2024年4月28日发(作者：ipad4爱思越狱教程图解)

２０１２年第Ｏ８期　

福　建　建　筑　

Ｎ００８・２Ｏ１２　

总第１７０期　

Ｆｕｊ　ｉａｎ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　

Ｖｏｌ・１７０　

不规则有侧移钢框架二阶弹性分析　

石成恩　

（福州市建筑设计院福建福州３５０００１）　

摘要：对几类典型的不规则有侧移钢框架进行了一阶和二阶弹性分析，采用有限元方法得到了框架的二阶精确分析结果，并与现行　

《钢结构设计规范））（ＧＢ５００１７－－２００３）给出的二阶分析近似方法的计算结果进行了比较，分析了不规则钢框架的二阶效应以及规范近似　

方法对不规则框架的适用性，分析结果可供设计人员参考。　

关键词：不规则；有侧移钢框架；二阶弹性分析；有限元方法　

中图分类号：ＴＵ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４－－６１３５（２０１２）Ｏ８一ｏｏ３９一Ｏ４　

Ｓｅｃｏｎｄ－－ｏｒｄｅｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｗａｙ　ｓｔｅｅｌ　ｆｒａｍｅｓ　

ＳＨＩ　Ｃｈｅｎｇｅｎ　

（Ｆｕｚｈｏｕ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｆｕｚｈｏｕ　３５０００１）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ－－ｏｒｄｅｒ　ａｎｄ　ｓｅｃｏｎｄ－－ｏｒｄｅｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｏｆ　ｓｅｖｅｒａｌ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｗａｙ　ｓｔｅｅｌ　ｆｒａｍｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　

ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｓｅｃｏｎｄ－－ｏｒｄｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｃｏｄｅ　ＧＢ５００１７——２００３　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｓｅｃｏｎｄ——ｏｒｄｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　

ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄ－－ｏｒｄｅｒ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｓｔｅｅｌ　ｆｒａｍｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ．　

Ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｃｏｎｓｕｌｔｅｄ　ｂｙ　ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ．　

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｒｒｅｇｕｌａｒ；Ｓｗａｙ；Ｓｔｅｅｌ　ｆｒａｍｅ　Ｓｅｃｏｎｄ－－ｏｒｄｅｒ　ｅｌａｓｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　

