2024年5月15日发(作者：oppofind7多少钱)
LOWCARBONWORLD2019/4
绿色交通
铁路运输计划鲁棒性问题综述
四川
成都
610031
）
张家发
（中铁二院工程集团有限责任公司，
【
摘运输计划研究的方法在运输计划制定过程中扮演越来越重要的角
要
】
铁路客运运输计划问题包括从长期的战略制定到详细的运行计划
。
色。然而，大家越来越关注单个运输计划以及总体运营在鲁棒性方面的表现
。鲁棒性一般认为是系统吸收或抵制变化的能力。在铁路背景下，
同时需提
鲁棒性被认为是面临延误或故障等引起中断时铁路运营能继续的能力。这
就使鲁棒性度量和单个运输计划目标问题引起更多关注，
研究了铁路单个运输计划问题的鲁棒性定
供解决方法来保证中断情况下运营的持续。本文对诸多关于铁路运输计划鲁棒性的文献进行综述
，
义和建模方法，并提出铁路鲁棒性的概念，最后对铁路运输计划鲁棒性将来的研究方向进行展望。
【关键词】铁路运输计划；鲁棒性；综述
【中图分类号
】
U292.1
【文献标识码】
A
【文章编号
】
（
2019
）
2095-206604-0217-08
运输计划研究渊OR冤在铁路运营的计划和执行中发挥着
越来越大的作用遥随着手段和方法的改进袁以及随着铁路能力
利用率的提高袁解决方案不仅在正常运行期间具有良好的效
果袁而且在遇到突发情况或估计参数的真实表现时也很有用遥
运输计划研究可以提供评估和量化不确定性下的运输计划问
题解决途径袁并找到很好地适应不确定性的解决方案遥这种适
应不确定性的能力被认为是野鲁棒性冶袁性能表现的量化作为
鲁棒性的衡量遥
然而袁鉴于铁路运输计划和运营中存在大范围内的不同
问题袁存在许多不同关于鲁棒性的解释和定义遥一些铁路运输
计划是为了长期而非短时运营而进行的袁因此在鲁棒性上的
考虑与短时运营不同遥然而袁在铁路领域内袁我们的目标是研
究不同的鲁棒性方法袁特别是考虑到铁路系统内的鲁棒性方
法可以通过其共性来进行统一袁尽管范围和方法不同遥因此袁
我们考虑了本身和相关的部分袁不仅包括定义和衡量铁路运
输计划问题鲁棒性的研究袁而且还包括通过算法实施优化鲁
棒性的研究遥根据这些研究所涉及的特定计划问题进行分类袁
并且文中的展开方式与这些问题在实践中的表现方式一致袁
从战略规划层级开始袁到运营计划层级结束遥因此袁任何解决
铁路运营计划中鲁棒性问题的论文都被认为是相关的遥据我
们所知袁是我们首次对铁路运输计划问题的鲁棒性进行全面
综述遥在Jensen袁Nielsen和Prato渊2016冤的文中可以找到一篇
关于列车时刻表中旅客观点的文献调查袁这是鲁棒性的一个
方面遥最后袁本文的工作主要侧重于客运铁路袁但在某些特定
情况下袁可应用于货运铁路的相似领域遥
本文的结构组织如下院在第2节中袁我们对鲁棒性进行总
体介绍袁第3节对不同铁路运输计划阶段进行综述袁并介绍铁
路鲁棒性的观点及扰动管理的相关概念遥第4~7节侧重于铁
路运输计划过程中的具体层级遥由于有大量关于列车时刻表
的文献袁又将其分为鲁棒性衡量和鲁棒性优化两类遥结论和对
问题的展望详见第8节遥
鲁棒性是一个概念袁存在于许多领域袁具有相似的一般解
释袁但在详细的层级袁鲁棒性可能会有很大差异遥当然袁在某些
特定应用下衡量鲁棒性的定义标准袁在其之外应用很少遥但
是袁在通常情况下袁鲁棒性是指系统或计划在不确定的情况下
所表现出来的适应性遥比如袁通过对相关参数进行设定产生运
行计划袁在相关参数变化后袁系统仍然实现良好运行遥在参数
大范围进行变动时袁能表现良好的运行计划被认为是具有鲁
棒性袁而在参数变动后运行计划表现低效甚至失败被认为不
具鲁棒性遥
1
引言
2
鲁棒性
在优化研究领域袁通过不同途径对鲁棒性进行研究遥通用
的研究框架被定义为鲁棒性优化袁由Ben-Tal和Nemirovski
渊2002冤提出遥明确且严格地定义了鲁棒性袁即在参数或数据不
确定下表现的适应性遥相关约束条件如下院
渊1冤数据不确定/不准确曰
渊2冤对于所有有意义的数据袁约束条件可行遥
书面上来讲袁用线性规划渊LP冤表示非鲁棒性的目标函数
如下院
minx{cTx院Ax臆b袁x沂Rn}渊1冤
其中院x是决定变量的向量曰c沂Rn是目标系数的已知向
量曰A沂Rm伊n是约束系数的已知矩阵袁并且b沂Rm是右侧值
的已知向量遥实际上袁参数渊c袁A袁b冤并不是定值的袁而是包含在
不确定性集合U中遥该集合包含不确定输入数据的所有可能
值遥在鲁棒性优化中袁这种不确定性可以定义为类似结构的线
性规划问题遥
{minx{cTx院Ax臆b袁x沂Rn}院渊c袁A袁b冤沂U}渊2冤
Bertsimas和Sim渊2004冤提供了一种不太保守的方法袁并
且概率地定义了野鲁棒性代价冶袁与上面的传统稳健优化概述
相关但具有概率性质遥违反概率与虚拟问题的目标函数效应
之间的权衡袁就是我们所说的鲁棒性代价遥所提出的方法假设
数据不确定性仅存在于约束矩阵A中遥换句话说袁每个元素具
有标称值a
ij
但是由于不确定性袁在实际情况中可以是范围内
的任何位置[a
ij
袁a
ij
+a
ij
]遥作者认为袁所有输入参数极不可能同时
承担其最坏情况值遥相反袁作者认为问题的任何约束中的野修
改冶系数的数量是有界的遥
Fischetti和Monaci渊2009冤定义了广泛使用的野轻量级鲁
棒性冶框架遥作者将此作为稳健优化的野灵活对应冶引入遥该方
法试图找到对于虚拟问题可行且在最佳标称目标值z*的某
个阈值内的稳健解决方案遥在鲁棒对应物中的每个约束上引
入松弛变量以保证可行性袁然后目标函数是最小化这些变量
的加权和遥
随机规划提供了一种不同的框架袁用于在存在不确定性
的情况下找到优化问题的解决方案遥Kall和Wallace渊1994冤提
供了一本关于随机优化的教科书遥这里袁未知参数的概率分布
可用于找到具有高预期目标值的计划或策略袁并且对于所有
实现都是可行的遥一般而言袁随机规划定义了两个或更多个阶
段的问题袁其中可以在揭示不确定性时做出决定遥如果可能的
实现本质上是离散的袁则这导致具有指定可能性的决策树结
构遥该树可以被完全列举袁或者出于易处理的原因袁可以作为
一组有限的离散场景进行采样渊参见例如Kleywegt袁Shapiro袁
驭HomemdeMello袁2002冤遥解决方案是一个仅依赖于已知问题
参数的初始计划袁而不是一个完整的袁固定的运营计划袁而且
217
绿色交通
许多应急计划将作为知识实施遥在实践中袁两阶段随机程序是
最常见的遥第一阶段需要在不知道未知参数值的情况下做出
决定遥在第二阶段袁揭示未知参数的值袁并且可以采取追索行
动遥有了这些问题袁目的是最小化第一阶段成本和所有第二阶
段成本的期望值之和遥
2009
可
复可能性
冤是
恢
一
复
的
种
的
虚
新
鲁
拟
的
棒
问题
鲁
性
棒
曰如
性
渊Liebchen
果
方
对于
法袁简
袁
任何
单
L俟
地
bbecke
情
说
况
袁
袁M觟hring袁驭Stiller袁
袁
它
可以使用
考虑了场
给
景和
定的
恢
恢
复可能性将其恢复到可行性袁则可以恢复对虚拟问题的解决
方案遥作者给出了两个轨道应用程序袁其中可恢复的鲁棒性可
能适用遥作者将可恢复的鲁棒性与稳健优化和随机优化进行
了对比遥强大的优化可能导致不必要的悲观解决方案袁因为解
决方案必须同时适应每个不确定性而不需要改变遥相反袁随机
规划允许解决方案的某些方面袁并在第二步中解决不确定的
方面曰场景中的两阶段扩展遥然而袁作者发现他们提出的列车
时
3
刻
铁
表问题
铁
路
路旅
运
的
客
输
复杂
运
计
性
输是
划
导致了随机编程接近过大和复杂的问题遥
提供车站之间的铁路连接袁作为整个公
共交通系统的一部分遥它包括不同的运输方式袁如通勤列车袁
地铁系统袁轻轨渊有轨电车冤袁区域和城际列车等遥铁路旅客运
