2024年3月7日发(作者：小米note3刷机包)

* *

第12章 食品干燥原理

12.1 主要公式

12.1.1湿空气的热力学性质

1) 绝对湿度和相对湿度

绝对湿度为单位体积湿空气中水蒸汽的含量。

vpv (kg/m3)

RvT

(12-1)

vpv

sps (12-2)

式中，pv－水蒸汽分压，Pa；

ps－饱和水蒸汽分压，Pa；

v－水蒸汽的密度，kg/m3；

s－饱和水蒸气的密度，kg/m3；

Rv－水蒸汽的气体常数，461.5 J/(kg·K)。

2) 湿含量

湿含量是对单位质量干空气而言所含水蒸气的质量。

d0.622pvps0.622 （kg水蒸气/kg干空气）

PpvPps (12-3)

式中，P－湿空气压力，是干空气分压力和水蒸气分压力之和。

3) 湿空气的比热容和比体积

湿空气的比热容是以单位质量干空气为计算基础，即含1kg干空气的湿空气温度升高1K所需吸收的热量，它应等于1kg干空气升温所需的热量和dkg水蒸气升温所需热量

* *

之和。

CHCaCvd (J/kg干空气·K) (12-4)

式中，CH、Ca、Cv－分别表示湿空气、干空气和水蒸气的比热容，kJ/(kg·K)。因为干空气和水蒸气在温度0～120℃范围内的平均定压比热容分别约为1.0和1.93kJ/(kg·K)，故有

CH1.01.93d (kJ/kg干空气·K) (12-5)

湿空气的比体积vH是指含有单位质量干空气的湿空气所占有的体积（m3/kg干空气）。

vHRaT11.608d

P(m3/kg干空气) (12-6)

4) 湿空气的热含量

湿空气的热含量或焓h是指含单位质量干空气的湿空气的焓。具体应用时，以0℃时干空气和液态水的焓值为零作为计算起点。

h1.01.93dT2500d (kJ/kg干空气)

5) 干球温度和湿球温度

(12-7)

TMT式中，TM－湿球温度，℃；

T－干球温度，℃；

kdLv(dsd) (℃) (12-8)

ds—液滴表面空气层的饱和湿含量；

kd—气化系数；

－对流换热系数，(W/m2·℃)；

Lv—水的气化潜热。

6）湿空气混合后状态点

* *

在焓湿图上，根据下式确定，

m1L(32)

m2L(13)或通过计算确定，

(12-9)

d3m1d1m2d2

m1m2m1h1m2h2

m1m2

(12-10)

h3 (12-11)

式中，m1、m2－分别为1、2状态点处的气体质量；

h1、h2－分别为1、2状态点处的焓；

d1、d2－分别为1、2状态点处的湿含量。

12.1.2 干燥计算

食品水分又称为食品含水率，以百分数或小数表示，水分的表达方法有干基水分和湿基水分两种。

1) 干基水分 干基水分为食品中含有水的质量与干物质的质量之比，

Md式中，Md—干基水分（小数）；

ms—食品中水的质量；

md—干物质质量。

ms

md (12-12)

2) 湿基水分 湿基水分Mw以湿物料的质量为分母

Mw式中，m—湿物料质量。

两者之间的换算关系为

msms

mmdms (12-13)

* *

MdMw

1MwMd

1Md (12-14)

Mw 3)水分活度

(12-15)

0RTln式中，－物料中水分的化学势；

pRTlna

ps （12-16）

0－纯水的化学势；

p－物料中水的蒸汽压；

ps－同温度下纯水的蒸汽压；

a－物料中水分的活度。对于纯水，活度a0＝1，对于与物料相结合的水分，a<1。

4) 产品量和汽化水分量

干燥产品量为，

m2＝m1水分汽化量为，

(1Mw1) (kg/h)

(1Mw2) (12-17)

msm1m2m1

Mw1Mw2MMw2m2w1

1Mw21Mw1(kg/h) (12-18)

式中，Mw1、Mw2－分别为干燥前和干燥后的湿基水分；

m1、 m2－分别为干燥前每小时处理的湿物料量和干燥后每小时的产品量；

ms－每小时汽化水分量。

5) 空气消耗量

* *

lL1

msd2d1 (kg干空气/kg水分) (12-19)

