2024年4月23日发(作者：苹果se参数详细参数配置)

《结晶学基础》第九章习题

9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：

(1) 该离子晶体的点阵型式：________________________；

(2) 正离子A

2+

的分数坐标：_________________________；

(3) 负离子B

2-

的分数坐标：_________________________；

(4) 晶胞中结构基元数目：__________________________；

(5) 每个结构基元由多少个A

2+

和B

2-

组成：____________；

(6) 负离子B

2-

的堆积方式：_________________________；

(7) 正离子所占空隙类型：__________________________；

(8) 正离子所占空隙分数：__________________________；

(9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_____________ ；

(10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。

9002 已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为 65.4 和

32.0， 试回答：

(1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；

(2) Zn—S键长；

(3) ZnS的晶体密度；

(4) 计算330衍射面间距d

330

的值；

(5) 估计衍射330的衍射强度。

9003 已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数 a= 540.6？pm，求Zn—S键长。

9004 CaF

2

属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子， 其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)，

(1/2,0, 1/2)， (1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)，

(1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。

(1) 请绘出(110)晶面上原子的排布；

(2) 经测定晶胞参数a=545pm，请计算CaF

2

的密度；

(相对原子质量 Ca：40， F：19)

(3) 从(110)晶面上可以抽出何种平面正当单位格子？ 一个单位格子中有几个点阵

点？ 一个点阵点代表的实际原子的种类与数目？ 正当单位格子的边长？

(4) 若用



=154.2？pm的X-射线做光源，请计算(100)晶面的一级、二级衍射的sin



值。

9005 求典型CaF

2

型晶体的空间利用率。(正，负；负，负接触)

9006 有一AB

2

型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标是(1/4,1/4,1/4)，

(3/4,3/4,3/4)；4个B的坐标是(0,0,0)，(0,1/2,/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。请回答：

(1) 就相对位置而言， B按何种方式堆积？

(2) A占据其何种空隙？

(3) A占据这一空隙的占有率是多少？

(4) 该晶体属于何种点阵类型？

(5) 结构基元是什么？

9007 写出用实验方法测定NaCl晶体点阵能(U)的Born-Haber循环，及所需数据的名称。

9008 有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为66？pm，B离子半径为211？pm， 按

不等径圆球堆积的观点，请给出：

(1) B的堆积方式；

(2) A占据B的什么空隙；

(3) A占据该种空隙的分数；

(4) 该晶体的结构基元；

(5) 该晶体所属点阵类型。

9009 有一立方晶系AB型离子晶体， A离子半径为97pm， B离子半径为181pm， 按

不等径圆球堆积的观点， 请给出：

(1) B的堆积方式；

(2) A占据B的什么空隙；

(3) A占据该种空隙的分数；

(4) 该晶体的结构基元；

(5) 该晶体所属点阵类型。

9010 (1) B的堆积方式；

(2) A占据B的什么空隙；

(3) A占据该种空隙的分数；

(4) 该晶体的结构基元；

(5) 该晶体所属点阵类型。

9011 已知NaCl型离子晶体的晶胞参数a的数据如下：

NaCl型

a/pm

MgO

420

MnO

445

MgS

480

CaO

520

MnS

520

CaS

568

试计算Mn

2+

，Ca

2+

，O

2-

和S

2-

的离子半径。

9012 NiO晶体为NaCl型结构，将它在氧气中加热，部分Ni

2+

被氧化成Ni

3+

， 成为

Ni

x

O(x<1)。今有一批Ni

x

O，测得晶体密度为6.47g·cm

-3

，用波长=0.154？nm 的Ｘ-

射线通过粉末衍射法测得立方晶胞111面反射的



=18.71°(sin



=0.3208)， Ni相对原

子质量为58.7。

(1) 求出Ni

x

O的立方晶胞参数；

(2) 计算Ni

x

O中的x值，写出注明Ni价态的化学式。

(3) 在Ni

x

O中负离子O

2-

的堆积方式，Ni占据哪种空隙，其占据率是多少？

9013 已知离子半径：Ca

2+99？pm，Cs

+

？182？pm，S

2-

？184？pm，Br

-

？195？pm。

若立方晶系CaS和CsBr晶体均服从离子晶体的结构规则， 试判断这两种晶体的正负离子

的配位数、配位多面体的型式、负离子的堆积方式及晶体的结构型式。

9014 已知KCl晶体具有NaCl型结构， Cl

-

和K

+

离子半径分别为181pm和133pm，则

KCl晶体之晶胞参数 a= ___________________。

9015 已知Ca

2+

和O

2-

的离子半径分别为99？pm和140？pm， CaO晶体中O

2-

按立方最

密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。Ca

2+

填入____________空隙中，晶体

所属的点群为_____________， 晶胞参数为_________________， 晶体密度为

________________。(Ca的相对原子质量40.0)

9016 实验测得钙离子的半径

r

Ca

2

=99？pm，硫离子的半径

r

S

2

=184？pm。根据Pauling

规则推测CaS晶体中Ca

2+

离子周围由S

2-

离子构成_____________配位多面体， Ca

2+

离子周

围S

2-

离子的配位数是_______________。

9017 KBr晶体中，K

+

的半径为133？pm，KBr的键长为328？pm， 其负离子配位多面

体的形状为-------------------------------------------------------- ( )

(A) 直线形 (B) 正方形

(C) 四面体形 (D) 八面体形

9018 (1) 已知KCl晶体属于立方晶系， 晶面间距d

100

=629？pm， 试写出其晶胞参数a ；

(2) 从氯化钾晶体粉末衍射图可知， 衍射峰的sin

2



的比为3：4：8：11：12：16：19：