2024年4月28日发(作者：电脑桌面下载手机版)

国产大飞机C919的市场潜力评估和价格预测

武汉理工大学 许伟真、张娜、郑言冲

目录

1.问题描述 .................................................................................................. 3

2.条件假设 .................................................................................................. 5

3.符号说明 .................................................................................................. 5

4.模型的建立和求解 ................................................................................. 6

4.1. C919未来的市场潜力评估 .......................................................... 6

4.1.1模型说明 ............................................................................... 6

4.1.2模型建立 ............................................................................... 7

4.1.3.模型解答 ............................................................................... 8

4.1.4.结果说明 ............................................................................. 10

4.2. 偏最小二乘(PLS)回归预测新开发的商用飞机价格 ............... 13

4.2.1.模型说明 ............................................................................. 13

4.2.2.模型的建立 ......................................................................... 13

4.2.3.模型求解 ............................................................................. 13

4.2.4.模型检验 ............................................................................. 17

5.挑战与建议............................................................................................ 18

6.模型评价和优化 ................................................................................... 20

6.1.模型评价 ...................................................................................... 20

6.2.模型的优化改进 .......................................................................... 21

7.参考文献 ................................................................................................ 22

1

摘 要

本文针对新开发的商用飞机价格预测问题，以差分方程和回归分析为基

础，分析新开发飞机的市场潜力和价格，建立了基于Logistic竞争的差分方程

模型，并利用Matlab实现偏最小二乘（PLS）回归，建立价格预测模型，最后

利价格预测模型对预测当前机型价格并检验误差。

对于评估C919的市场潜力，即可转化为上市时市场的最大需求量以及它

可能占到的最大市场份额。首先，根据以往市场的需求量，通过回归模型预测

未来几年中型客机的最大需求量。其次，类似A320抢占B737市场，建立基于

Logistic竞争模型得到A320市场占有率的差分方程模型，并对其进行曲线拟合

和回归分析，类比得到C919上市后大致的市场占有率增长情况，最后，针对

某一具体年份，最大需求量和C919最大市场份额的乘积即为当年的市场潜

力。

对于预测新开发的商用飞机的价格，鉴于影响价格的自变量多，相关性

强，而已有机型样本量小，由此建立偏最小二乘回归模型。通过对各种飞机型

号的九类性能数据对数化，并对自变量投影重要度分析来提取价格的驱动因

子，再利用PLS对驱动因子进行主成分提取，在一定精度控制下得到回归方

程，最后对回归方程进行反对数化，得到价格与驱动因子之间的对数线性关系

式，即价格预测模型。最后通过PLS模型求解当前商用飞机价格，并进行误差

分析，检验模型的准确性和精确性。

在文末，就本文所有模型的优缺点及用途进行了评价，并给出了进一步优

化的方向。

关键词：价格预测 Logistic竞争 差分方程 偏最小二乘法

2

1.问题描述

C919，是中国继运-10后自主设计的第二款国产大型客机

[1]

