2024年5月2日发(作者：)

实用标准文案

鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）

=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）

=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚

数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的

脚数）=兔数；

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实用标准文案

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+

每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数

多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+

每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+

每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公

式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得

分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只

不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+

每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产

一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。

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