2024年4月25日发(作者：打印机驱动程序怎么安装)

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级

数学试卷

本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束

后，将答题卡交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

息条形码粘贴区．

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书

写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效．

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．

-5

的绝对值为（ ）

1 1

A． B．5 C．－ D．－5

55

2．如图所示的几何体的主视图是（ ）

（第2题）

A．

B． C．

D．

3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据

统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ ）

A．3.5×10

4

B．3.5×10

3

C．35×10

2

D．0.35×10

4

4．已知

x1

，则代数式

xx4

的值为（ ）

A．2 B．

2

C．4 D．

4

5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是

（ ）

A．55° B．65° C．75° D．155°

6．

方程3x=15﹣2x的解是（ ）

32

A

．x=3

B

．x=4

C

．x=5

D

．x=6

7．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则

∠AOB（小于平角）的度数等于

（ ）

A．55° B．95° C．125° D．145°

8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（ ）

A．30º B．35º C．40º D．45º

北

E

A

C

D

西

O

南

B

东

A

B

第7题 第8题

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．当k= _______时，

3xy

23k

与

4xy

是同类项．

26

10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的

数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为

____________．

11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数

式表示为

．

12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均

捐款a元，则该班学生共捐款____________元(用含有a的代数式表示)．

13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长___．

A

0a

B

b

AD

C

B

第10题 第11题 第13题

21教育网

14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __________度．

第14题

2

1

a

b

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（8分）计算：（1）



（3）



52



； （2）

2(3)

；

33

3

6

； （4）

4



2



．

2

1

20162

16．（6分）计算：（1）



1



23



2



； （2）

4



ab







2ab



．

2

xx1

17．（6分）解方程：（1）

3



x2



2



x1



1

； （2）

1

．

36

18．（7分）先化简，再求值：

（5a

2

+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a

2

）+（3a

2

﹣a），其中a =．

19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，

记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3

筐 数 1

﹣2

4

﹣1.5

2

0

3

1

2

2.5

8

（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）求这20筐苹果的总质量．

20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12．

（1）求线段AC的长；

（2）求线段AB的长．

21． （8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段

AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若

∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解:∵DE∥BC，

ACDB

∴∠DEF= ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ =∠ABC．（ ）

∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC=40°，

∴∠DEF= °．

应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延

长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，

则∠DEF= °．

B

F

图

1

C

D

图

2

E

A

D

E

B

A

C

F

22． （8分）如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．若∠AOB=100°，

求∠DOE的度数．

C

O

A

D

B

E

23．（8分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌

的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒

乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒

（

x5

）．

（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．

（2）当

x40

时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．

24．（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12 cm，BC=20 cm． 点P从点A开始

以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A

→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：

（1）如图1，请用含t的代数式表示，

①当点Q在AC上时，CQ= ；②当点Q在AB上时，AQ= ；

③当点P在AB上时，BP= ； ④当点P在BC上时，BP= ．

（2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA=AP时，试求出t的值．

（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ=BP时，试求出t的值．

图1 图2 图3

长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级

数学试卷答案

本试卷包括三道大题，24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为90分钟．考试结束

后，将答题卡交回．

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信

息条形码粘贴区．

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书

写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草稿纸、试题卷上答题无效．

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．

-5

的绝对值为（ B ）

1 1

A． B．5 C．－ D．－5

55

2．如图所示的几何体的主视图是（ D ）

（第2题）

A．

B． C．

D．

3．长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行，据

统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为（ B ）

A．3.5×10

4

B．3.5×10

3

C．35×10

2

D．0.35×10

4

4．已知

x1

，则代数式

xx4

的值为（A ）

A．2 B．

2

C．4 D．

4

5．若∠1=25°，则∠1的余角的大小是

（ B ）

A．55° B．65° C．75° D．155°

6．

方程3x=15﹣2x的解是（A ）

32

A

．x=3

B

．x=4

C

．x=5

D

．x=6

7．如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则

∠AOB（小于平角）的度数等于

（D ）

A．55° B．95° C．125° D．145°

8．如图，AE平分∠CAB，CD∥AB交AE于点D，若∠C=120°，则∠EAB的大小为（A ）

A．30º B．35º C．40º D．45º

北

E

A

C

D

西

O

南

B

东

A

B

第7题 第8题

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．当k= 2_______时，

3xy

23k

与

4xy

是同类项．

26

10．如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的

数，使得将这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B内的数为

_2___________．

11．已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数

式表示为

b-a ．

12．为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150元，其中5名教师人均

捐款a元，则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a的代数式表示)．

13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长8___．

A

0a

B

b

AD

C

B

第10题 第11题 第13题

14．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°，则∠2的度数为 __55__度．

2

a

第14题

1

b

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（8分）计算：（1）



（3）



52



=-1； （2）

2(3)

=5；

33

3

6

=-9； （4）

4



2



=2．

2

1

20162

16．（6分）计算：（1）



1



23



2



=-7 ； （2）

4



ab







2ab



=2a-3b．

2

xx1

17．（6分）解方程：（1）

3



x2



2



x1



1

；x=1 （2）

1

．x=5

36

18．（7分）先化简，再求值：

（5a

2

+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a

2

）+（3a

2

﹣a），其中a =．

33a-11=0

19．（7分）有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，

记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3

筐 数 1

﹣2

4

﹣1.5

2

0

3

1

2

2.5

8

（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）求这20筐苹果的总质量．

2.5-(-3)=5.5(千克)

20*25+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）

20．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，AC:CD=1:3，点D是线段CB的中点，AD = 12．

（1）求线段AC的长；3

（2）求线段AB的长．21

21． （8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段

AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若

∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解:∵DE∥BC，

∴∠DEF= ∠EFC ．（ 两直线平行内错角相等 ）

∵EF∥AB，

∴ ∠EFC =∠ABC．（ 两直线平行，同位角相等 ）

ACDB