2024年4月13日发(作者：)

第

43

卷第

3

期

物探化探计算技术

Vol.

43

No.

3

2021

年

5

月

COMPUTING

TECHNIQUES

FOR

GEOPHYSIC

AL

AND

GEOCHEMIC

AL

EXPLORATION

May

2021

文章编号

：

1001

-

1749(2021

)

03

-

0290

-

06

频率

一

贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层

勘探上的应用

戴文杰

】

，

潘

磊

2

3

王建楠

2

3

杨振涛

2

3

陈晓非

23

(1.

中国科学技术大学

地球和空间科学学院

，

合肥

230026

；

2

.

深圳市深远海油气勘探技术重点实验室(南方科技大学

)

，

深圳

518055

；

3.

南方科技大学

地球与空间科学系

，

深圳

518055

)

摘要

：

目前常用的基于背景噪声的面波方法反演地下速度结构

，

存在频率范围较低

，

对浅部不

够敏感

，无法有效提取高阶面波频散曲线的缺点

。

研究表明

，

高阶面波包含丰富的地下介质结构

信息

，

在反演时加入高阶提供更多的约束，

可降低反演非唯一性

，

提高反演结果准确性

。

这里用

频率

一

贝塞尔变换方法对从安徽巢湖滩涂采集到的背景噪声数据进行处理

，

并使用拟牛顿法进

行反演

。

对比了只用基阶频散信息和基阶

、

1

阶频散曲线联合反演两种情况

，

结果表明

，

在结合

了

1

阶频散信息后

，

得到了更为准确的浅部速度结构

，

说明频率

一

贝塞尔变换方法在浅层勘探中

的应用是行之有效的

。

关键词

：

背景噪声

；

高阶面波

；

频率

一

贝塞尔变换

；

频散曲线

；

联合反演

中图分类号

：

P631.4

文献标志码

:

A

DOI

：

10.

3969

力

.

issn.1001-

1749.2021.03.

04

主动源还是被动源面波成像方法都十分重要

。陈晓

0

引言

近地表地震面波勘探方法分为主动源方法和被

动源方法

。

主动源方法包括

MASW

方法

［

1

］

；

变换

非等

［

17—

19

］

提出了基于观测阵列的频率

一

贝塞尔变换

方法

(F

—

J

方法)

。

该方法对波场资料做频率

一

贝塞

尔变换

，

得到频散能量图

，

图中极大值点就构成了频

散曲线

。

该方法既可以用于主动源的观测资料

［

19

］,

方法

［］

;倾斜叠加法

［

3］

；

高分辨率拉东变换方法

4

。

也适用于背景噪声的互相关资料

［

18—

20

］

。

笔者采用基于噪声互相关资料的被动源方法处

相对于主动源勘探

，

背景噪声成像方法具有成本低

、

对周围环境无影响

、

不需要人工震源和可随时采集的

优点

。

被动源勘探方法的代表是

SPAC

方法

，

由

理巢湖滩涂采集的背景噪声数据

，

提取出了清晰的基

阶和一阶频散曲线

，

并进行了联合反演

，

得到了测点

下方

60

m

深度内的速度结构信息

。

结果表明

，频率

Ai

5

］

提出

；

Okada

等学者［

-11

］

又将其进行了扩展

，

简

化了观测点的布局

，

提出了三分量数据处理方法

，

改

善高阶频散信息的利用等

。

但该方法主要用于提取

一

贝塞尔变换方法在浅地表勘探中是行之有效的

。

面波的基阶频散曲线

。

越来越多的研究表明

，

高阶频

散曲线对约束成像结果的非唯一性

、

提高成像质量至

关重要

［

12-16

］

。

因此

，

提取高阶面波频散曲线无论对

1

被动源的

F

—

J

方法原理

地表距离为

广

的两个台站同一时间段的噪声记

收稿日期

：2019-03-01

基金项目

：

深圳市重点实验室项目

(

ZDSYS27855

)

；

珠江领军人才项目

(

2016LJ06N652

)

