2024年4月24日发(作者：诺基亚6630上市时间)

航天TDI CCD双线阵相机动态成像光线几何建模

杨飞;曲宏松;金光;谢金华;邱振戈

【摘 要】建立精确的光线几何模型，推导地物与影像间的正反算公式是航天TDI

CCD(时间延迟积分电荷耦合器件)相机动态成像仿真的关键步骤。立体测绘卫星全

链路仿真以光线追迹为主线，以高精度高分辨力地表物理模型为输入源，综合考虑

了大气辐射传输、光学系统成像、探测器光谱响应和相机噪声等各个环节，完成了

成像过程端到端的完整分析。以可见光光学遥感相机为例，在考虑轨道进动、地球

在惯性系下的岁差章动和TDI CCD拼接的情况下，完成双线阵相机动态成像光线

追迹几何建模，并对模型误差源进行分析。经实验验证与分析，正视相机几何物理

模型定位精度达124 m，前视相机定位精度达193 m，满足立体测绘全链路仿真

的几何建模要求。%Establishing accurate light geometry model, feature and

image between the positive and negative calculate formula is derived,

which is the key steps of space TDI CCD (charge-coupled device) time

delay integral camera dynamic imaging simulation. Stereo mapping

satellite link simulation based on ray tracing all the main line, with high

precision high resolution surface physical model for the input source,

considering the atmospheric radiation transmission, optical system

imaging spectral response, detectors and camera noise and so on each link,

complete the imaging process end-to-end complete analysis. In visible

light optical remote sensing camera, for example, considering the

precession of orbit, the earth under the inertial system of precession and

nutation TDI CCD stitching, under the condition of complete double array

camera ray tracing dynamic imaging geometry modeling, and the model

error sources are analyzed. Verified by experiment and analysis, physical

model to face the camera geometry precision of 124 m, forward-looking

camera positioning accuracy of 193 m, double line array camera is high

precision, which satisfies the requirement of the geometrical model of

three-dimensional mapping all link simulation.

【期刊名称】《光电工程》

【年(卷),期】2015(000)002

【总页数】6页(P41-46)

【关键词】几何模型;动态成像;双线阵;误差分析

【作 者】杨飞;曲宏松;金光;谢金华;邱振戈

【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033; 小卫星

技术国家地方联合工程研究中心，长春 130033; 中国科学院大学，北京 100049;

