80

78

功率

(kW)

15

效率

(%)

34

46

50

转速

(r/min)

2980 IR 65-40-250

39

第四章 ORC应用于集中供热的性能分析

选择泵模块Type114对其进行模拟，该模块为简化的单速泵，能够保持恒定的流体出口质量流量。

在4.3节提到的另一种运行模式在供热季可视为常规供热系统，采用目前常规的125 °C/65 °C供回水温度[88]，无需在管道中加装水泵，管内流量为14 t/h。而新型系统供热热水品位降低，故热水流量需要相对提高到32 t/h。在不改变管道管径的情况下，需要对热水流速进行调整。按 (4-6) 计算得到常规供热系统整条主干线上的平均比摩阻为Rm=31.6 Pa/m，在12 km长的管道上压力损失为380

kPa；而新型系统主干线上的平均比摩阻为Rm=58.4 Pa/m，总压力损失为700 kPa。因此，新型系统需要加装水泵补充流量19.2 t/h以及压力320 kPa。

需要注意的是，本研究中单台ORC与单幢建筑供热量、流量相匹配，而为满足《热网规范》对管道参数的规定，管道中实际为10台ORC供给10幢建筑的流量与压力，因此在涉及管道与泵计算时需要折合为单台ORC或单幢建筑的流量、压力数值。

4.3.6 控制策略

系统采用两个信号控制供热，一个是4.4.2节中提过的基于时间的强制函数Type14h，可以通过自定义时间和对应赋值强制输出函数值，用于判断当前时刻是否处于供热季节；另一个是温差启停控制器Type2b，用于判断当前时刻该建筑是否需要供热，温差控制器的目标是保持目标控制体温度在逻辑温度之间波动，其控制信号基于设定的上下限温度 (Th, Tl) 与两个控制死区温差 (DT1, DT2) 之差。在此要求建筑室内平均温度控制在22 °C上下，上限温度Th设定为22 ℃，下限温度Tl等于建筑室内的平均温度。DT1和DT2分别设定为-2 ℃和2 ℃。每一时刻内控制目标会与上下限值进行比较，如果建筑物的平均温度高于24 °C，则输出OFF信号0；如果建筑物的平均温度低于20 °C，则输出ON信号1，其结果是室内温度在20-24 °C之间波动。

当且仅当两个输出信号均为1时，阀门打开，热水进入输运管道对建筑进行供热。图4-6详细描述了这种控制策略。

40