2024年5月25日发(作者：)

3. 设计2421码转余3码的码制转换电路，至少用3种不同

的方法（必须包括用加法器的方法）， 如：

卡诺图化简，利用与非门实现；

 用译码器（如138）和若干门实现；

 用多路复用器（如151）和反相器实现；

 用加法器加辅助电路（如比较器、各类门）实现；

 用其它方法实现；

不论用哪种方法，注意未使用项的处理，分析电路延迟和成本；写出详细的

设计文档，并用相关软件画出原理图。

分工：李柳完成问题三的设计和记录，

10

月

18

号完成后在小组成员讨论组里给康钊未和白

欣逸讲解，最后由白欣逸整理成文档，李柳制作

ppt

讲稿并代表小组担任主讲。

首先：设：以X3-X0分别表示2421码中的由高到低的各位，以F3-F0分别表示余三码中由

高到低的各位。

3.1方案一：卡诺图化简，利用与非门实现。

将2421码转换成余三码，利用与非门实现。

具体步骤：

1、列真值表

2、卡诺图化简（多输出函数）

3、电路处理，得到电路图：“与-或”式 转换成“与非-与非”式

3.1.1真值表

表3.1.1.1 2421码转换成余三码真值表

X3 X2 X1 X0

0000

0001

0010

0011

0100

1011

1100

1101

1110

1111

未用的码字

F3 F2 F1 F0

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

未用的码字

0101

0110

0111

1000

1001

1010

0000

0001

0010

1101

1110

1111

将真值表用卡诺图化简（多输出函数）

表3.1.1.2 2421码转换成余三码卡诺图

F0：

X1 X0

X3 X2

00

0

0

0

0

01

0

d

d

d

11

10

d

d

1

d

00

01

11

10

1

1

1

1

F0=X0’

F1：

X1 X0

X3 X2

00

0

1

1

01

1

11

0

0

10

d

d

0

d

00

01

11

10

d

d

d

1

0 1

F1=X3’X1’X0’+X2X1’X0+X3’X1X0+X2X1X0’

F2：

X1 X0

X3 X2

00

1

0

1

01

1

d

d

11

0

10

d

d

1

00

01

11

1

1

10 0 d 0 d

F2=X3’X2+X2X1X0+X3’X1

F3：

X1 X0

X3 X2

00

1

0

0

1

01

1

d

d

d

11

10

d

d

0

00

01

11

10

1

0

0

1 d

F3=X3

得到关于F的函数：

F3=X3

F2=X3’X2+X2X1X0+X3’X1

F1=X3’X1’X0’+X2X1’X0+X3’X1X0+X2X1X0’

F0=X0’

将F化简成与非门形式的函数：

F3=X3

F2=[(X3’X2)’(X2X1X0)’(X3’X1)’]’

F1=[(X3’X1’X0’)’(X2X1’X0)’(X3’X1X0)’(X2X1X0’)’]’

F0=X0’

3.1.2 Multisim仿真

将以上的函数化简成与非电路的形式，用Multisim仿真绘制原理图如下：

图3.1.2 2421码转换成余三码卡诺图实现仿真图

注意：未使用项：在右侧的6输入与非门中有输入未使用，根据与非门的性质，未使用项应

该接高电平，这样不会影响电路性质，所以将所以未使用项都接上拉电阻接高电平，如原理

图所示。

3.1.3结果分析

1.延迟分析：

由于本电路采用的器件全部是CMOS电平74HC系列器件，查阅资料可得，所有74HC系

列的典型延迟都一致，为25ns.

