2024年5月2日发(作者：)
列表法解决问题（方法小结）
租船问题：（这道题是数学书35页的7题）
班级总共28人准备周末去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人。
（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？
方法一、（先只租大船为标准，即把大船放在前面）
租船方案
①
②
③
④
⑤
⑥
大船（6人）
5条
4条
3条
2条
1条
0条
小船（4人）
0条
1条
3条
4条
6条
7条
乘坐人数
30人
28人√
30人
28人√
30人
28人√
答：可以像方案②、④、⑥这样租船。
方法二、（先只租小船为标准，即把小船放在前面）
租船方案
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
小船（4人）
7条
6条
5条
4条
3条
2条
1条
0条
大船（6人）
0条
1条
2条
2条
3条
4条
4条
5条
乘坐人数
28人√
30人
32人
28人√
30人
32人
28人√
30人
答：可以像方案①、④、⑦这样租船。
温馨提示：（通过解决同一问题的两种不同列表方法，对比总结如
下：）
1、列表时，把大数据放在前面，这样可以节省方案数。例如，大
船人数比小船人多，所以就按照大船在前面来列表，只列出6种方案
就可以解决问题了；而小船在前面则需要列出8种方案才能解决问题。
2、固定一个数据由大到小依次递减（或由小到大依次递增），再
计算另一个数据，最后再计算题目要求的数据。例如，固定大船，最
多是5条大船，然后大船依次减少：4条、3条、2条、1条、0条，
再算出相应的小船的条数，最后再计算总人数和总价。
（2）租一条大船10元，租一条小船8元。问：在每条船都坐满人的情况下， 哪
一种租船方案最省钱？
以第一个表格为例：方案②：4×10+8=48（元）方案④：2×10+4×8=52（元）
方案⑥：7×8=56（元）；48＜52＜56
答：方案②，租4条大船1条小船最省钱。
列表法解决问题（一）参考答案（
答案不唯一，以下各题答案均是最节省方案的方法
）
住房问题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床
位），有多少种不同的安排方法？
住房方案 3人间 2人间 住房人数
①
8间 0间 24人
②
7间 1间 23人√
③
6间 3间 24人
④
5间 4间 23人√
⑤
4间 6间 24人
⑥
3间 7间 23人√
⑦
2间 9间 24人
⑧
1间 10间 23人√
⑨
0间 12间 24人
答：有方案2、4、6、8等4种不同的安排方法。
付钱问题：小明有５元和２元面值的人民币各６张。如果要买一个３０元的书
包，他可以怎样付钱？
付钱方案 5元 2元 总钱数
① 6张 0张 30元√
② 5张 3张 31元
③ 4张 5张 30元√
：他可以像方案1和3这样付钱。
答
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