输与其他公共交通系统渊如公共汽车和渡轮冤之间相互作用遥
由于共享基础设施渊比如袁铁路客运和货运共用铁路线下设
施曰轻轨尧小汽车和公共汽车共用运输通道冤袁铁路旅客运输的
决策还需考虑其他运输方式袁如铁路货物运输尧社会车辆和公
共汽车运输袁以及旅客在几种运输模式之间的替代性遥
不同国家的铁路运输计划问题各不相同袁但总的来说袁都
可分为从长期决策制定到日计划等几个阶段袁同时这些阶段
是相对独立和顺序制定袁而不是单个的计划问题遥每个问题的
规模和复杂性往往意味着在实际中只能采用顺序方法遥典型
3.1
的规划
确
运
问题
定铁
输网络
可归
路运输
规划
为如下几类院
网络的拓扑结构袁车站布局和通过能力遥可
参阅Magnanti和Wong渊1984冤关于一般运输问题的网络规划
综
3.2
述遥
确
线路
定车站
规划
的子集以及它们之间列车的运行线路曰确定每
条线路的频率袁速度和铁路机车车辆类型遥有关公共交通线路
规
3.3
划的
列车
综述
时
可
刻
参见
表
Sch觟bel渊2012冤遥
确定列车运行的确切事件袁例如在哪两个车站之间行驶袁
在站台的停留时间以及使用车站什么设施遥该项计划还解决
了通过密集袁复杂车站的进路选择问题遥Lusby袁Larsen袁Ehrgott
和Ryan渊2011冤对铁路股道分配进行了研究袁其中包括列车时
刻
Galli
表遥有关非定期时刻表和站台运
3.4
和Toth渊2015冤遥
用的研究可见Cacchiani袁
该
机
问题
车车辆
是根
运
据
用
列车
计
时
划
刻表将机车车辆进行循环分配袁同
时
3.5
Schrijver
考虑到
班组
渊2006
列车
调度
冤
的
给出
编
该
组
问题
和车辆
的模
整
型
备
建
遥
模
Fioole
袁并给
袁
出
Kroon
实例
袁
遥
Mar佼ti和
在一个时间范围内由单个班组人员执行职责名册的问
题遥航空公司机组人员调度中存在类似的问题渊可称为配对冤袁
并且在其他应用领域可能存在许多类似的问题遥以下问题是
将
Fischetti
这些名
路遥Kohl
渊1998
册分配给特定的班组人员遥Caprara袁Toth袁Vigo和
和Karisch
冤描述
渊
了对
2004冤
问题
调查
进
了关于类
行建模袁
似
并
和
应用
充分
于
研究
意大
的
利
航
铁
空
公司机组人员排班问题的文献遥
218
这些阶段可以进一步划分袁例如袁班组人员调度通常包括
LOWCARBONWORLD2019/4
两个步骤院创建匿名班组人员时刻表袁然后是班组人员排班遥
阶
2015
段也可以组合袁例如综合线路规划和时刻表渊例
设计
冤遥
很少
然而
改变
袁各
袁决
阶
策
段
必
之
须
间
在可能
存在明
的
显
许
的
多
差
年
异
内
和
保持
区别
如
有效
曰例
袁Sch
如
觟bel袁
袁而
袁网
班
络
组
人员名单可能每天都不同遥有关如何执行铁路计划中的不同
问题的建议概述袁请参见图1袁其中显示了在运营日之前渊但
未按比例冤对其进行时间考虑的估计遥这种顺序在铁路行业中
很
Liebchen
常见袁与
原问题袁但
驭
图
实
M
1
际
觟hring
非常
上在
袁
相
运
2007
似的数据也出现在其他行业中渊例如袁
营期
曰Lusby
间需考虑
等袁2011
与调
冤遥
度尧
我
管
们
理
还
延
指
迟
出
和
了
中
复
断
有关的几个问题遥但是袁这里我们并未关注这些运营问题遥
图1铁路计划可能阶段概览及研究时期范围
3.6
鲁棒性观点
图2对铁路计划及其关系的考虑
（转载自
Salido等，2008）
图2显示了不同的考虑因素袁以及运营商在制定计划时
通常必须做出的权衡遥高鲁棒性可以接近最优袁具有较高能力
利用率和具有异构计划遥在铁路运营的一般背景下袁能力和异
质性不一定具有明显的解释袁但能力可以解释为与基础设施
的使用相关袁达到某个最大渊可能是最脆弱冤的水平袁并且异质
性可以被解释为衡量各种车辆单元的多样性袁或同一轨道上
列车运行时间的变化袁或计划机务人员时刻表类型的多样性遥
异构性对于小的中断渊例如袁不同的运行时间导致延迟传播冤
以及在大的中断情况期间渊例如袁不同的单元类型可能不可用
作替换冤具有鲁棒性含义遥其他因素也可能包括在内曰例如袁速
度渊如Salido袁Barber和Ingolotti袁2012冤可能会在网络中减少袁
这也会影响容量和最优性袁从而影响鲁棒性遥
在铁路的背景下袁鲁棒性是一种直观野明显冶或可理解的
概念袁但没有一个明确的定义遥此外袁任何此类提议的定义都
无法捕捉到公共交通中不同利益相关者所理解的直观野鲁棒
性冶的所有要素遥事实上袁关于铁路规划的文献中存在许多不
同的鲁棒性定义袁实际上在其他领域袁但核心概念是相似的遥
在铁路中袁与大多数现实问题一样袁由于数据不准确袁不可预
测的事件或随机过程袁问题的各个方面存在固有的不确定性遥
Perea
具体提到旅客的鲁棒性袁De-Los-Santos袁Laporte袁Mesa
旅客的
渊2012
鲁棒
冤
性
认
时
为
刻
袁不
表
存
是
在
指
普
当
遍
特
认
定
可
的
的
链
鲁
接
棒
出现
性测
故
定
障
遥
时
作者
旅客
指
的
出
和
旅
袁
行时间不会过度增加的时刻表袁并且它们定义了旅客稳健的
测定指
渊1
标
冤该
遥
联
这些是
系的最小
院
旅行时间与最坏情况渊失败冤的比率曰
LOWCARBONWORLD2019/4
渊
铁
Dewilde
2冤该联
渊
系的
2014
最小
冤考虑
旅
了
行
车站
时间
区
与
域
平
的
均案例渊失败冤的比率遥
渊至
路
少
网
冤
络
考虑
的目的是为
旅客袁同时
旅
还
客
认
提
为
供
文
服务
献中
袁
鲁
没
因
棒
有
此
性
共
鲁
遥
同
棒
作者
的
性
鲁
的
认
定
为
棒
义
袁由
性
应
于
衡
该
量
标准遥当系统遭受小扰动时袁上述旅客的加权旅行时间评估被
认为与用户最相关袁因为它是以旅客为中心的手段遥
在解决铁路规划问题时袁以及在定义和量化运营的鲁棒
性时袁一些作者认为间接地使运营商和旅客受益渊例如试图提
供少量延迟的运营冤袁而其他人则明确地采取了运营人或旅
客遥尽管操作员做出与鲁棒性相关的决策几乎总是正确的袁但
是从操作员的角度或旅客的角度来看袁鲁棒性本身是可见的袁
并且不同的视角并不总是重合的遥例如袁对列车的小延迟可能
不会对其他操作产生很大影响袁但是小延迟可能导致旅客错
过可能将错过的转移视为不良鲁棒性的症状的转移连接遥或
者袁相反袁为了解决意外的机车车辆问题袁操作员可能被迫使
用与计划不同的机动车辆单元袁从而产生额外的运营成本袁换
乘
3.7
和免
应
费
急
乘
管
车
理
人的移动袁但对旅客没有影响遥
运营并不总是能够按计划进行袁可能是由于一些不可预
见的意外袁事故或区间关闭遥在这些情况下袁必须修改或修复
计划以创建可以执行的计划遥在战术规划本身的原始阶段之
后袁可能会按顺序进行若干修复阶段曰例如袁由于维护而导致
的临时区间关闭可能需要新的时刻表袁然后需要修改或重新
创建机车车辆和乘务排班计划遥可能提前知道变化的时间足
够长袁以至于计划可以像正常情况一样全面地完成袁或者仅在
操作期间已知袁因此必须快速完成修复遥在规划阶段袁可能会
针对某些可能的中断创建应急计划袁修复可能包括找到适当
的应急计划并根据需要进行调整以适应确切的情况遥协助修
复情况的决策支持工具可以明确地与先前定义的上述规划问
题渊即网络设计袁线路规划袁时刻表等冤相关联袁或者可以跨越
若干渊例如袁机车车辆和乘务人员排班冤遥
在一个小规模延迟情景中袁可以存在与列车等待相关的
决定袁例如确定未延迟的列车是否等待以便维持列车之间的
计划协调遥举个例子袁Sch觟bel渊2007冤对公共交通工具渊例如公
共汽车或火车冤研究了这个问题遥
