2024年4月9日发(作者：华为荣耀play4多少钱)

11.4函数的综合性质训练3（提升版）

一、单选题

1．设函数

f(x)x

2

4x3

，若

f(x)mx

对任意的实数

x2

都成立，则实数

m

的取值范围是（

A．

[234,234]

C．

[234,)

B．

(,234][234,)

）

1



D．





,





2



）



x

,

x



0



2．函数

f



x







x



1

在

R

上单调递减，则实数

a

的取值范围是（

2







x



(

a



1)

x



2

a

,

x



0

0



A．



1，

0



B．



1，







C．



1，





D．



1，



x

2



x

,

x



0

2

3．设函数

f



x







2

，

g



x



为定义在

R

上的奇函数，且当

x0

时，

g



x



x2x5

，若

f



g



a





2

，





x

,

x



0

则实数

a

的取值范围是（）



B．







1,22



1





D．







1



22,22



1





A．





,



1









0,22



1



C．





,



1





0,22



1





4．已知函数

f



x





ax



A．



b

，若存在两相异实数

m

，

n

使

f(m)f(n)c

，且

a4bc0

，则

|mn|

的最小值为（

x

）

2

2

B．

3

2

C．

2

D．

3

5．已知函数

f



x



定义在R上，对任意实数

x

有

f



x4



f



x



22

若函数

yf



x1



的图象关于直线

x1

对

称，

f



1



2

，则

f



2013





（

A

．

222

B

．

222

）

C

．

222

D

．

2

2

6．已知函数

f



x



､

g



x



是定义在

R

上的函数，其中

f



x



是奇函数，

g



x



是偶函数，且

f



x



g



x



axx2

，

若对于任意

1x

1

x

2

2

，都有

g



x

1





g



x

2





4

，则实数

a

的取值范围是（

x

1



x

2

C．



1,



D．



1,0



）

A．



,1







0,



B．



0,





2022

1

7．已知函数

f



x



满足：

f



1





，

4f



x



f



y



f



xy



f



xy



x,yR



，则



f

(

k

)



（

4

k

0

）

A．

1

2

2

x

B．

1

4

C．



1

4

D．



1

2

8．函数

f



x







x



1



2



2

x

的部分图象大致为（）

试卷第1页，共5页

A．B．C．D．

二、多选题

2

9．若

xR

，

f



x1



f



1x



，当

x



1

时，

f



x



x4x

，则下列说法错误的是（）

A．函数

f



x



为奇函数

C．

f



x



min

4

B．函数

f



x



在



1,



上单调递增

D．函数

f



x



在



,1



上单调递减

10．已知定义在

R

上函数

f



x



的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

xR

，

f



x



f



x



；②

x

1

,x

2





0,



，

当

x

1

x

2

时，都有

A．

f



3



f



4



B．若

f



m1



f



2



，则

m



,3



C．若

f



x



x



0

，则

x



1,0







1,



f



x

2





f



x

1





0

；③

f



1



0

．则下列选项成立的是（

x

2



x

1

）

D．

xR

，

MR

，使得

f



x



M

11．若定义域是



1,1



的函数

yf



x



满足：①

x

1

，

x

2





0,1



，都有

f



x

2





f



x

1



x

2



x

1



0

；②

x

1

，

x

2





1,1



，且

x

1

x

2





1,1



，都有

f



x

1

x

2



f



x

1

x

2



2f



x

1



f



x

2



.则下列结论正确的是（

A．

f



0



1

C．函数

yf



x



是偶函数

B．

f



1



0

D．

x



1,1



，都有

f



x



1

）

12．一般地，若函数

f



x



的定义域为



a,b



，值域为



ka,kb



，则称



a,b



为的“

k

倍跟随区间”；若函数的定义域为



a,b



，

值域也为



a,b



，则称



a,b



为

f



x



的“跟随区间”．下列结论正确的是（

2

A．若



1,b



为

f



x



x2x2

的“跟随区间”，则

b2

）

B．函数

f



x





1



1

存在“跟随区间”

x



1



C．若函数

f



x



mx1

存在“跟随区间”，则

m







,0





4



1

2

D．二次函数

f



x



xx

存在“3倍跟随区间”