第一作者:戴文杰

(

1986

—

)，

男

，

硕士

，

主要从事工程勘探

，

E-mail

：

dwj

13

77

@

mail

ustc.

edu.

cn

。

3

期

戴文杰

，

等

：频率

一

贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层勘探上的应用

291

录的频率域互相关函数

C

(,

u

)

近似为格林函数的

虚部

，

二者仅在幅值上存在差异

［

21

］

,

因此有

：

C

(厂

,

U

)

〜

A

•

Im{

G

狕

(厂

，

狕

—

0,

U

)}

垂直分量

。

(1

)

其中:

A

为常量

犌

狕

(厂

狕

=

0,

u

)

为地表格林函数的

根据王建楠等

［

7

］

给出的

F

—

J

方法

，

可以得到

：

P

+*

C(,w)J

o

(kr)rdr

〜

A

•

Im{

g

z

(z

—

0,

u,k

)}

(

2

)

其中

：

(,3,

k

)

是格林函数的核函数

，

由于核函数

分母含有频散方程

det|

l

—

RR

f

|

，

其中

I

为单位向

量

;R

为反射系数

犇

、

U

分别表示下行波和上行波,

狊

、

和

f

分别表示震源

、

半空间边界和自由表

面

［

，

2

］

。

当波数

k

取频散点

k

=

k

n

(

u

)(

n

=1,2,3,

…

)时

，

频散方程等于零

，即频散点是核函数的奇点,

核函数在频散点处将趋近于无穷大

。

在数据处理

中

，可以用有限的离散求和来实现公式

(

2),

因此在

频散图中拾取极大值点可以得到频散曲线

。

对采集到的噪声信号数据进行两两台站间的互

相关可以得到最多

C

个不同台站距

r

的

C

(,

•

)

,

将

C

(r,

u

)

按

r

进行排序后

，

再将互相关函数按

式

(

2)

处理,得到不同简正振型在

f

—

k

域和

f

—

c

域

的能量分布图

。

根据能量分布图

，

我们通过图像处

理方法就可以提取包含高阶的频散曲线

，

并用其反

演地下介质的速度结构

。

应用该方法处理巢湖滩涂

采集到的噪声数据

，

以验证其可行性

。

2

数据处理和分析

2.1

数据采集

本次数据采集点在合肥巢湖长临河镇南部滩

涂

，

如图

1

所示

。

实验场地靠近巢湖边

，

离场地较远

处有较为密集的居民楼和长临河镇中心

。

场地附近

地形较为开阔平坦

，

起伏较小

，

便于仪器安放

，

符合

背景噪声数据采集的基本要求

。

使用了三分量地震

仪

，

虽然可以得到三个分量的数据

，

但在实际处理数

据时

，

我们只需要用到垂向

犣

分量

。

本次实验一共

使用了

39

个台站

，

同步采集时长是

30

min,

采样率

为

200

Hz

。

F

—

J

方法对台站布置并没有严格限

制

，

理论上越均匀随机越好

。

本次采集台站分布呈

一定弯曲的曲线

，

台站间距约

2

m,

狓

方向展布约

68

m,

狔

方向展布约

6.

5

m

。

2.2

数据处理和提取频散曲线

经过滤波等预处理后

，

将

30

min

数据等间隔截

图

1

巢湖滩涂场地卫星图片

Fig.

1

Satellite

image

of

Chaohu

beach

site

0.8

s

•

u

iw

0.6

a

i

-s

oioa

OSEqd

0.4

0.2

0

Frcqucncy/Hz

图

2

叠加后的频率相速度谱

Fig.

2

Superimposed

frequency

phase

velocity

spectrogram

断为

30

组

1

min

数据段

，

对每

2

个台站做互相关,

一共

C

29

个互相关谱

。

然后根据式

(

2)

在不同频率

下对互相关谱做相速度和波数扫描

，

得到频率波数

域

f

—

k

和频率相速度域

f

—

c

的频散谱

，

最后再做

叠加处理得到最终的

f

—

k

域和

f

—

c

域频散谱

。

在

扫描中波数

k

取值从

0.