相反袁在运营期间可能存在区间关闭或堵塞的情况袁其需
要
Louwerse
对可能未知持续
和
trysse
Toth
和
时间的计划进行重大修改遥有一些例子袁
渊2016
Huisman
冤袁Vansteenwegen
渊2014冤袁Veelenturf
袁Dewilde
袁Kidd袁Cacchiani袁Kroon
Huisman
渊2016
的方法袁
渊
并
2014
冤研究
且在
冤研究
调整
这样
中
客
做
袁
时
作者提
运铁路
袁哪些
出
时
列车车
了
刻
一
表
袁Burggraeve和Cat鄄
次
种
的
将被
确
问题
定
遥在Louwerse和
取
新
消
的
遥
临
但
时时
是袁
刻
他
表
们
不考虑从原始时刻表到临时时刻表的转换袁并且再次返回到
原
Huisman
始时刻
重点是过
渊
表
2014
遥Veelenturf渊2016冤等人的工作延伸了Louwerse和
渡阶
冤
段
的
遥
研究
Vansteenwegen
袁并专注于
渊
提
2016
供完
冤等
整
人
的
的工
重新
作
安
处理
排工
计
具
划
袁
的基础设施维护并提出一种算法来重新选择进路袁重新安排袁
并可能取消受影响的列车服务袁同时保持提供的旅客服务尽
可能
4
运
有效
输
遥
在网络
网络
设计或
及线路
线路规划
规划
中袁几
的
乎
鲁棒
没有强
性
大的鲁棒性袁但是
一些作者试图将鲁棒性定义或整合到线路规划甚至网络设计
中遥在这些阶段缺乏时刻表使得难以考虑与准确的旅客或火
车时间
或线
Goerigk
相关的
路野概念
袁
冶袁
Schachtebeck
鲁棒性措施遥
以及它们对
和
时刻
Sch
表
觟bel
质量
渊2013
和鲁
冤
棒
研究
性的
了
影响
线路
遥
规
他
划
们
不会质疑线路规划本身是否稳健袁而是线路规划的最终时刻
表是否稳健遥作者使用两种鲁棒性测定院在中断情景下旅客的
绿色交通
旅行时间相对增加袁以及在中断情景中可能错过的连接比例遥
他们的评估是通过模拟进行的袁其工具既可以为给定的线路
规划创建时刻表袁也可以提供延迟评估遥作者研究了两个德国
城际铁路问题袁其中一些是提供的袁一些是估计的数据和参
数袁作者首先找到一个线路规划袁然后以迭代的方式找到时刻
表遥使用了四种不同的线路规划问题的目标或方法遥最后袁评
估所得
弈论
Sch
时
模型
觟bel
刻表
袁其
和
的
中
Schwarze
鲁棒性遥
各个线路寻
渊2006
求最小
冤提出
化其
了一
延
种用
迟概
于
率
线
袁
路
这取
规划
决
的
于
博
共
享基础设施的其他线路的存在和频率遥结果是具有均等分布
的延迟概率的整体线路规划袁可以认为其比延迟概率不均等
分布的规划更稳健遥作为一项探索性数值研究袁作者考虑了德
国城际列车线路袁并对线路规划问题进行了一些简化细节袁并
展示了
解决
Laporte
他们的
了在铁
袁
路
Mesa
方法
段渊或
和
如何
链
Perea
能够
路冤故
渊2010
找到
障情
冤
问题
况
也
下
采
的均衡遥
设
用
计
了
稳
博
健
弈
的
论
铁
方
路
法
运
袁他
输
们
网
络设计的问题遥在故障期间袁假设可以使用替代传输模式遥该
问题的目的是建立一个对链路故障做出良好反应的网络袁即
仍然可以为大多数旅客操作的网络遥作者证明袁这个问题可以
表示为
问题
Mar
具
的鲁
侏n
有完美信息的非合作双人零和博弈遥
棒
袁Mesa
性遥他
和
们
Perea
从两
渊
个
2009
角度
冤考虑
考虑鲁
了
棒
线
性
路
曰
规
在
划
连
和网
接失
络
败
设
的
计
情
况下袁旅客和运营商的观点遥这里袁用户鲁棒性意味着失败的
连接应该最小地影响旅行时间袁并且旅客需要地理上不同的
路线但具有相似的旅行时间遥然而袁操作员鲁棒性是以用于解
决此类故障的附加车辆的成本来衡量的遥开发的方法是一种
启发式袁它集成了网络设计和线路规划问题遥作为案例研究袁
作者考虑在安达卢西亚渊西班牙南部冤建设一个新的高速铁路
网
渊基
络
于
袁并
运
展
营
示如
商或
何
旅
应用
客冤都
他
会产生相
们的方法
同
遥
的
他
稳
们
健
观
铁
察
路
到
网
袁鲁
络
棒
袁
性
但
措施
会产
生不同的线路
规划
Michaelis
规
袁时刻表和
和
划
车辆
Sch
遥
调
觟bel
度
渊
遥
2009
重点
冤提
不在
出
于
了
鲁
一
棒
种
性
启
袁
发
而在
式的
于
整
时
合
刻
线
表
的松弛时间隐含地包含鲁棒性袁作者指出这样的额外时间可
以提供鲁棒性遥然而袁由于鲁棒性问题袁松弛时间不会以某种
方式分布曰简单地暗示了松弛时间的存在提供了鲁棒性遥
对于线路规划或网络设计应该具有什么样的鲁棒性袁或
者计划应该具有哪些不确定性袁没有明确的定义遥这可以部分
地通过线路规划和网络设计中的鲁棒性未被广泛研究的事实
来解释遥从鲁棒性的角度来看袁线路规划的一个自然问题是袁
是否可以随后创建稳健的时刻表遥这也是对最优性的考虑袁忽
视了鲁棒性袁并且两者都激发了更加综合的方法遥从鲁棒性的
角度来看袁在下一节中研究的铁路时刻表是研究最多的规划
问题袁而早期问题中的自然鲁棒性观点则考虑了评估鲁棒性
的时刻表遥尽管如此袁一些方法确实考虑了早期问题的固有鲁
棒性袁例如Mar侏n渊2009冤等人的方法渊2009冤通过要求地理上不
同的连接来解决网络故障遥网络设计的元素也可能影响后续
计划的鲁棒性袁特别是详细了解股道布局袁道岔和到发线的位
置
5
遥
列车
然而袁通常袁从优化的观点来看袁不采用这种网络设
在铁路
时
规
刻
划
表
领域
的
袁
鲁棒
计方法遥
时刻表
性
是实施鲁棒性方面研究最多的
领域遥这可能是自然的袁因为时间安排处于适度的规划阶段袁
与准确的操作相差不远渊如线路规划和网络设计冤袁但是具有
很大的变化范围袁这些变化尚未受到很大限制渊如所有列车和
机组安排冤遥但是袁计划的时刻表会影响后续车辆和机组规划
的鲁棒性遥
本节包含三个部分遥第一部分第5.1节介绍了定义和测
定鲁棒性的文献遥第二部分5.2节调查了试图优化鲁棒性测
219
绿色交通
定的文献遥由于其与时刻表的相互依赖性袁第5.3节解决了车
站
5.1
选择
鲁棒
进路
性的定
问题的鲁
义
棒
和测定
性观点遥
有些工作涉及确定铁路时刻表的鲁棒性袁可能用于评估
不同的时刻表袁验证产生稳健时刻表的方法袁或者通过定义可
用于创建铁路时刻表的模型的指标遥
鲁棒性的许多考虑与缓冲时间的分布有关遥这显然更适
用于时刻表问题袁其中可以包括列车之间的缓冲时间袁而不是
直接用于线路规划或网络设计袁因为在那些问题中通常不考
虑确切的时间遥缓冲时间也可以包括在车辆调度或机务人员
调度中袁但具有不同的解释院完成一个服务的特定单元与开始
另一个服务的特定单元之间的缓冲时间遥缓冲时间可以降低
未知的精确运行时间和列车停留时间的风险遥运行时间是指
火车在两个车站之间行驶所需的时间袁而停留时刻表示火车
在离开前在站台渊到达后冤等待多长时间遥特别是后者可能受
到希望登上火车的旅客数量的影响遥运行时间和停留时间是
输入参数袁但它们不一定是已知的袁并且由于小的延迟而不是
固定的遥因此袁缓冲时间补充是一种创建时刻表的方法袁该时
刻表对于输入参数中的一系列不确定性仍然有效或可操作遥
在预期持续时间内达到某个值时袁时刻表仍然有效袁因为可以
消耗缓冲时间遥如果火车减速或在车站等待袁较小的运行时间
也可能有效遥
缓冲时间可以被认为是鲁棒性的直接适用或可测定的测
定袁与预期的运行时间有一些小的偏差遥然而袁对于较大的偏
差袁单独的缓冲时间不一定是适当的措施袁因为忽略了列车调
度员的作用遥例如袁调度员可能决定由于延迟而改变离开车站
的列车的顺序袁选择改变计划以避免引起其他列车的延迟遥此