Ｅ－ｍａｉｌ：１４３６３７６１＠ｑｑ．ｃｏｍ　

引　言　

本文对几类典型不规则无支撑低层钢框架结构进行一阶　

目前，我国的钢结构应用越来越广泛，不少低层建筑开始　

和二阶精确弹性分析，对其计算结果与现行规范规定的近似二　

采用纯框架结构的钢结构。现行世界各国的规范多采用一阶　

阶分析方法计算结果进行比较分析，考察典型不规则钢框架的　

分析并利用计算长度系数法来进行钢结构框架的分析和设计，　

二阶效应及规范近似方法对典型不规则框架的适用性，以获得　

这使得设计人员往往忽视了钢结构框架的特点，并导致设计与　

可供工程实践参考的结果。　

实际情况不相符合。与混凝土结构框架相比，需要重视钢结构　

１现行规范推荐的近似二阶分析方法　

框架的稳定问题，必要时应对其采用二阶分析的方法，即对已　

现行《钢结构设计规范》ＧＢ　５Ｏ（）１７—２００３对钢结构框架内力　

变形形态下结构的平衡进行分析从而得以考虑变形对外力效　

分析计算规定：框架结构可采用一阶弹性分析。对于抗侧移刚度　

应的影响Ⅲ。　

不大的钢框架，即满足下式的钢框架，宜采用二阶弹性分析：　

进行精确的二阶分析可以借助于数值方法特别是有限元　

＼１　ｒｒ，／ｕ・＞ｏ．１　　（１）』，　　

方法。但精确的非线性分析较为费时，且不适用于一般的工程　

』１’，０　

设计。当不需要精确求解时，采用近似计算方法考虑二阶效应　

式（１）中　

更为方便快捷。如对于普通结构的设计，设计过程常需要经过　

∑Ｎ一所计算楼层各柱轴心压力设计值之和；　

大量反复的试算。此时，为改进当前一轮的设计，不要求有精　

△“一按一阶弹性分析求得的所计算楼层的层间侧移；　

确的分析结果。采用近似的二阶分析方法，可使设计人员简单　

∑Ｈ　产生层问侧移Ａｕ的所计算楼层及以上各层的水　

而迅速的进行反复的分析试算。　

平力之和；　

现行《钢结构设计规范》ＧＢ　５００１７—２００３Ｅ幻就遵循了上述　

所计算楼层的高度。　

原则，提出了经过数值分析校核的钢框架近似二阶分析方法。　

ＧＢ　５００１７还规定在进行二阶弹性分析时，为配合计算的　

但该方法主要是针对规则简单的框架形式，其是否适用于工程　

精度，无论是精确计算还是近似计算，亦不论有无支撑结构，都　

中同样常见的不规则复杂钢框架，如高低跨结构、抽梁情况、错　

应在每层柱顶附加考虑假象水平力Ｈ　，以用来考虑结构和构　

层结构等，还有待加以分析。　

件的各种缺陷（如柱子的初倾斜、初偏心和残余应力等）对框架　

内力的影响，并采用下式进行计算：　

Ｈｍ一　

＾　

（２）　

卫　作收者稿简日介期：石２０成１２恩－０（１５９—７８１．０　９－），男，工程师。　

式（２）中　

Ｑ——第ｉ楼层的总重力荷载设计值；　

框架总层数，且当Ｊｏ．２＋１／　＞１时取此根号值　

为１．０；　

２０１２年Ｏ８期总第１７０期　石成恩・不规则有侧移钢框架二阶弹性分析　

口　——钢材强度影响系数，Ｑ２３５钢为１．ｏ，Ｑ３４５钢为　

１．１，Ｑ３９ｏ钢为１．２，Ｑ４２ｏ钢为１．２５。　

对于无支撑的纯框架结构，当采用二阶弹性分析时，ＧＢ　

５００１７规定各杆件杆端的弯矩Ｍ　可用下列近似公式进行计算：　

ＭＪＪ—ＭＤ＋　２ｆＭｂ　

１　

（３）　

，－、　

ｚｚ　一■　

式（３）中　

＿Ｚ　

∑Ｈ・ｈ　

Ｍ　——假定框架无侧移时按一阶弹性分析求得的各杆　

件端弯矩；　

ＭＩ，——框架各节点侧移时按一阶弹性分析求得的杆件　

端弯矩；　

ｆ２ｉ——

考虑二阶效应第ｉ层杆件的侧移弯矩增大系数。　

显然，上述公式主要是针对规则框架的。对于不规则框架　

结构，上述公式还是否适用，各层轴力、水平力、重力荷载等如　

何来取值，都有待斟酌。　

２有限元方法在二阶精确分析中的应用　

本文采用有限元软件ＡＮＳＹＳ对不规则有侧移钢框架结　

构进行分析，其一阶和二阶的分析结果可作为框架内力计算的　

精确结果。　

有限元分析中，采用ＡＮＳＹＳ自带梁单元ＢＥＡＭ１８９。此　

单元为３维３节点等参梁单元，每个节点具有６个自由度，适　

用于分析细长薄壁的构件，如（图１）所示。　

Ｚ　

图１　ＢＥＡＭ１８９模型　

ＢＥＡＭ１８９用来进行几何大变形的二阶分析具有很高的　

精度，此时应打开ＮＬＧＥＯＭ选项。如果关闭ＮＬＧＥＯＭ选　

项，则可得到一阶分析结果。　

本文研究对象为低层不规则无支撑钢框架结构，选取的　

典型算例包括高低跨框架、两跨两层带抽梁框架和两跨三层　

带错层框架等三种。框架柱柱脚和框架节点设为刚性连接，　

作用荷载为每层柱顶水平集中力和横梁上均布重力荷载，如　

（图２）所示。　

算例中的钢材弹性模量设为２０６ＧＰａ，钢材泊松比设为　

０．３。分析中不考虑材料非线性，因此采用了线弹性的应力一　

应变关系。算例中的框架柱均采用热轧Ｈ型钢ＨＭ　３００×　

２００，横梁均采用热轧Ｈ型钢ＨＮ　６００×２００，详细的截面属性　

见（表１）［３３。　

表１构件截面属性　

５　２　ｋＮ　，　　，上　上　上　上　上　．　．　上　上　上　上　上　．　’

