2024年5月1日发(作者：)
一、题目描述
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，
该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买
百鸡，则翁、母、雏各几何？
翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要
用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
二、解题思路
对n=100的情况，因为有三个变量，则有三重循环和二重循环两种算法
1、算法一：三重循环
（1）变量变化范围的确定：由于公鸡5钱一只，则100钱最多可购买100/5=20
只公鸡，此即为第一个变量的变化上限；由于母鸡3钱一只，则100钱最多可购
买100/3≈33只母鸡，此即为第二个变量的变化上限；由于小鸡三只一钱，而所
有鸡的总数不得超过100只，则100即为第三个变量的变化上限；
（2）条件的控制:由百钱买百鸡可知，鸡的数量为100只，买鸡所用的钱数为
100钱，即控制条件为a+b+c=100且a*5+b*3+c/3=100;
2、二重循环：
（1）变量变化范围的确定：由于整题共有3个变量，所以当前两个变量确定后，
第三个变量自然被确定下来，故可采用二重循环解题。前两个变量的确定同三重
循环，第三个变量则用c=n-a-b来确定；
（2）条件的控制:由百钱买百鸡可知，鸡的数量为100只，买鸡所用的钱数为
100钱，即控制条件为a+b+c=100且a*5+b*3+c/3=100;
由于需要讨论算法的时间性能，在程序中加入时间函数计算程序运行所需的时间
进行比较。用控制变量的方法，对两种算法中的n进行同样的变化处理，来讨论
两种算法的时间性能，e.g.分别令n=100,n=200,n=500,n=1000,n=2000,n=5000
三、自我评估、反思
由于较长时间未使用C语言编程，所以在使用语法上略显生疏了些，通过这次作
业的实践过程，对C语言的编程语法规则熟悉了许多，虽然在运行过程中出现了
一些错误，但也都能够较快地解决，第一次的数据结构实验作业总体完成的还算
比较顺利。
个人认为我还需要更多的练习以熟悉数据结构的实验操作，争取在下次的实验中
更加熟练，有效率。
四、实验结果截图
1、算法一：三重循环
（1）n=100
（2）n=200
（3）n=500
（4）n=1000
（5）n=2000
（6）n=5000
2、算法二：二重循环
（1）n=100
（2）
n=200
（3）n=500
（4）n=1000
（5）n=2000
（6）n=5000
3、两种算法的时间性能比较
两种算法时间性能比较
30
25
20
15
10
5
0
100 200 500
三重循环
1000
二重循环
2000 5000
总结：由比较折线图可知，当n的值较小时，两种算法用时相差不远，随n的值
增大，两者用时差异越大，总体上，二重循环用时较少，时间性能较好。
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