2024年4月13日发(作者：)

第４５卷第１期

２０２３年１月

沈　阳　工　业　大　学　学　报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｖｏｌ４５Ｎｏ１

Ｊａｎ２０２３

ｄｏｉ：１０．７６８８／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１６４６．２０２３．０１．１２

基于超声波断层图像的三维重构方法

ａ，１ｂ，３ａ

马世博

１

，刘宏伟

２

，迟永波

２

，王奕博

１

，张　昭

３

（１河北科技大学ａ材料科学与工程学院，ｂ河北省材料近净成形重点实验室，石家庄０５００１８；２上海新孚美变速箱技术服务有限

公司，上海２０１１００；３河北京津冀再制造产业技术研究有限公司，河北沧州０６２４５５）

摘　要：为降低检测成本，减少辐射危害，提出了基于超声波断层图像进行典型零件的三维重构方

法．设计了相共振结合拉东反变换计算方法的零件断层扫描试验，基于Ｍａｔｌａｂ平台构建了轮廓提取

结合图像处理算法与三维模型重构算法实现了二维超算法、图像堆叠算法以及三维模型重构算法．

声断层图像的三维重构，重构的零件外形尺寸与内部形位误差约为１ｍｍ．结果表明，本文提出的超

声波断层图像三维重构方法可靠、准确，可用于典型金属零件轮廓及内部缺陷的无损检测与三维重构．

关　键　词：无损检测；工业计算机断层扫描技术；超声计算机断层扫描技术；二维图像处理；

三维重构；自适应中值滤波；轮廓提取；移动立方体算法

中图分类号：ＴＧ１１５２８　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１０００－１６４６（２０２３）０１－００７１－０７

Ａ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ

１ａ，１ｂ２，３２１ａ３

ＭＡＳｈｉｂｏ，ＬＩＵＨｏｎｇｗｅｉ，ＣＨＩＹｏｎｇｂｏ，ＷＡＮＧＹｉｂｏ，ＺＨＡＮＧＺｈａｏ

（１ａ．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；１ｂ．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＭａｔｅｒｉａｌＮｅａｒＮｅｔＦｏｒｍｉｎｇｏｆＨｅｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｅ，

ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ０５００１８，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈａｎｇｈａｉＸｉｎｆｕｍｅｉＧｅａｒｂｏｘＴｅｃｈｎｉｃａｌＳｅｒｖｉｃｅ

Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１１００，Ｃｈｉｎａ；３．ＨｅｂｅｉＢｅｉｊｉｎｇＴｉａｎｊｉｎＨｅｂｅｉＲｅｇｉｏｎＲｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈ

，Ｃａｎｇｚｈｏｕ０６２４５５，Ｃｈｉｎａ）Ｃｏ．Ｌｔｄ．

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｒｅｄｕｃｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｃｏｓｔａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｒａｄｉａｔｉｏｎｈａｚａｒｄｓ，ａｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅｆｏｒｔｙｐｉｃａｌｐａｒｔｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅ

ｓｃａｎｎｉｎｇｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｂａｓｅｄｏｎｐｈａｓｅｒｅｓｏｎａｎｃｅａｎｄＲａｄｏｎｉｎｖｅｒｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓ

ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｉｍａｇｅｓｔａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅ３Ｄｍｏｄｅｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

ａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｏｎＭａｔｌａｂｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔｈｅ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆ２Ｄｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｆａｕｌｔｉｍａｇｅｗａｓ

ｒｅａｌｉｚｅｄｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈ３Ｄｍｏｄｅｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｔｈｅｅｒｒｏｒ

ｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｐａｒｔａｎｄｔｈａｔｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｓｈａｐｅａｎｄｐｏｓｉｔｉｏｎｗａｓａｂｏｕｔ

１ｍｍ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｏｍｏｇｒａｐｈｉｃｉｍａｇｅｉｓ

ｒｅｌｉａｂｌｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄｉｔｃａｎｂｅｕｓｅｄｆｏｒｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｔｅｓｔｉｎｇａｎｄ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｔｏｕｒａｎｄ

ｉｎｔｅｒｎａｌｄｅｆｅｃｔｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｍｅｔａｌｐａｒｔｓ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅｔｅｓｔｉｎｇ；ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；

ｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；ａｄａｐｔｉｖｅｍｅｄｉａｎ

；ｃｏｎｔｏｕｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ；ｍｏｖｉｎｇｃｕｂｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｉｌｔｅｒｉｎｇ

　　工业ＣＴ（ｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）技术又称工

业计算机断层扫描成像技术，是一种重要的无损

检测技术，可以实现零件的断层扫描及模型重构，

收稿日期：２０２２－０５－１２．

基金项目：国家重点研发计划项目（２０１９ＹＦＣ１９０４４０４）．

作者简介：马世博（１９８０－），男，山东胶县人，副教授，博士，主要从事精密塑性成形工艺及装备等方面的研究．

１］

具有检测直观、数据精确和零件无损等特点

［

．

工业ＣＴ依靠放射性核素为发射源，因而会产生

辐射，需在铅制隔离房内检测，进而限制了使用环

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７２

沈　阳　工　业　大　学　学　报　　第４５卷

２－３］

境，且软、硬件成本较高

［

．

随着超声波技术的不断发展，在２０世纪初出

现了超声波ＣＴ技术，受到众多学者的广泛关注，

多位学者对超声波ＣＴ技术及应用开展了相关研

４－５］

究．张蕾等

［

研究了小波包变换在超声波ＣＴ

技术研究可以克服传统ＣＴ技术的不足，降低零

件可视化技术成本，拓展无损检测人机交互渠道，

对无损检测技术与智能工业体系的发展具有一定

意义和价值．

本文拟对超声波ＣＴ技术检测的人工预制缺

通过噪音去除、异陷零件断层图像进行模型重构．

常信号调整、信号增强等方法对二维图像进行处

理，建立轮廓提取算法处理图像并优化，得到可用

于模型重构的断层图像．建立图像堆叠算法及模

型重构算法，对预制损伤零件的断层图像进行模

型重构．

特征提取中的应用，实现了超声波ＣＴ的特征提

取，分析总结了超声波ＣＴ技术的多种发展与应

６］

用方向．刘帅鹏

［

使用超声波ＣＴ技术对桥梁灌

注桩进行检测，得到桩座的三维ＣＴ成像图．邹云

７］

等

［

通过激光超声检测方法测定了板材弹性模

８］

量．ＭｏｈｄＫｈａｉｒｉ等

［

将超声波ＣＴ技术应用于盒

装牛奶内部异物检测，构建了断层图像重建算法．

９］

等

［

设计了钢管输送机的超声波ＣＴＡｂｂａｓｚａｄｅｈ

１　模型重构方法

超声波ＣＴ模型重构流程如图１所示．通过

超声波ＣＴ图像采集、二维图像处理、三维模型建

立实现零件模型重构．利用相共阵检测方法进行

超声波ＣＴ图像采集；基于Ｍａｔｌａｂ软件构建图像

二维处理算法，从灰度转换、噪音处理、轮廓提取

三个方面对图像进行处理；利用Ｍａｔｌａｂ软件构建

重构算法来重构损伤模型．

扫描系统，实现了管道超声波ＣＴ断层图片获取．

目前已经实现利用超声波ＣＴ技术对典型零件断

层图像进行获取，但超声波ＣＴ图像的特征分辨

对检测人员要求较高，需要具备一定理论知识和

将超声波ＣＴ图像转化为三维模型可检测经验．

以直观表达零件形貌与内部损伤情况．目前超声

波ＣＴ图像三维重构技术研究人员较少，研究方

向存在空缺．基于超声波ＣＴ断层图像三维重构

图１　模型重构流程图

Ｆｉｇ１　Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｍｏｄｅｌｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