外袁额外的缓冲时间并不一定意味着额外的鲁棒性袁因为引入
的缓冲时间可能过多或者在时刻表的错误部分引入遥例如袁一
天结束时的缓冲时间可能比一天早些时候的缓冲时间更不
利袁因为早期延迟可能比一天晚些时候的延迟具有更长的持
续效果遥决定使用的缓冲时间量决定了渊可能冤增加的鲁棒性
与铁路网络利用率下降和旅客服务减少之间的权衡遥
Gelashvili
作为
数据中推
袁
在
导
Graffagnino
规划中确
延迟相关性
和
定
的
Nunkesser
延迟传播和路径的支持袁Flier袁
方法遥作者
渊2009
制定
冤提
并
出
识
了
别
在
列
实
车
际
之
延
间
迟
可
能存在时刻表的依赖关系袁其中一列火车可能等待另一列火
车袁然后使用来自瑞士SBB网络某些点的数据量化这些列车
的相关事件时间之间的相关性遥作者表明袁没有关系的正确基
础模型袁单独的相关性可能无法识别列车之间的延迟关系袁而
模型和
靠性
Carey
数据
的野探
渊
索
1999
关系
式冶
冤
可以
测
讨
定
论
被
袁
了
发
并
可以预先
现遥
将探索式
计
测
算
定
的
与
公
分
共
析
交通
和模
时
拟
刻
方
表
法
可
区
分开来遥据称袁为了测定进度鲁棒性袁连锁延迟渊一条火车被延
迟导致另一条火车延迟冤是最相关的遥这些措施分为概率性
质袁基于概率密度函数得出的连锁延迟测定值袁用于没有延迟
的列车出发时间袁以及非概率性且与车头时距有很大关系的
测定遥许多作者使用车头时距或后续列车之间的间隔作为鲁
棒性的测定袁或者在其他鲁棒性测定中以各种方式表示鲁棒
性的目标遥在这种情况下袁测定不会使用实际数据和实例进行
验证遥
考虑到时刻表中事件之间的间隔袁Goverde渊2007冤提出了
分析铁路时刻表属性的方法袁包括时刻表鲁棒性遥它们的鲁棒
性测定与事件之间的松弛时间有关曰两个事件之间的松弛可
以通过识别临界路径来量化袁该临界路径是与所有这些事件
路径的最小松弛时间相关的那些事件的路径遥他们还提出了
一种延迟传播模型来量化一些初始延迟的影响袁尽管这些测
定并没有明确地等同于作者的鲁棒性遥
220
LOWCARBONWORLD2019/4
了丹
Hofman
麦哥本哈
袁Madsen
根通勤
袁
列
Jespersen
车时刻
袁
表
Clausen
鲁棒性
和
的模
Larsen
拟研究
渊2006
遥没
冤提
有
出
单
一的精确定义什么是鲁棒性袁但研究考虑了松弛时间的增加袁
以及后期
靠性
Vromans
列车
的方法遥
袁
的不
Dekker
同恢
他们的方
和
复
法
Kroon
策略
是通过
渊
遥
2006
减少
冤提
在
出
轨
了
道
提
部
高
分以
铁路服务
不同速度
可
运行的列车实例来增加时刻表的同质性遥作者对小扰动很感
兴趣袁事实上没有时刻表足以应对更大的干扰渊没有重大的在
线调整冤遥作为案例研究袁作者在荷兰考虑了一条线袁并比较了
一个真正的野异构冶时刻表和一个野同质化冶版本遥他们通过模
拟看到延迟测定的减少袁并指出改进是可预测的袁他们在本文
中
渊SAHR
介绍了
冤遥
最
对于
短车
在
头
一系
时
列
距
区
渊
间
SSHR
上运行
冤和
的
到达
列车
车
的排
头时
序
距
袁假
倒
设
数之
列车
和
i
在列车i+1之前袁并且h-i是列车i和i+1之间在区间序列中
的最小车头时距渊并且最终列车N在列车1之前在列车1中冤
循环方式冤遥
SSHR=
移
N
到一
Andersson
1
些小的延迟
等
hi
1
-
渊3冤
时
人
保持
渊2013
其
冤
计
将
划
稳
运行
健的
的
时
时
刻
刻
表
表
定
袁
义
并
为
且还
能够在
关注
受
列
车之间的车头时距遥它们定义了时刻表中的关键点袁即时刻表
中某个位置和时间的两列火车之间的关系袁由于列车在同一
区间上以相同方向运行袁或者计划超车袁因此延迟可以传播另
一
渊瑞
个
典
遥
南
作
部
为案
200km
例研究
的
袁
双线
作者
袁
将
在
他
Malm?andAlvesta
们的方法应用于
之
瑞
间
典
冤袁
干线
并
铁
证明
路
了可能的修改以增加鲁棒性袁显示了不同的鲁棒性措施如何
在实践
施遥作者提
Landex
中证明
出
和
遥
了
Jensen
两种与
渊
鲁
2013
棒性
冤
具
制
体
定
相关的
了分析
方
铁
法
路车站
遥第一
运
个
营
是
的
缓
措
冲
时间阈值袁定义为高风险冲突的比率袁其中列车之间的缓冲时
间低于某个给定阈值袁以及此类潜在冲突的总数遥第二个是基
于延迟其他列车的概率确定的复杂性测定遥作为一个示例应
用袁作者将这些测定应用于丹麦的Skanderborg站袁具有实时
时刻表实例和从实际时刻表派生的两个实例袁以实现与缓冲
时间相关的目标遥作者发现袁增加小缓冲区的修改时刻表具有
最低的时刻表复杂度值渊表示列车运动之间的相互依赖性冤和
最佳鲁棒性水平渊通过延迟概率测定冤袁并且还推断出该特定
测定是最好的时刻表比较袁同时注意到应该对更多的车站进
行分析
鲁棒
Corman
袁以便
性袁作为
袁
更
DAriano
好地了解
面对大规模
和
整
Hansen
体时刻
扰动的
渊
时
2014
表的
刻表
冤
复
研究
杂性
的表现
了
遥
渊
列
给
车
出
时
的
刻
示
表
例
的
是
多列车延误袁速度限制袁轨道阻塞冤遥作者使用不同的测定方
法袁并在一系列破坏情景中比较不同的时刻表袁报告由于中断
导致的列车延误和旅客出行时间等值袁并将这些表示为时刻
表的稳健程度遥重点不在于时刻表的创建袁而在于将时刻表和
对中断的响应与鲁棒性视图进行比较遥作为案例研究袁作者使
用了荷兰铁路网的一部分袁并比较了常规时刻表和列车时刻
表袁其中列车在两对主要城市之间往返前进遥为了进行比较袁
作者比较了重新定时的中断管理方法袁其中维持了火车顺序
但
Pranzo
改变了时间曰通过使用Corman袁D'Ariano袁Pacciarelli
列车延
渊
误
2014
和旅
冤的
客
方
延
法
误
改
的
变
结
列
果
车
袁
顺
显示
序进
了
行
旅
重
客
新
和操
安排
作
遥作者
员可能
展示
和
具
了
有
的鲁棒性的可能性
2007
Takeuchi
者声
冤
称
根
和Tomii
遥
渊2006冤渊以及Takeuchi袁Tomii袁驭Hirai袁
袁
据
任何
旅客
鲁
的
棒
负
性
效
测
用
定
定
都应
义了
该
列
从
车
旅
时
客
刻
的
表
角
的
度
鲁
来
棒
定
性
义
指
袁而
数
不是
遥作
从操作者的角度来定义遥作者将旅客的负效用定义为拥堵不
LOWCARBONWORLD2019/4
适袁换乘次数袁车站等待时间和火车上车时间的加权总和渊取
决于登机的其他旅客数量冤遥考虑到延迟情景的抽样袁由此产
生的列车运行的估计以及新列车运行时的旅客重新布线袁鲁
棒性指数是该旅客负效用的预期增加遥作者给出了未指明的
真实城市列车线路的实验结果袁并通过重新分配运行时间补
充来比较实际的列车时刻表和建议的修改时刻表遥作者表明袁
它们的鲁棒性指数表明修改后的时刻表具有更好的性能遥然
而袁该方法用于量化鲁棒性指数而不是用于修改本身遥
个声
Dewilde
称
野如
的
果
全
出现
面
袁Sels
的
小
尧
袁
通用
Cattrysse
延误
的
袁对于
铁路
和
小
时
Vansteenwegen
延
刻
误
表
而
鲁
言
棒
强
性
大的
定
渊2011
义
铁
院
冤提出了一
路时刻表可
以最大限度地减少旅客的实际总旅行时间遥有限的连锁延迟
和较短的稳定时间是必要的袁但不足以制定时刻表遥此外袁不
同
5.2
的权
鲁棒
重可以分
性的
配
优
给
化
不同类型的旅行时间延长遥冶
铁路
Cacchiani
时刻表问题
和
的
Toth
文献
