2024年4月28日发(作者：)

2．1指数与指数函数

习题

一、选择题（12*5分）

1．（

3

6

a

9

）

4

（

6

3

a

9

）

4

等于（ ）

4 2

（A）a（B）a（C）a（D）a

2x

2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

（A）

a1

（B）

a2

（C）a<

2

（D）1<

a

3.下列函数式中，满足f(x+1)=

(A)

16 8

2

1

f(x)的是( )

2

1

1

x -x

(x+1) (B)x+ (C)2(D)2

2

4

11

22ab

11

1

a

1

b

4．已知a>b,ab

0

下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3)



,(4)a

3

>b

3

,(5)()<()

33

ab

中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5．函数y=

1

的值域是（ ）

x

21

（A）（-

,1

） （B）（-

,

0）



（0，+



）

（C）（-1，+



） （D）（-



，-1）



（0，+



）

6．下列函数中，定义域为R的是（ ）

（A）y=5

1

2x

（B）y=(

1

1-x

)

3

x

（C）y=

()

x

1

（D）y=

12

1

2

7．下列关系中正确的是（ ）

111111

（A）（）

3

<（）

3

<（）

3

（B）（）

3

<（）

3

<（）

3

252225

111111

（C）（）

3

<（）

3

<（）

3

（D）（）

3

<（）

3

<（）

3

522522

8．若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

x-1

9．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（ ）

（A）（０，＋



） （B）（５，＋



）

（C）（６，＋



） （D）（－



，＋



）

x

10．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则

函数f(x)的表达式是（ ）

1

x-1

221122

212221

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3

x

11．已知0

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备

的价值为（ ）

nn

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)

二、填空题（4*4分）

13．若a

x

xxxx

3

2

2

,则a的取值范围是 。

yx-y

14．若10=3,10=4,则10= 。

3

15．化简

5

x

x



3

x

5

5

x

×

x

x

3

= 。

16．函数y=3

三、解答题

23x

2

的单调递减区间是 。



1



17．(1)计算：





4



2

1

1





1



2

2

3



b

4

a

2

ab





27

3

(2)化简：







62





0

3

18．(12分)若

xx

1

2

1



2

3

，求

xx3

的值.

x

2

x

2

2

3

2



3

2

2