2024年5月2日发(作者：)
鸡兔同笼9种解题方法
鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，同时也是是小学阶段一个重要的奥数问题。让我们看看这道
大约在1500年前就存在的有趣的问题都有哪些方法可以解决吧！
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？
[方法一：列表法]
列表法直观、易理解、不易出错，一起来看一下
鸡 0 3 5 7 9 ...
兔 14 11 9 7 5 ...
腿 56 50 46 42 38 ...
根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。
小贴士：我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说：列完鸡为0
只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的
数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦。
[方法二：画图法]
画图可以让数学变得形象化，使题目变得易于理解。
假设14只全部是鸡，先把鸡画好。
14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2
条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
[方法三：金鸡独立法]
让每只鸡都一只脚站立，每只兔子都用两只后脚站立，那么地上的总脚数就是原来的一半，
即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔子的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数
14，剩下来的就是兔的头数19-14=5只，鸡有14-5=9只。
[方法四：吹哨法]
假设鸡和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿站在
地上，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都坐在地上了，兔子还有两只脚立着。这时还
有24-14=10只脚在站着。而这10只脚全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9
只。
[方法五：假设法]
①假设全部是鸡，则有14×2=28只脚，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子脚增
加2只，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。
②假设全是兔子，则有14×4=56只脚，比实际多56-38=18只，一只兔子变为一只鸡减少
2只脚，18÷2=9只，所以需要9只兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。
[方法六：特异功能法]
①鸡有2只脚，比兔子少2只脚。但是鸡有2只翅膀，兔子没有。假设鸡有特异功能，把
2只翅膀变成2条腿，那么鸡也有4只脚。此时脚的总数是14×4=56只，但实际上只有38只，
为什么呢？因为我们把鸡的翅膀当做脚来算，所以鸡的翅膀有56-38=18只，鸡有18÷2=9只，
兔子就是14-9=5只。
②假设每只鸡都具有“特异功能”，鸡飞起来，兔立起来，这时立在地上的脚全是兔子的，
它的脚数就是38-14×2=10只，因此兔的只数有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。
③假如每只兔子又长出一个头来，然后魔术师说“劈开”，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半
兔与鸡都是两只脚，因而共有28÷2=19只鸡兔，19-14=5只，这就是兔子的数目。鸡就有14-5=9
只。
[方法七：砍足法]
假如把每只鸡砍掉一只脚，每只兔子砍掉一只脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔子
就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就由38变成了19；如果笼子里有一只兔子，则
脚的总数就比头的总数多1.因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19-14=5
（只）。所以，鸡的只数就是14-5=9（只）了。
[方法八：耍兔法]
假如训兔师喊口令：“兔子，站起来！”此时兔子们都把两只前脚高高抬起来，两只后脚着
地。此时鸡兔都是两只脚着地的。在地上脚的总数是14×2=28只，而原来有38只脚，多出
38-28=10只脚。为什么会多出来呢？因为兔子们把他们的2只前脚抬了起来，所以兔的只数
是10÷2=5只，则鸡是14-5=9只。
[方法九：方程法]
①设鸡的数量为X只，则兔子有（14-X）只，有2X+4（14-X）=38,解出X=9，所以鸡有
9只，兔子有14-9=5只。
②设兔子的数量为X只，则鸡有（14-X）只，有4X+2（14-X）=38,解出X=5，所以兔子
有5只，鸡有14-5=9只。
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