式中，l－汽化1kg水分所消耗的干空气量，称为单位质量空气消耗量。

d1，d2－分别为进入干燥室和离开干燥室空气的湿含量；

L－通过干燥室的干空气量。

6) 热耗量

L

l(h1h2)qL (12-20)

式中，q－因物料、运输机械的出入和干燥室的散热，对汽化1kg水分所造成的热损失，kJ/kg水分。

h，h－分别为进入干燥室和离开干燥室空气的焓；

12 7) 干燥器的热效率、干燥效率和蒸发效率

干燥器的热效率是指空气在干燥室内放出的显热量与空气在预热器中获得的热量之比。

h

T1T2100%

T1T0 (12-21)

干燥效率，多数人认为用于蒸发水分所需的热量与干燥室内空气放出的显热量之比。

DmsLv

LCH(T1T2) (12-22)



msLv100%

L(1.001.93d)(T1T2)干燥器的蒸发效率是指干燥室内的实际蒸发能力与排气完全被水蒸气饱和的理想蒸发能力之比。可近似为，

e

式中 T1－干燥室进口湿空气温度；

T1T2100%

T1Ts (12-23)

* *

T2－干燥室排风温度；

T0－进入预热器湿空气温度；

Ts－进入干燥室的湿空气的绝热饱和温度；

CH—湿空气的比热容；

LV—水的汽化潜热；

ms—水分汽化量。

12.1.3 对流干燥理论

1) 物料干燥过程的推动力和阻力

由水分梯度而引起的内部水分扩散速率dmwdt可表示为，

dmwdMw

kwAdtdx (12-24)

由温度梯度引起的水分扩散速率dmTdt可表示为，

dmTdTkTA

dtdx

(12-25)

上述两种梯度均存在于物料内部，故水分传递应是两种传递水分的代数和，即

msmwmT (12-26)

式中，kT－由温度梯度引起的水分扩散系数；

kw－由水分梯度引起的水分扩散系数；

dMwdx－水分梯度；

dTdx－温度梯度；

A－干燥物料的表面积。

2) 干燥速率和干燥特性曲线

干燥速率是单位时间内被干燥物料所能汽化的水分，其表达式为，

* *

Udmsdm

dtdtdMd kg水/h

dt (12-27)

md

线T干燥特性曲线包括水分随干燥时间而变化的曲线Mdf(t)，温度随时间而变化的曲f(t)及干燥速率随时间而变化的曲线3) 等速干燥速率

dMdf(t)。

dt

等速干燥阶段即是表面汽化控制段，因而干燥速率可以从理论上加以确定。对于热风从物料层表面流过的干燥情况，可按湿球温度的原理进行分析。

dMdmdLvA(TTM)

dtdMd(TTM)

dtcLvd (12-28)

Rc式中，c－料层厚度，m；

d－干物料的密度，kg/m3。

同理，我们可以得出边长为a的正方体物料的干燥速率

Rc6(TTM)

aLvd (12-29)

边长为2a厚度为c的矩形物料的干燥速率

Rc

(TTM)32

cLvdac (12-30)

对于上式中的对流换热系数，它与气流和料层的相对运动方向、气流与颗粒的接触状态等有关。

①气流平行流过料层

＝14.305L0.8 (W/m2·K) (12-31)

式中，L为空气质量流速，kg/(m2·s)，上式适用于L＝0.7～5.0 kg/(m2·s)。

②气流垂直穿过料层

＝24.1L0.37 (W/m2·K)

上式适用于L＝1.1～5.5 kg/(m2·s)。

③固体悬浮于气流中

0＝ad20.54d.5pu0(W/m2·K)

pa式中，dp－颗粒直径，m；

a－空气导热系数，W/(m·K)；

－空气的运动粘度，m2/s；

u0－颗粒沉降速度，m/s。

④流化干燥

1.50.004adpudp(W/m2·K)

a式中，u－流化介质空气的流速，m/s。

4)等速干燥时间

tcMdctdt1c

0RcMdMdd0Md0MdcR (s)

c式中，Mdc－由等速干燥转变为降速干燥时转换点的水分，称为临界水分；

Md0－物料初始水分。

5) 降速干燥

若干燥速率与物料水分近似为线性，则降速干燥时间可按下列各式计算，

* *

(12-32)

(12-33)

(12-34)

(12-35)