渊2012
遥确
冤
定
以常
了优
规和
化
稳
时
健
刻
的
表
形
鲁
式
棒
调
性
查
的不
了有关
同方
法袁其中包括以下内容院随机规划袁轻度鲁棒性袁可恢复鲁棒
性袁延
日松
Cacchiani
迟管理以及该调查中的双标准方法遥
弛启发式
袁
算
Caprara
法袁用于
和
鲁
Fischetti
棒性问题
渊2012
袁将
冤
该
提
方
出
法应用
了一种
于
拉
列
格
车
朗
时
刻表问题遥该方法在考虑标称效率和鲁棒性估计渊针对小延
迟
渊2009
冤的
年
情
冤
况
的工
下找
具
到
验
近
证
似
解
帕
决
累
方
托
案
最优
袁报告
的解
平均
遥
总
使用
延误
Fischetti
遥然而袁
等
在
人
该
方法本身中袁鲁棒性被估计为对于某些类型的列车事件的缓
冲时间的动态加权利润遥该方法适用于以道路为重点的意大
利铁路实例袁并与Fischetti等人渊2009冤的结果进行了比较在
许多情
了可恢
Cicerone
况下显示
复鲁棒
袁
性
DiStefano
出更好
的概念
袁
的
袁
Schachtebeck
结果袁计算时
考虑到时刻表
和
间更
的
Sch?bel
短遥
可恢复性
渊2008
袁或者
冤扩
更普
展
遍的一些时刻表袁面对几个恢复步骤遥这适用于列车时刻表和
延
Navarra
迟管
考虑
渊2009
理问
冤使用可
题遥
恢
Cicerone
复鲁棒
袁
性
DAngelo袁DiStefano袁Frigioni和
DAngelo
时刻
法遥作者
袁
明
DiStefano
表问题遥
概念和量化野鲁棒性代价冶来
确指出了
袁Frigioni
提出了几
强大的
和
种算法袁它们改进了Cicerone袁
时刻
Navarra
表和延
渊2008
迟管
冤
理之
的类
间
似
的关系
工作和
遥
算
他
们没有进行实验研究袁将他们的方法应用于现实世界的问题袁
但是注意到这样做作为未来工作的价值遥在客运铁路范围之
外袁Cicerone袁D'Angelo袁DiStefano袁Frigioni和Navarra渊2007冤将
类似的可恢复鲁棒性概念应用于列车的分流遥
延迟管理是Schachtebeck和Schoebel渊2010冤研究的重点遥
作者主要关注的是从延迟发生的原始时刻表中产生所谓的处
置时刻表袁不仅要确定等待离开的决定渊即袁应该保留哪些时
刻表连接袁还要确定关于特定轨道上的列车顺序的优先级决
定冤作者首先考虑了容量网络的优先级决策袁并提出了问题的
整数线性规划公式遥该方法在德国哈茨的铁路网络上进行了
测试遥
性曰如
Goerigk
果面对不
和
确
Schoebel
定参数的
渊2014
实现
冤用
袁可以
野恢复
恢
到
复到
最优
具有低
冶来定
恢
义
复
鲁
成本
棒
的最优解决方案袁则解决方案是稳健的遥因此袁鲁棒性与需要
干预和恢复的大规模破坏有关曰不是在小规模中断的情况下
仍然有效的解决方案遥作者表示袁他们的目的是创建一个不是
严格稳健的解决方案袁而是可以轻松恢复到任何中断情景的
最佳解
周期
Sch
决
时刻
觟bel
方案遥
表袁
和
使用
Kratz
标称
渊2009
时刻
冤
表
使用
质量
双
作
目标
为一
方
个
法来
目标
实
袁
现
另一
稳健
个
的
使用
非
鲁棒性测定遥作者给出了三种可靠的鲁棒性测定方法院没有旅
客错过转移的最大初始延迟曰如果所有延误都受到某个特定
值的限制袁可能错过转机的旅客人数最多曰如果所有延迟都受
绿色交通
到某个给定值的限制袁则可能发生的最大累计旅客延误遥第一
个将最大化袁第二个和第三个最小化遥这些是以旅客为中心的
鲁棒性方法的例子遥作者展示了如何通过公式作为具有鲁棒
性水平参数的时刻表问题找到问题的Pareto最优解遥考虑到
一些鲁棒性水平袁该问题的解决方案是考虑到旅客出行时间
和鲁棒性作为目标的双目标公式的帕累托最优遥作者没有显
示特定案例研究的结果袁而是考虑了公式袁并提出了使用双目
标来提
过寻
Liebchen
高鲁棒
找具有高
袁
性
延
Schachtebeck
的想法遥
迟阻抗的周
袁Sch
期性
觟bel
时刻
袁Stiller
表袁将
和
鲁
Prigge
棒性
渊
纳
2010
入时
冤通
刻
表规划遥作者将其鲁棒性方法描述为轻量级鲁棒性的扩展遥对
于时刻表的构建袁作者使用旅客旅行时间和预期偏差渊延迟冤
与公布时间的加权和遥使用具有给定概率和输入延迟的情景
在建设性模型中以简化方式计算预期延迟袁并且使用无延迟
列车全部按时运行的无等待策略计算后续旅客延迟渊这在实
际操作中可能是不可行的冤遥但是袁使用更详细的延迟管理模
型验证结果遥作者的背景情况的延迟是很多袁很小的延迟遥他
们的解决方案被评估为最多20min的多次输入延迟袁而在时
刻表的创建中袁考虑延迟最多40min遥作为一个例子袁作者将
他们的方法应用于德国北部哈尔茨地区的客运铁路线袁并显
示时刻表可以大大减少预期的旅客延误袁而虚拟成本的增幅
很小遥
心计
Vansteenwegen
算时刻表成本的
和
方
VanOudheusden
法袁并使用一
渊
种
2006
方法来
冤使用以
修改
旅
给
客
定时
为中
刻
表的时间袁以减少列车延误时的预期旅客等待时间遥作者指
出袁稳健的时刻表是在非理想情况下表现良好的时刻表袁因此
可以认为通过包括预期延迟进行规划比不考虑延迟而创建的
时刻表更稳健遥作者将该方法应用于比利时铁路网络的一小
部分旅客列车袁其结果显示整体等候时间有所改善袁尽管他们
也看到错过连接的旅客增加遥该方法使用到达的列车延迟概
率袁证明他们选择具有来自铁路运营商的延迟数据的分布遥该
方法由比利时完整网络改进并应用遥他们的结果显示袁使用他
们的LP方法创建的时刻表优于几个性能指标的原始时刻表袁
包括旅客错过换乘袁并且即使在无延迟情况下也显示等待时
间长的
随机
Kroon
减少
扰动的
袁Mar
遥
铁路
佼ti
时
袁Helmrich
刻表问题
袁Vromans
袁并将鲁
和
棒
Dekker
性与应
渊
对这些
2008冤考虑
扰动
了
的
时刻表能力等同起来遥他们通过渊重新冤分配运行时间补充来
解决问题袁计划某些事件花费的时间超过其最短所需时间遥他
们表示袁他们的方法只能提高对小延迟的鲁棒性袁并进一步表
明文献中最强大的工作主要集中在这种小的延迟弹性上遥这
项工作是缓冲时间的分配遥给定时刻表袁可以最好地分配缓冲
时间以实现延迟的鲁棒性遥该模型本身是一个两阶段随机优
化模型袁包括时刻表的创建和评估渊考虑列车的平均加权延
迟冤袁通过可能的延迟情景的采样遥作为案例研究袁作者将他们
的方法应用于荷兰铁路网北部的列车时刻表袁并将原始时刻
表与他们创建的时刻表进行比较袁其中列车的运行时间可能
仅改变1min袁而另一个时刻表可能会改变以任何渊可行的冤金
额改变袁并且即使只允许很小的修改袁也可以看到渊火车冤延迟
和准时性在原始时刻表上有所改善遥作者从分布中获取输入
延迟袁
定稳
Meng
该分布允许最多10min的延迟遥
健的满
和
足
Zhou
通行计
渊2011
划的
冤考虑
问题
了
遥
在
设
沿
计
单线
了一
区
个具
间调
有
度
追
火
索
车
权
时
的
确
两
阶段随机规划框架袁以通过情景考虑概率区间运行时间的影
响遥该方法嵌入在滚动区域法框架中袁其中结合多层分支策略
的随机程序用于选择稳健的区域计划遥计算实验的重点是连
接中国18个车站的138km单线网络遥稳健的解决方案与其
预期的
Shafia
价值
袁
相
Aghaee
比较
袁
好
Sadjadi
遥
袁和Jamili渊2012冤还解决产生用于
221
绿色交通
单线区间鲁棒时刻表的问题遥与Meng和Zhou渊2011冤一样袁时
刻表的鲁棒性以其对铁路段时间变化的敏感性来衡量袁因此