。C是China 的

首字母，也是中国商用飞机有限责任公司英文缩写COMAC的首字母，同时还

寓意，就是立志要跻身国际大型客机市场，要与Airbus（空中客车公司）和

Boeing（波音）一道在国际大型客机制造业中形成ABC并立的格局。

图1 空客民机市场占有率

大型飞机重大专项是党中央、国务院建设创新型国家，提高我国自主创新

能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策，是《国家中长期科学与技术发展

规划纲要（2006-2020）》确定的16个重大专项之一。让中国的大飞机飞上蓝

天，是国家的意志，人民的意志。

国产大飞机与同类机型相比具有非常明显的竞争优势。(1)技术及经济优

势。从技术上来说，C919主要是使用新一代的引擎和新一代的机体材料;从油

耗上来说，C919比同类飞机的油耗少12%-15%；从环保角度来说，它的排碳

量会降低50%；而其客舱布局更合理，乘坐更舒适。(2)价格优势。C919更大

的优势将是价格优势，中国大飞机上市时定价将会非常便宜，大大低于波音和

空客同类产品的报价。据中国商飞市场部透露，C919上市时定价会低于5000

万美元/架，这一定价具有很强的杀伤力，波音737与空中客车A320价格为

5000万-8000万美元。(3)巨大的发展潜力。据悉，中国商飞公司获得100架

3

C919大型客机启动订单。中国作为全球第二大飞机市场，一直以来都被空客和

波音公司所占领。此番中国商飞接获100架C919启动订单意味着中国飞机市场

格局的重组已经开始。中国C919的发展可能削减外国飞机制造商在中国市场

的销量。根据波音公司之前统计，中国截至2029年可能需要价值4800亿美元

的飞机。

飞机制造商在投资研发一种新飞机时，除了技术细节的实现，更重要的是

考虑如何定价才能在收回原始投资的前提下获得最大收益，这就需要预测一下

飞机的上市价格和市场前景。因此在考虑了C919产生背景及其巨大的优势之

后，对飞机定价及其市场前景的预测就显得很有必要。显然，像飞机这样高投

入高风险的高科技庞然大物，其成本绝不是简单的零件价格加成，而销售价格

也不能只考虑制造成本，还要结合航空公司的运营成本、同类产品的竞争、市

场的需求等诸多因素分析，才能实现利益的最大化。市场前景也要考虑诸多因

素，比如竞争对手的市场占有率以及海内外需求状况等等。

定价，是市场营销学里面最重要的组成部分之一，主要研究商品和服务的

价格制定和变更的策略，以求得营销效果和收益的最佳。在这里我们为国产大

飞机定价就是要权衡它的成本与收益，以给出一个合理的价格。而市场潜力是

指在某一特定时期和特定条件下，某一市场对某一产品的购买量的最乐观估

计。在本文中就是对该飞机投放市场后可能的最大需求量做一个合理的估计来

拟合其市场潜力。

本文从以下三个方面来对C919的价格以及市场潜力做出预测。

（1）评估C919的市场潜力，可以从两点确定：1、市场的最大需求；2、

产品最乐观的市场占有率。首先，由于C919是与B737、A320飞机相似的中等

载货量中等航程的民航客机，可转换为使用737和A320来比较预测C919的市

场潜力。其次，建立A320进入市场与737的Logistic竞争模型，根据A320市

场占有率的增长变化及现在市场环境分析C919的市场占有率。最后，针对某

一具体年份，最大需求量和C919最大市场份额的乘积即为当年的市场潜力。

（2）建立合理的数学模型，为新开发的飞机预测一个较合理的价格，并借

此预测C919的价格, 由于此问题中没有该飞机的以往同类数据，为新产品的价

4

格预测，所以灰色预测等预测模型并不适用于本问题。根据参考文献可知，飞

机价格一般与飞机各项性能指标及其各类成本呈线性关系。因此拟采用偏最小

二乘回归模型来解决此问题。其中选取了九类性能指标作为相关参数进行回

归，再对各个机型的数据求解系数，最终求得参数相关系统，得到回归方程预

测C919价格。

（3）最后利用已建立的PLS模型求解当前商用飞机价格，进行误差分

析，并评价模型的优缺点。

2.条件假设

1. 假设飞机生产商生产能力能够满足市场的需求，即生产能力不受限制。

2. 假设航空公司购置新机时，只客观从飞机性能和成本考虑。

3. 假设未来因需求增长造成的需求飞机数量时，不考虑飞机折旧率，租借到

期，意外损耗等一系列客观随机因素，即不会因飞机淘汰而添加新飞机。

4. 假设未来几年民航长短途需求比例不发生变化，即中短途飞机如B737占有

总的飞机数量比例不变。

5. 假设固定型号系列飞机的市场潜力恒定，除C919外市场潜力已知。

3.符号说明

符号

K

说明

表示与飞机市场占有率相关的的时间序列

表示与飞机市场占有率相关的的环境竞争指数

表示与飞机市场占有率相关的的运营成本指数

表示飞机市场占有率的增加量

表示飞机第i年的需求量

表示飞机第

n

年的需求增长率

表示第

i

个主成分的特征向量，其中

i1,2,6,7

表示第

i

个主成分的分向量，其中

i1,2,6,7

表示影响飞机定价的各项指标，其中

i1,2,6,7

Q

Z

y

A

n

p

n

w

i

t

i

x

i

其他符号见文中说明。

5

4.模型的建立和求解

4.1.