１１　图像采集原理

ＣＴ成像的实质是对扫描得到的每个点的投影

数据进行计算得到各点的衰减系数，奥地利科学家

拉东（Ｒａｄｏｎ）提出的拉东变换与反变换实现了历

１０］

史上的首次ＣＴ图像重建

［

．这种方法同样适用于

超声波ＣＴ成像，在性质相同的材料中声速变化不

基于拉东变换大，可以忽略超声波的衍射和折射．

分析投影数据，对被测介质参数（声速、衰减系数

１１］

等）与接收数据之间的线性关系进行运算分析

［

．

选择二维线性超声波作为发射源，通过拉东反变换

对ＣＴ图像进行重建，如利用ＦＢＰ（ｆｉｌｔｅｒｅｄｂａｃｋ

ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）算法、代数重建算法等重建被测介质声

１２］

．学参量（声速、衰减系数等）的分布图像

［

图２为超声波ＣＴ成像系统，通过计算机发

射指令控制超声波发射器及支架的移动，再采集

发射器信号与接收器信号并转入计算机进行处

理，得到零件超声波ＣＴ断层图像．

图２　超声波ＣＴ成像系统

Ｆｉｇ２　ＵｌｔｒａｓｏｎｉｃＣＴｉｍａｇｉｎｇｓｙｓｔｅｍ

１２　二维图像处理方法

由于超声波成像具有对比度差、噪声污染高的

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第１期　　　马世博，等：基于超声波断层图像的三维重构方法

７３

固有特性，其图像中组织特征模糊，噪声干扰已成

１３］

．因此，基为影响超声图像质量的关键因素之一

［

　　由于超声波ＣＴ检测得到的图像边界并不明

确，特征位置灰度值存在梯度渐变且存在一定的

低噪音．综合考虑表１中各种算子的优缺点，采用

适用于低噪音与灰度渐变的Ｐｒｅｗｉｔｔ算子对图像

边缘进行提取．Ｐｒｅｗｉｔｔ算子原理是对图像进行阈

值控制，将灰度值达到阈值的点均认为是边缘

１５］

，即选取合适阈值Ｋ，若点Ｇ（ｉ，ｊ），则点

［

≥

Ｋ

于Ｍａｔｌａｂ软件构建自适应滤波算法对图像进行降

噪处理，并将图像转换为灰度图像后提取出轮廓边

界．利用边缘检测算法对图像信号轮廓进行提取．

目前常见的边缘算子较多，主要有Ｒｏｂｅｒｔ、Ｓｏｂｅｌ、

１４］

Ｐｒｅｗｉｔｔ、ＬｏＧ、Ｃａｎｎｙ算子等，各种算子特点

［

如

表１所示．

表１　算子特点比较

Ｔａｂ１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ

算子

Ｒｏｂｅｒｔ

Ｓｏｂｅｌ

Ｐｒｅｗｉｔｔ

ＬｏＧ

Ｃａｎｎｙ

特点

对具有低噪声的图像处理效果较好，但边

缘较粗定位不准确．

检测边缘具有多个像素点，适用于精度要

求较低的图像检测．

适用于灰度渐变和噪声较多的图像检测．

检测中会出现双边缘像素边界，且对噪声

敏感，适用于模糊图像检测．

能够检测到弱边缘，适用于边界不清晰的

图像检测．

Ｇ（ｉ，ｊ）为边缘图像点．

通过计算像素点上下左右临点的灰度值插值

判断边缘位置．在图像空间上利用两个不同方向

模板（分别检测水平边缘与垂直边缘）对图像进

行邻域卷积，其算子卷积核可以表达为



１





－Ｐｒｅｗｉｔｔ１，０，１］　

Ｘ

＝１［





１





１





０



　Ｐｒｅｗｉｔｔ［１，１，１］

Ｙ

＝





－



１

（１）

（２）

针对图像中的像素点Ｇ（ｉ，ｊ），Ｐｒｅｗｉｔｔ算子可

以定义为

Ｇ（ｉ）＝［ｆ（ｉ－１，ｊ－１）＋ｆ（ｉ－１，ｊ）＋ｆ（ｉ－１，ｊ＋１）］－［ｆ（ｉ＋１，ｊ－１）＋ｆ（ｉ＋１，ｊ）＋ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）］（３）