目的是计算连续列车运动之间所需的缓冲时间遥作者提出了
一种混合整数规划方法袁并提出了两种可能的解决方法遥第一
种是分支定界算法袁第二种是启发式波束搜索方法遥两种方法
在一组20个随机生成的数值实例上表现
发了
Hassannayebi
一种强大的随机
袁Zegordi
规划
袁
方
Amin-Naseri
法袁为快速
和
良好
轨道
Yaghini
遥
交通线
渊
路
2016
生成
冤开
列
车
渊2002
时刻
冤中
表
的
遥
鲁
在
棒
这
性
种
一致
情况
袁
下
并
的
且
鲁
指
棒
的是解
性与Ben-Tal
决方案对
和
输
Nemirovski
入参数值
变化的敏感性遥作者最小化了预期的平均旅客时间以及成本
差异袁并定义了两个多目标随机规划公式遥德黑兰地下铁路的
计算结果表明了该方法的潜力
了在
Larsen
存在随机
袁Pranzo
扰动
袁
的
DAriano
情况下
袁Gorman
遥
评估列车
和
时
Pacciarelli
刻表鲁棒
渊2013
性的工
冤考虑
具遥
作者在构建时刻表时没有考虑合并鲁棒性的技术袁而是试图
量化时刻表对延迟传播的敏感性遥MonteCarlo模拟用于评估
列车运行时间和停留时间变化的影响袁通过与不确定变化的
确定性变量进行比较遥计算实验在荷兰铁路网的密集部分进
行遥结果表明袁当考虑随机性时袁用于生成列车时刻表的确定
性分
渊2016
支
冤
定
解
界
决
方
了类
法通常提
似的问题
供最
袁开
稳
发了
健的解
延迟
决方
传
案
播
遥
算
最
法来
近袁
评估
Khadilkar
调度
鲁棒性遥所提出的算法使用两个测定来评估鲁棒性遥第一个侧
重于单个列车并考虑列车恢复延迟的可能性袁而第二个尝试
限制连锁延误对网络其余部分的影响遥来自印度铁路网的经
验数据用于确认该
估步
Verde
骤袁以确保
等渊2016
方
获得高质量
冤描
法在
述了
实
一
践
袁稳
个
中
健
三
的
的
级
适
时
框架
用性
刻表
袁
遥
它
遥
集
该
成了
框架
构
由
建
宏
和
观
评
时
刻表模块袁微观时刻表模块和介观模块组成袁用于微调主节点
之间区间上列车的运行遥时刻表的性能是通过几个标准来衡
量的袁其中一个标准是时刻表的野稳定性冶渊即袁它能够吸收延
迟冤遥Theauthors还引入了一项关注时刻表能效的额外措施遥该
方法在荷兰铁路网的一个组成部分进行了测试袁结果令
框架
Burggraeve
中考虑了对
袁Bull
线路
袁Vansteenwegen
规划和时刻表
和
问题
Lusby
的鲁
渊2017
棒性
冤
的
在
人
启
满意
综
发
合方
式
遥
法遥再次研究哥本哈根的S-tog网络袁并通过停止模式来修改
线路计划袁使用来自时刻表模型的信息来改变线路的运行时
间袁该时刻表模型旨在为线路规划建立稳健的时刻表遥总体目
标是创建一个强大的时刻表袁但是袁由于线路规划是不可能
的袁修改生产线计划以进一步促进时刻表的鲁棒性遥声称的鲁
棒性改进与创建的时刻表中的缓冲时间有关袁其中袁在创建时
刻表时
单线
Jovanovic
袁目标是
或双线区
袁
间
Kecman
最大化列
安排列
袁Bojovic
车之间
车时缓冲
和
的最小
时
Mandic
缓冲
间放置
渊
的
2017
时间遥
最
冤
佳
考虑
分配
了
遥
在
作者
沿
将问题建模为多维背包问题袁并使用Minizinc环境配置整数
规划求解器求解相应的数学公式遥该方法在连接Hallsberg编
组站和瑞典Mj觟lby站的繁忙的混合交通铁路走廊上进行了测
试遥通过仿真评估所得到的列车时刻表表明所获得的时刻表
对延迟
Aghaee
Shafia
传播
是袁重点
渊2012
袁Sadjadi
更具抵抗
是产生
冤也
定
考虑
袁Jamili
力遥
期时
了
刻
混
袁Tavakkol-Moghaddam
表
合
遥该
交通
问题
袁单线
被表
区
述
间
为模
的
和
糊
稳
的
健
Pourseyed-
周
调
期
度
性
曰但
车
间调度问题袁并使用定制的模拟的简化元启发式解决遥鲁棒性
以时刻表来衡量吸收延迟的能力遥数值实验的重点是连接伊
朗两个人口最多的城市的单线区间袁结果表明所提出的方法
能够快速生成接近最优的解决方案遥
Schmidt
最后
袁Sch
袁考虑
觟bel
到
袁Knoth
时刻表
和
袁但
M
完
俟llerHannemann
全从旅客的角
渊
度
2013b
来看
冤
袁
在
Goerigk
时刻表
袁
222
LOWCARBONWORLD2019/4
信息问题中考虑了鲁棒性的概念袁这是找到旅客路径的问题袁
被给出了时刻表袁最大限度地减少旅行时间和/或换乘次数遥
在给定一些中断情景的情况下袁问题的一种强有力的形式是
保证不变的或最小变化的旅行时间袁或者可能保持不变的旅
行时间遥作者给出了严格稳健的公式袁其中路径在所有延迟情
形中保持有效性袁以及轻度鲁棒性公式袁其中路径长度被限制
为接近最佳路径长度袁但另外应该具有尽可能少的不可靠传
输遥数据实例来自德国铁路时刻表袁包括全网或仅包括高速列
车遥一个结论是袁在实际使用的旅行时间方面袁严格的鲁棒性
对于旅客而言成本太高袁而相比之下袁轻度鲁棒性方法导致解
决方案在鲁棒性方面通常同样好并且降低了旅行时间带来的
影响
5.3
遥
在
车
生成
站进
铁
路
路时
的
刻
排
表
列
时袁通常考虑宏观网络遥在这样的网络
中袁车站被简单地视为节点袁并且忽略每个站内进路排列的可
能性遥一旦获得每个列车的到达和离开时间袁就考虑每个站的
微观网络袁并且必须确定每个站内每个列车的股道遥本节重点
介绍解决站点区域内进路排
的路
Caimi
线袁其
袁
中
Burkolter
给出了时
和
刻
Herrmann
列的鲁
表和车站
渊2005
棒性
基础
冤
方
设
考虑
面的工
施布局
了列
作
袁
车
遥
但
通过
必须确
车站
定
准确的路线遥作者寻求延迟选择进路袁测定单列火车在没有冲
突的情况下可能遇到的最大误差袁如果每隔一列火车准时袁并
且使用所有列车的加权和作为在局部搜索启发式方法中最大
化的目标遥作者向瑞士的Bern站提出了应用结果袁并且可以
找到更多改进的解决方案袁这可以像他们需求的目的那样来
测试遥
站基
Caprara
础设施
袁
确
Galli
定站
袁Kroon
台和路
袁Marti
线的问题
和Toth
遥当使用
渊2010冤也
不
考虑
同的
了
策
通过
略来
车
解
决延迟时袁使用外部延迟和考虑后续延迟来评估计划遥然而袁
计划本身是用两种不同的想法之一创建的袁旨在引入鲁棒性遥
第一个是通过确保事件具有吸收延迟的大容量来增加对小延
迟的鲁棒性遥第二种是为火车保留站台和备用站台的方法袁作
为延迟情况下的应急计划遥在他们的Genova案例研究中袁这
种使用备用站台的方法被证明可以有效地减少整体延迟遥
Dewilde
在将
棒性的改
袁Sels
选择
进遥
袁
作者
Cattrysse
进路和站
认为
和
台
袁旅
Vansteenwegen
与时刻表整合在一起的方法中袁
客服务应该通过
渊2013
实现
冤考虑
的总
了
行程
单站
时
鲁
间
来衡量袁而强大的铁路系统可以在面对频繁发生的小扰动时
最大限度地缩短实际总行程时间遥作者将加权旅行时间的延
长定义为院
实际旅客出行时间-虚拟出行时间
虚拟出行时间
对于某些系统来说袁这是对其鲁棒性的测定袁并且可以通
过百分比差异将其与其他系统进行比较遥他们会说袁如果系统
的加权行程时间延长以这种方式进行比较袁系统1比系统2
的鲁棒性高出百分之x遥在对问题进行建模时袁作者使用了一
种列车扩展的测定方法袁并在找到解决方案时袁用仿真方法对
其真正定义的鲁棒性进行了评估遥该方法在启发式框架中由
选择进路模块尧时刻表模块和站台分配模块组成遥作者研究了
