2023年12月27日发(作者：)

2020年12月第6期现代导航·391·激光陀螺捷联惯性导航系统的精密温控设计与验证李金龙1，李邦立1，熊振宇2，魏国2，王林2，仲亚松3，陈位波4（1中国人民解放军91184部队，青岛266000；2国防科技大学，长沙410073；3国防大学，上海200433；4中国人民解放军78007部队，成都610000）摘要：在激光陀螺捷联惯性导航系统的工作过程中，外界环境温度的变化会对系统内加速度计的测量精度产生干扰，进而影响导航精度。因此为了提高捷联惯性导航系统的导航精度，需要对其工作环境进行精密的温度控制。根据对捷联惯性导航系统中加速度计的热学分析，可以得知当温控精度达到0.01℃时，加速度计的输出精度可以达到1×10-5m/s2。本文对加速度计的误差特性进行了理论分析，同时搭建了一套多级精密温度控制系统，通过理论分析与基于实际温控系统的实验，验证了温度控制的理论并且研究了其在不同工作环境下的工作性能。关键词：捷联惯性导航系统；误差模型；系统设计；多级温控中图分类号：TN249文献标识码：A文章编号：1674-7976-(2020)-06-391-05DesignandValidationofPrecisionTemperatureControlSystemforRingLaserInertialNavigationSystemLIJinlong，LIBangli，XIONGZhenyu，WEIGuo，WANGLin，ZHONGYasong，CHENWeiboAbstract:IntheRingLaserGyroInertialNavigationSystem(RLGINS),thevariatiortoenhancetheperformanceoftheRLGINS,ingtothermalanalysisontheaccelerometerintheRLGINS,temperaturecontrolprecisionshouldbebetterthan0.01℃toachieve1×10-5m/peradoptBackPropagationNeuralNetworkalgorithmtosnthesimulatedmodelandthecontrolsystem,experimeniletheperformanceoftemperaturds:Strap-DownInertialNavigationSystem;ErrorModel;SystemDesign;Multi-LevelTemperatureControl机推算出载体的姿态、速度和位置等导航参数，为0引言激光陀螺惯性导航系统是利用惯性敏感元件（激光陀螺和加速度计）测量载体相对惯性空间的线运动和角运动，并在已知的初始条件下，用计算收稿日期：2020-10-09。李金龙（1979.9-），河北保定人，工程师，主要研究方向为航海惯导研究。进一步引导载体完成预定的航行任务提供测量数据的无源导航系统[1]。目前惯性导航系统在军、民用领域得到了广泛应用，其应用范围包括但不限于战术导弹、运载火箭、飞机、舰船、潜艇等。而随着应用领域的扩展，对于惯性导航测量精度的要求也不断地提高，因此如何在现有的基础上进一步提高惯性导航系统的测量精度是目前研究的重点。由于惯性导航系统本身的核心惯性器件是激

·392·现代导航2020年光陀螺和加速度计，提高惯性器件的测量精度可以直接提高导航精度。因此为了进一步提高惯性导航系统的性能，许多学者对惯性器件的制作工艺、内部结构以及组成材料进行了相关的研究[2]。除了对以上提到的惯性器件本身结构和性质的优化，通过对惯性器件进行有效的温度控制也能够提高其测量精度。考虑到激光陀螺本身属于光学传感器，而加速度计属于基于机械结构的力学传感器，因此温度的变化对于加速度计的影响更加显著，本文也主要讨论对于加速度计的精密温控以及其对导航精度的影响[3]。温度的变化会导致加速度计内部结构产生热形变，进而影响其热导率和比例因子使得测量精度降低，因此目前主要有两种方法来解决温度变化带来的影响。第一种是对加速度计进行温度补偿来抵消温变带来的影响，第二种方法则是通过对加速度计进行精密温度控制减小温变来实现测量精度的提高。温度补偿主要通过建立加速度计温度和输出之间的模型来进行补偿，这种方法在外界温度变化较小或者输出精度要求不高的情况下可以有效地解决温度变化对加速度计带来的影响[4]。但是在某些高精度应用场合或者温度变化较大的工作环境中，温度补偿建立的模型可能会失效。为了解决这一问题，可以通过对加速度计进行精密温度控制来消除温度变化带来的影响[5]。1加速度计温度控制原理惯性导航解算过程中，姿态误差解算方程可以表示为式（1）[6]：=nnCnininbbib（1）式中，表示失准角误差，nin表示n系相对于i系的角速度，bib表示陀螺输出角速度误差。VNRMh且n=nnVNinie+eniecosLRMhVEtanLiesinLRNh而根据比力方程，在n系下载体加速度可以表示为式（2）[6]：vnCnbnnne=bf(2ωieωen)ve+gn（2）式中，vnne表示载体速度，Cb表示b系到n系的方向余弦矩阵，fb表示b系下加速度计测得的比力，ωnωnie表示n系下地球自转角速度，en表示n系相对于e系的角速度，gn表示在n系下的重力矢量。由比力方程可以求得载体加速度测量误差模型为式（3）：vnfnCnbnnvnebf(2ωieωen)evn(2ωnneieωen)gn（3）式中，fn表示n系下的比力测量值，fb表示b系下的比力测量误差，vne表示载体速度测量误差，ωnnie表示地球自转角速度误差，ωen表示n系相对于e系的角速度误差，dgn表示重力扰动矢量测量误差。由姿态误差方程和速度误差方程可以看出，姿态误差与速度误差的解算精度都与加速度计的输出精度相关。加速度计精度的提高，一方面能够提高姿态测量精度，另一方面也可以提高速度测量精度，最终影响捷联惯性导航的定位精度。因此在长航时航海惯性导航定位的情况下，加速度计精度的提高是非常有必要的。加速度计的电流输出方程可以表示为式（4）[7]：a1KUKUoutKIaaiaKMdKhhsKh（4）BsKaKs式中，ai表示作用于加速度计的加速度值，a表示交叉耦合加速度，KB表示加速度计的摆性，Md表示干扰力矩，J和C表示摆组件绕输出轴的转动惯量及其阻尼系数，Kh表示挠性摆梁复合刚度，表示弹性恢复角，Ks表示信号传感器增益，Us表示伺服放大器输入干扰电压，Ka表示伺服放大器增益，Ua表示伺服放大器零位输出漂移，I表示输出电流。由式（4）可知，引起加速度计测量误差的主要来源有三个：标度因数KI的误差、转角带来的交叉耦合误差、力矩带来的与加速度无关的偏值误差。这三个误差源都会受到温度变化的影响，从而给加

