2024年3月16日发(作者：荣耀v30最严重缺点)
3.4
版必修第一册
3。3 函数的应用（一)
3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点
素养目标·定方向
课程标准
学法解读
1．领会教材中的五个例
理解函数模型是描述客
观世界中变量关系和规
律的重要数学语言和工
具．在实际情境中，会选
择合适的函数模型刻画
现实问题。
题，能够对简单的实际问
题，选择适当的函数构建
数学模型．
2．解决数学应用题的关
键是建模，顺利建立函数
模型并解决问题要具备
以下能力:阅读理解能力，
逻辑推理能力，计算能力.
必备知识·探新知
基础知识
1．常见的函数模型
（1）一次函数模型
形如y＝kx＋b（k≠0）的函数模型是一次函数模型．应用一次
函数的性质及图像解题时,应注意：
3.4
版必修第一册
①一次函数有单调递增（一次项系数为正）和单调递减（一
次项系数为负)两种情况;
②一次函数的图像是一条直线．
(2)二次函数模型
形如y＝ax
2
＋bx＋c（a≠0）的函数模型是二次函数模型．二
次函数模型是重要的数学模型之一，依据实际问题建立二次函
数的解析式后,利用配方法求最值简单易懂，有时也可以依据二
次函数的性质求最值，从而解决利润最大、用料最省等问题．
思考：一次、二次函数模型的定义域都是全体实数，在实际
应用问题中，定义域一定是全体实数吗？
提示:不一定．在实际应用中，函数的自变量x往往具有实际
意义，如x表示长度时，x≥0；x表示件数时，x≥0，且x∈Z等．在
解答时,必须要考虑这些实际意义．
(3）分段函数模型
这个模型的实质是一次函数、反比例函数(形如y＝
错误!
,k≠0)、
二次函数中两种及以上的综合．
（4）对勾函数模型
这个模型的实质是一次函数与反比例函数（形如y＝
错误!
，k≠0）
模型的综合,解决此类问题的最值可用均值不等式求解．
基础自测
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