C919未来的市场潜力评估

4.1.1模型说明

中国第一代大飞机C919预计将于2016年投放使用，届时会以优异的性

能、大幅领先同类型竞争对手波音和空客的性价比与他们展开竞争。如果C919

在保持性能的同时上市价格远低于竞争对手，国产大飞机的市场潜力还是十分

可观的。据官方表示，C919上市价格将低于5000万美元，而目前波音同类机

型737-800账面价格为7300万美元左右。C919飞机具有经济、安全、环保、舒

适以及减重、减阻、减排等特点。其使用成本比现役飞机减少10%，油耗也比

现役飞机减少12%-15%。“未来20年，中国共需要3000多架飞机，其中150

座级的飞机需求量达2300多架。从商业飞机销售方的角度考虑，首要的问题就

是分析飞机制造商的潜在客户，即各大民航公司的平均运营成本，如果能够利

用飞机的总体性能优势减少运营成本，在未来民航需求的爆炸性增长下，C919

将具有很大的市场潜力。”

表1 2006年-2025年世界民机市场需求的预测

从上面的表中我们可以看出在未来15年内，中国对于民机的需求量仅次于

美国，将有大幅的增长，到2025年将达到2900量之多，并形成3500亿美元的

需求。而且整个国内外对民机的需求也会有很大的量，因而可看到随着中国经

济的蓬勃发展我国的大型飞机也会有很大的市场，其市场潜力是很乐观的。

6

研究新产品的市场潜力，就是要评估新产品在投放市场时能够获得的最大

销售量。而因为C919客机为新机型，缺乏往年数据，所以我们采用和C919性

能规格技术参数相近的空客A320客机来代替模拟，通过模拟A320进入市场和

已有的B737-800机型竞争至平衡的过程，结合B737-800和A320各自的技术参

数和过往销售量，来求解A320机型的占有率增长率，从而推测C919机型进入

市场时的市场占有的率增长率，最后求得C919的市场潜力。因此拟采用竞争

模型结合差分方程求解。

此外，在给大型客机定价时要考虑它的特殊性即不同于普通客机的特点：

第一是研制成本巨大，周期超长，技术创新要求高。第二是产品市场风险巨

大、投资回收时间很长。

表2 空客和波音几种新型飞机的研制费用

4.1.2模型建立

全国政协委员、中国商用飞机有限责任公司（Commercial Aircraft

Corporation of China,Ltd.，简称“中国商飞”）副总经理吴光辉C919属于150座

级的干线客机，与空中客车A320和波音737同类，世界上60%-70%的飞机是

该类150座级的飞机。由于C919属于150座级的干线客机，与空中客车A320

和波音737同类

[1]

。所以通过B737和A320的比较来预测C919的市场潜力更

为准确。

另外C-919在2016年进入市场时所遇到的竞争环境与在上世纪80年代时

A320进入世界市场时的竞争环境非常相似，于是我们结合B737,A320以往的销

售情况，市场份额等统计数据，并结合现在的市场环境来分析C919的市场潜

力。

7

我们分别从波音官网

[2]

以及空客官网

[3]

得到的世界范围内历年B737与

A320的总量（数据见附录1），由此可以得到如下图1、图2。

图2 历年B737与A320的总量

图3 历年B737和A320市场占有率

由上图可以看出，两种类型的飞机的竞争类似两个种群的竞争，是需要一

段时间才能达到相对平衡，考虑到统计的数据是离散的，拟合的效果不好，于

是采用种群竞争的差分形式的Logistic模型

[4]

。

8

（1）设B737-800，A320，C919分别代表甲乙丙三个种群，当甲种群独自

在一个资源充足的自然环境中生存时，数量的演变均遵从Logistic规律，记

x

1

(t)

是甲种群的数量，

r

1

是它的固有增长率，

N

1

是它们的最大容量，于是对于

种群里有



1

(t)r

1

x

1

(1x

x

1

)

N

1

(4-1)

其中因子

(1

用。

x

1

)

反映由于甲对有限资源的消耗导致的对它本身的阻滞作

N

1

（2）此时，在该环境中，引入乙种群，即A320机型。于是，当甲乙两个

种群共处一个环境中，即当整个飞机市场只有B737-800和A320两种机型是，

它们各自的增长方程为

x

1

x





1

2

)

(4-2)

N

1

N

2

xx



2

(t)r

2

x

2

(1



2

1



2

)x

(4-3)

N

1

N

2

其中



1

表示单位数量乙（相对

N

2

）消耗的供养甲的食物量为单位数量



1

(t)r

1

x

1

(1x

甲（相对

N

1

）消耗的供养甲的食物量的



1

倍，



2

表示单位数量乙（相对

N

1

）

消耗的供养甲的食物量为单位数量甲（相对

N

2

）消耗的供养甲的食物量的



2

倍。经过一段时间时候，甲乙两种群的数量将达到动态平衡。在此过程中，根

据差分方程原理和知识，设乙种群的资源占有率的增长率：

C

yC

1

T

c

2

C

3

R

C

4

(4-4)