第6期李金龙等：激光陀螺捷联惯性导航系统的精密温控设计与验证·393·速度计测量带来误差，且根据文献研究，综合考虑的情况下只有当加速度计表头温度变化小于0.01℃时，加速度计的测量精度能够保持在±10-5m/s2这个量级[8]。因此为了实现加速度计的高精度输出，需要对加速度计进行精度为0.01℃的精密温控。2精密温控系统的搭建与实验验证经过理论分析可以知道当加表本身温度变化小于0.01℃时，其测量精度能够保持在±10-5m/s2这个量级。因此为了使得整个IMU系统在面对外界环境变化时能够保证内部温度稳定，采取了多级温控结构来搭建精密温控系统，如图1所示。外罩外部隔热层捷联惯性导航系统内部隔热层(包含加速度计)图1精密温控系统示意图分别在IMU外部和内部各添加一层隔热层，且在外部隔热层添加包含TEC制冷器件的风扇，在内部隔热层添加了包含PTC加热陶瓷片的制热设备。在设计好多级精密温控的结构之后，通过一系列的实验对这个多级精密温控系统进行验证。首先是在实验室环境条件下对没有温控的IMU系统进行测试，本次实验持续时间2h45，且外部环境开启空调，温度设置为制冷22℃。环境温度变化、加速度计温度变化和加速度计输出百秒均值如图2、图3和图4所示。其中环境温度均方差为0.4742℃，加速度计温度均方差和输出百秒均方差如表1所示。表1环境温度标准差与加表输出百秒均方差X向加表Y向加表Z向加表温度标准差/℃0.05760.05530.0514输出百秒均方差/(m/s2)5.4752×10-56.1809×10-55.4653×10-5X,Y,Z向加表温度标准差变化在0.05℃左右，且输出百秒均方差也在5×10-5～6×10-5m/s2左右，23.6环境温度变化23.423.223℃/度22.8温境22.6环22.422.22221.821.600.511.522.53时间/h图2环境温度变化X轴加速度计温度变化48.34℃/度48.32温48.300.51时间1.5/h22.5348.2Y轴加速度计温度变化℃48.18/度温48.1648.1400.511.522.53时间/h47.95Z轴加速度计温度变化℃47.9/度温47.8547.800.511.522.53时间/h图3加速度计温度变化-0.012X轴加速度计百秒均值)2s/m-0.0121(/度速-0.0121加-0.00时间/sY轴加速度计百秒均值)2s/0.0103m(0.0103/度0.0102速0.0102加0.00时间/s9.8Z轴加速度计百秒均值)2s/m(9.8/度速9.8加9.8时间/s图4加速度计输出百秒均值