Ｇ（ｊ）＝［ｆ（ｉ－１，ｊ＋１）＋ｆ（ｉ，ｊ＋１）＋ｆ（ｉ＋１，ｊ＋１）］－［ｆ（ｉ－１，ｊ－１）＋ｆ（ｉ，ｊ－１）＋ｆ（ｉ＋１，ｊ－１）］（４）

　　可见，Ｐｒｅｗｉｔｔ算子实际上是先进行非归一化

的均值平滑，然后再进行差分，这样在进行轮廓提

取的同时也可以去除一定的噪音影响，实现对二

维图像轮廓的提取．

１３　三维模型重构方法

二维切片图像的每张图像均为独立数据，要

实现模型重构首先需将二维数据进行连通构成三

维数据组．因此，建立图像堆叠算法对处理后的二

维数据进行排序并导入Ｍａｔｌａｂ工作区，然后对数

据进行维度扩张并确定图像的Ｚ轴位置，进而实

１６］

现图像的三维堆叠

［

．

移动立方体算法的基本原理是在两张图像像

素点的某个区域内进行采样，若采样点在ｘ、ｙ、ｚ

三个方向上的分布是均匀的，采样间距分别为

１７］

ｘ、ｙ、ｚ，则数据可以用三维矩阵来表示

［

．

ΔΔΔ

图３为三维体素模型．

每８个相邻采样点（体素的角点）构成一个

立方体成为一个体素，由于采样点是离散的，可以

利用三线性插值法通过角点值计算体素内的任意

１８］

一点的数值

［

．将区间点数值作为依据建立面片

顶点与平面法线．移动立方体算法构建流程为：

１）将断层图像读入内存；

２）扫描两张断层图像，分别利用两张图像的

４个像素点创建一个立方体；

图３　三维体素模型

Ｆｉｇ３　Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｖｏｘｅｌｍｏｄｅｌ

３）比较立方体顶点处的８个密度值与曲面

常数并计算立方体的索引；

４）利用索引从预先计算的表格中查找边列表；

５）通过线性插值找到曲面边交点；

６）利用中心差计算每个立方体顶点的单位

法线，对每个三角形顶点的法线进行插值处理；

７）输出三角形顶点和顶点法线．

２　超声波ＣＴ图像采集及处理

试验设备选用北极星辰挺杆Ｃ扫描成像系

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７４

沈　阳　工　业　大　学　学　报　　

ｉｆＡ０且Ａ０

１

＞

２

＜

ｆＢ０且Ｂ０　ｉ

１

＞

２

＜

　　ｐｒｉｎｔｆＺ

ｘｙ

　ｅｌｓｅ

　　ｐｒｉｎｔｆＺＺ

ｘｙ

－

ｍｅｄ

ｅｌｓｅ

　　增大Ｓ

ｘｙ

ｉｆＳＳ

ｘｙ

＞

ｍａｘ

　　ｐｒｉｎｔｆＺ

ｘｙ

ｅｌｓｅ

　　重复算法

第４５卷

统，此系统具有较为完备的超声波扫描功能，可以

Ｔ成像与３Ｄ层析扫查．实现超声波Ｃ

２１　超声波ＣＴ图像采集

图４为零件模型与采集结果．预制损伤零件

尺寸为５０ｍｍ×５０ｍｍ×１２５ｍｍ，其中人工预制

ｍｍ、深度为５ｍｍ，选择试件中圆孔缺陷直径为１

均匀分布的４个圆孔作为检测对象，其位置分别为