其中

y

表示占有率，

y

表示某年比上一年增加的占有率，实际市场表明影

响占有率的因素分别有时间序列

T

、竞争环境指数

R

、运营成本指数

C

，

C

1

、C

2

、C

3

、C

4

为常系数。

（3）设

A

n

代表第

n

年的需求量，那么第

n

年的需求增长率

p

n

有如下关系:

p

n



A

n

A

n1

A

n

(4-5)

平均增长率

1



p

av





p

n

n

n1

9

(4-6)

从而求得整个环境的总量增长数。根据竞争模拟，求得未来甲乙两个种群

在平衡时的各自数量。

（4）结合B737-800和A320机型数据及未来预计数量。求得占有率的增

长率方程的各个参系数。根据模型说明，可认为丙种群进入已有甲乙种群的环

境时，丙种群的占有率的增长率，基本相同于乙种群进入甲种群的环境时的占

有率的增长率。根据该增长率及环境总量，可求得甲、乙、丙种群各自的环境

占有率，即为B737-800、A320、C919机型在未来各自的市场占有率，从而比

较三种机型间的市场潜力。

4.1.3.模型解答

（1）.从05-10年，除08年经济危机的意外情况导致增长率偏低，总体上还

是大约以

P

av

=0.145

的增长率增长。

波音737-800作为我们在该模型中主要比较的对象，是国内短途飞机市场

的最主力机型。由于我们假设旅客长短途的需求比例不发生变化，且不考虑飞

机的折旧率，当旅客需求量增长14.5%时，737的数量相应也应该增长14.5%，

由此可以得到2016年—2020年B737的需求量如表3。

表3 C919上市后国内737需求量

2016

年份

飞机数量

1455.2

2017

1666.2

2018

1907.8

2019

2184.4

2020

2501.1

（2）.通过往年空客A320逐渐抢占B737市场的历史数据，来求解之前建

立的离散差分方程模型。

T

为时间序列，对任何一架飞机影响相同；

R

为竞争环境，具体量化为主要有

R

个竞争者，A320加入市场后

R

值由

1→2；

C

为运营成本指数，若以W表示运营成本，那么

C

W

D

W

A320

其中

W

D

表示待测飞机的运营成本（此时为B737），

W

A320

表示空客A320

的运营成本。此时由于A320和B737横向比较性能基本相同，可以认为两者运

营成本相同，

C1

；

10

结合以上分析代入附录1数据，Matlab拟合得到曲线为：

y0.013T

-0.3879

0.1724

-R

0.2791

-C

(4-7)

对应图形如下：

图4 A320占有市场率变化

（3）. 可以看出，拟合出的曲线基本符合实际变化。接下来利用此模型预

测C919的可能占有率。依次考虑T,R,C三个参数,

T

不变；

R

由于C919加入市

场，由2→3；

C

由于C919相对于其他机型油耗降低了15%，所以C919的运营

成本会更低，即会

W

D

更低。为了确定具体数值，我们查找了一般航空公司的运

营支出，绘图如下：

图5 一般航空公司运营支出表

可以看出，燃料支出占运营支出总数的46.38%，当油耗降低15%时，所节

省的运营成本为：

W

D

（10.463815%）W

A320

0.93W

A320

11

图6 C919未来占有率预测（虚线）

由图5可以知道，由于竞争者

R

增加，C919未来几年的增长率低于当年空

客的增长速度，但依然可以凭借性价比优势较快达到一个比较好的占有率。在

表3给出的最大市场需求前提下，可以计算出未来几年C919的市场占有率：

表4 C919的市场占有率

2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023

年份

5.6 7.7 9.6 11.3 12.9 14.4 15.8

占有率%

3.2

综上，通过结合运营成本和竞争环境等因素对C919最大市场潜力的分

析，得到一个总体乐观的结果：只要C919能保持对于运营成本的控制优势，

2016年上市后，通过20年左右的发展即可占据国内航空市场的29%，形成

ABC三雄鼎立的局面，实现最初目标。

4.1.4.结果说明

通过竞争模型和差分方程的求解，预测了C919未来几年的销售量，通过

比较得到C919的市场潜力大于B737-800，也大于A320。其次，加上C919其

自身省油，节能，省材料等诸多优点，因此有着良好的性价比，可见，在C919

机型上市之后，将有着广阔的市场前景。

12

4.2.

