2024年5月15日发(作者：rom之家app下载)
绝密★启用前
邯郸市2023届高三年级保温试题
数 学
注意事项：
1
．答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡指定位置上．
2
．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求．
1
．已知集合
A=
A
．
{1}
=B
{
x|x−1|≥1
}
，则
A
C
R
B=
{
−1,1,2,4
}
，
B
．
{−1,2}
C
．
{1,2}
D
．
{−1,2,4}
2
．已知等腰梯形
ABCD
满足
AB
CD
，
AC
与
BD
交于点
P
，且
=AB2=CD2BC
，则下列结
论错误的是
．．
A
．
AP=2PC
B
．
|AP|=2|PD|
2
1
1
2
=APAD+AB
=ACAD+AB
C
．
D
．
33
33
3
．已知抛物线
M:
y
2
=16x
的焦点为
F
，倾斜角为
60
的直线
l
过点
F
交
M
于
A,B
两点（
A
在
第一象限），
O
为坐标原点，过点
B
作
x
轴的平行线，交直线
AO
于点
D
，则点
D
的横坐
B
．
−4
C
．
−2
D
．
−1
4
．某医院安排
3
名男医生和
2
名女医生去甲、乙、丙三所医院支援，每所医院安排一到两名医
生，其中甲医院要求至少安排一名女医生，则不同的安排方法有
A
．
18
种
B
．
30
种
C
．
54
种
D
．
66
种
5
．三棱锥
S−ABC
中，
SA⊥
平面
ABC
，
AB⊥BC
，
SA=AB=BC
．过点
A
分别作
AE⊥SB
，
标为
A
．
−8
AF⊥SC
交
SB、SC
于点
E、F
，记三棱锥
S−FAE
的外接球表面积为
S
1
，三棱锥
S−ABC
的外接球表面积为
S
2
，则
A
．
C
．
S
1
=
S
2
3
3
1
B
．
3
1
2
D
．
2
2
6
．在平面直角坐标系内，已知
A(−3,4)
，
B(−3,1)
，动点
P(x,y)
满足
|PA|=2|PB|
，则
(x−1)
2
+(y−t)
2
（
t∈R
）的最小值是
A
．
2
B
．
2 C
．
4
第 1 页（共 5 页）
D
．16
7
．如图，在
“
杨辉三角
”
中从第
2
行右边的
1
开始按箭头所指的数依
1,2,3,3,6,4,10,5,
…，次构成一个数列：则此数列的前
30
项的和为
A
．
680
C
．
816
B
．
679
D
．
815
2π
1
=)sin2πx−sin
−2πx
−ax (a∈R)
在区间
0,
上有两个极值点
x
1
和
x
2
，
8
．已知函数
f(x
3
2
x
1
+x
2
f
则
的范围为
2
ππ
A
．
−,−
36
ππ
B
．
−,−
36
ππ
C
．
−,
36
ππ
D
．
−,
36
二、选择题：本题共
4
小题，每小题
5
分，共
20
分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得
5
分，部分选对的得
2
分，有选错的得
0
分．
9
．已知复平面内复数
z
1
对应向量
OZ=(1,−3)
，复数
z
2
满足
|z
2
|=2
，
z
1
是
z
1
的共轭复数，则
1
A
．
|z
1
|=|OZ
1
|
B
．
z
1
2
=z
1
()
2
C
．
z
2
=
4
z
1
D
．
|z
1
z
2
|=4
x
2
y
2
10
．已知曲线
C:+=1
的焦点为
F
1
,F
2
，点
P
为曲线
C
上一动点，则下列叙述正确的是
4−mm
A
．若
m=3
，则曲线
C
的焦点坐标分别为
(−2,0)
和
(2,0)
B
．若
m=1
，则
△PF
1
F
2
的内切圆半径的最大值为
6−2
π
C
．若曲线
C
是双曲线，且一条渐近线倾斜角为
，则
m=−2
3
D
．若曲线
C
的离心率
e=
23
，则
m=−2
或
m=6
3
11
．
N
PC
于
M
，
已知三棱锥
P−ABC
，过顶点
B
的平面
α
分别交棱
PA
，（均不与棱端点重合）．设
V
P−BNM
S
∆PNM
PMPN
r
1
=
，
r
2
=
，
r
3
=
，
r
4
=
，其中
S
△PNM
和
S
△PAC
分别表示
△PMN
和
V
P−ABC
S
∆
PAC
PAPC
△PAC
的面积，
V
P−BNM
和
V
P−ABC
分别表示三棱锥
P−BNM
和三棱锥
