2024年5月2日发(作者：)
python求素数个数最优方法
素数是指只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等。求解素
数个数是一个常见的问题，对于给定的范围内的整数，我们需要判
断每个数是否为素数，并统计素数的个数。本文将介绍使用Python
编程语言实现求解素数个数的最优方法。
一、暴力法
最简单的方法是使用暴力法进行判断。对于给定的范围内的每个整
数，判断其是否能被范围内的其他整数整除。如果没有能整除的数，
则该整数为素数。使用暴力法的代码如下所示：
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, n):
if n % i == 0:
return False
return True
def count_primes(n):
count = 0
for i in range(n):
if is_prime(i):
count += 1
return count
```
这种方法的时间复杂度为O(n^2)，效率较低。在范围较大时，会耗
费大量的时间进行判断。
二、埃氏筛法
埃氏筛法是一种较为高效的筛选素数的方法。该方法的基本思想是
从2开始，将每个素数的倍数标记为合数。具体步骤如下：
1. 创建一个长度为n的布尔数组prime，初始值全为True。
2. 从2开始遍历数组，如果该元素为True，则将其所有倍数标记
为False。
3. 遍历完成后，剩下的为True的元素即为素数。
使用埃氏筛法的代码如下所示：
```python
def count_primes(n):
prime = [True] * n
count = 0
for i in range(2, n):
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