2024年4月2日发(作者：华为9x手机参数)
光的衍射(附答案)
一. 填空题
1. 波长 入=500 nm (1 nm = 10
-
m)的单色光垂直照射到宽度 a = 0.25 mm的 单缝
9
上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观
测衍射条纹•今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为
的焦距f为3_m .
2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光( 入〜
589 nm )中央明纹宽度为 4.0 mm，贝U k ~442 nm (1 nm = 10
-
m)的蓝紫 色光
9
d = 12 mm，则凸透镜
的中央明纹宽度为3.0 mm .
3. 平行单色光垂直入射在缝宽为 a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm
的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的
两个第三级暗纹之间的距离为 8 mm，则入射光的波长为 500 nm (或5
X
4
10
-
mm).
4. 当一衍射光栅的不透光部分的宽度 b与透光缝宽度a满足关系b = 3 a时， 衍射
光谱中第 ±±…级谱线缺级.
5. 一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成
30角入射，在屏幕上最多能看到第 5级光谱.
6. 用波长为入的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d = 2 pm (1 m = 10
-
m)
6
的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透
633nm.
7. 一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm .照射光波长550nm .为了可以分
辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于
在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于
2.24
x
i0
-
rad .这时
5
4.47 m .
8. 钠黄光双线的两个波长分别是 589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10
-
m), 若平面
9
衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是
500.
9. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为 21= 440 nm的第3级光谱
9
线将与波长为
2
=660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10
-
m).
10. X射线入射到晶格常数为 d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为
2d.
二.计算题
11. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 入和
2，
垂直入射于单
缝上.假如 入的第一级衍射极小与
2
的第二级衍射极小相重合，试问：(1) 这两种
波长之间有何关系？
否还有其它极小相重合？
(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是
解：
(
1)由单缝衍射暗纹公式得
a sin
a
= 1 入
由题意可知
Q
=
Q
, sin
Q
= sin &
代入上式可得
2
= 2
2
(2) a sin
Q
= k
1
2
=2 k
1
2
(k
1
=1,2,
…
)
sin
Q
= 2 k
1
2
/ a
a sin
Q
= 2
2
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