计算该电路的传输延迟：最多的一级总共有一个反相器和两个与非门，所以总延迟为：

25ns*3=75ns，该电路的延迟为75ns。

2.成本分析：

3个反相器+3个两输入与非门+5个三输入与非门+2个六输入与非门=

3*8.22 +3*5.70 +5*1.00 +2*1.02 =48.76（元）

3.2用3-8译码器74HC138和若干门实现

3.2.1函数化简

利用3.1中的真值表采用完全译码形式，将无关项全都看做“0”，得到便于译码的F的

形式。

F3=

F2=

F1=

F0=









(X3,X2,X1,X0) (0,2,4,6,8)

(X3,X2,X1,X0) (0,3,4,7,8)

(X3,X2,X1,X0) (1,2,3,4,9)

(X3,X2,X1,X0) (5,6,7,8,9)

3.2.2 Multisim仿真

由于该函数输入有四位，采用将两片74HC138译码器级联的方法结合门电路来实现目

标电路。用Multisim仿真绘制原理图如下：

图3.2.2 2421码转换成余三码74HC138实现仿真图

注意：

（1）未使用项：在右侧的6输入与非门中有输入未使用，根据与非门的性质，未使用项应

该接高电平，这样不会影响电路性质，所以将所以未使用项都接上拉电阻接高电平，如原理

图所示。

（2）译码器的输出端悬空处理对电路没有影响，所以译码器的未使用端悬空。

3.2.3结果分析

1.延迟分析：由于本电路采用的器件全部是CMOS电平74HC系列器件，查阅资料可得，所

有74HC系列的典型延迟都一致，为25ns.

计算该电路的传输延迟：最多的一级总共有一个译码器和一个个与非门，所以总延迟为：

25ns*2=50ns，该电路的延迟为50ns。

2.成本分析：2个译码器+4个六输入与非门=

2*6.24 +4*1.02 =16.48（元）

3.3用加法器加辅助电路实现

3.3.1实现与仿真

利用两片加法器先将2421码转换成8421码，再将8421码转换成余三码。

将2421加1010转换成8421码，再将8421码加0011转换成余三码。使用加法器实现电路

如下：

图3.3.1.1 2421码转换成余三码加法器8实现仿真图

注意：未使用项：加法器的输出端悬空处理对电路没有影响，所以加法器的未使用端悬空。

3.3.3结果分析

1.延迟分析：

由于本电路采用的器件全部是CMOS电平·74HC系列器件，查阅资料可得，所有74HC系

列的典型延迟都一致，为25ns.

计算该电路的传输延迟：最多的一级总共有两个加法器和一个反相器，所以总延迟为：

25ns*3=75ns，该电路的延迟为75ns。

2.成本分析：

2个加法器+4个反相器=2×3.2 +4×8.22=39.28（元）

附：表3.3.3.1各元器件的传输延迟表

系列

74HC

电平

COMS

典型传输延迟ns

25

表3.3.3.2.各元器件的成本表

器件

功能

价格（元）

器件

功能

价格（元）

74HC04D

反相驱动器

8.22

74HC283N

加法器

3.2

74HC03D 74HC10D 74HC30D 74HC138D

两输入与非门 三输入与非门 六输入与非门 38译码器

5.70

500欧电阻

电阻

不计

1.00

1.02

6.24

3.4评估

该方案加法器的实现具有独创性，运用门电路和芯片实现的电路图都有不少冗余，使用器件

较多，花费较大，故不具有太多实用价值。在方案最后我们调研了器件的市场售价，给电路

图的制作提供了更多可靠信息。

4.设计电路心得与体会

数字逻辑设计是一门理论与实践密切相关的学科，如果光靠理论，我们就会学的头疼，

如果结合理论自己设计仿真，效果就不一样了，特别是组合逻辑设计这一章节，能让我们自

己去验证一下书上的理论，自己去设计，这有利于培养我们的实际设计能力和动手仿真能力。

通过完成这次小班讨论的准备工作，我们不仅仅是做了几个题目，不仅是学会了Multisim的

使用，更掌握了逻辑抽象和设计电路方法，在小组成员的讨论中大家一起努力寻求最佳方案

的方法，遇到了各种各样的问题，针对出现的问题我们一起讨论和询问老师，同学后采取相

应的措施去解决，虽然一次又一次陷入迷茫，但最后通过查阅资料，预习课本，日夜思考和

讨论，我们得出了自己的答案。