偏最小二乘

4.2.1.模型说明

[5]

(PLS)回归预测新开发的商用飞机价格

中国商飞公司是国家大型飞机重大科技专项的实施主体。自公司成立以

来，立即组建了一支来自全国47家单位，超过300人的大型客机联合工程

队，举全国之力，聚全国之智，组织开展大型客机的技术经济可行性研究、

总体技术方案论证和关键技术攻关，总体设计、系统规划、科学论证我国大

型客机研制的总体蓝图。而大型客机上市定价作为其重要环节，是中国商飞

必须面对而且要慎重决策的问题。能否正确运用合理的定价方法对客机进行

定价

[6]

，是关系到中国飞机的生存与发展的重大的问题。价格如果定的过

高，则不利于飞机的销售；反之如果价格定的过低，又很难达到盈利的目

的。

偏最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一

组数据的最佳函数匹配。 用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误

差平方之和为最小。 通常用于曲线拟合。很多其他的优化问题也可通过最小

化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。偏最小二乘(PLS)回归于1983年由

和等人首次提出，它集多元线性回归、典型相关分析和主

成分分析的基本功能为一体，将建模预测类型的数据分析方法与非模型式的

数据认识方法有机地结合起来，因此，偏最小二乘回归较传统的回归分析、

主成分分析具有更大优势，能较好地处理基于传统最小二乘回归方法难以解

决的问题，在处理样本容量小、自变量多、变量间存在严重多重相关性问题

方面具有独特的优势，从而使模型精度、稳健性、实用性得到提高。偏最小

二乘回归已广泛应用于诸多领域，取得了良好的效果。

在这个问题中，由于题目所给的条件中，指标多，数据少，所以采用了

偏最小二乘回归方法来建立模型。

4.2.2.模型的建立

(1)、样本数据对数化

13

飞机销售价格与其性能参数的关系一般为对数线性关系，而通常的回归方

法只能建立线性回归模型。因此，首先对样本数据对数化，然后对对数化的数

据进行线性回归处理，将对数线性关系的数据转化为线性关系的数据。

(2)、剔除样本特异点

PLS对对数化数据标准化，提取第1、2主成分

t

1

,

t

2

。计算

t

1

,

t

2

的方差，取

置信度为95%，判断样本是否在

t

1

/t

2

平面的椭圆内。

(3)、选择价格驱动因子并进行标准化

表征飞机性能的特征参数很多，本例中选取9个典型的特征参数，分别为

翼展

x

1

,机长

x

2

，机高

x

3

，最大载客量

x

4

，最大载油量

x

5

，最大起飞重量

x

6

，最

大航程

x

7

，正常巡航速度

x

8

，发动机最大推力

x

9

,价格以

y

表示。

设1个价格变量

y

与

n

个自变量

x

1

,x

2

,,x

n

。对因变量组求1次标准化，并

对自变量组求

n

次标准化观察数据阵，分别记为：



y

1



x

11



x

1m



F

0









,E

0















y

n





x

n1



x

nm





(4)、PLS对价格驱动因子进行主成分提取

Step1：提取第一个主成分



n9



(4-8)

设矩阵

M

0

E

0

F

0

F

0

E

0

，求得矩阵的最大特征值对应的特征向量

w

1

，得





Ew

，和残差矩阵

EEt





，到成分

t

1

w

1

X

，计算成分的分向量

t

1011011









E

0

t

1

其中



1



。

2

t



1

Step2：提取第二个主成分

求得矩阵

M

1

E

1

F

0

F

0

E

1

的最大特征值对应的特征向量

w

2

，求得成分









，其中

EwEEt

t

2

w

2

X

，计算成分的分向量

t



，和残差矩阵

2022122



E

1



t



2



2



2

。

t



2

……

Step

r

：提取第

r

个主成分

依此类推，直到第

r

步再求得矩阵

M

r1

E

r1

F

0

F

0

E

r1

的最大特征值对应





Ew

。 的特征向量

w

r

，求得成分

t

r

w

r

X

，计算成分的分向量

t

rr1r



14

(5)确定回归方程对回归方程进行反对数化，可以得到价格与驱动因子之间

的对数线性关系，即价格预测模型。

确定共抽取

r

个成分

t

1

,t

r

可以得到一个满意的预测模型，则求

F

0

在









t



1

,,t

r

上的普通最小二乘回归方程为

F

0

t

1



1

t

r



r

F

r

。



F

r



1

t

r

,(i1,2,n)