比利时的两个车站区域院Brussels渊包含三个紧密相连的车站冤
和Antwerp袁在这两种情况下袁他们都能找到比原来的解决方
案强
的铁
Burggraeve
8%的解决方
路网构建一
和
案遥
个
Vansteenwegen
旅客稳定时刻
渊
表
2017
的问题
年冤
遥
也
比如
提出
Dewilde
了为密集
等
人渊2013年冤袁作者将时刻表问题与选择进路决策相结合遥然
而袁与传统的先确定时刻表再选择进路顺序相反袁选择进路问
题首先得到了解决遥作者试图首先从空间的角度出发袁将通往
火车的路线作为标志遥为了实现这一点袁选择进路问题的目标
LOWCARBONWORLD2019/4
是最小化网络中任何节点的最大使用量袁其中每个节点的使
用都受到四次惩罚遥然后袁计时过程使用分配的选择进路袁并
尝试最大化最小缓冲时间遥最后从模拟得到的时刻表袁从延迟
传
Brussels
播的角
明可以在
进
度
鲁
行
分
棒
的
析
性
同一
其鲁
方面
个
棒
进
案
性
一
例研究
遥对于
步改进
进
遥
行
Dewilde
的假设性
等人
实验
渊2013
袁其结
年
果
冤在
表
最后袁Jin袁Tang袁Sun和Lee渊2014冤介绍了地铁网络中对中
断的恢复能力袁类似于许多鲁棒性定义遥通过将地铁运行与另
一种运输模式渊总线冤完整来引入弹性袁使得在地铁中断的情况
下
6
袁可以通过
机车车辆
未受
运
影响
用
的
计
备用
划
模
的
式提
鲁棒
供替
性
代运量和选择进路遥
规划来自可用车队的哪些车辆组将执行哪些时刻表行程
是铁路规划的一个领域袁其中在早期规划问题中引入的鲁棒
性袁特别是线路规划和时刻表袁可能会受到不利影响遥机车车
队通常由几种不同类型的单元组成袁其中所有相同类型的单
元具有相同的物理特性遥单元的组成-耦合在一起的单元组-
被分配给时刻表的行程袁使得座位数方面的供应容量尽可能
地与预测的旅客需求相匹配遥由于旅客数量在一天的过程中
波动袁分配给特定列车的组成通常不是静态的袁并且经常发生
变化遥与组成变化相关的渊解冤耦合活动可能引入对时刻表的
延迟敏感性袁特别是如果这些时间比预期的更长遥因此袁车辆
规划的鲁棒性的一些共同主题包括院最小化成分变化袁限制成
分变化
将机
Abbink
以及
动车辆
袁
确保
单
VandenBerg
均匀成分
元分配到时
袁Kroon
遥下面讨论解决这些问题的论文遥
刻表旅
和
行
Salomon
的模型
渊
袁
2004
目的是
冤提出
尽
了
量
一
减少
种
相对的座位短缺遥然而袁它们确实表明机动车辆单元类型的多
样性渊即袁缺乏均匀性冤表明缺乏鲁棒性遥通过约束袁分配给列
车线路的单元类型的数量是有限的袁认为这种限制导致在标
称目标的某些成本上提高鲁棒性袁尽管这种鲁棒性成本没有
量化遥
辆运行
Alfieri
作者
的鲁
袁
将
Groot
他们
棒性曰
袁Kroon
的模型
它们将
和
应用
最小
Schrijver
于荷兰
掉头
渊
时
2006
的区
间要
冤
间
简
列
求
要提
车实例遥
与机
到
车车辆
了铁路车
计划
的鲁棒性联系起来袁这需要付出代价遥他们还简要提到了所需
分流对鲁棒性的影响袁计划中所需的分流存在延迟风险袁因此
不如需要分流较少的计划稳健遥然而袁其更普遍地集中在车辆
流通而没有明确的鲁棒性主题袁并且作为案例研究应用于荷
兰的城
辆路
Cadarso
际线遥
径问题袁
和
并
Mar
考虑
侏n渊
了
2010
一些
冤针
鲁
对
棒
快
性
速
方
公
面
交
遥
路
两
线
项
问题
措施
解
包括
决了
鲁
车
棒
性曰第一种是基于惩罚传播的延迟袁这取决于预期的到达延迟
和分配的松弛时间以使用历史到达延迟分布来吸收延迟遥第
二种方法是惩罚某些需要额外工作人员的操作遥作者将他们
的方法应用于马德里郊区铁路网的两个实例曰单行中的一行袁
以及两行中的另一行曰并且与标称的解决方案相比袁显示出预
期延迟
基于
Cacchiani
的减少遥
可恢复性的
等
优
人
化
渊2012
模型
冤
遥
在面
应该
对不
注意
同
的是
的中
袁
断情
在虚
景时
拟问题
袁提
中
出
袁
了
可
以通过组成变化的计数来包括鲁棒性考虑袁其中认为这样的
事件可以导致延迟传播遥在完整的配置中袁通过同时解决机车
车辆流通计划和一系列中断的恢复计划渊估算恢复成本冤来考
虑鲁棒性遥他们还会在更广泛的场景中考虑解决方案遥作者考
虑了最坏情况的恢复情景袁而不是期望值袁因此不需要情景概
率遥作者将他们的方法应用于荷兰的城际线路袁并且与虚拟的
最优解决方案相比袁可以找到解决方案袁这些解决方案在许多
情景评估时经历了更少的取消行程并且具有更低的恢复分流
成本遥他们的Benders分解方法以一种启发式方式解决袁并估
算方案的真实恢复成本遥作者观察到这种估计通常是准确的袁
尽管注意到某些情况下它会被严重低估遥
机车车辆维护院
绿色交通
机车车辆需要定期保养遥规划需要维护的机车车辆如何
从计划的时刻表到达指定的维护设施是一个非常重要的问
题袁可能间接影响在早期规划阶段中包含的任何鲁棒性遥在文
献
Maroti
中没有过度研究所谓的维护选择
中
野多
找
车辆
到
和
尝
Kroon
的
试
车辆路
遥在
渊2005
Maroti
冤以
径问题
和
及
冶
Kroon
Wagenaar
的变体
渊2005
袁
进
Kroon
路问题遥可以在例如
袁并使用
冤中袁
和Schmidt渊2017冤
商
作者
业求
将
解
问题
器
建
CPLEX
模为
来求解所得到的整数规划公式遥荷兰铁路提供的real-life实
例结果表明在实践中使用该方法的可能性曰然而袁作者还强调
了为模型生成可行解决方案的可能性袁这些解决方案在实践
中是不可行的遥Wagenaar等人的工作渊2017冤在发生中断后重
新安排机车车辆组时考虑维护约定曰必须修改机车车辆时刻
表袁以便保留所有维护约定遥有三种混合整数规划公式被开
发
7
袁并
机
在
大
务人员
荷兰铁路
型铁路公
排
公
司的机
班
司提
的
供的大量实际案例中进行了比较遥
务
鲁棒
人员调
性
度和排班问题的规模和复杂
性要
Kroon
求采用复杂的优化算法遥一些
ing
人员
袁Lentink
袁Timmer
排班问题
和
和
的
Odijk
Vromans
整数
渊
规
2001
划公
冤袁
渊2005
式
Caprara
冤袁
例子
Caprara
包括
袁并描
等
述
人
了
渊
等
Abbink
一
1998
渊1998
袁Fischetti袁
种利
冤提
冤和Frel鄄
用
出
拉
了机
格朗
务
日
下界的启发式算法作为可能的求解方法遥Freling等人渊2001冤
考虑荷兰铁路的机务人员调度问题袁并提出启发式分支和代
价算法遥具有多达1114个任务的实例的计算结果可以在合理
的时间内解决到接近最优遥通过惩罚的变化从一列火车到另
一列火车袁将鲁棒性纳入税务建设遥然而袁这种延迟传播的弹
性既未被研究也未被量化遥Abbink等人渊2005冤也解决了荷兰
铁路的机务人员调度问题袁提出了一套覆盖配方袁并使用商业
计算器TURNI解决遥据报道袁运营成本节省令人印象深刻遥
Wagelmans
鲁棒性方面的问题也同样被考虑到
提出了两种
渊2006
不同方
冤调
法
度
的
公
比
共
较
汽
袁
车
以
司
解
机
决
和
这
车辆
了
个问题
的相关
例如Huisman
袁一种
问题
静态
遥作者
和
方法
和一种动态方法遥对于每种方法袁作者还将传统的总线顺序方
法与司机时刻表调度与整合方法进行了比较遥结果表明袁综合
方法略
算法
Potthoff
好于顺序方法遥
袁用于荷
袁Huisman
兰铁路公
和
司
Desaulniers
机务人员的
渊2010
重新
冤
安