中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033; 小卫星技术国家地方

联合工程研究中心，长春 130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，

长春 130033; 小卫星技术国家地方联合工程研究中心，长春 130033;国家测绘地

理信息局卫星测绘应用中心，北京 100830;上海海洋大学，上海 201306

【正文语种】中 文

【中图分类】V443.5

高分辨力立体测绘卫星成像仿真为卫星的技术指标论证、试验测试、在轨运行评价

以及故障模拟分析等提供了坚实的技术基础。立体测绘卫星成像过程非常复杂，若

采用数值模拟技术路线，则必须对整个成像过程中的每一环节进行精确建模。对于

高精度立体测绘而言，重中之重是保证立体测图的几何精度。严密几何模型的建立

是基于逆向光线追迹算法进行全链路成像仿真的关键步骤，其精度直接影响到测绘

卫星的立体测图精度。

几何模型从成像几何角度表征了成像瞬间地面目标与像面上像点间的数学对应关系，

并对各项误差源建立与之相适应的数学模型。高分辨力卫星遥感影像的几何模型分

为严密物理模型和经验模型两大类。Kratky[1-2]提出了由经典摄影测量中严格定

义的共线条件方程与影像外方位元素相结合的扩展共线方程模型。该模型假定卫星

运行轨道满足轨道摄动方程，将传感器位置表达成标准卫星轨道参数的函数，传感

器的姿态角视具体情况采用多项式函数进行拟合。Okamoto[3]针对窄视场角和大

主距所带来的卫星遥感影像定向参数之间的强相关性提出了仿射变换模型，该模型

假定传感器运行在一条直线轨道上，卫星的速度和姿态在成像过程中保持不变。袁

修孝[4]等从卫星遥感影像的成像机理出发，将侧视角作为变量对仿射变换模型进

行了修正，使模型变得更为严格。考虑到星历和姿态数据的因素，经验模型的研究

相对较成熟，但是经验模型并未考虑航天相机成像的物理意义，忽略了成像过程中

相机内部各项误差引入的几何失真，目前对严密物理几何模型的研究还很少。因此，

本文对高分辨力立体测绘卫星成像过程进行详细分析，将卫星的运行轨道表示为真

近点角和升交点赤经的函数，综合航天相机物理成像机理，建立仿真中的光线几何

模型，并对误差源进行分析。

双线阵立体测绘卫星以双线阵TDI CCD立体测绘相机为有效载荷，测量相机以不

同的视角对地面推扫成像，形成两幅不同视角且相互重叠的双线阵航带影像，在无

控制点的条件下对未知地区进行定位和测图。双线阵立体测绘卫星空间前方交会示

意图如图1所示。

1.1 逆向光线追迹算法

光线追迹算法基于几何光学原理，通过建立空间目标辐射模型和成像系统探测功能

模型，对系统探测范围内的目标进行成像。传统的光线追迹是指从太阳光源出发，

正向追踪每一根光线在场景中的传递过程，而本文采用的逆向光线追迹算法是指从

视点出发，向场景中发出光线，获取观测光线与地面交点处的辐亮度。到达探测器

靶面(x，y)处的光亮度等于入瞳处光亮度与光学成像系统点扩展函数的卷积，即：

探测器靶面处的辐通量可表示为[7]