01

到

3.

0,

间隔

0.

02

；

相速

度

c

值从

0m/s

取到

800

m/s

,

间隔

1m/s

。频率范

围为

0

Hz

到

30

Hz,

频率间隔为

0.

012

2

Hz

。

单次扫描结果往往不够理想

，

通常采用时间域

叠加的方式来放大频散曲线能量

，

同时压制和抵消

干扰

，

以达到提高频散图像分辨率的目的

。

我们的

做法是将扫描得到的频散谱中分辨率较高的时间段

进行叠加求平均(图

2

)

。

由图

2

可以看到

，

叠加后

频散曲线连续且清晰

，

易于辨别

，

有利于反演时准确

提取频散点

。

图

2

中

，

基阶和

1

阶能量比较大

，

在

25

Hz

〜

30

Hz

这样的高频区域

，

仍能看到明显的

基阶频散曲线

。

292

物探化探计算技术

43

卷

0

10

20

Frcqucncy/Hz

30

图

3

只用基阶的反演结果

Fig.

3

Inversion

results

only

using

the

fundamental

mode

()

反演的

S

波速度结构

；

(

b)

用反演结果计算得到的理论频散曲线和实际频散曲线拟合图

7

0.01

a

----

initial

----

inverted

_

L.

0.02

0.03

0.04

0.05

-

0.2

0.4

P^/km

・

s'

1

0.6

0.8

0

10

20

Frcqucncy/Hz

30

图

4

不同初始模型下只用基阶的反演结果

Fig.

4

Inversion

results

only

using

the

fundamental

mode

with

different

initial

velocity

model

(a)

反演的

S

波速度结构

；

(

b)

用反演结果计算得到的理论频散曲线和实际频散曲线拟合图

从图

2

可以看到

，

频散曲线在低频呈

“

之

”

字型

，

这是目前工程勘探应用中经常会遇到的情况

，

也被

算的理论频散曲线和实际频散曲线的拟合图

。

反演

结果表明

，

仅用基阶面波频散信息来反演

，

对

S

波速

度反演提供的约束太少

，

只能得到浅部结构信息

，

得

称为面波多模态现象

，

是基阶和高阶联合作用的结

果

［

3

—

24

］

。

出现这种现象是因为当存在低速层或者

到的地下速度结构不够准确

。

高速层的时候

，

瑞利波各模式的能量分布会随之发

生变化

，

各模态的速度也会随频率变化而改变

，

在频

散曲线上表现为频散曲线相互靠近

，

形成

“

模式接

为了验证高阶频散曲线对反演浅部精细结构能

提供有效约束

，

使用与图

4

相同的初始模型

，

并联合

使用基阶和

1

阶频散点的信息进行反演

，

结果如图

吻

"(

osculation

)

。

如果某一频段内高阶振型能量占

优

，

那么该频率范围内只能看到高阶面波

，

而无法得

5

所示

。

从图

5

可以看出

，

在结合了

1

阶频散信息

后

，

反演深度从只用基阶的

20

m

左右提高到近

50

到基阶面波

，

此时必须使用基阶和高阶面波联合反

演才能降低不确定性

。

m

。

不仅深度提高了许多

，

而且不同深度的

S

波速

度都比初始模型要高

。

S

波速度随着深度呈现阶梯

2.3

地下速度结构的反演

分层式增加

，

符合巢湖滩涂沉积层地质构造的特点

。

对比图

5(b

)

和

4(b

),

在联合了

1

阶频散信息后

，

两

者吻合程度有所提高

。

从图

5(b

)

中可以看到

，

在

4

在得到了频散曲线后

，

采用拟牛顿法进行反演

。

先采用

8

Hz

〜

25

Hz

的基阶频散曲线来反演

。

为

了对比初始模型的影响

，

使用了

2

种不同的初始模

型

，

分别对应图

3

和图

4

。

图

3

(a)