* *

①仅有一个降速干燥段的情况

MMttcdcdcRlnM

cd 总干燥时间为等速干燥与降速干燥时间和。

tMd0MdcMdcMdcRln

cRcMd ②具有两个降速干燥段的情况

tMd0MdcMdcMd1MdcMd1RlncRcMdc1Md1

MdcMd1Mdc1Md2Mdc1Md2R•Mln

cd2Md1M

dMd2式中，Md1－第一降速干燥阶段物料剩余水分；

Mdc1－第二临界点的临界水分；

Md2－第二降速干燥阶段物料剩余水分；

若干燥速率与物料水分呈较强非线性，则降速干燥时间可按下式计算

Md1tdMd

M

dnR 6) 由模型拟合确定干燥时间

dMddtK(MdMe)

MR＝eKt

MR＝MdMeM

d0Me式中，K－干燥常数，与物料种类及干燥介质状态有关；

Me－干基平衡水分；

(12-36)

(12-37)

(12-38)

(12-39)

(12-40)

(12-41)

* *

MR－水分比。

12.1.4 食品冷冻干燥

1) 传质控制下的冷冻干燥速率模型

大平板冰面均匀后退模型，简称(URIF)模型。它的两个主要假设条件是：1)冰晶在食品中是均匀分布的；2)升华界面后移所形成的多孔层是绝干物质。在此基础上，水蒸气在多孔干燥层内以及干燥层表面至冷阱表面的质量连续方程为，

mmpspaDpips

RTXRT (12-42)

式中

m—冰的升华速率，kg·mol / (m2·s)；

—食品表面对流传质系数，m/s；

—气体常数，8314.34[m3·Pa / (kg·mol·K)]；

—冻结食品中冰的温度，℃；

ps,pa,pi—分别是食品表面、冷阱表面和食品升华界面的水蒸气压力，Pa；其值可由教材表12-2查得；

—水蒸气扩散系数，m2/s；

—食品多孔干燥层厚度，m。

对于两侧传热与两侧传质方式下，冷冻干燥时间的表达式为，

RTL2dMd0Me4Dt1 (12-43)

8DMpipamL式中 ——食品厚度，m；

Md0—食品初始水分含量，kg水/kg干物质；

Me—冷冻干燥结束时食品中的残余水分含量，kg水/kg干物质；

—水的分子量；

* *

—多孔干燥层的密度，kg/m3。

2) 传热控制下的冷冻干燥速率模型

传热与传质仅发生在一侧情况下，干燥速率模型为，

1MR2DMpipat2D

2RTLdMd0Me1MRmL(12-44)

传热与传质同时发生在两侧情况下，干燥时间为，

L2dHMd0Me (12-45)

t8dMTsTi式中

—多孔干燥层的导热系数，W/(m.K)；

Ts,Ti—分别是食品表面温度和升华界面温度，℃。

—冰的升华潜热，J/kg。

12.2 基本概念解答

【12-1】热风干燥时，对湿空气预热的目的是什么？

答：预热后的空气有两个主要作用，即把热量传递给食品，同时带走从食品中蒸发出来的水蒸气。从焓湿图可知，预热后空气湿含量一般不变，但焓值增加，而相对湿度下降，这强化了空气与食品间的热质传递速率。

【12-2】在湿空气的焓湿图上确定湿球温度时，可以采用沿等焓线来确定的近似方法，试分析其中近似的原因。

答：实际上，在测定湿球温度时其过程并非等焓，湿空气也不一定饱和。由公式（12-11）可知，对流传热系数和传质系数均与空气状态和流速有关，如果空气流速小，传热与传质受到影响，空气的饱和度将受到影响。此外，在测定湿球温度时，也避免不了温度计对湿球的

* *

热传导和环境的辐射传热，因此，空气与湿球之间的传热传质并非绝热等焓。但由实验可知，对流传热系数与传质系数之比近似为常数，且当空气流速不小于5m/s时，测得的湿球温度可以近似为绝热饱和温度。

【12-3】真空冷冻干燥过程中，如果提供给物料的升华热量过高或过低，将会出现什么干燥现象。

答：由附图可见，设在正常运行情况下，工作点为A，真空干燥室内的压力为p，温A度为T。如果此时由于加热器控制问题使供给热量大于升华等需求热量，工作点将沿着升A华线向上移动，如果水蒸气扩散阻力小，此时由于饱和压力升高使升华界面与冷阱间的压力差增大，升华干燥速率提高。如果此干燥过程是质量扩散控制类型，即水蒸气扩散阻力很大，此时升华界面的压力升高将导致进一步升华速率的降低，使温度升高，最后导致界面融化或已干燥层的塌陷。如果加热器供热不足，升华吸热将使升华界面温度下降，工作点将沿着升华线向下移动。在冷阱温度不变情况下，升华界面与冷阱间的压力差将减小，导致升华干燥速率下降。