式中：Adetector为探测器像元面积；Aaperture为光学系统孔径面积；f为相机

焦距；M为垂轴放大率；τoptics(λ)为光谱透过率；n为像面照度随视场增大的衰

减因子，一般取3~4；θ为探测器对应的视场，可表示为

基于逆向光线追迹的航天TDI CCD动态成像全链路仿真关键之处在于辐射模型和

严密光线几何物理模型，因此本文对双线阵相机立体成像几何模型进行了重点研究。

1.2 TDI CCD拼接模型

随着对航天相机视场范围要求的扩大，成像系统焦平面的尺寸也在增大，远远超出

了TDI CCD探测器的长度。立体测绘中经常采用多个CCD拼接的方法来满足航

天相机中大成像幅宽的要求，因此在光线几何模型建立中需要考虑TDI CCD拼接

模型。CCD拼接方式主要有电子学拼接、机械拼接和光学拼接三种，工程上多采

用机械交错拼接方法[5]，如图2所示，即在焦平面视场中心线的两侧分上下两行

交错排列TDI CCD器件。

为了避免在轨成像时存在视场漏缝的问题，相邻两片CCD需重叠一定像元。本文

考虑了四片CCD拼接的情况，相邻两片搭接像元数为30，CCD器件中心与焦平

面视场中心相差距离为9.94 μm，假定CCD像元尺寸为10 μm，像元数为4 096，

图2中OXY为相机像面坐标系，X方向为卫星飞行方向，Y方向为垂直轨道方向。

因此计算得到四片CCD中心位置在相机焦平面上的坐标如表1所示，各个探测像

元在像面上的位置也得以确定。

1.3 轨道模型

利用卫星星历和传感器姿态数据，根据严密物理几何模型进行对地目标定位具有非

常高的精度。在同一轨道上获取的卫星星历和传感器姿态角包含的系统误差类似，

因此能以某一时刻精确的卫星轨道和传感器姿态参数为基准，通过外推计算获得其

他时刻较为精确的卫星轨道和传感器姿态角，以此进行遥感影像的直接对地目标定

位便能获得较高的精度。卫星在轨道上始终受着空间环境各种摄动力的作用，在摄

动力作用下，卫星轨道不再遵循二体轨道特性，其偏心率、升交点赤经和倾角不断

变化着。本文假定卫星运行轨道为太阳同步圆轨道，将轨道表示为真近点角和升交

点赤经的函数，同时认为这两个参数在成像过程中随时间线性变化[6]。由于受到

地球引力摄动的影响，该设计轨道平面会在惯性空间内进动，造成升交点赤经的变

化，其变化速率为

式中：R为地球半径；a为轨道半长轴；i为轨道倾角；Ω为升交点赤经；ω为近

地点幅角；f为真近点角。

1.4 坐标系选择

a) WGS84坐标系

坐标原点为地球质心，Z轴指向平北极，X轴指向格林威治子午圈，Y轴和X轴、

Z轴构成右手直角坐标系。

b) J2000地心惯性坐标系

坐标原点为地心，X轴指向平春分点(2000年1月1日12时)，Z轴指向平北极

(2000年1月1日12时，JD=2451545.0)，Y轴和X、Z轴构成右手直角坐标系，

此坐标系也称为J2000地球惯性坐标系。

c) 地心轨道坐标系

图3中U矢量为轨道平面法线的单位矢量，P点为卫星轨道近地点。以地心为原

点，以表征轨道特性的矢量OP作为地心轨道坐标系的X轴，以矢量U作为Y轴，

根据右手法则确定Z轴在轨道平面内。

d) 轨道坐标系

原点为卫星质心，X0轴指向轨道前向，Z0轴过地心指向天顶，Y0与轨道面垂直。

轨道坐标系在地心惯性坐标系内沿轨道以角速度ϖ作轨道运动。

e) 相机坐标系

相机本体的主点为原点，不考虑相机安装误差的情况下，相机坐标系和卫星本体坐

标系重合。卫星无姿态运动时，卫星本体坐标系和轨道坐标系重合。

1.5 动态成像严密物理几何建模

若要对双线阵立体测绘卫星的物理成像过程进行精确建模，需对每一微小时刻的光

线走向进行分析。本文中轨道进动间隔取行积分时间。

双线阵相机立体成像几何关系示意图如图3所示。空间目标的物方光线追迹是在

相机坐标系内对目标进行观测时光线方向和位置的确定，相机发出的光线矢量经过

坐标转换到达地面场景。地心轨道坐标系与J2000赤道惯性坐标系的转换关系为：

先将地心轨道坐标系绕矢量U转角(−ω)；再绕节线ON转角(−i)；最后绕Z轴转

角(−Ω)。相关物理量有升交点赤经Ω、近地点幅角ω、轨道倾角i、相机焦距f、

俯仰角θ、横滚角ϕ、偏航角ψ。

地球自转轴因岁差和章动的影响在空间转动，岁差使平北天极绕北黄极运动，春分

点西退，天体在不同瞬间的平坐标发生变化，章动使瞬时北天极绕平北天极运动，

导致同一瞬间天体的平坐标和真坐标出现差异。经过分析得到，J2000赤道惯性坐

标系到WGS84坐标系的转换关系为

式中：σ=213.491°+we(t −t0)，we为地球自转角速度，t−t0=0,1,2,…。

根据TDI CCD相机成像机理可知，影响严密物理模型的误差因素主要有相机内方

位元素、姿态角误差、轨道外推误差等。因此对影响几何建模精度的主要因素进行

分析。

以下分析中，βri表示相机焦平面发出的光线与主光轴之间的夹角，i表示像元相

对应的序号，βri最小值为0°，最大值为视场角的一半，βci表示实际光线出射时

与主光轴之间的夹角。

2.1 相机内方位元素影响分析

对于高精度立体测绘相机来说，内方位元素的标定精度直接影响了相机测绘精度。

相机内方位元素由主距、主点位置、畸变系数等元素组成。本文重点分析了主距和

主点位置对光线矢量方向的误差影响，示意图如图4所示。

