2024年5月11日发(作者：form)
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.
（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价
4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少
元？
（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标
价，乙种手机加价 40%作为标价.
从 A，B 两种中任选一题作答：
A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.
求甲，乙两种手机每部的进价.
B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行
销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在
这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.
【答案】 （1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机
根据题意，得
解得：
部，
元.
答：销商共获利 元.
元，
（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得
解得：
答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.
B:乙种手机： 部，甲种手机 部，
元，
设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价
根据题意，得
解得：
答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.
【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列
出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲
乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折
+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。
2．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：
（1）用含x的式子分别表示m和n；
（2）当y=-7时，求n的值。
【答案】 （1）解：根据约定的方法可得：
m=x+2x=3x；
n=2x+3；
（2）解：x+2x+2x+3=m+n=y
当y=-7时，5x+3=-7
解得x=-2．
∴n=2x+3=-4+3=-1
【解析】【分析】（1）根据约定： 上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的
数，分别列式即可；
（2）根据约定可得m+n=y ，代入上题的关系整理可得关于x的一元一次方程，解出x, 代
入n的表达式求值即可.
3．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使
用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的
门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票.
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