A

P℃

固相

液相

pP

气相

* *

【12-4】某种物料的临界含水量与哪些因素有关，改变临界含水量对干燥过程有何影响。

答：临界含水量是等速干燥与降速干燥的转折点。临界含水量与材料的组成及结构有关，某些成份是亲水性物质，而某些成份是疏水性物质，它们所占比例影响临界含水量。此外，材料中的孔隙等结构以及干燥方式也影响临界含水量大小。同一材料，当温度高，相对湿度低，空气流速大时，临界含水量也大，反之，临界含水量小。临界含水量大，说明等速干燥阶段短，而降速干燥阶段长，在干燥过程中应该注意提高水蒸气的扩散能力，避免材料表面形成硬结。临界含水量小，说明干燥过程主要是等速干燥，因此，在干燥过程中应该注意提高空气温度和流速。在材料成份与结构不可改变情况下，通过将材料切分成薄片或堆积成一定厚度或适当搅拌，都可以降低临界含水量，增加等速干燥阶段的比例。这对整个干燥有利。

【12-5】平衡含水量是如何测定的？平衡时物料中水分的蒸汽压如何测得？

答：在恒温恒湿环境下，如果物料表面水蒸气分压大于其环境空气水蒸气分压，则物料表面水分向空气中扩散，当二者分压相等时，扩散停止。如果物料表面水蒸气分压小于其环境空气水蒸气分压，则物料表面吸湿，当分压相等时，吸湿停止。物料表面水蒸气分压等于环境空气水蒸气分压时，物料中的水分即为该温度和湿度下的平衡含水量。空气中的水蒸气分压既是物料平衡时的水蒸气压力。

【12-6】废气循环有哪些优缺点。

答：从焓湿图上可以看出，混合后的状态点是3。与新鲜空气1相比，虽然焓值增加了，但湿含量和相对湿度均增加，湿含量和相对湿度增加降低了水分扩散动力，因此，在回收废气能量的同时应该注意空气相对湿度。

* *

焓

2

3

1

湿含量

12.3 习题解答

【12-1】湿空气在压力101.33kPa、温度20℃下，湿含量为0.01kg/kg干空气，试求1)空气的相对湿度φ1；2)压力不变，将空气温度升高至50℃时的相对湿度φ2；3)若温度仍为20℃，将压力升高至125kPa时的相对湿度φ3；4)若温度仍为20℃，压力升高至250kPa，问100m3原湿空气所冷凝的水分量。

解：由式（12-4）得

pvdP0.011013301603.3 Pa

0.622d0.6220.01由附表可知，20℃饱和蒸气压为2334.6Pa，由式（12-3）得

* *

1pv1603.3

0.686ps2334.6如果温度升高至50℃，由附表可知饱和蒸气压为12340Pa，得

pv1603.3

20.123ps12340如果压力升高至125kPa，水蒸气分压力为，

pvdP0.011250001977.8 Pa

0.622d0.6220.01pv1977.8

0.847ps2334.63如果压力升高至250kPa，水蒸气将达到饱和，其湿含量为，

ps2334.6ds0.6220.0058 kg/kg

Pps2500002334.6加压后每公斤干空气冷凝出的水量为

w0.010.00580.0041 kg/kg

由式（12-8）得原湿空气的比容为

vHRaT11.608dP

28729311.6080.01 101330 0.843 m3/kg100m3原湿空气冷凝出来的水为，

W

100100w0.00410.49 kgvH0.843【12-2】将常压下温度为30℃、相对湿度为20％的新鲜空气，通过第一加热器加热到某一温度后，再通过一喷水室进行绝热冷却增湿至饱和状态，最后通过第二加热器加热得到温度为45℃、相对湿度为40％的湿空气。求1)在焓湿图上绘出空气状态的变化过程；2)离开第