是反演得到的速

Hz

和

13

Hz

附近基阶和高阶曲线比较贴近

，

通过

前面的分析我们知道

，

当地下速度结构出现低速或

度结构

，

由于只利用了基阶高频信息

，

因此只能得到

0

m

〜

20

m

内的结果,更深的结构需要低频信息才

者高速的时候

，

不同阶的频散曲线会发生

“

模式接

吻

”

。

由于实际地层经常会发生地层缺失和嵌套

能反演得到

。

图

3

(b

)

是用反演得到的速度模型计

的情况

，

因此

“

模式接吻

”

经常发生

。

我们的结果也

3

期

戴文杰

，

等

：

频率

一

贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层勘探上的应用

0

0.8

293

0.01

U

0.02

I

W

q

K

o

p

0.03

0.04

、

oSEqd

0.4

J^/km

•

s'

1

0.6

0.8

•

m

a

A

±

Q

O

I

o

A

O.

.6

4

O.

O.

s

,2

0

05

0.2

0

10

20

Frcqucncy/Hz

30

图

5

联合基阶和

1

阶的反演结果

Fig.

5

The

results

of

the

fundamental

and

first

mode

joint

inversion

(a)

反演得到的地下速度结构

；

(b)

反演结果得到的理论频散曲线和实际频散曲线的叠加对比图

1

ES

杂填土

1

占

灵

JO)

S-

)

5MMT1

期

60.00(-51.30)

SO.«(-5UO)

宓

［

粉质粘土夹粉土

遂淤泥质粉质粉土

恣

I

粘土

宓粉质粘土

國

粉土夹粉细砂

国

粉细砂夹粉土

寻泥

质砂岩

卫钻孔

±1

动力触探

亜标贯试验

N

地层分界线

壬中等风化

C3

□强风化

叵!

全风化

壬原状土试样

日|

剖线编号

叵

I

土层编号

图

6

测点附近的地质钻孔剖面图

Fig.

6

Geological

borehole

profile

near

survey

point

验证了这一点

。

频散曲线联合反演这两种情况

，

结果表明

，

阶频散

为了检验反演结果的可靠性

，

用测点附近的钻

孔数据做参考

，

如图

6

所示

。

从图

6

中可以看出

，

存

信息的使用对浅层精细结构的反演提供了更强的约

束

，

得到的结果更加精细

，

反演深度更深

，从而验证

在地层缺失和嵌套的情况

，

反演得到的地层速度变

化也符合场地实际情况

。

了频率

一

贝塞尔变换方法在实际浅层勘探中是可行

的

、

有效的

。

参考文献

：

[

1

]

PARK

C

B

，

MILLER

R

D

,

XIA

J.

Imaging

dispersion

curves

of

surface

waves

on

mul

—

tichannel

record

[

M

]

.

这一效果的提高

，

证明了高阶信息在浅层结构

勘探中能起到有效的约束

，

同时也说明频率

一

贝塞

尔变换方法提取的高阶模式的信息是真实有效的

。

3

结论

将

F

—

J

方法应用到安徽合肥巢湖滩涂场地的

SEG

Technical

Program

Expanded

Abstracts

1998.

[

2

]

MCMECHAN

G

A,YEDLIN

M.

Analysis

of

disper

­

sive

waves

by

wave

field

transfer

—

mation

[J].

Geo

­

physics

，

1981

，

46(6

)

:

869

—

874.

浅层勘探中

，

利用实际采集的背景噪声数据

，

采用

F

—

J

方法提取了面波的基阶频散曲线

，

得到了基阶

[

3

]

XIA

J

，

XU

Y

，

MILLER

R

D.

Generating

image

of

dispersive

energy

by

frequency

decomposition

and

和

1

阶频散曲线

，

而且基阶和

1

阶出现了面波模态

叠加

。

对比了只用基阶频散信息和采用基阶

、

阶

slant

stacking

[

J

]

.

Pure

and

Applied

Geophysics

，

294

2007

,

164(5):941-956.