若主距存在偏差，计算得到的光线与主光轴之间的夹角为βci1，Δβ1=βci1−βri1

的最大差值表示主距偏差Δf带来的光线观测角度误差的最大值，具体为

考虑光线矢量方向与主点偏差最大的方向共面时。由于主点实际位置与理想位置存

在偏差，实际光线矢量方向与理想主光轴方向之间的夹角为βci2。

Δβ2=βci2−βri2的最大差值表示主点偏差Δs带来的光线观测角度误差的最大值，

即：

2.2 姿态误差影响分析

三轴姿态角误差是影响高分辨力立体测绘卫星影像对地目标定位精度的重要因素。

假定卫星姿态角允许的测量误差为0.001°，误差分布示意图如图5。

成像链模型对立体测绘卫星在轨成像时的各个物理环节进行建模，利用上述计算结

果对系统成像进行全链路仿真。采用分辨力为0.3 m的深圳地区典型地物几何与

物理模型数据作为仿真输入图像源。输入源依靠数字航空摄影测量技术，由一系列

含有波谱ID和波谱属性(温度、反射率、折射率等数据)的三角面片组成，为后续

光线追迹模型提供基础数据。

全链路仿真条件部分参数设置如表2所示。前视相机与正视相机对同一目标点成

像时观测方向夹角为26°。根据上述几何模型解算出在成像时刻正视相机像面在

WGS84坐标系下的坐标如图6所示，前视相机如图7所示。以地表物理模型场景

中心作为地面控制点，计算正视相机成像时光轴出射的光线角度偏差为0.001 1°，

光轴与场景的交点距离中心点124.45 m，前视相机距离偏差为193.08 m，因此

验证上述所得的几何模型精度较高，满足TDI立体测绘全链路物理仿真的要求。

将光线几何模型嵌入到并行光线追迹算法得到入瞳辐亮度，根据2.1节所述最终转

化为数字输出值，得到数字影像，如图8所示。

光线几何模型的建立对高精度高分辨力立体测绘卫星全链路成像仿真具有重要意义。

模型既需要具备精确模拟卫星在轨成像的功能，也能反映在轨成像时所存在的问题，

为更好地改善成像质量提供依据。

针对双线阵立体测绘卫星物理成像机理，建立了前正视相机光线几何模型，并对误

差源进行分析，为提高模型精度提供了坚实基础。此外，在地表物理模型中选取地

面控制点，计算模型几何定位精度。结果表明，本文建立的光线几何模型精度较高，

完全满足高精度高分辨力立体测绘卫星全链路仿真要求。

【相关文献】

[1] Kratky V. Rigorous photogrammetric processing of SPOT images at CCM Canada [J].

Photogrammetric Engineering and Remote Sensing(S0099-1112)，1989，49(7)：53-71.

[2] Kratky V. On-line aspects of stereo photogrammetric processing of SPOT images [J].

Photogrammetric Engineering and Remote Sensing(S0099-1112)，1989，55(3)：311-316.

[3] Okamoto A. Orientation and Construction of Models [J]. Photogrammetric

Engineering and Remote Sensing (S0099-1112)，1981，47(12)：1739-1752.

[4] 袁修孝，曹金山，姚娜. 顾及扫描侧视角变化的高分辨力卫星遥感影像严格几何模型 [J]. 测绘

学报，2009，38(2)：120-124. YUAN Xiuxiao，CAO Jinshan，YAO Na. A Rigorous

Geometric Model Considering the Variety of Side Watch Angle for High-resolution

Satellite Imagery [J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2009，38(2)：120-124.

[5] 吕恒毅，刘杨，郭永飞. 遥感相机焦面CCD拼接中重叠像元数的确定 [J]. 光学精密工程，

2012，20(5)：1041-1047. LÜ Hengyi，LIU Yang，GUO Yongfei. Computation of

overlapping pixels of mechanical assembly CCD focal planes in remote sensing cameras

[J]. Optics and Precision Engineering，2012，20(5)：1041-1047.

[6] Westin T. Precision rectification of SPOT imagery [J]. Photogrammetric Engineering

and Remote Sensing(S0099-1112)，1990，56(2)：247-253.

[7] Robert D Fiete. Modeling the Imaging Chain of Digital Cameras [M]. Bellingham：

SPIE Optical Engineering Press，1997：3-6.