2024年4月25日发(作者：大神手机是什么牌子)
忘记了的手机密码
□丁学明
退休的李爷爷也赶潮流，买了一部智能手机，学别人设置了锁屏密码。设置时很
感兴趣，一会儿设置一个密码，都觉得不好，设置了许多次。
这时，手机响了，李爷爷的好朋友丁爷爷找他到老年大学下象棋。李爷爷接了电
话就赶过去了。
晚上回到家，又拿出手机来，可李爷爷一时想不起最后一次设置的密码是哪个
了。但是他记得设置的是一个4位数的密码。他努力回忆，然后试着
输了5次密码，可是都错了。最后一次终于想了起来，解开了手机锁
屏。
第二天恰好是星期六，李爷爷的孙子李博来看望他，李爷爷将昨
天设置手机密码的事告诉了孙子，说：“我昨天设置的密码忘记了，试
着输了5次密码。第1次：6087；第2次：5173；第3次：1358；第4次：
3825；第5次：2531；第6次终于想起来了。后来我发
现：5个密码中每一次都有两个数字是正确的，可是位
置全都不对。你猜猜我的手机密码是多少？”
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李博听了爷爷的叙述，分析了起来，先将每次情况列表如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
6
5
1
3
2
0
1
3
8
5
8
7
5
2
3
7
3
8
5
1
根据“数字位置全都不对”这个条件，可以知道第一位上的数字不是:1、2、3、5、
6；第二位上的数字不是：0、1、3、5、8；第三位上的数字不是：2、3、5、7、8；第四位上的
数字不是：1、3、5、7、8，剩下的可能情况如下图所示。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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根据以上分析，可以得出每
一位上的数字都不可能是3和
5。再根据“每一次都有两个数
字是正确的”这句话，观察下图
第2、3、4、5次的密码可以得出：
密码里一定包括“1、2、7、8”（如
右图）。
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
6
5
1
3
2
0
1
3
8
5
8
7
5
2
3
7
3
8
5
1
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
6
5
1
3
2
0
1
3
8
5
8
7
5
2
3
7
3
8
5
1
那么1、2、7、8具体在哪位呢？
根据“位置全都不对”，再观察左
图，数字“1”曾出现在了第一、二、四
位，那么可以肯定数字“1”只能在第
三位了。
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同样的思路可以确定数字“8”
只能在第一位（如右图）。
现在还剩下数字“2”和“7”。“2”
可能在第二位和第四位，这时出现难
题了，到底在哪位上呢？一时确定不
了。先考虑数字“7”吧。“7”可能在
第一位和第二位，但第一位已被8占
了，所以数字“7”只能在百位了，由
此可知，数字“2”就只能在第四位。
“哈哈，手机密码出来了，是8712。”李博高兴地说。
李博将分析过程和结果告诉了爷爷。李爷爷高兴地
笑了，竖起了大拇指：“不愧是我的孙子呀！”
李博也笑了。
（作者单位：重庆市云阳县海峡小学）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
6
5
1
3
2
0
1
3
8
5
8
7
5
2
3
7
3
8
5
1
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