2024年5月2日发(作者：)

1对1个性化教案

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函数的表示法与求函数解析式的方法

教学步骤及教学内容

导入—【知识点回顾】

【错题再练】

【知识梳理】

一、函数的表示法

1、解析式法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，这种表示函数的方法叫做解析法，这个数学表

达式叫做函数的解析式

2、图象法：以自变量x的值为横坐标，与之对应的函数值f(x)为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点

（x,f(x)),这些点组成的图形称为函数y=f(x)的图象，这种用图象表示两个变量之间对应关系的方

法叫做图象法

3、列表法：列一个两行多列的表格，第一行是自变量取的值，第二行是对应的函数值，这种用表格来表示

两个变量之间的对应关系的方法叫做列表法

例题

1、已知函数f(x),g(x)分别由下表给出

x 1 2

1

2

2

3

1

3

1

f(x) 2

x 1

g(x) 3

则f(g(1))的值为（ ）；当g(f(x))=2时，x=( )

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2、购买某种饮料x瓶，所需钱数是y元。若每瓶2元，试分别用解析法、列表法、图象法将y表示成x

（

x{1,2,3,4}

）的函数，并指出函数的值域

课堂练习

某种笔记本每个5元，买 x



{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解

析式，并画出这个函数的图像.

二、映射

1、映射的概念：一般地，设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的

任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A



B为从集合A到集合

B的一个映射

2、映射的性质：（1）确定性：即映射三要素，集合A,B与对应关系f是确定的

（2）非空性：即集合A与集合B 都必须是非空集合

（3）方向性：即f:A



B与f:B



A是不同的

3、映射与函数的关系：（1）函数是特殊的映射，特殊性在于函数是从非空数集到非空数集的映射

（2）函数一定是映射，而映射不一定是函数

4、判断一个对应是否为映射，依据是映射的定义，判断方法为：先看集合A中的每一个元素在集合B中是

否均有对应元素。若不是，则不是映射；若是，再看对应元素是否唯一，若唯一，则是映射，若不唯一，

则不是映射

例题

1、判断下列对应是否是映射？

2、判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？

（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则

f:x2x1

（2）设

AN,B{0,1}

，对应法则

*

f:xx除以2得的余数

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