2024年2月22日发(作者：)

零基础入门深度学习(1) - 感知器机器学习 深度学习入门无论即将到来的是大数据时代还是人工智能时代，亦或是传统行业使用人工智能在云上处理大数据的时代，作为一个有理想有追求的程序员，不懂深度学习（Deep Learning）这个超热的技术，会不会感觉马上就out了？现在救命稻草来了，《零基础入门深度学习》系列文章旨在讲帮助爱编程的你从零基础达到入门级水平。零基础意味着你不需要太多的数学知识，只要会写程序就行了，没错，这是专门为程序员写的文章。虽然文中会有很多公式你也许看不懂，但同时也会有更多的代码，程序员的你一定能看懂的（我周围是一群狂热的Clean Code程序员，所以我写的代码也不会很差）。深度学习是啥在人工智能领域，有一个方法叫机器学习。在机器学习这个方法里，有一类算法叫神经网络。神经网络如下图所示：上图中每个圆圈都是一个神经元，每条线表示神经元之间的连接。我们可以看到，上面的神经元被分成了多层，层与层之间的神经元有连接，而层内之间的神经元没有连接。最左边的层叫做输入层，这层负

责接收输入数据；最右边的层叫输出层，我们可以从这层获取神经网络输出数据。输入层和输出层之间的层叫做隐藏层。隐藏层比较多（大于2）的神经网络叫做深度神经网络。而深度学习，就是使用深层架构（比如，深度神经网络）的机器学习方法。那么深层网络和浅层网络相比有什么优势呢？简单来说深层网络能够表达力更强。事实上，一个仅有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数，但是它需要很多很多的神经元。而深层网络用少得多的神经元就能拟合同样的函数。也就是为了拟合一个函数，要么使用一个浅而宽的网络，要么使用一个深而窄的网络。而后者往往更节约资源。深层网络也有劣势，就是它不太容易训练。简单的说，你需要大量的数据，很多的技巧才能训练好一个深层网络。这是个手艺活。看到这里，如果你还是一头雾水，那也是很正常的。为了理解神经网络，我们应该先理解神经网络的组成单元——神经元。神经元也叫做感知器。感知器算法在上个世纪50-70年代很流行，也成功解决了很多问题。并且，感知器算法也是非常简单的。感知器的定义下图是一个感知器：可以看到，一个感知器有如下组成部分：输入权值 一个感知器可以接收多个输入，每个输入上有一个权值，此外还有一个偏置项，就是上图中的。激活函数 感知器的激活函数可以有很多选择，比如我们可以选择下面这个阶跃函数来作为激活函数：输出 感知器的输出由下面这个公式来计算公式如果看完上面的公式一下子就晕了，不要紧，我们用一个简单的例子来帮助理解。

例子：用感知器实现and函数我们设计一个感知器，让它来实现and运算。程序员都知道，and是一个二元函数（带有两个参数和），下面是它的真值表：为了计算方便，我们用0表示false，用1表示true。这没什么难理解的，对于C语言程序员来说，这是天经地义的。我们令，而激活函数就是前面写出来的阶跃函数，这时，感知器就相当于and函数。不明白？我们验算一下：输入上面真值表的第一行，即，那么根据公式(1)，计算输出：

也就是当都为0的时候，为0，这就是真值表的第一行。读者可以自行验证上述真值表的第二、三、四行。例子：用感知器实现or函数同样，我们也可以用感知器来实现or运算。仅仅需要把偏置项的值设置为-0.3就可以了。我们验算一下，下面是or运算的真值表：我们来验算第二行，这时的输入是，带入公式(1)：也就是当时，为1，即or真值表第二行。读者可以自行验证其它行。感知器还能做什么事实上，感知器不仅仅能实现简单的布尔运算。它可以拟合任何的线性函数，任何线性分类或线性回归

问题都可以用感知器来解决。前面的布尔运算可以看作是二分类问题，即给定一个输入，输出0（属于分类0）或1（属于分类1）。如下面所示，and运算是一个线性分类问题，即可以用一条直线把分类0（false，红叉表示）和分类1（true，绿点表示）分开。然而，感知器却不能实现异或运算，如下图所示，异或运算不是线性的，你无法用一条直线把分类0和分类1分开。感知器的训练现在，你可能困惑前面的权重项和偏置项的值是如何获得的呢？这就要用到感知器训练算法：将权重项和偏置项初始化为0，然后，利用下面的感知器规则迭代的修改和，直到训练完成。其中:

是与输入对应的权重项，是偏置项。事实上，可以把看作是值永远为1的输入所对应的权重。是训练样本的实际值，一般称之为label。而是感知器的输出值，它是根据公式(1)计算得出。是一个称为学习速