１０ｍｍ×１０ｍｍ、２０ｍｍ×２０ｍｍ、３０ｍｍ×３０ｍｍ、

４０ｍｍ×４０ｍｍ处．图４ｂ为不同位置的扫描断层

图像，可以准确反映不同断层的损伤形貌．图４ｃ、ｄ

为在顶部与正面Ｃ扫描图像损伤在模型中的具

体位置．其中：Ｚｍｉｎ（Ｓ）为窗口Ｓ中的最小灰度值；

ｍｉｎ

＝

ｘｙｘｙ

Ｚｍａｘ（Ｓ）为窗口Ｓ中的最大灰度值；Ｚ

ｍａｘ

＝

ｘｙｘｙｍｅｄ

＝

ｍｅｄ（Ｓ）为窗口Ｓ中的灰度中值；Ｚ为坐标（ｘ，ｙ）

ｘｙｘｙｘｙ

Ｓ为Ｓ允许的最大尺寸．处的灰度值；

ｍａｘｘｙ

图像降噪处理效果如图５所示．完成图像噪

声去除后，利用Ｐｒｅｗｉｔｔ算子进行轮廓提取．根据

超声波信号特性可知，图像转为灰度图像后缺陷

位置灰度值不均匀，利用Ｐｒｅｗｉｔｔ算子运算得到的

图像边缘存在丢失，计算结果中存在杂点且不连

贯，图像断裂较多，不能达到预期结果．因此，再利

用腐蚀膨胀开运算方法对轮廓进行进一步处理．

图４　零件模型与采集结果

Ｆｉｇ４　Ｐａｒｔｍｏｄｅｌａｎｄａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ

２２　二维图像处理及算法优化

对采集到的超声波ＣＴ图像进行预处理，先

将图像转变为灰度图像并使用自适应中值滤波方

去除图像中由于外界噪法对图像进行降噪处理．

音所引起的异常信号，借助Ｍａｔｌａｂ软件编写自适

应中值滤波算法．自适应中值滤波器的基本原

１９］

理

［

是比较一定领域内像素值的大小，取出其中

值作为该领域中心像素的新值，同时根据预设好

的条件，动态改变中值滤波器的窗口尺寸，以同时

兼顾去噪声作用和保护细节效果，相应算法伪代

码可以表示为

算法１：输入Ｓ，Ｓ；

ｘｙｍａｘ

窗口像素值按大小排列；

计算Ｚ，Ｚ，Ｚ，Ｚ；

ｍｉｎｍａｘｍｅｄｘｙ

计算ＡＺＺ，ＡＺＺ，

１

＝

ｍｅｄ

－

ｍｉｎ２

＝

ｍｅｄ

－

ｍａｘ

ＢＺＺ，ＢＺＺ；

１

＝

ｘｙ

－

ｍｉｎ２

＝

ｘｙ

－

ｍａｘ

图５　图像降噪效果

Ｆｉｇ５　Ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｅｆｆｅｃｔｓ

２０］

膨胀算法与腐蚀算法原理

［

相似，通俗来讲

腐蚀即是删除对象边界某些像素；而膨胀则是为

图像中的对象边界添加像素．对腐蚀与膨胀图像

进行交集运算就可以得到轮廓信息．腐蚀膨胀开

运算方法是先腐蚀后膨胀的运算方法，可以实现

图像中的小像素去除，从而达到一定去噪效果．利

用膨胀后的图像与腐蚀图像相减即可得到膨胀腐

蚀处理后的边界轮廓模型．轮廓提取算法逻辑可

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第１期　　　马世博，等：基于超声波断层图像的三维重构方法