。 其中



i





t



r

**

把

t

k

w

k1

x

1

w

km

x

m

(k1,2,,r)

，代入

Yt

1



1

t

r



r

，即得个

p

因

*

x

变量的偏最小二乘回归方程式

ya

1

x

1

a

22

a

m

x

m

，这里的

w

h

满足

*

*

t



Ew

w(Iw



，



h0h

hjj

)w

h

。

j1

h1

(6）交叉有效性检验

每次舍去第

i

个观测

(i1,2,,n)

，用余下的

n1

个观测值按偏最小二乘回

归方法建模，然后把舍去的第

i

个观测点代入所拟合的回归方程式，得到

y

在第

y

i

(h)

。对

i1,2,,n

重复以上验证，即抽取

h

个成分时

y

i

个观测点上的预测值



的预测误差平方和为

PRESS(h)



(y

i





y

i

(h))

2

i1

n

(4-9)

然后，再采用所有的样本点，拟合含

h

个成分回归方程。这时，记第

i

个样

y

i

(h)

，则可以定义

y

的误差平方和为 本点的预测值为



SS(h)



(y

i





y

i

(h))

2

i1

n

(4-10)

当

PRESS(h)

达到最小值时，对应的

h

即为所求的成分个数。通常，总有

PRESS(h)

大于

SS(h)

，而

SS(h)

则小于

SS(h1)

。因此，在提取成分时，总希

S)h/S(Sh1)

望比值

PRES(

越小越好；一般可设定限制值为0.05。即当

PRESS(h)/SS(h1)(10.05)

2

0.95

2

时，增加成分有利于模型的精度的提

高。或者反过来说，当

PRESS(h)/SS(h1)0.95

2

时，就认为增加新的成分

t

h

，

对减少方程的预测误差无明显的改善作用。

为此，定义交叉有效性为

SS(h)



(y

i





y

i

(h))

2

i1

n

(4-11)

这样，在建模的每一步计算结束前，均进行交叉有效性检验，如果在第

h

2

10.95

2

0.0985

，则模型达到精度要求，可停止提取成分；若步有

Q

h

15

2

Q

h

0.0975

2

，表示第

h

步提取的

t

h

成分的边际贡献显著，应继续第

h1

步计

算。

4.2.3.模型求解

（1）由Matlab

[7]

程序可获得

lny

与

lnx

1

,lnx

2

,,lnx

9

的回归方程的系数，

即得到一个回归方程

lny3.75550.2420lnx

1

0.3407lnx

3

0.0213lnx

4

0.0404lnx

5

0.1359lnx

6

0.3609lnx

7

0.2177lnx

8

0.0947lnx

9

，对这个回归方

程作反对数化处理即得飞机价格与性能参数的对数线性关系式：

0.34070.57320.02130.04040.13590.36090.21770.0947

y0.0234x

1

0.242

x

2

x

3

x

4

x

5

x

6

x

7

x

8

x

9

回归方程系数直方图为：

图7 回归系数直方图

（2）将C919飞机的相应性能参数带入所得回归方程中进行计算即可得到预

测的C919飞机的售价为：77.5685（百万美元）。

这个飞机价格是根据美国飞机的性能和价格预测得到的，因此只能反映国

外的价格情况，需要按照等工程费用比转化为我国的价格，经过计算分析，等

工程费用比为0.67，则飞机售价为

77.56850.6751.9709

（百万美元）。预测

的价格和题中中国商用飞机公司销售经理陈进所透露的50（百万美元）的误差

为3.94%，故可认为预测价格合理。

16

4.2.4.模型检验

我们利用A380-800和B737-800的具体参数来验证模型的正确性和精确

性，下表为两者的主要性能参数

[2][3]

