2024年5月1日发(作者：)

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数与形

（教案）

教学内容 教材第105～106 页例1 和例2。

教学目标 1. 经历观察、操作、归纳等活动，借助“形”来直观感受与“数”

之间的关系。

2. 体会“数”与“形”之间的相互转化，借助“形”来解决一些

与“数”有关的问题。

3. 通过数形结合来解决问题，体会数形结合思想，感受学习数学

的乐趣。

教学重点 通过一些数形结合的实例，感受数形结合思想。

教学难点 尝试运用数形结合解决问题。

教学方法 观察法、自主学习、小组合作交流。

教学准备 多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

师：（ 出示课件）计算出结果，你发现了什么？（学生独立完成，全班交

流）

1+3=（ ）

1+3+5=（ ）

1+3+5+7=（ ）

1+3+5+7+9…+21=（ ）

小结：连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

师： 题目中的数的规律是不是很有趣？我们今天就一起来研究这些有趣的

问题。

（板书课题：数与形）

设计意图 通过解决找规律问题，使学生在观察和计算中找规律，在调动学

生积极性的同时，为学习新知作好铺垫。

二、探究新知

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探究点 1 认识正方形数

1. 观察图形与算式，总结规律。

师：（出示课件）观察一下，下面图形有多少个小正方形？

预设：1+3=4（个） 1+3+5=9（个）

师：你发现了什么？

预设 ：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ”形

图中所包含的小正方形个数。

师： （ 出示课件）观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充

完整。

（小组讨论交流，全班交流）

预设 ：这三个图形中的小正方形分别有 个、 个和 个，分别对应着：每

行或每列有1 个正方形、每行或每列有2 个正方形、每行或每列有

3 个正方形。

（教师根据学生回答板书算式）

师：你发现了什么？

预设：我发现，算式右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。

小结：从1 开始的连续几个奇数相加的和等于奇数个数的平方。（板书）

2. 运用规律解决问题。

师： （ 出示课件）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图

来帮助。

（学生独立完成，同桌交流，汇报结果）

1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13=

=