2024年5月1日发(作者：)

第六章 §2 2.1

A 组·素养自测

一、选择题

1．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02，…，33的33个球组成，某彩民利用

下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表(如下)第1行的

第5列数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为( C )

49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35

20 96 43 84 17 34 91 64 57 24 55 06

88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83

92 12 06 76

A．23

C．04

B．20

D．17

[解析] 根据随机数表法的定义，从第 1行的第5列数字开始由左向右选取两个数字

43开始，凡不在01～ 33内的跳过，得到17,23,20,24,06,04，则第6个红色球的编号为04．

2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( D )

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确

定号码的后四位为2 709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质

量是否合格

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中各抽取2人，调查他们对学校某项机构

改革的意见

D．从10件产品中随机抽取3件进行质量检验

[解析] 分析每个选项中抽样的特征，A、B选项抽取的个体间的间隔是固定的，不是

简单随机抽样；C选项中个体有明显的层次差异，不是简单随机抽样；D选项符合简单随机

抽样的特征．

3．下列抽样试验中，用抽签法方便的有( B )

A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

4．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产

品采用下面的编号方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，

99．其中正确的序号是( C )

A．①②

C．②③

B．①③

D．③

[解析] 根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．

5．为了调查高一学生的数学学习状况，从50名高一同学的数学成绩中用抽签法随机抽

取5名同学数学成绩为：80分，85分，75分，60分，90分，那么据此可以估计这50名同

学的数学平均分为( B )

A．76

C．80

B．78

D．82

1

[解析] 由题意可估计这50名同学的数学平均分为(80＋85＋75＋60＋90)＝78．

5

6．(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是( CD )

A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本

B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查

C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透

明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码

D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

[解析] A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；B中样本不是从总体中逐个抽

取，不是简单随机抽样；C、D符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．故选CD．

二、填空题

7．一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，

抽检人员将6名队员名字编号为1～6号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号

对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？__是__(填“是”或“不是”)．

[解析] 抛掷一枚均匀的骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相

等．

8．为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法

抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是__四__．

[解析] 由于所编号码的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位．从0000到1000，

或者是从0001到1001等．

9．已知总体是由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取