2024年3月18日发(作者：佳能350d不如手机)

兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：2（a

2

b+ab

2

）﹣2（a

2

b﹣1）﹣ab

2

﹣2，其中a=﹣2，b=2．

2．计算：

(1)6x

2

•3xy (2)（4a﹣b

2

）（﹣2b） (3)（3x

2

y﹣2x+1）（﹣2xy） (4)（﹣a

2

b）（b

2

﹣a+）

4．计算：

（1）（﹣12a

2

b

2

c）•（﹣abc

2

）

2

= _________ ；

（2）（3a

2

b﹣4ab

2

﹣5ab﹣1）•（﹣2ab

2

）= _________ ．

5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2） 6．﹣3x•（2x

2

﹣x+4）

7．先化简，再求值3a（2a

2

﹣4a+3）﹣2a

2

（3a+4），其中a=﹣2

8．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．

（1）求防洪堤坝的横断面积；

（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

9．2ab（5ab+3a

2

b） 11．计算：．

10．计算：2x（x

2

﹣x+3） 13．（﹣4a

3

+12a

2

b﹣7a

3

b

3

）（﹣4a

2

）= _________ ．

11．计算：xy

2

（3x

2

y﹣xy

2

+y） 15．（﹣2ab）（3a

2

﹣2ab﹣4b

2

）

12．计算：（﹣2a

2

b）

3

（3b

2

﹣4a+6）

13．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x

2

时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x

2

，得到的结果是x

2

﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？

14．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通

常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算

满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的

值．

2

参考答案与试题解析

一．解答题（共18小题）

1．先化简，再求值：2（a

2

b+ab

2

）﹣2（a

2

b﹣1）﹣ab

2

﹣2，其中a=﹣2，b=2．

考点： 整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．710158

分析： 先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．

解答： 解：原式=2a

2

b+2ab

2

﹣2a

2

b+2﹣ab

2

﹣2

=（2a

2

b﹣2a

2

b）+（2ab

2

﹣ab

2

）+（2﹣2）

=0+ab

2

=ab

2

当a=﹣2，b=2时，

原式=（﹣2）×2

2

=﹣2×4

=﹣8．

点评： 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和

方法．

2．计算：

（1）6x

2

•3xy

（2）（4a﹣b

2

）（﹣2b）

考点： 单项式乘单项式；单项式乘多项式．710158

分析： （1）根据单项式乘单项式的法则计算；

（2）根据单项式乘多项式的法则计算．

解答： 解：（1）6x

2

•3xy=18x

3

y；

（2）（4a﹣b

2

）（﹣2b）=﹣8ab+2b

3

．

点评： 本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（3x

2

y﹣2x+1）（﹣2xy）

考点： 单项式乘多项式．710158

分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

解答： 解：（3x

2

y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x

3

y

2

+4x

2

y﹣2xy．

点评： 本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运

算．

4．计算：

（1）（﹣12a

2

b

2

c）•（﹣abc

2

）

2

= ﹣a

4

b

4

c

5

；

（2）（3a

2

b﹣4ab

2

﹣5ab﹣1）•（﹣2ab

2

）= ﹣6a

3

b

3

+8a

2

b

4

+10a

2

b

3

+2ab

2

．

考点： 单项式乘多项式；单项式乘单项式．710158

分析： （1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单

项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的

法则计算；

（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算

即可．

3

解答：

解：（1）（﹣12a

2

b

2

c）•（﹣abc

2

）

2

，

=（﹣12a

2

b

2

c）•

=﹣；

，

故答案为：﹣a

4

b

4

c

5

；

（2）（3a

2

b﹣4ab

2

﹣5ab﹣1）•（﹣2ab

2

），

=3a

2

b•（﹣2ab

2

）﹣4ab

2

•（﹣2ab

2

）﹣5ab•（﹣2ab

2

）﹣1•（﹣2ab

2

），

=﹣6a

3

b

3

+8a

2

b

4

+10a

2

b

3

+2ab

2

．

故答案为：﹣6a

3

b

3

+8a

2

b

4

+10a

2

b

3

+2ab

2

．

点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计

算时要注意运算符号的处理．

5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）

考点： 单项式乘多项式．710158

分析： 根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

解答：

解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a

3

+2a

2

﹣12a．

点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．

6．﹣3x•（2x

2

﹣x+4）

考点： 单项式乘多项式．710158

分析： 根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．

解答： 解：﹣3x•（2x

2

﹣x+4），

=﹣3x•2x

2

﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，

=﹣6x

3

+3x

2

﹣12x．

点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注

意运算符号．

7．先化简，再求值3a（2a

2

﹣4a+3）﹣2a

2

（3a+4），其中a=﹣2

考点： 单项式乘多项式．710158

分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即

可．

解答： 解：3a（2a

2

﹣4a+3）﹣2a

2

（3a+4）

=6a

3

﹣12a

2

+9a﹣6a

3

﹣8a

2

=﹣20a

2

+9a，

当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．

点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常

考点．

8．计算：（﹣a

2

b）（b

2

﹣a+）

4