2

试卷第2页，共5页

三、填空题

13．写出一个定义域为R的函数

f



x



，使得不等式

f(x1)0

的解集为

(,2)(0,)

，该函数

f



x





_________．





x



1,



1



x



0

fx



14．已知函数





，则

f



x



f



x



1

的解集为__________．



x



1,0



x



1



15

．依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依据《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所

得税（简称个税）．

2019

年

1

月

1

日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税

额



应纳税所得额

X

税率



速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额



综合所得收入额



基本减除

费用



专项扣除



专项附加扣除



依法确定的其他扣除．其中，基本减除费用为每年

60000

元，税率与速算扣除数见

下表：

级数全年应纳税所得额所在区间

税率（

%

）

3

速算扣除数

0

1

2

3



0,36000





36000,144000



10

20

L

2520



144000,300000



L

16920

LL

李华全年综合所得收入额为

249600

元，假定缴纳的专项扣除基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险

费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是

8%

，

2%

，

1%

，

9%

，专项附加扣除是

52800

元，依法确定其他扣

除是

4560

元，则他全年应缴纳的综合所得个税是

_________

元．

2

16．已知函数

f



x



x2x1m

,若

f



f



x





0

恒成立,则实数m的最小值是______.



x

2



1,

x



a



17．设函数

f



x







，若函数

f



x



存在最小值，则

a

的取值范围为______．





x



a



1



a

,

x



a

四、解答题

18．己知函数

f(x)

在

[2,)

上有定义，且满足

f(x2)x2x1

.

(1)

求函数

f(x)

的解析式；

(2)

若

x[2,)

，对

a[1,1]

均有

f(x)m2am2

成立，求实数

m

的取值范围

.

试卷第3页，共5页

19．函数

f



x





ax



b

1

2



上的奇函数，且

f



1





.



2，

2

是定义在

4



x

3

(1)确定

f



x



的解析式；

2



上的单调性，并用定义证明；

(2)判断

f



x



在



2，

(3)解关于

t

的不等式

f



t1



f



t



0

.

2

20．已知二次函数

f



x



axbxc



a,b,cR,a0



满足：①当

xR

时，

f



x4



f



2x



且

f



x



x

；②当

x



1



x



0,2



时，

f



x









；③

f



x



在

R

上的最小值为0.



2



2

(1)求a，b，c的值；

(2)试求最大的

m



m1



，使得存在

tR

，只要

x



1,m



，都有

f



xt



x

.

21

．某乡镇响应

“

绿水青山就是金山银山

”

的号召，因地制宜的将该镇打造成

“

生态水果特色小镇

”.

经调研发现：某珍



5

x

2



3,0



x



2



稀水果树的单株产量

W

（单位：千克）与施用肥料

x

（单位：千克）满足如下关系：

W



x







，

50

,2



x



5



50-

x



1



肥料成本投入为

10x

元，其它成本投入（如培育管理､施肥等人工费）

20x

元

.

已知这种水果的市场售价大约为

15

元

/

千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为

f



x



（单位：元）.

(1)求

f



x



的函数关系式；

(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？



试卷第4页，共5页



x



y



22．已知函数

f



x



在



1,1



上有意义，且对任意

x,y



1,1



满足

f



x





f



y





f



．

1



xy



(1)求

f



0



的值，判断

f



x



的奇偶性并证明你的结论；

(2)若

x



1,0



时，

f



x



0

，判断

f



x



在



1,1



的单调性，并说明理由．

(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个

作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）

．．．．



1



①若

f









1

，请问是否存在实数

a

，使得

f



x



f



a



+10

恒成立，若存在，给出实数

a

的一个取值；若不存



2



在，请说明理由．

1



2

②记

max



a,b



表示

a,b

两数中的较大值，若对于任意

x



1,1



，

max





f



x



,

x



mx







0

，求实数

m

的取值

4



范围？

试卷第5页，共5页