2024年4月28日发(作者：)

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指数函数练习题

一．选择题：

1．某种细菌在培养过程中，每

20

分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过

3

个小时，这种细

菌由

1

个可繁殖成（ ）

A.511

个

B.512

个

C.1023

个

D.1024

个

2．在统一平面直角坐标系中，函数

f(x)ax

与

g(x)a

的图像可能是（ ）

x

a

x

1

7．当

a1

时，函数

y

x

是（ ）

a1

A.

奇函数

B.

偶函数

C.

既奇又偶函数

D.

非奇非偶函数

8．函数

ya

x2

1.(a0

且

a1)

的图像必经过点（ ）

A.(0,1)

B.(1,1)

C.(2,0)

D.(2,2)

9．若

x

0

是方程

2

x

yyy

x

y

1

ox

1

o

1

ox

1

ox

1

的解，则

x

0



（ ）

x

A.(0.1,0.2)

B.(0.3,0.4)

C.(0.5,0.7)

D.(0.9,1)

10．某厂1998年的产值为

a

万元，预计产值每年以

n

％递增，则该厂到2010年的产值（单

位：万元）是（ ）

AB

x

C

xxx

D

y

3．设

a,b,c,d

都是不等于

1

的正数，

ya,yb,yc,yd

在同一坐标系中的图像

如图所示，则

a,b,c,d

的大小顺序是（ ）

yb

x

ya

x

yc

x

yd

x

x

o

A.a(1n

％

)

13

B.a(1n

％

)

12

C.a(1n

％

)

11

D.

二．填空题：

1． 已知

f(x)

是指数函数，且

f()

x

2

2x1

10

(1n

％

)

12

9

A.abcd

B.abdc

C.badc

D.bacd

4.若

1x0

，那么下列各不等式成立的是（ ）

3

2

5

，则

f(3)

25

2

2． 设

0a1

，使不等式

aa

x3x5

成立的

x

的集合是

A.2

x

2

x

0.2

x

B.2

x

0.2

x

2

x

C.0.2

x

2

x

2

x

D.2

x

2

x

0.2

x

5函数

f(x)(a1)

在

R

上是减函数，则

a

的取值范围是（ ）

2x

3． 若方程

()()a0

有正数解，则实数

a

的取值范围是

4． 函数

y(3

x

1)

0

82

x

的定义域为

1

4

x

1

2

x

A.a1

B.a2

C.a2

D.1a2

1

6．函数

y

x

的值域是（ ）

21

A.(,1)

B.(,0)(0,)

C.(1,)

D.(,1)(0,)

5． 函数

y2

x

2

x

的单调递增区间为

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三、解答题：

1．设

0x2

，求函数

y4

x

1

2

3•2

x

5

的最大值和最小值。

2函数

f(x)a

x

(a0

且

a1)

在区间

[1,2]

上的最大值比最小值大

a

2

，求

a

的值。

3．设

aR

，

f(x)

a•2

x

a2

2

x

1

,(xR)

试确定

a

的值，使

f(x)

为奇函数。

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4．已知函数

y(

1

)

x

2

6x17

2

（1）求函数的定义域及值域；

（2）确定函数的单调区间。

5．已知函数

f(x)(

11

3

2

x

1



2

)x

（1）求函数的定义域；

（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：

f(x)0