2024年3月18日发(作者：oppo手机最新款型号)
陕西省 2022年中考数学真题试题
一、选择题：〔本大题共10题，每题3分，总分值30分〕
7
1、－的倒数是
11
A
．
7
11
B
．－
7
11
C
．
11
7
D
．－
11
7
2、如图，是一个几何体的外表展开图，那么该几何体是
A
．正方体
B
．长方体
C
．三棱柱
D
．四棱锥
3、
如图，假设
l
1
∥
l
2
，
l
3
∥
l
4
，那么图中与∠1互补的角有
A
．1个
B
．2个
C
．3个
D
．4个
4、如图，在矩形
ABCD
中，
A
(－2，0)，
B(
0，1)．假设正比例函数
y
＝
kx
的图像经过点
C
，
那么
k
的取值为
A
．－
1
2
B
．
1
2
C
．－2
y
C
A
B
O
x
D
．2
第2题图
第3题图第4题图
5、以下计算正确的选项是
A
．
a
2
·
a
2
＝2
a
4
B
．(－
a
2
)
3
＝－
a
6
C
．3
a
2
－6
a
2
＝3
a
2
D
．
(
a
－2)＝
a
－4
22
6、如图，在△
ABC
中，
AC
＝8，∠
ABC
＝60°，∠
C
＝45°，
AD
⊥
BC
，垂足为
D
，∠
ABC
的
平分线交
AD
于点
E
，那么
AE
的长为
A
．
42
3
B
．22
C
．
82
3
D
．32
第6题图第8题图第9题图
7、
假设直线
l
1
经过点(0，4)，
l
2
经过(3，2)，且
l
1
与
l
2
关于
x
轴对称，那么
l
1
与
l
2
的
交点坐标为
A
．(－2，0)
B
．(2，0)
C
．(－6，0)
D
．(6，0)
8、如图，在菱形
ABCD
中，点
E
、
F
、
G
、
H
分别是边
AB
、
BC
、
CD
和
DA
的中点，连接
EF
、
FG
、
1
GH
和
HE
．假设
EH
＝2
EF
，那么以下结论正确的选项是
A
．
AB
＝2
EF
B
．
AB
＝2
EF
C
．
AB
＝3
EF
D
．
AB
＝5
EF
9、如图，△
ABC
是⊙
O
的内接三角形，
AB
＝
AC
，∠
BCA
＝65°，作
CD
∥
AB
，并与○
O
相交于
点
D
，连接
BD
，那么∠
DBC
的大小为
A
．15°
B
．35°
2
C
．25°
D
．45°
10、对于抛物线
y
＝
ax
＋(2
a
－1)
x
＋
a
－3，当
x
＝1时，
y
＞0，那么这条抛物线的顶点一
定在
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
二、填空题：〔本大题共4题，每题3分，总分值12分〕
11、比拟大小：3＜10(填<，>或＝)．
12、如图，在正五边形
ABCDE
中，
AC
与
BE
相交于点
F
，那么
AFE
的度数为72°
13、假设一个反比例函数的图像经过点
A
(
m
，
m
)和
B
(2
m
，－1)，那么这个反比例函数的
4
表达式为
y
＝
x
1
14、点
O
是平行四边形
ABCD
的对称中心，
AD
＞
AB
，
E
、
F
分别是
AB
边上的点，且
EF
＝
AB
；
G
、
2
H
分别是
BC
边上的点，且
GH
＝
BC
；假设
S
1
,
S
2
分别表示∆
EOF
和∆
GOH
的面积，那么
S
1
,
S
2
之间
的等量关系是2
S
1
＝3
S
2
1
3
第12题图 第14题图
二、解答题〔共11小题，计78分．解容许写出过程〕
15．〔此题总分值5分〕
计算：(－3)×(－6)＋|2－1|＋(5－2π)
解：原式＝32＋2－1＋1＝42
16．〔此题总分值5分〕
化简：
0
a
＋1
a
3
a
＋1
－
÷
2
a
－1
a
＋1
a
＋
a
3
a
＋1
a
(
a
＋1)
a
解：原式＝×＝
(
a
＋1)(
a
－1)3
a
＋1
a
－1
17．〔此题总分值5分〕
2
如图，在正方形
ABCD
中，
M
是
BC
边上一定点，连接
AM
，请用尺规作图法，在
AM
上求作一点
P
，使得△
DPA
∽△
ABM
〔不写做法保存作图痕迹〕
解：如图，P即为所求点．
18、〔此题总分值5分〕
如图，
AB
∥
CD
，
E
、
F
分别为
AB
、
CD
上的点，且
EC
∥
BF
，连接
AD
，分别与
EC
、
BF
相交与点
G
、
H
，
假设
AB
＝
CD
，求证：
AG
＝
DH
．
证明：∵
AB
∥CD，∴∠
A
＝∠
D
∵CE∥BF，∴∠AHB＝∠DGC
在∆ABH和∆DCG中，
∠
A
＝∠
D
∵
∠
AHB
＝∠
DGC
AB
＝
CD
∴∆
ABH
≌∆
DCG
(
AAS
)，∴
AH
＝
DG
∵
AH
＝
AG
＋
GH
，
DG
＝
DH
＋
GH，
∴
AG
＝
HD
19．〔此题总分值7分〕
对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了
解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知
