2024年5月7日发(作者：t4500cpu相当于i几)
第21章 《一元二次方程实际应用》
专项练习（三）
1．香果园大型水果超市的江安李子和山东烟台红富士苹果这两种水果很受欢迎，苹果售价
24元/千克，李子售价18元/千克．
（1）若第一周苹果的平均销量比李子的平均销量多200千克，要使这两种水果的总销售
额不低于13200元，则第一周至少销售苹果多少千克？
（2）若该水果超市第一周按照（1）中苹果和李子的最低销量销售这两种水果，并决定
第二周继续销售这两种水果，第二周苹果售价降低了
a
%，销量比第一周增加了
a
%．李
子的售价保持不变，销量比第一周增加了
a
%，结果这两种水果第二周的总销售额比第
一周增加了
a
%，求
a
的值．
2．如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝16
cm
，
BC
＝6
cm
，点
P
从点
A
出发，以3
cm
/
s
的速度向点
B
移动，一直到达点
B
为止；同时，点
Q
从点
C
出发，以2
cm
/
s
的速度向点
D
移动．当其
中一个点停止移动时，另一个点也随之停止，设移动时间为
ts
，连接
PQ
．
（1）当
t
＝2时，求
PQ
的长；
（2）当
PQ
＝10
cm
时，求
t
的值．
3．重庆两江国际影视城，是集影视拍摄、文化旅游、度假休闲、历史风貌观光为一体的大
型综合性旅游景区，其厚重的文化底蕴和独特的历史场景深受广大人群喜爱景区陆续复
原兴建了抗战胜利记功碑、群林市场等200多栋反映重庆开埠以来尤其是陪都时期的著
名建筑和历史街区，广大游客也因此称其为“民国街”．某商家抓住商机，准备在“民
国街”售卖中山装和旗袍．去年十一月，中山装的单价为每件120元，旗袍的单价为每
件180元，商家售卖中山装的销售额比售卖旗袍的销售额少1200元．
（1）若去年十一月中山装的销售量不超过旗袍的销售量，求售卖中山装的销售额最大为
多少元？
（2）受市场影响，与去年同期相比，今年十一月，同款中山装的单价上涨了0.5
a
%，同
款旗袍的单价上涨了
a
%，若两款服装的销售量都比（1）问中中山装的销售额取最大值时
对应的销售量少
a
%，则两款服装的总销售额只比去年十一月的最大销售额少300元，
求
a
的值．
4．十九大以来，为全面推进新农村建设，积极改革农村产业结构，增加农民收入，致富村
村委会多方努力，共获得流转耕地1000亩，全部用于种植纽橙和蔬菜，其中种植蔬菜的
面积不少于种植纽橙面积的4倍．
（1）求该村种植蔬菜的面积至少为多少亩？
（2）今年村里按（1）中蔬菜种植面积的最小值种植蔬菜，纽橙和蔬菜上市后，纽橙每
亩获利800元，蔬菜每亩获利600元；明年在保持纽橙种植面积不变的情况下，纽橙亩
产量将上涨，预计每亩利润将增加3
a
%；同时利用新增流转耕地，使蔬菜种植面积扩大
α%，并改良蔬菜种植结构，蔬菜每亩利润将增加
a
%这样，明年纽橙和蔬菜的总利润将比
今年的总利润增加
a
%．求
a
的值．
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