2024年4月29日发(作者：苹果x多少钱一台)

烟台市中考数学试卷答案解析

烟台市的同学们，中考备考的阶段，每天都不能松懈。数学更是

如此，数学试卷多做几份对提高成绩是有好处的。下面由店铺为大家

提供关于烟台市中考数学试卷答案解析，希望对大家有帮助!

烟台市中考数学试卷一、选择题

(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1.下列实数中的无理数是( )

A. B.π C.0 D.

【考点】26：无理数.

【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.

【解答】解： ，0， 是有理数，

π是无理数，

故选：B.

2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】R5：中心对称图形;P3：轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意;

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意;

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意;

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意.

故选：A.

3.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，

共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为( )

A.4.6×109 B.46×108 C.0.46×1010 D.4.6×1010

【考点】1I：科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，

n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6×109，

故选：A.

4.如图所示的工件，其俯视图是( )

A. B. C. D.

【考点】U2：简单组合体的三视图.

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.

【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，

故选：B.

5.某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB

的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为( )

A.48° B.40° C.30° D.24°

【考点】KH：等腰三角形的性质;JA：平行线的性质.

【分析】先根据平行线的性质，由AB∥CD得到∠1=∠BAE=45°，

然后根据三角形外角性质计算∠C的度数.

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠BAE=48°，

∵∠1=∠C+∠E，

∵CF=EF，

∴∠C=∠E，

∴∠C= ∠1= ×48°=24°.

故选D.

6.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按

键顺序如下：

则输出结果应为( )

A. B. C. D.

【考点】25：计 算器—数的开方.

【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可.

【解答 】解：依题意得： = .

故选：C.

7.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )

A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3

【考点】38：规律型：图形的变化类.

【分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”

或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或

倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.

【解答】解：∵第一个图需棋子3+3=6;

第二个图需棋子3×2+3=9;

第三个图需棋子3×3+3=12;

…

∴第n个图需棋子3n+3枚.

故选：D.

8.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述

错误的是( )

A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是6℃

C.乙地气温的众数是4℃ D.乙地气温相对比较稳定

【考点】W7：方差;W1：算术平均数;W4：中位数;W5：众数.

【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差，

然后对各选项进行判断.

【解答】解：甲乙两地的平均数都为6℃;甲地的中位数为6℃;乙

地的众数为4℃和8℃;乙地气温的波动小，相对比较稳定.

故选C.

9.如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交

CD于点E，则 的长为( )

A. π B. π C. π D. π

【考点】MN：弧长的计算;L5：平行四边形的性质;M5：圆周角

定理.

【分析】连接OE，由平行四边形的性质得出∠D=∠B=70°，

AD=BC=6，得出OA=OD=3，由等腰三角形的性质和三角形内角和

定理求出∠DOE=40°，再由弧长公式即可得出答案.

【解答】解：连接OE，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B=70°，AD=BC=6，

∴OA=OD=3，

∵OD=OE，

∴∠OED=∠D=70°，

∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°，

∴ 的长= = ;

故选：B.

10.若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且

x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为( )

A.﹣1或2 B.1或﹣2 C.﹣2 D.1

【考点】AB：根与系数的关系.

【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=1﹣x1x2，即可得出关

于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根据方程有实数根结

合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m

的取值范围，从而可确定m的值.

【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，

∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣m﹣1.

∵x1+x2=1﹣x1x2，

∴2m=1﹣(m2﹣m﹣1)，即m2+m﹣2=(m+2)(m﹣1)=0，

解得：m1=﹣2，m2=1.

∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有实数根，

∴△=(﹣2m)2﹣4(m2﹣m﹣1)=4m+4≥0，

解得：m≥﹣1.

∴m=1.

故选D.

11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线

x=1，下列结论：

①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.

其中正确的是( )

A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④

【考点】H4：二次函数图象与系数的关系.

【分析】由抛物线开口方向得到a>0，然后利用抛物线抛物线的

对称轴得到b的符合，则可对①进行判断;利用判别式的意义和抛物线

与x轴有2个交点可对②进行判断;利用x=1时，y<0和c<0可对③

进行判断;利用抛物线的对称轴方程得到b=﹣2a，加上x=﹣1时，

y>0，即a﹣b+c>0，则可对④进行判断.

【解答】解：∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =1，

∴b=﹣2a<0，

∴ab<0，所以①正确;

∵抛物线与x轴有2个交点，

∴△=b2﹣4ac>0，所以②正确;

∵x=1时，y<0，

∴a+b+c<0，

而c<0，

∴a+b+2c<0，所以③正确;

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =1，

∴b=﹣2a，

而x=﹣1时，y>0，即a﹣b+c>0，

∴a+2a+c>0，所以④错误.

故选C.