识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况〞问卷，并在本校随机抽
取假设干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成
A、B、C、
D
四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况〞问卷测试成绩统计表
3
组别
A
B
C
D
〔第19题图〕
依据以上统计信息，解答以下问题：
(1)求得
m
＝30，
n
＝19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组；
(3)求本次全部测试成绩的平均数．
2581＋5543＋5100＋2796
解：测试的平均成绩＝＝80.1．
200
20．〔此题总分值7分〕
周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对
岸边的一棵大树，将其底部作为点
A
，在他们所在的岸边选择了点
B
，使得
AB
与河岸垂直，并在
B
点竖起标杆
BC
，再在
AB
的延长线上选择点
D
竖起标杆
DE
，使得点
E
与点
C
、
A
共线．
：
CB
⊥
AD
，
ED
⊥
AD
，测得
BC
＝1
m
，
DE
＝1.5
m
，BD＝8.5
m
．测量示意图如下图．请根据
相关测量信息，求河宽
AB
．
分数/分
60＜x≤70
70＜x≤80
80＜x≤90
90＜x≤100
频数
38
72
60
m
各组总分/分
2581
5543
5100
2796
D
A
n
B
36%
、
C
30%
15%
解：∵
CB
⊥
AD
，
ED
⊥
AD
，
∴∠
CBA
＝∠
EDA
＝90°
∵∠
CAB
＝∠
EAD
∴∆
ABC
∽∆
ADE
∴
∴
ADDE
＝
ABBC
AB
＋8.51.5
＝
AB
1
4
∴
AB
＝17，即河宽为17米．
21．〔此题总分值7分〕
经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店〔简称网店〕将红枣、小米等优质土特产
迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
商品
规格
红枣
1
kg
/
袋
本钱〔元/袋〕
售价〔元/袋〕
40
60
小米
2
kg
/
袋
38
54
根据上表提供的信息，解答以下问题：
(1)今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000
kg
，获得利润4．2
万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表
中规格的红枣和小米共2000
kg
，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600
kg
．假设这后五个
月，销售这种规格的红枣味
x
〔
kg
〕，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为
y
〔元〕，求
出
y
与
x
之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少
获得总利润多少元．
解：(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣
a
袋，销售小米
b
袋，根据题意列
方程得：
a
＋2
b
＝3000，(60－40)
a
＋(54－38)
b
＝42000，解得：
a
＝1500，
b
＝750
∴前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋，销售小米750袋
2000－
x
(2)根据题意得：
y
＝(60－40)
x
＋(54－38)×＝12
x
＋16000
2
y
随
x
的增大而增大，∵
x
≥600，∴当
x
＝600时，
y
取得最小值，
最小值为
y
＝12×600＋16000＝23200
∴小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元．
22．〔此题总分值7分〕
如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其
中标有数字“1〞的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇
形的内部，那么该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次〔假设指针指向
两个扇形的交线，那么不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止〕
5
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