７５

以表示为

：读取图像；算法２

定义图像灰度值范围；

设置灰度阈值Ｔ；

定义梯度算子卷积模板Ｐｒｅｗｉｔｔ；

ｘ，ｙ

（ｉ，ｊ）进行运算；对图像像素点Ｇ

ｉｆＧ（ｉ，ｊ）

≥

Ｔ

　（ｉ，ｊ）为边缘点

ｅｌｓｅ

　（ｉ，ｊ）为非边缘点

输出边缘点图像；％Ｐｒｅｗｉｔｔ算子运算结束

设置灰度阈值Ｐ；

根据Ｐ将灰度图像转为二值图像；

设置膨胀腐蚀结构元素ＳＥ；

；腐蚀运算Ｉ

膨胀运算Ｊ；

膨胀与腐蚀图像求差Ｋ＝Ｊ－Ｉ；

输出处理图像；％图像开运算

利用Ｍａｔｌａｂ软件编写Ｐｒｅｗｉｔｔ算子算法的处

理结果如图６ａ所示，通过图像开运算方法优化轮

廓算法处理后的轮廓图像如图６ｂ所示．可见，通

过优化算法处理的图像无杂点、断点等现象，图像

轮廓连续边界清晰，可以用于三维模型重构处理．

循环语句将多个数据堆叠在一起，具体数据堆叠

算法可以表示为

算法３：读取图片位置与格式；

标记文件名样式；

ｌｅｎｇｔｈ（ｎａｍｅｓ）＝文件标号最大值；

ａ＝文件名编号；

ＩＭＡＧＥＳ＝定义一个全为零的空矩阵；

ｆｏｒｋ＝１：ｌｅｎｇｔｈ（ｎａｍｅｓ）

　ｎｍ＝［当前编号的文件信息］

　ｉｍａｇｅ＝写入（ｎｍ）

　ＩＭＡＧＥＳ（：；：；ｋ）＝ｉｍａｇｅ

ｅｎｄ

保存ＩＭＡＧＥＳ．ｍａｔ；

随后对堆叠数据进行体素分割，计算出各个

体素中的像素点值，将各顶点与法线的相对位置

连接为等值面，所有体素中等值面与法线信息构

成整个数据的三维模型．利用Ｍａｔｌａｂ软件构建的

模型重构算法可以表示为

算法４：读取数据文件（ＩＭＡＧＥＳ．ｍａｔ）；

ｆｏｒ（对每一个物体）

｛

　扫描两层链表结构ＩＮＣＩＤＥＮＣＥ；

　ｆｏｒ（对每一个体素单元）

　｛

　　查表找到三角面片分布情况；

　　根据平面方向和所处位置将三角面片加

入ＩＮＣＩＤＥＮＣＥ

　｝

　初始化三角面片链表ＦａｃｅＬｉｓｔ、顶点链表

ＰｏｉｎｔＬｉｓｔ和多边形链表ＰｏｌｙＬｉｓｔ；

　ｆｏｒ（对ＩＮＣＩＤＥＮＣＥ中的每一个平面）

　｛

　　清空用于合并的二维数组Ｍｅｒｇｅｒ；

　　ｆｏｒ（对于该平面上的每个三角形或矩形）

　　｛

　　　查表找到三角形或矩形的边对应于

图６　轮廓提取结果

Ｆｉｇ６　Ｃｏｎｔｏｕｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ

Ｍｅｒｇｅｒ中的编号，写入Ｍｅｒｇｅｒ；

　　｝

　　扫描Ｍｅｒｇｅｒ，将图形划分为凸多边形，

ｏｌｙＬｉｓｔ；加入Ｐ

　｝

将ＰｏｌｙＬｉｓｔ中涉及到的顶点加入ＰｏｉｎｔＬｉｓｔ，

同时建立顶点的逆向索引；

ｆｏｒ（ＰｏｌｙＬｉｓｔ中的每个凸多边形）

｛

２３　模型重构

对处理后的二维图像进行数据对齐与堆叠，

添加ｚ轴方向数据对图像进行排列，将二维数据

转化为三维数据并实现二维图像之间的数据信息

链接，其基本原理是对图像进行编号与读取，采用

图像名作为标记，以此标记作为图层信息并通过

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　检查其边界上（不含端点）是否有点存在；

　找到“Ｔ”型点，加入该多边形，同时进行标记；

　进行三角划分并将三角面片加入ＦａｃｅＬｉｓｔ；

｝

　清除ＰｏｌｙＬｉｓｔ；

　清除ＩＮＣＩＤＥＮＣＥ；

　将ＦａｃｅＬｉｓｔ中的数据转移到数组Ｆａｃｅ

Ａｒｒａｙ中；

　清除ＦａｃｅＬｉｓｔ；

　将ＰｏｉｎｔＬｉｓｔ中的数据转移到数组ＶｅｒｔｅｘＡｒｒａｙ

中，同时进行插值；

　清除ＰｏｉｎｔＬｉｓｔ；

｝

　对所有顶点计算其法矢量；

　输出三维模型；

图７ａ为采用算法３进行数据堆叠的结果，经

过数据堆叠后，二维图像间的通道已经建立，可以

借助侧视图堆叠数据观察到正视方向上的图像特

征．图７ｂ为采用算法４处理后的模型重构结果，

模型外部轮廓与内部损伤情况清晰可见．

第１期　　　马世博，等：基于超声波断层图像的三维重构方法

７７

ｅｖｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．ＣＴＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，２０

（３）：４１５－４２４．）

［６］刘帅鹏．超声波ＣＴ技术在桥梁工程钻孔灌注桩检

Ｊ］．交通世界，２０１７（１２）：８２－８３．测中的应用［

（ＬＩＵＳｈｕａｉｐｅｎｇ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃＣＴｔｅｃｈ

ｎｏｌｏｇｙｉｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｂｏｒｅｈｏｌｅｐｉｌｅｉｎｂｒｉｄｇｅｅｎｇｉ

ｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏＷｏｒｌｄ，２０１７（１２）：８２－８３．）

７］邹云，韩思凡，刘星，等．板材弹性模量的激光超声［

测试方法［Ｊ］．沈阳工业大学学报，２０２１，４３（５）：

５３７－５４１．

（ＺＯＵＹｕｎ，ＨＡＮＳｉｆａｎ，ＬＩＵＸｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｔｅｓｔｉｎｇ

ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｌａｓｔｉｃｍｏｄｕｌｕｓｏｆｐｌａｔｅｓｂｙｌａｓｅｒｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ

［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

２０２１，４３（５）：５３７－５４１．）

８］ＭｏｈｄＫｈａｉｒｉＭＴ，ＩｂｒａｈｉｍＳ，ＭｄＹｕｎｕｓＭＡ，ｅｔａｌ．［

Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｏｍｏｇｒａｐｈｙｆｏｒｄｅｔｅｃｔｉｎｇｆｏｒｅｉｇｎｏｂｊｅｃｔｓｉｎ

ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｅｄｍｉｌｋｃａｒｔｏｎｓ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆ

，２０１８，７１（４）：１００５－１０１１．ＤａｉｒｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

［９］ＡｂｂａｓｚａｄｅｈＪ，ＲａｈｉｍＨＡ，ＲａｈｉｍＲＡ，ｅｔａｌ．Ｄｅｓｉｇｎ

ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｔｏｍｏｇｒａｐｈｙｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｔｅｅｌ

ｐｉｐｅｃｏｎｖｅｙｏｒ［Ｊ］．ＳｅｎｓｏｒｓａｎｄＡｃｔｕａｔｏｒｓＡ：Ｐｈｙｓｉ

ｃａｌ，２０１３，２０３：２１５－２２４．

［１０］ＨａｎＳＣ，ＰａｒｋＨＭ，ＵｈｍＳＨ，ｅｔａｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｌｉｑｕｉｄ

ｍｅｔａｌｅｍｂｒｉｔｔｌｅｍｅｎｔｃｒａｃｋｉｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓｐｏｔｗｅｌｄｓ

ｕｎｄｅｒｉｎｔｅｎｓｉｖｅｗｅｌｄｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｉａｌＸ

Ｊ］．ｒａｙｃｏｍｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙａｎｄｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ［

ＷｅｌｄｉｎｇｉｎｔｈｅＷｏｒｌｄ，２０２１，６５（１０）：１８８７－１８９７．

［１１］陈昶羽，高河伟，张涛，等．ＣＴ解析重建方法进展：

Ｊ］．ＣＴ理论与从圆轨迹扫描到多源直线扫描成像［

应用研究，２０２１，３０（２）：２６３－２７７．

（ＣＨＥＮＣｈａｎｇｙｕ，ＧＡＯＨｅｗｅｉ，ＺＨＡＮＧＴａｏ，ｅｔａｌ．

ＰｒｏｇｒｅｓｓｏｎａｎａｌｙｔｉｃａｌＣＴｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ：

ｆｒｏｍｃｉｒｃｕｌａｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｃａｎｎｉｎｇｔｏｍｕｌｔｉｓｏｕｒｃｅｌｉｎｅａｒ

ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｓｃａｎｎｉｎｇｉｍａｇｉｎｇ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｉｚｅｄＴｏｍｏ

ｇｒａｐｈｙＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，３０（２）：２６３－

２７７．）

［１２］ＺｉｅｌｉｓｋａＭ，ＲｕｃｋａＭ．Ｉｍａｇｉｎｇｏｆｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｄａｍａｇｅ

ｉｎｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓｕｓｉｎｇｌａｍｂｗａｖｅｓａｎｄｕｌｔｒａｓｏｕｎｄｃｏｍ

Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ（Ｂａｓｅｌ，Ｓｗｉｔｚｅｒｐｕｔｅｄｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ［

