2024年4月15日发(作者：)

c语言用二分法求三次方程的根

C语言是一门广泛应用于计算机编程领域的语言，它具有简单易学、

高效快速等特点，因此在计算机编程领域中得到了广泛的应用。在C

语言中，二分法是一种常用的算法，可以用来求解各种问题，其中包

括求解三次方程的根。下面我们来介绍一下如何用C语言的二分法来

求解三次方程的根。

首先，我们需要了解一下什么是三次方程。三次方程是指形如

ax^3+bx^2+cx+d=0的方程，其中a、b、c、d都是已知的常数，x

是未知数。我们的目标是求出方程的根，也就是方程中未知数x的值。

接下来，我们来介绍一下如何用C语言的二分法来求解三次方程的根。

具体步骤如下：

1. 首先，我们需要定义一个函数，用来计算三次方程的值。函数的输

入参数为x，输出参数为三次方程的值。函数的定义如下：

double f(double x)

{

double result;

result = a*x*x*x + b*x*x + c*x + d;

return result;

}

其中，a、b、c、d都是三次方程中的常数。

2. 接下来，我们需要定义一个函数，用来判断三次方程的根是否在给

定的区间内。函数的输入参数为区间的左右端点a和b，输出参数为

布尔值。函数的定义如下：

bool check(double a, double b)

{

if(f(a)*f(b) < 0)

return true;

else

return false;

}

如果三次方程在区间[a,b]内的两个端点的函数值异号，那么说明方程

在该区间内有根，返回true；否则返回false。

3. 然后，我们需要定义一个函数，用来求解三次方程的根。函数的输

入参数为区间的左右端点a和b，输出参数为方程的根。函数的定义

如下：

double solve(double a, double b)

{

double mid;

while(fabs(b-a) > eps)

{

mid = (a+b)/2;

if(check(a,mid))

b = mid;

else

a = mid;

}

return (a+b)/2;

}

其中，eps是一个很小的数，用来控制二分法的精度。在函数中，我

们使用while循环来不断缩小区间的范围，直到区间的长度小于eps

为止。在每次循环中，我们计算区间的中点mid，并判断三次方程的

根是否在区间[a,mid]内。如果是，那么我们将区间的右端点b更新为

mid；否则，我们将区间的左端点a更新为mid。最终，函数返回区

间的中点，也就是三次方程的根。

通过以上步骤，我们就可以用C语言的二分法来求解三次方程的根了。

当然，在实际应用中，我们还需要考虑一些特殊情况，比如方程无解、

方程有多个解等等。但是，以上的方法已经可以为我们提供一个很好

的起点，让我们能够更好地理解和应用C语言的二分法算法。