2024年2月29日发(作者：教学一体机品牌排行榜前十名)
广州学而思 三年级春季班 白芳芳
第六讲 倒退与图示
什么时候用倒退法：题目给出步骤和结果
主要类型
1. 单变量题目
方法：画倒退的方框图
2. 多变量题目
① 每次变化都给出具体数字
这种题目和单变量做题方法一样，可以画出方框图，利用逆运算得出结果
② 没有给出变化的具体数字
一般可以利用表格法
例题示范：
1. 单变量例题
例题1 小兰买了一篮苹果，先吃了其中的一半，觉得不够，又吃掉剩下的一半多2个，最后篮子里只剩下4个苹果。问原来篮子里有多少苹果？
分析：此题只给出了结果和变化步骤，所以要用倒推法。注意倒退很重要的一定找出变量是谁？这个题目中最后给出的是篮中剩下的苹果，所以变量一定要是篮子中的苹果数，也就是图示中方框里的数代表了篮子中的苹果数。
注意第二次篮子中苹果的变化，吃掉剩下苹果的一半多2个，很多同学会把框框图中的-2写成+2，题目中说的是“吃掉剩下苹果的一半多2个”，是吃掉的多2个，而方框中的量是篮子中剩下的，所以多吃掉2个的话，篮子中的苹果会少2个，即-2.
÷2 ÷2 -2 4
12
24
6
×2 ×2 +2 4
注意：尽量先画出正向的图示，再画出倒退的图示，上课时发现小朋友们有的不爱写正向的图示，所以会出错，一定不能懒省事。
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例题2 小丽很粗心，在做加法运算时，把一个加数个位上的4看成了9，十位上的9看成了4，百位上的7看成了2，结果所得的和是1000. 问正确的和是多少？
+5 -50 -500 1000
1550
1545
1500
-5 +50 +500 1000
注意：注意先确定变量，最后给出的是和，所以变量是和。个位上4看成9后，对和的影响是增加5，十位上9看成4后，对和的影响是减少了50，百位上7看成2后，对和的影响是减少了500.
2. 多变量例题
① 给出具体数字的变化类型
例题：张、王、李、赵共有200本书，张给王13本，王给李18本，李给赵16本，赵给张2本，此时4人的书相等。问四人原来各有多少本书？
首先根据四个人书的变化，画出倒退图示
张： -13 +2 50
+13 -2 50
王： +13 -18 50
-13 +18 50
李： +18 -16 50
-18 +16 50
赵： +16 -2 50
-16 +2 50
② 未给出具体数字的类型
例题：甲、乙、丙三人共有积分卡192张，三人的积分卡经过下面的变化：首先从甲中取出乙那么多给乙，接着从乙中取出丙那么多给丙，最后从丙中取出甲那么多给甲，此时三人积分卡相等。问：三人原来各有多少张积分卡？
注意：先理解从甲中取出乙那么多给乙是什么意思？一定要能理解出经过这个变化后乙的量变为原来的2倍。
36
52
48
66
55
68
61
48
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原来
第一次变化后
第二次变化后
第三次变化后
甲
88
32
32
64
乙
56
112
64
64
丙
48
48
96
64
从最后给出的三人积分卡相等入手，得出三人的积分卡均为64张，随后依次往前推。
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