ｌａｎｄ），２０２１，１４（１７）：１１４－１２２．

［１３］王琪，刘圣炜，朱德成，等．基于ＣＴ图像的全髋关节

置换辅助诊断算法［Ｊ］．科学技术与工程，２０１９，１９

（１）：１８３－１８９．

（ＷＡＮＧＱｉ，ＬＩＵＳｈｅｎｇｗｅｉ，ＺＨＵＤｅｃｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．

Ｔｏｔａｌｈｉｐｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔａｉｄｅｄｄｉａｇｎｏｓｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎ

ＣＴｉｍａｇｅ［Ｊ］．ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，

２０１９，１９（１）：１８３－１８９．）

［１４］唐寒冰，巢渊，刘文汇，等．基于机器视觉的大尺寸

零件测量方法研究综述［Ｊ］．电子测量技术，２０２１，

４４（１７）：３３－４０．

（ＴＡＮＧＨａｎｂｉｎｇ，ＣＨＡＯＹｕａｎ，ＬＩＵＷｅｎｈｕｉ，ｅｔａｌ．

Ｒｅｖｉｅｗｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｏｆｌａｒｇｅｓｉｚｅｐａｒｔｓ

ｂａｓｅｄｏｎｍａｃｈｉｎｅｖｉｓｉｏｎ［Ｊ］．ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，４４（１７）：３３－４０．）

［１５］郝大鹏，丁琦．基于Ｐｒｅｗｉｔｔ算子的量子边缘检测算

Ｊ］．西安航空学院学报，２０１９，３７（３）：７１－７４．法［

（ＨＡＯＤａｐｅｎｇ，ＤＩＮＧＱｉ．Ｑｕａｎｔｕｍｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ

Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＰｒｅｗｉｔｔｏｐｅｒａｔｏｒ［

Ｘｉ’ａｎＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１９，３７（３）：７１－

７４．）

１６］刘少丽，杨向东，陈恳．基于分割ＭＣ算法的超声影［

像三维重建方法［Ｊ］．清华大学学报（自然科学

版），２０１０，５０（８）：１２１４－１２１８．

（ＬＩＵＳｈａｏｌｉ，ＹＡＮＧＸｉａｎｇｄｏｎｇ，ＣＨＥＮＫｅｎ．Ｓｅｇ

ｍｅｎｔａｔｉｏｎＭＣａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ

ｉｍａｇｅ３Ｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｓｉｎｇｈｕａ

ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），２０１０，５０（８）：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（

１２１４－１２１８．）

１７］ＷａｎｇＪＹ，ＨｕａｎｇＺ，ＹａｎｇＸ，ｅｔａｌ．Ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ［

ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｊａｗａｎｄｄｅｎｔｉｔｉｏｎＣＢＣＴｉｍａｇｅｓ

ｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍａｒｃｈｉｎｇｃｕｂｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．

，２０２０，８９：２３９－２４４．ＰｒｏｃｅｄｉａＣＩＲＰ

［１８］ＲｙｍａｒｃｚｙｋＴ．Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ

ｉｍａｇｉｎｇｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｚｅｇｌｄ



Ｅｌｅｋｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃｚｎｙ，２０１９，１（３）：１１７－１２０．

［１９］ＨｅｒｎｎｄｅｚＦａｒíａｓＤＩ，ＣａｂｒｅｒａＲＧ，ＦｒａｇａＴＣ，ｅｔａｌ．

Ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍａｒｃｈｉｎｇｃｕｂｅｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｂ

ｔａｉｎａ３Ｄｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆａｐｌａｎａｒｉｍａｇｅ［Ｊ］．Ｐｒｏ

ｇｒａｍｍｉｎｇａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｏｆｔｗａｒｅ，２０２１，４７（３）：

２１５－２２３．

［２０］虎玲，常霞，纪峰．图像边缘检测方法研究新进展

［Ｊ］．现代电子技术，２０１８，４１（２３）：３２－３７．

（ＨＵＬｉｎｇ，ＣＨＡＮＧＸｉａ，ＪＩＦｅｎｇ．Ｎｅｗｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏ

ｇｒｅｓｓｏｆｉｍａｇｅｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｍｏｄｅｒｎ

ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，２０１８，４１（２３）：３２－３７．）

（责任编辑：尹淑英　英文审校：尹淑英）

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