：

表5 A380-800和B737-800的具体参数

机型

最大载客量

翼展m

机长m

机高m

最大载油量kg

最大起飞重量kg

正常巡航速度/马赫

最大航程km

发动机最大推力kN

平均价格/百万

737-800

162

34.3

39.5

12.55

22000

70553

0.78

5665

124

76.75

380

674

79.8

73

24.1

217000

560000

0.85

15100

1208

327.4

将以上数据变量分别代入价格预测回归方程：

0.34070.57320.02130.04040.13590.36090.21770.0947

y0.0234x

1

0.242

x

2

x

3

x

4

x

5

x

6

x

7

x

8

x

9

得到各自市场预测价格如下表：

表6 预测检验结果

机型

A380-800

737-800

预测售价

340.7078

76.218

实际售价（平均售价） 预测售价与实际售价的误差

327.4

76.75

4.06%

0.69%

从上述结果来看，亦可证明所建模型对于飞机售价的预测是比较合理的，

可用的。偏最小二乘回归能利用丰富的辅助分析技术克服自变量中存在的严重

多重相关性，并可选择有效变量。

偏最小二乘法回归提供一种多对多线性回归建模的方法，特别当两组变量

的个数很多，且都存在多重相关性，而观测数据的数量（样本量）又较少时，

17

用偏最小二乘回归建立的模型具有传统的经典回归分析等方法所没有的优点。

偏最小二乘法回归分析在建模过程中几种了主成分分析，典型相关分析和线性

回归分析方法的特点，因此在分析结果中，除了可以提供一个更为合理的回归

模型外，还可以同事完成一些类似于主成分分析和典型相关分析的研究内容，

提供更丰富、深入的一些信息。

该模型在一定程度上对客机的价格进行了预测，但还是存在一些缺点，对

选取的影响因素分析还欠全面，飞机价格的变动还与经济形势，国家政策，公

司决策，其他交通工具的竞争等诸多的因素有关。因此对该模型的改进中还得

多方面多角度的审视，并进一步加强层次分析，分清主次。

由于样本数量有限，且有些指标不能准确反应对价格的影响程度。其次，

其中的数据包括了A380-800和B737-800的数据。所以在预测该两种机型的价

格时，得到的结果和实际价格有所区别，不能真实预测飞机价格。

5.挑战与建议

1. 国产大飞机面临的挑战

在珠海航展上初次亮相的国产大飞机C919取得了不俗的销售业绩，四家

国内航空公司及两家飞机租赁公司作为启动用户，共同分享了C919的100架订

单虽然C919在珠海航展上取得开门红，但是从实际情况来看，仍然面临巨大

的挑战。

(1) 中国尚未掌握核心技术。大飞机C919起落架、航电系统等较为关键的

零部件暂时也只能由国外制造商来提供。

(2) 竞争对手很多而且实力很强。邻国俄罗斯的大型客机制造技术比中国高

出一筹，随着2001年重组新成立苏霍伊集团、2006年时任总统普京下令要重

整俄罗斯大型客机制造业以来，俄罗斯抢夺世界第三地位的雄心亦路人皆知。

与我国隔海相望，拥有比我国更雄厚航空制造工业基础的日本，对大飞机市场

也不会袖手旁观。除此之外，金砖四国中剩下的两个国家——印度和巴西也在

瞄准大型飞机的市场，试图从中分得一杯羹。

18

(3) 中国商飞并不具备海外销售的团队和管理能力。尽管C919取得了开门

红，但海外销售能力和生产能力，才是决定C919命运的至关重要因素。尽管

在珠海航展上C919同样收获了百架订单，但它目前的销售基本以国内市场及

经济欠发达的海外市场为主，比如老挝、印尼。

(4) 很多订单是因为有国家政策支持。C919的启动用户更多表示了一种支

持的姿态，而非单纯的商业选择。这并不稀奇，国家一定会支持国产大飞机项

目，国资背景的航空公司必然要承担订单任务。?目前，C919在得到国内航空

公司支持之外，能否获得海外订单仍然是个疑问。

2. 针对国产大飞机的一些建议

（1）必须加强大型客机和大型运输机的技术交流。目前大型客机（大飞

机）定于上海研发，大型运输机定于西安研发，基本上是齐头并进、分兵合

围。大型客机和大型运输机技术上有70%可以共用，机载设备、航电系统、材

料、元器件、翼型、设计、制造、测试等方面可以共享。大型运输机2013年就

可以升空，大型客机计划2016年升空。无疑大型运输机的先飞一步，将为大型

客机提供无比宝贵的经验。

(2) 要找准大飞机的市场定位。早期欧美不会给大飞机发适航证，大飞机在

做大做强前也不能进，这块市场是不容许失败的，一次倒下可能永远也爬不起

来。第三世界和新兴国家应该是大飞机的主要出口市场。虽然国际航线也需要