·394·现代导航2020年说明在未开启温控情况下，IMU自身温度变化无法稳定在0.01℃，其输出精度也无法小于1×10-5m/s2。23.8环境温度变化23.623.423.2℃23/度温22.8境环22.622.422.22221.800.511.522.53时间/h图5环境温度变化X轴加速度计温度变化50.58550.58℃/度50.575温50.5750.56500.51时间1.5/h22.5350.43Y轴加速度计温度变化50.425℃/度50.42温50.41550.4150.40500.51时间1.5/h22.5350.14Z轴加速度计温度变化50.135℃/度50.13温50.12550.1250.11500.511.522.53时间/h图6加速度计温度变化X轴加速度计百秒均值)-0.02092s/m-0.0209(/度-0.021速加-0.021-0.时间50/s6)2-0.1885Y轴加速度计百秒均值s/m(-0.1885/度速-0.1886加-0.40时间50/s6)29.8Z轴加速度计百秒均值s/m9.8(/度9.8速加9.89.8时间/s图7加速度计输出百秒均值接下来是在实验室环境条件下对有精密温控的IMU系统进行测试，本次实验持续时间2h45′，且外部环境开启空调，温度设置为制冷22℃变化、加速度计温度变化和加速度计输出百秒均值如图5、图6和图7所示。其中环境温度均方差为0.3843℃，加速度计温度均方差和输出百秒均方差如表2所示。表2加表与陀螺温度标准差及输出百秒均方差X向加表Y向加表Z向加表温度标准差/℃0.00770.00830.0072输出百秒均方差/(m/s2)0.8027×10-50.8312×10-50.6443×10-5在外界环境温度均方差为0.3843℃的情况下，X，Y，Z加表温度标准差变化在0.01℃以下，且输出百秒均方差也在1×10-5m/s2以下，说明在开启温控情况下，温控可以有效地改善加表的工作温度变化，并且提高加表的输出精度，证明了精密温控系统的有效性。根据上述对比实验可以看出，在没有精密温控系统的条件下，外界环境温度的变化对于加速度计的影响不能忽视。而本文中提出的多层精密温度控制系统，可以有效地减小外界环境温度变化对加表输出带来的影响，提高加表输出精度。为了进一步验证精密温控系统的效果，分别进行姿态测试和静态导航实验。姿态测试实验将IMU放置在转台上，绕方位轴每隔60s转动60°，持续转动6次之后回到原位置。通过不开启温控和开启温控求得IMU的姿态信息并与转台输出姿态信息进行对比，姿态误差的结果如图8和表3所示。9姿态误差(开启温控)8姿态误差(关闭温控)76)″(/差5误态姿4321011.522.533.544.555.56实验组数

第6期李金龙等：激光陀螺捷联惯性导航系统的精密温控设计与验证·395·图8航向角姿态误差分布表3航向角姿态误差统计实验组别姿态误差/角秒姿态误差/角秒（开启温控）（关闭温控）10.753.8321.455.6932.746.3345.598.7956.637.1465.766.07从姿态测试的结果可以看出，开启温控时的姿态误差普遍小于未开启温控时的姿态误差，且误差普遍大于1。姿态实验的结果证明精密温度控制系统有效地提高了惯性导航系统的姿态测量精度，并且对导航精度的提高有着明显的作用。静态导航实验则是通过在静止状态下，IMU不开启温控和开启温控静止1h，实验进行6组进行对照，通过对比位置解算结果来验证精密温控系统的效果，其结果如图9和表4所示。东向误差（开启温控）350东向误差（关闭温控）300m/差250误向200东15010011.522.533.544.555.56实验组别北向误差（开启温控）350北向误差（关闭温控）m300/差误250向北20015011.522.533.544.555.56实验组别图9静态惯性导航位置误差表4静态惯性导航位置误差统计实验位置误差/m位置误差/m组别（开启温控）（关闭温控）东向误差北向误差东向误差北向误差42535435561从静态位置结果可以看出，在静态捷联惯性导航的情况下，开启温控时东向位置误差和北向位置误差分别接近普遍小于未开启温控时东向位置误差和北向位置误差，且差异在1h静态导航条件下普遍接近100~200m。这个结果证明了温控对于提高INS测量精度有着比较明显的作用，也验证了温控系统的有效性。3结束语本文基于对加速度计原理的分析，搭建了一套多级精密温控系统，并且通过不同环境条件下的温度实验，验证了温度控制的理论与控制系统的性能。结合实验所得到的数据，可以看出精密温控系统能够有效地控制加速度计的工作温度，并且提高了其输出精度，进而改善了惯性导航系统的导航精度。参考文献：[1]徐景硕，周胜明，蒋华君.惯性导航系统的发展及其关键技术综述[J].科技信息，2009，(35):865-866.[2]郭立东.惯性器件及应用实验技术[M].北京：清华大学出版社，2016.[3]李国辉.惯性器件的温度漂移系数及补偿技术研究[D].西安：西北工业大学，2003.[4]葛文涛，陈明刚，张伟，邓正隆.激光捷联惯性导航系统温度误差建模及补偿[J].中国惯性技术学报，2007，15(3):290-293.[5]JilianLi，KaidongZhang，QiZhang，ndimplementationoftheprecisetemperaturecontrolusedinairbornegravimetry[C].IntelligentControl&，2010.[6]秦永元.惯性导航[M].2版.北京：科学出版社，2014.[7]陆元九.惯性器件[M].北京：宇航出版社，1990.[8]李纪莲，张开东，张玘.捷联式航空重力仪比力系统热分析研究[J].仪器仪表学报，2012，33(4):918-923.