＿＿

一　

ＨＮ　６００×２００　ＨＮ　６００×２００　

ｇ　ａ　（１　

×　⑧　⑨　是　

＝　⑦　×　卜　

５４　８　ｋＮ／ｍ　＝　

ｌＯ　４　ｋＮ　．　上　上　上　上　上　×　

一　

ｇ　＿＿Ｉ　

ＨＮ　６００×２００　

８　００　⑥　善　５４　８ｋＮ／ｍ　

×　④　Ｊ－　上　上　上　上　

．

一　

ｇ　

ＨＮ　６００×２００　

盏　５４．８ｋＮ／ｍ　⑤　

。

（１１）　

１０　４ｋＮ　

王　

上　｜Ｌ　上　Ｊｒ　上　

×　

一　

——　

ＨＮ　６００×２００　羔　

⑩　③　×　

０　

×　①　②　苫　耋　

×　

盏　

＝　＝　

＿　＿　■Ｐ　＿　一ｉｐ－－Ｊ　

７．３ｋＮ

，　，　

——

上　上　上　上　上　．　．　上　上　上　ｌ　上　．　’

．

—　

一　

ＨＮ　６００×２００　ＨＮ　６００×２００　

⑦　量　⑧　

Ｎ　④　

×　

⑤　×　

ｎ　

岂　５４　８　ｋＮ／ｍ　

１４　６　ｋＮ　，　Ｊｒ　Ｊｒ　Ｊｒ　上　上　

——　

③　—一　

ＨＮ　６００×２００　

⑥　

０　

×　①　②　×　

ｎ　

Ｚ　

—　，　一　，　一　ｌｉｐ－－－．．ＪＩ　

（ｃ）算例三，两跨三层带错层　

图２典型算例示意图　

２０１２年Ｏ８期总第１７０期　

一

石成恩・不规则有侧移钢框架二阶弹性分析　

般而言，∑Ｎ・△ｕ／（∑Ｈ・　）４０．１时，框架的二阶效　

表４算例二的杆端弯矩　

应很不显著。本文主要是研究二阶效应影响的，因此各算例均　

满足至少有一层∑Ｎ・△ｕ／（∑Ｈ・　）＞Ｏ．１。此外，出于符合　

实际的考虑，各算例均满足ＧＢ　５００１７规定的结构或构件的变　

形容许值要求，亦即横梁挠度艿不大于其跨度１的１／４００，框架　

结构层间相对位移△ｕ不大于层高ｈ的１／４００，柱顶位移△不　

大于框架结构总高Ｈ的１／５ｏｏ。　

３一阶、二阶弹性分析与规范近似方法计算结果　

的比较　

各典型算例的参数计算结果见（表２）。表中的　和Ｈ　

分别由式（４）和式（２）算得。　

表２典型算例参数　

通过表２可以发现，较低楼层的∑Ｎ・／ｋｕ／（∑Ｈ・　）比　

较高楼层的大，其原因可归结为较低楼层柱承受的重力荷载相　

对更大，其二阶效应也相应更显著。此外，结构层数越多、重力　

荷载越大，则∑Ｎ・△“／（∑Ｈ・矗）也越大，这说明层数增多或　

重力荷载增大将加剧二阶效应。　

计算结果还表明，考虑二阶效应的杆件侧移弯矩增大系数　

与∑Ｎ・△“／（∑Ｈ・　）成正比关系毗　越大，则反映二阶效　

应对框架内力的影响越大。　

对于不规则框架，各层柱顶附加的假象水平力Ｈ　的取法　

有待斟酌，现行规范没有提供相应的规则。本文算例三中的杆　

件１１，考虑到其位于三层框架的第二层中部，故其重力荷载值　

在计算Ｈ　时算在了第二层。　

此外，典型不规则框架的二阶侧移相对一阶侧移都有　

较大幅度的增加，显然二阶效应对结构抗侧移能力的影响　

不容忽视。　

各典型算例的一阶和二阶精确分析结果与规范近似分析　

结果的比较见（表３、表４和表５）。表中杆件两端节点编号遵　

循了　节点的ｚ（　）向坐标大于ｊ节点的原则。表中的近似二　

阶弯矩ＭＩＩ由式（３）算得。　

表３算例一的杆端弯矩　

表３、表４和表５显示出不规则框架结构一阶与二阶分析　