P−ABC
的体积．下
列关系式一定成立的是
A
．
r
3
=r
1
r
2
B
．
2r
3
1 2 +r 2 2 1,第i次不合格 0,第i次合格 C ． r 4 1 +r 2 D ． 1+r 4 >r 1 +r 2 12 ．为了估计一批产品的不合格品率 p ，现从这批产品中随机抽取一个样本容量为 n 的样本 ξ 1 , ξ 2 , ξ = 1)=p ， P( ξ i =0)=1−p ， ,i1,2, ,n ，定义 ξ i = 于是 P( ξ = 3 ,, ξ n ， i i=1,2,,n ， (p)P=( ξ 1 x 1 =, ξ 2 x 2 ,=, ξ n x n ) （其中 x i =0或1 ， i=1,2,,n ）记 L= ，称 L(p) 表示 p 为参数的似然函数．极大似然估计法是建立在极大似然原理基础上的一个统计方 法，极大似然原理的直观想法是：一个随机试验如有若干个可能的结果 A ， B ， C ，…，若 在一次试验中，结果 A 出现，则一般认为试验条件对 A 出现有利，也即 A 出现的概率很大 . 第 2 页（共 5 页） 极大似然估计是一种用给定观察数据来评估模型参数的统计方法，即 “ 模型已定，参数未 知 ” ，通过若干次试验，观察其结果，利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率 为最大．根据以上原理，下面说法正确的是 A ．有外形完全相同的两个箱子，甲箱有 99 个白球 1 个黑球，乙箱有 1 个白球 99 个黑球．今 随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，那么该球一定是从甲箱 子中抽出的 B ．一个池塘里面有鲤鱼和草鱼，打捞了 100 条鱼，其中鲤鱼 80 条，草鱼 20 条，那么推 测鲤鱼和草鱼的比例为 4:1 时，出现 80 条鲤鱼、 20 条草鱼的概率是最大的 C ． L ( p ) = (1 −p ) p i1=i1= ∑ n x i n− ∑ x i n ( x i = 0 或 1, i= 1,2, , n ) 1 D ． L(p) 达到极大值时，参数 p 的极大似然估计值为 n 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13 ．已知函数 f(x)=x 2 (a⋅2 x −2 − x ) 是奇函数，则 a= ▲ ． 则 cos2B = ▲ ． ∑ x i i =1 n 14 ． △ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c ，且 b=atanB ， 3sinA+sinB=10 ， a n −a n−1 +n ． a=2 ， = 15 ． 已知数列 { a n } 满足：对任意 n≥2 ，均有 a n+1 = 若 a 则 a 2023 = ▲ ． 12 16 ．若曲线 y=e x 与圆 (x−a) 2 +y 2 =2 有三条公切线，则 a 的取值范围是 ▲ ． 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 ．（本小题满分 10 分） 记 △ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ，已知 ∆ABC 的面积为 =S c=23 ． 3 2 (a+b 2 −c 2 ) ， 4 （ 1 ）若 B= π 4 ，求 a ； （ 2 ） D 为 AB 上一点，从下列条件①、条件②中任选一个作为已知，求线段 CD 的最大值． 条件①： CD 为 ∠ C 的角平分线； 条件②： CD 为边 AB 上的中线． 注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 18 ．（本小题满分 12 分） 已知数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ，且 a 1 =1 ， a n+ 1 =3S n +1 (n∈N * ) ． （ 1 ）求 { a n } 通项公式； （ 2 ）设 b n = a n =m+p ），在数列 { b n } 中是否存在三项 b m ,b k ,b p （其中 2k 成等比数列？ n+1 若存在，求出这三项；若不存在，说明理由． 第 3 页（共 5 页）
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