提
排
出
在中
了一
断
种
案
列
件
生成
中遥
作者使用加权目标袁其中一个考虑因素是鲁棒性曰他们建议惩
罚原计划的任何变化渊因为需要通知变更的司机较少冤袁并惩
罚不同车辆单位的连续任务之间的任何短暂转移遥然而袁在所
提出的实验中袁短暂转移的惩罚被设置为零遥作者使用十个实
例和不同的问题参数显示了算法的结果曰然而袁鲁棒性考虑因
素的确切影响并未被精确量化或描述遥
了列
Rezanova
车司机在中
和Ryan
断情
渊
况
2010
下重
冤利
新
用
安
丹
排
麦
列
国家
车司
铁
机
路
岗
的数
位的
据
恢
袁考虑
复问
题袁并提出了一种基于列生成的方法袁通过扩大职责范围来考
虑改变来解决问题遥作为一个鲁棒性考虑袁作者惩罚原始未中
断时刻表的变更袁并根据与原始职责不同的程度袁对新职责分
配更高的处罚遥作者还声称袁其目标是通过将最小空闲时间包
括在所需的最小两个职责之间袁以5-7min的恢复职责为例袁
来确保鲁棒性遥作者给出了基于历史数据生成的测试实例的
结
8
果
结
袁但所包含的鲁棒性问题的影响没有被量化
在铁
论
遥
路运输计划问题的研究和应用中袁鲁棒性已成为越
来越重要的因素遥已有部分研究关注列车时刻表的鲁棒性问
题袁但更多的作者正在将类似的想法应用于铁路运输计划的
其他领域袁例如机车车辆运用计划遥鲁棒性研究也被应用于铁
路机务人员排班计划袁以及航空公司机组人员排班计划鲁棒
性等相关领域遥
223
绿色交通
LOWCARBONWORLD2019/4
结合工程实例分析桥梁拼接
福建
福州
350003
）
吴日辉
（福建省林业勘察设计院，
【摘要】随着城市交通量的不断增大，原有道路路幅宽度及车道无法满足现有交通量的需要，需要在原有市政道路进行扩建。道路上涵洞、桥
梁等结构物满足过水量和结构耐久安全性情况下，可以进行相应拼接加宽。旧桥梁横向拼接新建桥梁，保证拼接后桥梁桥面形成整体性。拼接
相对沉降量少而协调、从而使拼宽后新旧桥梁结构间具有良好运营
加宽旧桥设计重点难点是如何保证加宽后新旧桥梁间结构受力均匀合理、
对旧桥拼接加宽
性能。根据福州市永泰县南环东路（商贸物流园段）道路工程项目中下林桥拼接加宽设计及施工过程遇到问题后的变更设计
，
设计进行总结
。
相对沉降量
【关键词
】
桥梁拼接加宽；结构受力
；
【中图分类号
】
U445.6
【文献标识码
】
A
【文章编号
】
（
2019
）
2095-206604-0224-02
本项目为永泰县南环东路组成部分袁是连接永泰火车站
交通疏解要道遥北起下林桥头袁南止于南环西路交叉口遥通过
现场实地调查可知袁本项目现状部分为旧路扩建和部分为新
建工程遥南环东路渊商贸物流园段冤道路工程全长746.89m袁北
起下林桥头袁起始桩号K0+000袁路线由北向南袁终点桩号K0+
746.89袁道路等级为城市主干路袁铺设沥青混凝土路面袁道路
宽度为30m袁设置双向六车道袁设计时速40km/h遥下林桥位于
桩号K0+059.45袁跨越温泉溪遥旧桥桥长95.04m袁桥位与河道
正交袁上部结构采用3伊25m预应力混凝土连续T梁渊结构连
续冤袁下部结构采用重力式U型桥台尧柱式桥墩袁都是扩大基
础遥桥梁采用50年一遇设计水位为37.3m袁桥梁标准横断面
宽度为10.40m=0.45m渊防撞护栏冤+渊2伊4.75冤m渊行车道冤+
0.45m渊防撞护栏冤曰桥梁地震动峰值加速度0.05g袁地震基本烈
度为遇度曰按喻度设防遥
通过旧有图纸和检测报告可知袁旧桥结构设计计算符合
叶公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范曳渊JTGD62-
2004冤要求遥结构纵桥向受力分析采用同济大学野桥梁博士冶平
面杆系有限元程序渊V3.0版冤遥主梁横向分布系数按刚接梁法
计算袁桥面板按单向板和悬臂板计算遥满足现有荷载要求可以
旧桥利用袁拓宽市政道路尽量减少造价以达到最大经济利益
的要求遥拆除旧桥两侧外边梁上防撞护栏袁由于桥梁中心线随
1
工程概况
道路中心线向左平移1.827m袁桥梁两侧进行不对称加宽袁即左
侧加宽横断面布置12.0m=0.3m渊栏杆冤+4.25m渊人行道冤+
7.45m渊部分车行道冤曰右侧加宽横断面布置8.3m=3.75m渊部分
车行道冤+4.25m渊人行道冤+0.3m渊栏杆冤遥桥梁上部结构同样采
用3伊25m预应力混凝土连续T梁渊结构连续冤袁下部结构采用
重力式U型桥台袁柱式桥墩袁都是冲孔灌注桩基础遥两桥台处
各设8m过渡搭板遥
渊1冤中小型跨度渊臆40m冤桥梁上部构造类型主要采用空心
板尧T梁尧箱梁袁施工工艺有现浇和预制两种遥为了保证新旧桥
梁受力均匀合理渊同刚度拼宽冤以及建筑高度一致方便拼接顺
接袁采用同种类型的结构进行拼宽袁即新桥上部结构同样采用
3伊25m预应力混凝土连续T梁渊结构连续冤遥
渊2冤旧桥采用扩大基础袁如果将加宽部分的桥台基础直接
野压在冶老桥基础之上显然不合理袁应依据基础沉降计算结果袁
使新旧桥基础竖向间隔拉开超过一定距离渊比如15cm以上冤遥
同时袁新旧桥梁基础之间沉降差是假定拓宽后旧桥的基础不
再沉降袁新桥基础发生沉降从而产生的沉降差吟袁考虑到减小
对旧桥基础的影响袁沉降差吟应尽量最小袁拼接桥的基础形式
原则上采用桩基础遥
同时袁该桥梁缺少防冲刷的河床铺砌准确资料袁更应该采
用桩基础防冲刷遥
2
拼接加宽设计过程
目前已经做了部分工作来考虑铁路不同计划问题的整
合袁且这些行为在整合后具有鲁棒性遥例如袁已经研究了网络
设计和线路规划问题整合后的鲁棒性袁线路规划尧列车时刻表
问题也是如此遥
鲁棒性衡量通常侧重于计划的一个特定部分袁例如列车
时刻表或机车车辆运用计划遥它们是列车时刻表的鲁棒性袁或
机车车辆运用计划的鲁棒性度量曰而没有铁路旅客运输的鲁
棒性度量遥尽管可能无法实现完整的计划方法袁但可以更加可
行地推导出鲁棒性的整合度量袁并且可以提供非整合计划可
能导致的鲁棒性损失的洞察遥我们还没有以一个整体方式看
到对铁路计划问题的鲁棒性进行概念化袁但随着对个别问题
的指标和概念进行更深入地研究袁我们可能会发现它们之间
存在更多相似之处遥
我们可能期望看到更多的公式将鲁棒性视为附加的目标
函数袁因此更多的多目标优化方法可以使计划具有鲁棒性遥由
于鲁棒性通常不以与其他可对比的单元费用来衡量袁因此为
人工规划人员评估提供几种帕累托最优解决方案的方法非常
重要袁在未来也很重要遥当然袁这是目前非常具有吸引力的一
个研究领域袁本文综述中所引用的大约一半文献来自于2010
年或更近期遥
[1]Abbink袁E.袁VandenBerg袁B.袁Kroon袁L.袁&Salomon袁M.客运铁路机车
车辆编组分配问题研究.TransportationScience袁2004袁38渊1冤院33-41.
[2]Andersson袁E.袁Peterson袁A.袁&T觟rnquistKrasemann袁J.瑞典铁路旅客
时刻表鲁棒性研究.InProceedingsofthefourthinternationalseminaron
za-UniversityofRome袁
2011.
要方法与应用.Mathe鄄[3]Ben-Tal袁A.袁&Nemirovski袁A.鲁棒性优化要要
maticalProgramming袁2002袁92渊3冤院453-480.
参考文献
收稿日期：
2018-3-16
作者简介：
张家发渊1969-冤袁男袁汉族袁四川成都人袁高级工程
师袁本科袁主要从事铁路等轨道交通勘测设计工作遥
224
发布者：admin，转转请注明出处：http://www.yc00.com/num/1715730291a2662897.html
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