* *

二加热器时空气的湿含量；3)喷水室中水的温度（设离开喷水室的空气与水的温度相同）；4)离开第一加热器时空气的温度。

解：1）如图所示

80℃

45℃

2）在焓湿图上可知，离开第二个加热器时空气的湿含量为0.025kg/kg。

3）由题意可知，空气离开喷水室时为饱和水蒸气，饱和水蒸气的湿含量等于离开第二个加热器时的湿含量，由此可以计算出饱和蒸气压，

30℃

40％

20％

100％

0.622psps0.6220.025

Pps101330psps3840 Pa由附表可知该饱和蒸气压对应的饱和温度约为28℃。即为水的温度。

4）在焓湿图上可知，离开第一加热器时空气温度约80℃。

【12-3】常压下温度为30℃、湿含量为0.024kg/kg干空气的湿空气，在预热器内被加热至90℃，试在焓湿图上绘出空气状态的变化过程；又若湿空气的流量为0.028kg/s，求加

* *

热湿空气所需要的热量Q。

解：1）如图所示

90℃

30℃

2）首先计算干空气的流量，

0.024kg/kg干空气

L

L00.0280.0273 kg/s1d010.024由焓湿图可知，初始点焓值为90kJ/kg，预热后焓值约为155kJ/kg，所需要的热量为

Q155900.02731.77 KW

* *

【12-4】在连续式逆流干燥器中，用热空气干燥某种固体湿物料，已知空气状态为：进入干燥器时空气的湿含量为0.01kg/kg干空气、焓为120kJ/kg干空气。离开干燥器时空气的温度为38℃。物料状况为：进出干燥器时物料的含水量分别为0.04kg/kg干物质和0.002kg/kg干物质，进出口温度分别为27℃和63℃。处理干物质量为450kg/h。干物质比热容为1.465kJ/(kg. ℃)。假设干燥器的热损失为5kW，试求空气流量。

解：设下标1为干燥器的进口参数，下标2为出口参数，首先列干空气和干物料进出干燥器的平衡式，

Ld1mdMd1Ld2mdMd2

即

0.01L4500.04Ld24500.002

Ld217.10.01L

干燥器能量平衡式

Lh1mdhm1Lh2mdhm2QL

其中，进入干燥器的空气热含量

h1120 kJ/kg

离开干燥器的空气热含量

h21.01.93d2T22500d2 11.93d2382500d2 382573d2进入干燥器的物料热含量

hm1cpm1Md1cpw1 1.465270.044.227 44.1 kJ/kg离开干燥器的物料热含量

* *

hm2cpm2Md2cpw2 1.465630.0024.263 92.8 kJ/kg干燥器热损失

QL53600 kJ

将各参数带入能量平衡式，得

120L45044.1382573d2L45092.853600

即

Ld20.03L15.2

联立求解物料平衡式和能量平衡式，得

L1486 kg/h

原湿空气流量为

LL1d1148610.01 1500 kg/h

【12-5】在常压连续理想干燥器中，用通风机将空气送至预热器，经120℃饱和蒸汽加热后进入干燥器。已知空气状态为：进预热器前湿空气中水蒸气分压为1.175kPa、温度为15℃，进入干燥器时的温度为90℃，离开干燥器时的温度为50℃。物料状况为：进出干燥器时物料的干基水分分别为0.15kg/kg干物质和0.01kg/kg干物质。干燥器生产干燥产品的能力为250kg/h，预热器的总传热系数为50W/(m2. ℃)，试求通风机的送风量和预热器的传热面积。

解：干物料量为，

md

m2250248 kg/h1Md210.01水分蒸发量为，

WmdMd1Md22480.150.0134.7 kg/h

空气预热前的湿含量和热含量为，

* *

d00.622p01.175

0.0073 kg/kgPp0101.331.175

h01.01.93d0T02500d0 11.930.00731525000.0073 34 kJ/kg进干燥器前，

d1d00.0073 kg/kg

h11.01.93d1T12500d1 11.930.00739025000.0073 110 kJ/kg离开干燥器后，

h2h11.01.93d2T22500d2 11.93d2502500d2 110 kJ/kg由上式解得

d20.023 kg/kg

需要的干空气量为

LW34

2210 kg/hd2d10.0230.0073通风机的送风量为

VLvHLRaT011.608d0P

28728811.6080.0073 2210101330 1823 m3/h预热器的传热面积为

SQ

KTm其中

QLhh221011034169100 kJ/h47 KW

10

* *

采用对数温差

Tm120151209012015ln12090

60 ℃将温差和预热量带入对流换热公式，得

Q47103S16 m2KTm5060【12-6】在逆流连续干燥器中，将某种物料由初始湿基含水量3.5%干燥至0.2%。物料进入干燥器时的温度为24℃，离开干燥器时的温度为40℃，干燥产品量为0.278kg/s。干物质的比热容为1.507kJ/(kg. ℃)。空气的初始温度为25℃、湿含量为0.0095kg/kg干空气，经预热器预热到90℃后送入干燥器，离开干燥器时的温度为35℃。试求空气消耗量、预热器的热功率和干燥器的热效率。假设热损失可以忽略不计。