欧美的适航证，但区域航线和国内航线从来就不拒绝价廉物美的大飞机。毕竟

本国生产不了，正好货比三家压压价，不会象欧美那样强烈的排斥外来者。大

飞机一定要以更加实惠的价格、更加周到的服务、更高的可靠性，赢得第三世

界，进而打入全世界，实现“农村包围城市”的伟大战略目标。

（3）由于大飞机是一个成本耗费巨大以及周期较长的项目，因此控制成本

就显得尤为重要。由于一旦价格过高就很容易失去市场竞争力。虽然C919比

起空客和波音同类飞机定价要低，有一定的价格优势，但是想要把这种独有的

竞争力持续下去并且继续扩张市场占有份额，就必须控制成本。无论什么什么

行业，控制成本永远是真理。

19

(4) 差异化战略。在大飞机的竞争中，C919采取差异化战略将是很明智的

选择。实现差异化战略可以有许多方式：设计或品牌形象(Mercedes Benz在汽车

业中声誉卓著)、技术特点(Coleman在野营设备业中)、外观特点(Jenn-Air在电

器领域中)、客户服务(Crown Cork及Seal在金属罐产业中)、经销网络

(Caterpillar Tractor在建筑设备业中)及其他方面的独特性。C919必须建立自己

独特的竞争力，争取在没有国家政策扶持下都可以取得不错的业绩。

6.模型评价和优化

6.1.模型评价

优点：

1、以Logistic模型和价格弹性系数模型为基础，结合了大量统计数据，使用启

发式方法得出的预测模型简单而有效。

2、采用了偏最小二乘处理多重共线性，解释变量个样多，样本量少数据资料的

问题，此方法对数据的拟合度和预测精度均优于一般的统计方法，且简单稳

健，易于定性解释。

3、问题二中的数据拟合法，选取的数据具有一般性，层次全面，使模型具有很

好地转移性。

4、模型具有良好的普遍性，对于任何一个新飞机，在知道其市场定位的前提

下，根据主要的性能参数即可预测出一个相对准确的价格。

缺点：

1、PLS一般用于建立预测回归方程，对于未知参数分布特性的确定无能为力，

它所给出的解释变量与反应变量之间结构关系过于抽象，难以理解，只能定性

分析，无法确定它们之间准确的数量关系。.

2、影响飞机的市场潜力和定价的随机因素很多，本文只是通过主成分分析选择

了几个重要因子进行讨论，问题分析不是很全面，且这些因素很难具体的量

化，于是会造成预测误差。

3、模型需要的统计数据很大，基于商业保密的原因，部分数据和参数无法得

到，只能简化分析，很难得到一个精确的模型。

20

6.2.模型的优化改进

1、可以看出本模型可以预测所有机型的大致上市价格，但对某些类型飞机的误

差较大。为了让模型能对各类机型都有满意的准确度，可以将所有飞机按面对

的不同市场进行分类，给每个分类的四个影响因素设定合适的权值，得到每个

分类所适用的系数组，这样就能根据新飞机的市场定位更为准确的预测其上市

价格。

2、本模型的思想可以推广到相似的大型高科技产品，由于这些产品都有相似的

产业结构和巨大的品牌效应，比如中国近年即将造完的航母等。不过虽然普适

度较高，但模型的精确性有待改进。

21

7.参考文献

[1] 吴光辉.国产大型客机C919完整设计方案预定年底前完成[J].

/hea/2010/0309/，2010.3.9

[2] 中国民用航空局 /I1/K3/

[3] 波音官方网站 /commercial/

[4] 姜启源,谢金星等.数学模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社,2003.3

[5]李寿安,张恒喜,童中翔,郭风,董小龙.偏最小二乘回归在军用飞机价格预测中的

应用[J].空军学报.2006(5).

[6] 李寿安，张恒喜等.军用飞机采购价格预测研究[J]. 西安：火力与指挥控刊

制.2007.1

[7] 李涛,贺永军等.Matlab工具箱应用指南[M].北京:电子工业出版社.2000.3

22

附录

1：波音和空客数量统计表

初始值：1984年 波音B737有1101架 空客B320有0架

年份

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

B737增加量

67

115

141

161

165

146

174

215

218

152

121

89

76

135

281

320

281

299

223

173

202

212

302

330

290

237

A320增加量

14

39

146

58

116

126

183

15

72

13

33

39

128

74

195

183

158

98

78

104

180

568

312

676

446

167

23