结果存在较大的差异，其差别可高达５Ｏ　左右，且偏于不安　

全，说明二阶效应对结构内力产生了很大影响。算例二的杆件　

③以及算例三的杆件①和③是例外，这主要是由于这些杆件的　

杆端弯矩绝对值较小，从而导致偏差被放大，当然这些地方的　

内力对设计不起控制作用。　

二阶效应的影响在底层柱脚处最为明显，且偏于不安全，　

尤其是高低跨的情况高达５１　，出现在杆件①处。水平集中　

力作用处受二阶效应的影响也较大，可达３４　，出现在算例一　

的杆件①处，不过是偏于保守的。另外，中柱顶层柱顶处一阶　

与二阶分析结果的差别也最高达到６．４　，出现在算例二的杆　

件⑤处。　

表３、表４和表５还给出了规范近似　法与二阶精确分析　

结果的比较，可发现两者对于算例一的典型高低跨结构有着很　

大的偏差，规范近似方法的精度在水平集中力作用处最差，高　

达２６．５　，不过是偏于保守的；在底层柱脚处的偏差也达到　

１３．１％，且偏于不安全。　

（下转第６０页）　

２０１２年Ｏ８期总第１７０期　尹晓琴・浅谈大口径ＰＣＣＰ输水管道双管线并排敷设施工技术　

须在良好的通风环境和有效的防护措施下进行操作，以保证安全。　

３．４水压试验　

每安装一节做一次胶圈闭水试验。当管路安装技术检查　

资料完整且逐个接头水压试验已合格时，可根据相关管道施工　

及验收技术规范的有关规定，不再进行全线或分段水压试验。　

３．５沟槽回填土　

管道安装完成后，经验收合格后，及时进行沟槽回填，避免　

将已安装完成的管道长期外露不回填。回填前根据现场土质　

进行压实试验，确定最佳含水量、虚铺厚度及压实遍数等参数。　

回填前清除沟槽内的杂物，并排除积水，不得在有积水的情况　

图４　ＰＣＣＰ管接口水压试验位置图　

下进行回填。严格控制回填土料的质量，回填土中不得含有淤　

试水时拧下螺栓，将手动试压泵与之相连，注水加压。为　

防止管子在接口水压试验时产生位移，在相邻两管问用手动葫　

芦拉紧。接口的试验压力值为０．２５ＭＰａ，恒压５ｍｉｎ，检查接口　

无渗漏即为合格。ＰＣＣＰ管可以边安装边进行接头水压试验，　

保证了管线安装质量，加快了安装进度。　

用手动试压泵来试压，不受管材规格的限制，而且设备简　

单便携、易操作、耗时短，所以不仅可以对已安装完的任一管道　

接口进行随机抽检，而且能更加动态、直观地监控和跟踪管道　

泥、腐殖物、碎砖、石块及大于ｌＯＯｍｍ的硬土块［２］。管道两侧　

到管顶的回填土必须对称分层夯实，严禁单侧回填或用推土机　

从一侧向沟槽内推填，以免引起管顶轴线位移和接口变形。　

回填土密实度要求如下：管区（管两侧至槽边范围，自槽底　

到管顶以上５００ｍｍ区域），回填土的压实度≥９５　；管顶（管顶　

５００ｍｍ以上区域），回填土的压实度≥８５　。　

４结语　

这次是大口径ＰＣＣＰ管在南方地区首次使用。ＰＣＣＰ管　

在施工中可边开挖、边安装、边试压、边覆土，其方便快捷是钢　

管焊接所无法相比的。而且在同样管径及内外压条件下，ＰＣ—　

的安装质量。试压结果直接体现橡胶圈与承插口钢圈之间的　

密封状况，因而能更加真实和准确地反映安装质量。接口处管　

内与管外之间设置了两道橡胶密封圈，相当于比单胶圈接口多　

了一道可靠的屏障，形成“双保险”，从而大大降低了管道接口　

渗漏的可能性。　

３．３．４接口外部灌浆　

ＣＰ的价格比其它管材低廉，与钢管相比价格低２ｏ　以上，其　

