2024年5月2日发(作者：)

第一章 1.2 函数及其表示---函数的概念

总第 7 课时 编写人：刘焕安 执教日期：

学习目标：1.理解函数的概念；2.了解构成函数的三要素；

3.正确使用函数、区间符号

学习重点：函数的概念

学习难点：

构成函数的三要素；

学习过程 个人设计，

课堂笔记

问题导学 新知探究 点点落实

知识点一 函数的概念

思考1 初中时用运动变化的观点定义函数，用这种观点能否判断只有一个点(0,1)，

算不算是函数图象？

函数的概念：

设A，B是 的 集，如果按照某种确定的 f，使对于

集合 中的 一个数x，在集合 中都有 的数f(x)和它对应，

那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作 ，x∈A.其中，x叫

做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值

叫做 ，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ，值域是集合B

的子集．

思考2 用函数的上述定义可以轻松判断：A＝{0}，B＝{1}，f：0→1，满足函数定

义，其图象(0,1)自然是函数图象．试用新定义判断下列对应是不是函数？

(1)f：求周长；A＝{三角形}，B＝R；

(2)

（3） ；

（4） （5）

知识点二 函数相等

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思考 函数f(x)＝x2，x∈R与g(t)＝t2，t∈R是不是同一个函数？

一般地，函数有三个要素： ， 与 ．如果两个函数的 相

同，并且 完全一致，我们就称这两个函数相等．

知识点三 区间

思考1 填写下表中不等式、区间和数轴的对应关系：

思考2 若集合A＝{x|a

若已知区间(a,2a)，则实数a的取值范围是________．

题型探究 重点难点 个个击破

类型一 函数的概念

例1 判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．

(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝

x

2

；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

跟踪训练1 下列对应是从集合A到集合B的函数的是( )

D.A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，f：x→x

类型二 函数相等

例2 下列函数中哪个与函数y＝x相等？

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