2023年12月6日发(作者：触控屏)

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第2章 常用统计参数

1．某班学生的心理学平均成绩为75分，标准差为l0分，学生总数为43人。根据这些信息，无法计算出的统计量有（ ）。

A．差异系数

B．分数总和

C．中数

D．方差

【答案】C

【解析】中数计算方法：①首先确定中数在数据序列中的位置：nMdn=n1，式中：nMdn2表示中数在数列中的位置；n表示数列数据个数。②然后再求数列中位于nMdn位置上的那个数Mdn。题中没有具体数据序列，因此无法计算得到中数。

2．已知一组数据为2，5，13，10，8，21，则它们的中位数为（ ）。

A．8

B．9

C．10

D．不存在

【答案】B

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【解析】中位数又称中数，符号记为Mdn，计算方法：①确定中数在数据序列中的位置：nMdn=n1，式中，nMdn表示中数在数列中的位置；n表示数列数据个数。②求数2列中位于nMdn位置上的那个数Mdn。由题可知，数据排序后为：2，5，8，10，13，21。因为数据个数为偶数，则其中数为第（6+1）/2=3.5个数，即Mdn应在8、10之间，因此答案为9。

3．某班30名学生的平均成绩是75分，其中10名女生的平均成绩是85分，那么该班男生的平均成绩是多少分？（ ）

A．65分

B．70分

C．75分

D．68分

【答案】B

【解析】此题为加权平均数的变形，加权平均数的计算公式为：。由公式可知，75=108520X，X=70。

30

4．在教育与心理研究中，求平均增长率或对心理物理学中的等距与等比量表实验的数据处理，应当使用的统计量是（ ）。

A．算术平均数

B．加权平均数

C．几何平均数

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D．方差或标准差

【答案】C

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【解析】几何平均数的应用：①心理物理学中等距与等比量表实验的数据处理；②教育与心理研究中平均增长率的计算。

5．如果把某班所有学生的分数都减少5分，则该班成绩的均值和方差会如何变化？（ ）

A．均值变小，方差不变

B．均值不变，方差变小

C．均值方差同时变小

D．均值变小，方差变大

【答案】A

【解析】由方差的性质可知，每一个观测值都加或减一个相同常数c后，计算得到的方差等于原方差；由平均数的性质可知，每一个观测值都加上或减去一个相同常数c后，计算得到的平均数等于原平均数加上或减去这个常数c。因此，所有学生都减少5分之后，均值变小，而方差不变。

6．变异系数为0.2，均值为l0，则方差为（ ）。

A．4

B．20

C．2

D．50

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【答案】A

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【解析】变异系数计算公式为CVS100%，式中：S表示样本标准差；X表示样本Xs平均数，由题可知，0.2=100%，S=2，则方差为4。

10

7．已知某大学心理系二年级学生的英语四级考试成绩，现要计算该学校心理系二年级学生成绩的离散程度，应选用的统计量是（ ）。

A．总体方差

B．样本方差

C．均值

D．百分位数

【答案】A

【解析】方差与标准差是最经常用于描述次数分布离散程度的差异量数，由于已知学生成绩，所以应选用的统计量为总体方差。

8．在数据集中趋势的测量中，受极端数值影响最小的统计量是（ ）。

A．算术平均数

B．几何平均数

C．四分位差

D．中数

【答案】D

【解析】中数的优点：①计算简单；②不受极端数据影响。

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9．若P90等于83，则表明在该次数分布中有（ ）的个案低于83分，其中百分位数是指（ ）。

A．10％，P90

B．90％，P90

C．10％，90

D．90％，90

【答案】B

【解析】百分位数是一种相对地位量数，它是次数分布中的一个点。把一个次数分布排序之后，分为100个单位，百分位数就是次数分布中相对于某个特定百分点的原始分数，它表明在次数分布中特定个案百分比低于该分数。百分位数分数用P加下标m（特定百分点）表示。若P30等于60，表明在有30%的个案低于60分。题中P90等于83，因此表明有90%的个案低于83。

10．对5名成人和5名幼儿的身高进行了测量，其中成人的身高为（单位：厘米）：169，173，175，180，183。幼儿的身高为（单位：厘米）：68，69，71，72，72。现要比较幼儿组和成人组的身高差异，结果是（ ）。

A．幼儿身高的差异较大

B．成人身高的差异较大

C．幼儿和成人身高的差异相同

D．幼儿和成人的身高差异无法比较

【答案】B

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【解析】比较幼儿组与成人组的身高差异，可以通过考察成人组和幼儿组的平均差进行比较。成人的平均差为4.4.幼儿组的平均差为1.52，由平均差可知，成人身高的差异较大。

11．一组数据包含14个观测值，则中位数所在的位置为（ ）。

A．6.5

B．7

C．7.5

D．8

【答案】C

【解析】中数在数据序列中的位置：nMdn=n1。因为有14个观测值，所以nMdn=2141=7.5。

2

12．在下面的假定中，哪个不属于计算积差相关系数时需要符合的条件？（ ）

A．两列变量都是等距的或等比的测量数据

B．两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布

C．两列变量必须具备一一对应的关系

D．一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大

【答案】D

【解析】积差相关的适用条件：①两列变量都是等距的或等比的测量数据；②两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；③两列变量必须具备一一对应的关系，各对数据之间相互独立，且成对数据的数目一般不少于30对。

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