2024年4月28日发(作者：)
指数函数与对数函数单元教学设计
教学设计：指数函数与对数函数单元
在学完函数概念和函数基本性质后，学生需要进一步研究
指数函数和对数函数。这是高中数学的基础，也是刻画现实世
界变化规律的重要模型。通过研究本单元，学生将了解函数在
不同学科中的重要性，并体会不同函数类型增长的含义。
本单元是高中函数研究的第二个阶段，目的是使学生在这
一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培养函数应用意识，
为今后的研究打下坚实的基础。本章所涉及的重要思想方法对
学生掌握基础的数学语言，学好高中数学起着重要的作用。
在学生已有的知识分析方面，学生已经经历过“数”的扩充
过程，由正整数到整数，由整数到有理数，再由有理数到实数，
从而形成一个优美的体系。本章继续体现这样扩充的思路，实
现指数概念的扩充进而进一步研究幂函数概念。
本单元主要内容是指数函数和对数函数，共分五大节，共
16课时。通过结合实际问题，学生可以感受观察、抽象概括
并建立数学模型的过程和方法，通过计算工具，感知指数函数、
对数函数以及幂函数增长的差异，体会、认识直线上升、指数
爆炸、对数增长等不同的函数类型增长的含义。本单元将体现
数学的应用价值，并为学生今后的研究打下坚实的基础。
本单元共分为三大节，分别是指数与指数函数、对数与对
数函数、函数的应用（Ⅱ）。第一大节主要介绍了整数指数幂、
分数指数幂的概念，以及正整数指数幂、零指数、负整数指数
幂的运算法则。同时，也将指数幂的概念和运算性质逐步扩充
到有理指数幂以及实数指数幂，并通过两个具体的例子引入了
指数函数，并对指数函数的图象和性质进行了研究。
第二大节则主要研究对数和对数的运算法则，以及对数函
数及其图象和性质。对数函数的图象是在画指数函数图象的对
应值表的基础上描绘的，同指数函数一样，是以对数概念和运
算法则作为基础讲授的。通过对指数函数与对数函数的关系的
研究，给出了反函数的含义，并对这两种函数的增长差异进行
了比较。
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