铺设成本低５ｏ　以上，铺设工期短，其运行维护费用只有钢管　

的五分之一，尤其是大直径ＰＣＣＰ，综合造价大幅度下降，社会　

综合效益好。在此次工程实施中，本司不但积累了施工经验，　

保证了施工质量及进度，而且取得了一系列大口径ＰＣＣＰ管道　

并排敷设施工的技术数据，掌握了大量的第一手资料，为日后　

南方地区乃至全国的大口径ＰＣＣＰ管材施工积累了宝贵经验。　

参考文献　

为保护外露的钢承插口不受腐蚀，需要在管接口外侧进行　

灌浆或人工抹浆，　

３．３．５接口内部填缝　

接口内凹槽用ｌ：１．５～２的水泥砂浆进行勾缝并抹平管接　

口内表面。使之与管内壁平齐。　

３．３．６防腐　

防腐采用管内壁及接头处均匀喷涂两道环氧煤沥青，厚度　

［１］ＧＢ／Ｔ１９６８５—２００５．预应力钢筒混凝土管Ｅｓ］．　

￣２］ＧＢ５０２６８－－２００８．给水排水管道工程施工及验收规范［ｓ］．　

［３］胡少伟．预应力钢筒混凝土管（ＰＣＣＰ）结构承载安全评价理论与实　

践［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１１．　

［４］何维华．供水管网常用管材和阀门Ｉ－Ｍ］．北京：中国建筑工业出版　

社，２０１１．　

≥ｏ．１４　ＩＴｌＩｎ，管外壁防腐不作要求。以往防腐工序往往由施工　

单位在工程现场完成，但为了保证现场环保要求，也为了加快　

施工进度，决定将这道工序由管道生产厂家来完成。　

管道安装完成后，对接头处的内防腐还需补做，操作人员必　

（上接第４１页）　

而对于算例二的典型抽梁结构，规范近似方法的精度良好，　

最大偏差只有４．４　，位于底层柱脚处，不过是偏于不安全的。　

杆件弯矩也较一阶分析结果差别较大。　

２）不规则框架的二阶效应在底层柱脚处最为明显，差别可　

高达５１　，且偏于不安全，设计时不能忽视其影响。　

３）对于典型高低跨结构，规范近似方法的精度较差，与二　

阶精确分析结果相比，在底层柱脚处的偏差较大且偏于不安　

全，其设计应采用二阶精确分析来保证安全。　

至于算例三的典型错层结构，规范近似方法的精度也较　

差，尤其是错层所在的中柱二层上下的柱端弯矩偏差最大，包　

括杆件②、⑤和⑥处，偏差最高达到了２５　。但是，上述偏差　

大都是偏于保守的；偏于不安全的情况，柱端弯矩都很小，对设　

计不起控制作用。　、　

４）对于典型抽梁结构，规范近似方法的精度良好，可按规　

范近似方法来进行设计。　

５）对于典型错层结构，规范近似方法的精度较差但总体偏　

于保守，亦可按规范近似方法来进行设计。　

参考文献　

４结论　

不规则钢框架结构在实际工程中也较为常见，其二阶效应　

的影响和规范近似方法的精度需要设计人员加以更多的关注。　

本文对典型的不规则钢框架进行了有限元分析和二阶效应影　

响的研究，得到了以下结论：　

Ｉ－１］陈绍蕃．钢结构稳定设计指南［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，　

２００４．　

１）对于∑Ｎ・△ｕ／（∑Ｈ・ｈ）大于０．１的情况，不规则框　

架结构的二阶效应较为显著，其二阶侧移明显大于一阶侧移，　

［２］ＧＢ　５００１７－－２００３．钢结构设计规范［ｓ］．　

［３］ＧＢ／Ｔ　１１２６３－－２００５．热轧Ｈ型钢和剖分Ｔ型钢［ｓ］．