率的常数，其作用是控制每一步调整权的幅度。每次从训练数据中取出一个样本的输入向量，使用感知器计算其输出，再根据上面的规则来调整权重。每处理一个样本就调整一次权重。经过多轮迭代后（即全部的训练数据被反复处理多轮），就可以训练出感知器的权重，使之实现目标函数。编程实战：实现感知器对于程序员来说，没有什么比亲自动手实现学得更快了，而且，很多时候一行代码抵得上千言万语。接下来我们就将实现一个感知器。下面是一些说明：使用python语言。python在机器学习领域用的很广泛，而且，写python程序真的很轻松。面向对象编程。面向对象是特别好的管理复杂度的工具，应对复杂问题时，用面向对象设计方法很容易将复杂问题拆解为多个简单问题，从而解救我们的大脑。没有使用numpy。numpy实现了很多基础算法，对于实现机器学习算法来说是个必备的工具。但为了降低读者理解的难度，下面的代码只用到了基本的python（省去您去学习numpy的时间）。下面是感知器类的实现，非常简单。去掉注释只有27行，而且还包括为了美观（每行不超过60个字符）而增加的很多换行。1. class Perceptron(object):2. def __init__(self, input_num, activator):3. '''4. 初始化感知器，设置输入参数的个数，以及激活函数。5. 激活函数的类型为double -> double6. '''7. tor = activator8. # 权重向量初始化为09. s = [0.0 for _ in range(input_num)]10. # 偏置项初始化为011. = 0.012. def __str__(self):13. '''14. 打印学习到的权重、偏置项15. '''16. return 'weightst:%snbiast:%fn' % (s, )17. def predict(self, input_vec):18. '''19. 输入向量，输出感知器的计算结果20. '''21. # 把input_vec[x1,]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起22. # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]23. # 然后利用map函数计算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]

24. # 最后利用reduce求和25. return tor(26. reduce(lambda a, b: a + b,27. map(lambda (x, w): x * w,

28. zip(input_vec, s))29. , 0.0) + )30. def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):31. '''32. 输入训练数据：一组向量、与每个向量对应的label；以及训练轮数、学习率33. '''34. for i in range(iteration):35. self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)36. def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):37. '''38. 一次迭代，把所有的训练数据过一遍39. '''40. # 把输入和输出打包在一起，成为样本的列表[(input_vec, label), ...]41. # 而每个训练样本是(input_vec, label)42. samples = zip(input_vecs, labels)43. # 对每个样本，按照感知器规则更新权重44. for (input_vec, label) in samples:45. # 计算感知器在当前权重下的输出46. output = t(input_vec)47. # 更新权重48. self._update_weights(input_vec, output, label, rate)49. def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):50. '''51. 按照感知器规则更新权重52. '''53. # 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起54. # 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]55. # 然后利用感知器规则更新权重56. delta = label - output57. s = map(58. lambda (x, w): w + rate * delta * x,59. zip(input_vec, s))60. # 更新bias61. += rate * delta1. def f(x):2. '''3. 定义激活函数f4. '''

5. return 1 if x > 0 else 06. def get_training_dataset():7. '''8. 基于and真值表构建训练数据9. '''10. # 构建训练数据11. # 输入向量列表12. input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]13. # 期望的输出列表，注意要与输入一一对应14. # [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 015. labels = [1, 0, 0, 0]16. return input_vecs, labels

17. def train_and_perceptron():18. '''19. 使用and真值表训练感知器20. '''21. # 创建感知器，输入参数个数为2（因为and是二元函数），激活函数为f22. p = Perceptron(2, f)23. # 训练，迭代10轮, 学习速率为0.124. input_vecs, labels = get_training_dataset()25. (input_vecs, labels, 10, 0.1)26. #返回训练好的感知器27. return p28. if __name__ == '__main__':

29. # 训练and感知器30. and_perception = train_and_perceptron()31. # 打印训练获得的权重32. print and_perception33. # 测试34. print '1 and 1 = %d' % and_t([1, 1])35. print '0 and 0 = %d' % and_t([0, 0])36. print '1 and 0 = %d' % and_t([1, 0])37. print '0 and 1 = %d' % and_t([0, 1])将上述程序保存为文件，通过命令行执行这个程序，其运行结果为：

神奇吧！感知器竟然完全实现了and函数。读者可以尝试一下利用感知器实现其它函数。小结终于看（写）到小结了...，大家都累了。对于零基础的你来说，走到这里应该已经很烧脑了吧。没关系，休息一下。值得高兴的是，你终于已经走出了深度学习入门的第一步，这是巨大的进步；坏消息是，这仅仅是最简单的部分，后面还有无数艰难险阻等着你。不过，你学的困难往往意味着别人学的也困难，掌握一门高门槛的技艺，进可糊口退可装逼，是很值得的。下一篇文章，我们将讨论另外一种感知器：线性单元，并由此引出一种可能是最最重要的优化算法：梯度下降算法。参考资料1. Tom M. Mitchell, "机器学习", 曾华军等译, 机械工业出版社