解：将物料湿基水分转换为干基水分

MW10.035Md10.036 kg/kg1MW110.035Md2

MW20.0020.002 kg/kg1MW210.002干物质量

mdm21MW20.27810.0020.277 kg/s

水分蒸发量

WmdMd1Md20.2770.03630.0029.5103 kg/s

设干燥器是理想干燥器，由焓湿图可知，

h050 kJ/kg

h1116 kJ/kg

d20.032 kg/kg

* *

因此，干空气的消耗量为

W9.5103

L0.422 kg/sd2d10.0320.0095预热器的传热速率为

QLh1h00.4221165028 kW

干燥器的热效率为

W25001.93T24.21100%Q

9.510325001.93354.224 100%28 84%【12-7】如果习题6的干燥过程为非理想过程，其热损失为5.25kW。求此时的空气消耗量、预热器的热功率和干燥器的热效率。

解：由于干燥过程为非理想状态，因此，要联立求解物料衡算、能量衡算和焓的定义表达式。

由水分衡算得，

Ld2d1Ld20.00959.5103

由热量衡算得，

Lh1h2mdhm2hm1QL

其中，

hm1cpm1Md1cpw1 1.507240.03634.224 39.8 kJ/kghm2cpm2Md2cpw2 1.507400.0024.240 61 kJ/kg因为，Lh1

h2mdhm2hm1QL

* *

L116h20.2776139.85.2510

焓的定义式为

h21.01.93d2T22500d2 11.93d2352500d2 362556d2联立求解得，

d20.025 kg/kgh2100 kJ/kgL0.61 kg/s

预热器的传热速率为，

QLh1h00.611165040 kW

干燥器的热效率为

W25001.93T24.21100%Q

9.510325001.93354.224 100%40 58%【12-8】在一常压连续干燥器中，湿物料处理量为0.8kg/s，物料含水量由湿基5%干燥至1％。空气初始温度为20℃、湿含量为0.05kg/kg干空气，空气离开干燥器时的温度为55℃。为了保证干燥产品的质量，要求进入干燥器的空气温度不得高于90℃。试求以下两种情况下所需的空气量（kg干空气/s）和热耗量（kW），设干燥过程为理想过程。1)将新鲜空气预热到90℃进入干燥器中进行干燥；2)采用废气循环，循环气中干空气量为干燥器出口废气中干空气量的2/3，混合气温度为90℃，进入干燥器干燥。

解：第一种情况

将物料湿基水分转换为干基水分

* *

Md1

MW10.050.053 kg/kg1MW110.05Md2

MW20.010.01 kg/kg1MW210.01干物质量

mdm11MW10.810.050.76 kg/s

水分蒸发量

WmdMd1Md20.760.0530.010.032 kg/s

对于理想干燥过程，

h2h1, 即

1.01.93d1T12500d111.93d2T22500d2d21.01.930.0059025000.0051.055

25001.9355 0.019 kg/kg干空气的消耗量为

LW0.032

2.34 kg/sd2d10.0190.005传热速率为

QL1.01.93d0T1T02.341.01.930.0059020

167.1 kW

第二种情况

如图所示，由混合状态点的物料衡算得，

0，L T0，d

预热器

d1

3L

dm

干燥器

T2，d2，L

2L

* *

Ld12Ld23Ldm

即

d2d3d

12m混合状态点的热量衡算得，

Lh12Lh23Lhm

即1.01.93d1T12500d1211.93d2T22500d2

311.93dmTm2500dm对于理想过程，hh，则

2m1.01.93d2T22500d211.93dmTm2500dm

联立求解以上三个平衡式，得

dm0.034 kg/kg

d20.049 kg/kg由热量衡算求得

T1165.6 ℃

则最后求得

W0.032L0.74 kg/sd2d00.0490.005传热速率为

QL1.01.93d0T1T00.741.01.930.005165.620

110.3 kW【12-9】将某湿物料在恒定干燥条件下进行间歇干燥，经过6h的干燥使其干基含水量由0.35降至0.07。试求在相同的操作条件下，将该物料由0.35降至0.05所需的时间。已知物料的临界含水量为0.15，平衡含水量为0.04。降速阶段中干燥速率曲线为直线。

