2024年4月30日发(作者：)

题组三 离散型随机变量分布列的性质

12.（2020河北华平一中高二月考）离散型随机变量

X

的分布列如表所示，则

c

等于（ ）

X

$P$

A.0.1

1

0.2

B.0.24

2

0.3

C.0.01

3

0.4

D.0.76

4

c

13（2020四川乐山高三调研）离散型随机变量

X

的分布列如表所示，则

PX21

________



X

P

1 2 3 4

1

6

1

0.2

2 3

1

4

4

0.1

m

1

3

5

0.15

6

0.2

14.（2020北京第二中学高二上期末）离散型随机变量

X

的分布列如表所示.

X

P

x

0.25

则

x

_________，

P



X3





__________.

15.(2020河北张家口第一中学高二下月考)已知离散型随机变量

X

的分布列

k



P



X



ak



k1,2,3,4,5



.

5



（1）求常数

a

的值；（2）求

P



X





3



3



1

;（3）求

PX



.

5



5



10

1 2 3

16.已知随机变量

X

的分布列如表所示.

0

1

X

P

1

12

2

1

4

1

3

1

6

1

12

（1）求随机变量

YX

的分布列；

（2）若

P



Yx





ll

，求实数

x

的取值范围.

12

能力提升练

题组一 离散型随机变量分布列的性质及其应用

1．（2020北京丰台十二中高二下月考）离散型随机变量

X

的概率分布规律为

13



5

其中

a

是常数，则

P



X

（ ）

P



Xk



a



112k



k1,2,3,4,5



，



的值为

23



A.

3

5

B.

3

25

C

4

5

D.

8

25

2．（2020陕西西安庆安高级中学高二下月考）设离散型随机变量

X

的分布列如表所示，则

下列各式成立的是（ ）

X

P

1

0.10

0 1

0.10

2

0.20

3

0.40

a

A.

P



X1.5



0.4

B.

P



X1



1

C.

P



X3



1

D.

P



X0



0

3.（2019山西运城康杰中学高二期末）离散型随机变量

X

的分布列为

P



Xk





c

，

k



k1



5



1

k1,2,3,4

，

c

为常数，则

P



X



的值为__________.

2



2



2



4．（2020山东烟台高二下期末）设离散型随机变量

X

的分布列为

P



Xk



m



，



3



k1,2,3

，则

m

的值为__________.

5．（2020浙江新高考名校联考，）已知离散型随机变量

X

的分布列如表所示，当

小值时，

x

__________.

k

14



取最

xy

X

1 2 3

P

x

1

2

y

题组二 求离散型随机变量的分布列

6.（2020湖南株洲高二上期中）袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个

小球，每个小球被取出的可能性都相等，用

X

表示取出的3个小球上的最大数字.

（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）求随机变量

X

的分布列.

7．（2020北京顺义牛栏山一中高三模拟）由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了

手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某天的数据记录如下：

5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754

7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850

对这20个数据按组距为1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计表（设步

数为

x

）.

组别 步数分组 频数

2

10

A

B

5500x6500

6500x7500

7500x8500

C

D

E

m

2

8500x9500

9500x10500

n

（1）写出

m

，

n

的值；

（2）从

A

,

E

两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为

X

，求

X

的分布列.

8．（2020江西南昌第二中学高三一模）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过

检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3

件正品时检测结束.