2024年5月31日发(作者：)

特殊角度的三角函数值对照表

特殊角度的三角函数值对照表是一个非常重要的数学工具，它帮助我

们快速计算一些特定角度的正弦、余弦和正切值。在三角函数中，特殊角

度是指那些可以被简化表示的角度，例如30度、45度、60度等。下面将

为大家详细介绍一张特殊角度的三角函数值对照表。

角度（度）角度（弧度）正弦值余弦值正切值

00010

30π/61/2√3/2√3/3

45π/4√2/2√2/21

60π/3√3/21/2√3

90π/210无穷

首先，角度为0度时的三角函数值是比较特殊的。正弦值为0，因为

正弦函数在0处为最小值，然后会向正无穷方向增加。余弦值为1，因为

余弦函数在0处为最大值，然后会向负无穷方向减小。正切值为0，因为

正切函数的周期是180度，所以正切在0度处还没有开始一个周期。

接下来，角度为30度时的三角函数值可以通过三角函数的定义和特

殊角度三角函数值得出。正弦值为1/2，因为30度的正弦函数值在三角

函数表中是已知的。余弦值为√3/2，因为30度的余弦函数值是正弦值的

补余，通过勾股定理可以得到。正切值为√3/3，通过反正切函数(arctan)

可以得到。

角度为45度时的三角函数值是较为常见的特殊角度，也是勾股定理

中的一条基本关系。正弦值为√2/2，通过正弦函数在45度处的值可以得

到。余弦值为√2/2，因为余弦函数在45度处与正弦函数相等。正切值为

1，因为正切函数是正弦函数与余弦函数的商。

角度为60度时的三角函数值也可以通过特殊角度三角函数值和勾股

定理得到。正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、角度为90度

时的正弦值为1，余弦值为0，正切值为无穷。

在使用特殊角度的三角函数值对照表时，可以根据所给的角度，通过

查表快速得出三角函数的值。这对于在数学、物理等领域进行各种计算和

推导时非常有用。

需要注意的是，特殊角度三角函数值表给出的值是近似值，通常保留

到小数点后几位，具体的计算则需要使用科学计算器或计算机进行精确计

算。

特殊角度三角函数值表是数学学习和实际应用中非常有用的工具，通

过熟练掌握表中的数值，可以快速进行各种三角函数计算。掌握这些特殊

角度的三角函数值不仅对于高中数学的学习非常重要，而且在很多实际应

用中也有广泛的应用，如物理、工程和计算机图形学等领域。