解：由于Md2Mdc，所以干燥过程分为恒速干燥和降速干燥两过程，设两种情况下干

* *

燥时间分别为t,t和t,t，则

1212Md1Mdc

t1RcMdcMdeMdcMde

t2lnRcMd2Mdet2MdcMdeMdcMdelnt1Md1MdcMd2Mde

0.150.040.150.04ln0.350.150.070.04 0.715 由于

t1t26

联立求解得，

t13.5 h, t22.5h

MdcMde2MdeMdt2MMdet2lndcMd2Mdelnln0.150.04 0.050.040.150.04ln0.070.04 1.851.852.54.63 h

t23.54.638.13 h

tt1t2【12-10】干燥某食品材料，由实验测得其干燥特性为降速干燥特点，已知由初始湿基含水量68.7％降至46.2%所用的时间为5h，平衡含水量为0.17（干基）。今有一批该物料，其初始湿基含水量为70％，问在相同干燥条件下20h后物料的含水量是多少？

解：将物料湿基水分转换为干基水分

Md1

MW10.6782.11 kg/kg1MW110.678

MW20.4620.86 kg/kg1MW210.462

1MW0.72.33 kg/kg110.71MWMd21Md

* *

t2MdcMdeMdcMdelnRcMd2Mde

2.110.172.110.17 lnRc0.860.17 5由上式可求出R，

cRc0.4 kg/hkg

MdeMMdeMdct2dcln2Mde

RcMd2.330.172.330.17 ln20.170.4Md 20求解上式，得

20.22 kg/kg

Md【12-11】某乳品厂用喷雾干燥设备生产奶粉，每小时处理湿基含水量50％的牛奶100kg，干燥后奶粉的湿基含水量为2％。空气初始状态为25℃，相对湿度80％，预热至150℃后进入喷雾塔。排出废气的相对湿度为10％，设牛奶进入干燥室的温度为50℃，对外界的热损失为209kJ/kg水分，牛奶进出喷雾塔所带入的热量为146kJ/kg水分，求所需的空气量。

解：

Md1

MW10.51.0 kg/kg1MW110.5

MW20.020.02 kg/kg1MW210.02Md2md

m110050 kg/h1Md111.0水分蒸发量为，

WmdMd1Md2501.00.0249 kg/h

由焓湿图可知，空气初始状态湿含量和加热后焓值与湿含量为，

d0d10.016 kg/kg

h1195 kJ/kg

* *

由热量衡算得，

Lh1h2mdhm2hm1QLQb

根据式（12-26a）汽化1kg水分计算得，

h1h2mdhm2hm1

qLqbd1d2d1d2忽略奶粉进出干燥器的焓值变化，则

h1h2020914663 kJ/kgd1d2参照图示，首先在1等焓线上任选一点，将该点的湿含量然后由h。代入上式，计算得h2d2确定一个新的状态点b，连接B-b线并延长至相对湿度10%线，交点C和h2d2即为废气状态点。由C点查出d0.039 kg/kg

2所需要的干空气量为

49L2130 kg/h

0.0390.016

150

【12-12】对某种物料进行间歇式干燥实验，已知空气平行吹过物料表面，干燥总面积为b

10％

B

C

* *

55m2，每个周期的生产能力为1000kg干物质，开始时的干燥速率为3.06×10－4kg水/(m2.s)，试估算将此物料从含水量0.15kg/kg干物质干燥至0.005kg/kg干物质所需要的时间。该物料的临界含水量为0.125kg/kg干物质，平衡含水量近似为零。降速干燥阶段的曲线为直线。如果将空气速度由1m/s提高到3m/s，干燥时间又为多少？

解：由初始干燥速率得

Rc3.06104恒速干燥时间为

550.16831041000

Md1Mdc0.150.1254t10.148510 sRc0.1683104降速干燥曲线为直线情况下，降速干燥时间为

t2MdcMdeMdcMdelnRcMd2Mde

0.12500.1250 ln0.16831040.0050 2.39104 s总干燥时间为

tt1t22.54104 s