12.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在

水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前

走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度

为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米， ≈1.414)( )

A.34.14米 B.34.1米 C.35.7米 D.35.74米

【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.

【分析】过B作BF⊥CD于F，于是得到AB=A′B′=CF=1.6米，

解直角三角形即可得到结论.

【解答】解：过B作BF⊥CD于F，

∴AB=A′B′=CF=1.6米，

在Rt△DFB′中，B′F= ，

在Rt△DFB中，BF=DF，

∵BB′ =AA′=20，

∴BF﹣B′F=DF﹣ =20，

∴DF≈34.1米，

∴CD=DF+CF=35.7米，

答：楼房CD的高度约为35.7米，

故选C.

烟台市中考数学试卷二、填空题

(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.30×( )﹣2+|﹣2|= 6 .

【考点】2C：实数的运算;6E：零指数幂;6F：负整数指数幂.

【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点.在

计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据 实数的运算法则

求得计算结果.

【解答】解：30×( )﹣2+|﹣2|

=1×4+2

=4+2

=6.

故答案为：6.

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin = .

【考点】T5：特殊角的三角函数值.

【分析】根据∠A的正弦求出∠A=60°，再根据30°的正弦值求解

即可.

【解答】解：∵sinA= = ，

∴∠A=60°，

∴sin =sin30°= .

故答案为： .

15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为

一次程序操作，

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是

x<8 .

【考点】C9：一元一次不等式的应用.

【分析】 根据运算程序，列出算式：3x﹣6，由于运行了一次就

停止，所以列出不等式3x﹣6<18，通过解该不等式得到x的取值范围.

【解答】解：依题意得：3x﹣6<18，

解得x<8.

故答案是：x<8.

16.如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，△AOB与

△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，

B都在格点上，则点B′的坐标是 (﹣ 3， ) .

【考点】SC：位似变换;D5：坐标与图形性质.

【分析】把B的横纵坐标分别乘以﹣ 得到B′的坐标.

【解答】解：由题意得：△A′OB′与△AOB的相似比为2：3，

又∵B(3，﹣2)

∴B′的坐标是[3× ，﹣2× ]，即B′的坐标是(﹣2， );

故答案为：(﹣2， ).

17.如图，直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点

P，若OP= ，则k的值为 3 .

【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】可设点P(m，m+2)，由OP= 根据勾股定理得到m的

值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值.

【解答】解：设点P(m，m+2)，

∵OP= ，

∴ = ，

解得m1=1，m2=﹣3(不合题意舍去) ，

∴点P(1，3)，

∴3= ，

解得k=3.

故答案为：3.

18.如图1，将一圆形纸片向 右、向上两次对折后得到如图2所示

的扇形AOB.已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交 于

点D，点F是 上一点.若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重

合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片(形状同阴

影图形)面积之和为 36π﹣108 .

【考点】MO：扇形面积的计算;P9：剪纸问题.

【分析】先求出∠ODC=∠BOD=30°，作DE⊥OB可得DE=

OD=3，先根据S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD求得弓形的面积，

再利用折叠的性质求得所有阴影部分面积.

【解答】解：如图，∵CD⊥OA，

∴∠DCO=∠AOB=90°，

∵OA=OD=OB=6，OC= OA= OD，

∴∠ODC=∠BOD=30°，

作DE⊥OB于点E，

则DE= OD=3，

∴S弓形BD=S扇形BOD﹣S△BOD= ﹣ ×6×3=3π﹣9，

则剪下的纸片面积之和为12×(3π﹣9)=36π﹣108，

故答案为：36π﹣108.

烟台市中考数学试卷三、解答题

(本大题共7小题，共66分)

19.先化简，再求值：(x﹣ )÷ ，其中x= ，y= ﹣1.

【考点】6D：分式的化简求值.

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、

y的值代入化简后的式子即可解答本题.

【解答】解：(x﹣ )÷

=

=

=x﹣y，

当x= ，y= ﹣1时，原式= =1.

20.主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学

们的一番热议，达成以下四个观点：

A.放下自我，彼此尊重; B.放下利益，彼此平衡;

C.放下性格，彼此成就; D.合理竞争，合作双赢.

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择

情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，

解答下列问题：

观点 频数 频率

A a 0.2

B 12 0.24

C 8 b

D 20 0.4

(1)参加本次讨论的学生共有 50 人;

(2)表中a= 10 ，b= 0.16 ;

(3)将条形统计图补充完整;

(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请

用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率.

【考点】X6：列表法与树状图法;V7：频数(率)分布表;VC：条形

统计图.

【分析】(1)由B观点的人数和所占的频率即可求 出总人数;

(2)由总人数即可求出a、b的值，

(3)由(2)中的数据即可将条形统计图补充完整;

(4)画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.

【解答】解：

(1)总人数=12÷0.24=50(人)，

故答案为：50;