2024年5月11日发(作者：特斯拉推出modely车型)

课题名称：因式分解——提公因式

年级学科 八年级数学 教材版本 人教课标版

一、教学内容分析

因式分解是人教版第十四章第三节的内容，事实上有声有色分解是整式乘法的逆运

算的运用，与整式乘法运算有密切的联系，也是代数式的一种重要恒等变形。内容设置上

是起到承上启下的作用。为后面学习分式作准备，因为因式分解是分式运算和化解、代数

式的变形与转化即恒等变形等的基础，也是解一元二次方程解法中的一种，可以说是为解

方程打下基础。学习因式分解对于与化归的能力，逆向思维的能力的培养会起到一定的作

用等。

因式分解在代数式运算、逆向思维品质培养形成等中有着较重要作用和教育价值。

二、教学目标

一、知识与技能

1、通过学习和解题，理解和体会因式分解的意义。

2、会用提公因式法进行因式分解，并使学生感受到因式分解在简化计算和解方程中的

应用。

二、过程与方法

1、通过复习整式乘法的内容，为新知识作好准备

2、通过对具体例子的探索和对比，发现整式乘法有逆运算，从而进入对新课的学习。

3、探索方法：通过对例子的探索，发现共同点，从而得到方法。 4、通过例题总结

方法，提高能力。 5、通过适当的练习，巩固知识。 三、情感、态度与价值观

1、引导学生探索公式的规律，激发学生探求知识的热情，培养学生良好的思维品质。

2、通过分组讨论学习，体会在解决具体问题过程中语他人合作的重要性，培养学生的

团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式。

3、通过联系一发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：

1、掌握因式分解的定义，了解因式分解的意义。

2、理解因式分解的意义，能利用提取公因式进行因式分解的方法。

教学难点：

1、因式分解与乘法运算的关系。

2、因式分解的意义。

三、学习者特征分析

1、学生在小学时已经学习了关于把一个数分解为若干因数的乘积的知识，在上一章节

又系统学习了整式乘法的相关知识，对于本堂课的学习有了一定基础。同时初一的学生具

有好动、好问、好奇的心理特征，课堂上教师应该发挥引导者的作用，由浅入深的启发诱

导，让学生多动脑、动手、动口，提高学生学习的积极性和主动性。

2、学习数学的有效方法是实现再创造.也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现

或创造出来，基于这个理念，根据教材的特点，在教法上我计划利用对比教学，让学生体

验因式分解概念产生的过程；利用类比教学，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因

式分解概念的理解；以引导启发和提问教学为主，让学生主动暴露思维过程，及时得到信

息的反馈。并结合小组合作、多媒体教学等手段开展教学。

四、教学过程

一、复习回顾

请同学们回忆单项式乘以多项式的运算法则并完成下面的题目.

1.计算

3x



4x3



等于()

2

A.－12x

3

＋9x

2

B．－12x

3

－9x

2

C.－12x

2

＋9x

2

D．－12x

2

－9x

2

2.下面的计算正确的是()

A.(6xy

2

－4x

2

y)·3xy＝18xy

2

－12x

2

y B.(－x)(2x＋x

2

－1)＝－x

3

－2x

2

＋1

C.(－3x

2

y)(－2xy＋3yz－1)＝6x

3

y

2

－9x

2

y

2

z

2

－3x

2

y

D.



3



3

n1

1



a



•2aba

n2

bab

2

2



2



4

二、创设情境，导入新课

问题牵引

请同学们探究下面的2个问题：

问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

问题2：当a＝102，b＝98时，求a

2

－b

2

的值．

丰富联想，展示思维

探索：你会做下面的填空吗？

1．ma＋mb＋mc＝( )( )； 2．x

2

－4＝( )( )； 3．x

2

－2xy＋y

2

＝( )

2

.

师生共识：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式

分解因式．

三、实践探究,交流新知

师生交流：

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

(1)2x

2

＋4＝2(x

2

＋2)；

1

(2)2t

2

－3t＋1＝(2t

3

－3t

2

＋t)；

t