物探化探计算技术

43

卷

LU

L

Y

,

ZHANG

B

X

,

WANG

C

H.

Ex

—

periment

[4

]

LUO

Y

,

XIA

J

,

MILLER

R

D

,

et

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Rayleigh

wave

dispersiveenergyimagingbyhighresolutionlinearRa-

andinversion

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on

Rayleigh

wave

considering

higher

modes

[

J

]

Chinese

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of

Geophysics

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Pure

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Geophys.

,

2008

,

165

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902

—

922

2006

，

49

(

4

)

：

1082

—1091

(

InChinese

)

[14

]

凡友华

，

陈晓非

，

刘雪峰，

等

.

Rayleigh

波的频散方程

[5

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Space

and

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waves

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1

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：

233

—

239

FAN

Y

H

,

CHEN

X

F

,

LIU

X

F

,

et

al.

Ap

—

proxi-

matedecompositionofthedispersionequationathigh

(35

)

:

415

—

456.

[6

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CHO

I

,

TADA

T

,

SHINOZAKI

Y.

Centerless

circu

­

frequenciesandthenum

—

berofmultimodesforRay-

lar

array

method

:

Inferring

phase

velocities

of

Rayleigh

wavesin

broad

wavelengthrangesusing

microtremor

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Geophys.

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,

2006

：

111

,

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[7

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CHO

I

,

TADA

T

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SHINOZAKI

Y.

A

generic

formu

­

lation

for

microtremor

exploration

methods

using

three

—

componentrecordsfromacirculararray

[

J

]

Geophys

JInt

，

2006

，

165

：

236

—

258

[

8

]

ASTEN

M

W

Siteshearvelocityprofileinter

—

preta-

tion

from

microtremor

array

data

by

direct

fitting

of

SPACcurves

[

M

]

inProceedingsoftheThirdInterna-

tionalSymposiumontheE

f

ectsofSurfaceGeologyon

Seismic

Motion

(

ESG2006

)

，

2006

[

9

]

ASTEN

M

W

，

ROBERT

J

Analysis

of

ESG

2006

blind

—

trial

microtremor

data

using

the

MMSPAC

method

[

M

]

ThirdInternationalSymposium

onthe

E

f

ectsofSurfaceGeologyonSeismic

Motion

Greno

­

ble

，

2006

[

10

]

OKADA

H

，

SUTO

K

The

microtremorsur

—

vey

method

[

M

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SocietyofExplorationGeophysicistswith

the

Cooperation

of

Society

of

Exploration

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cists

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Japan

and

Australian

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of

Exploration

Geophysicists

，

2003

[

11

]

YOKOIT

Newformulasderivedfrom

seismicinter-

ferometry

to

simulate

phase

velocity

estimatesfrom

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using

microtremor

[

J

]

Geophys-

ics

， 2010，

75

(

4

)

：

SA71

—

SA83

[

12

]

BEATY

K

S

，

SCMITT

D

R

，

SACCHI

M

Simulated

annealinginversion

of

multimode

Rayleigh

wave

dis-

persioncurvesforgeologicalstructure

[

J

]

Geophysical

JournalInternational

，

2002

，

151

(

2

)

：

622

—

631

[

3

]

鲁来玉

，

张碧星

，

汪承灏

.

基于瑞利波高阶模式反演

的实验研究

[]

.

地球物理学报

，

2006

,

49(4

)

：

1082

-

1091

leighwaves

[

J

]

ChineseJournalofGeophysics

，

2007

，

50

(

1

)

：

233

—

239

(

InChinese

)

[15

]

XIA

J

,

MILLER

R

D

,

PARK

C

B

,

et

al.

Inversion

of

highfrequency

surface

waves

with

fundamentaland

higher

modes

[

J

]

Journalof

Applied

Geophysics

，

2003，

52

(

1

)

： 45

—

57

[

6

]

罗银河

，

夏江海

，

刘江平

，

等

.

基阶与高阶瑞利波联

合反演研究

[]

.

地球物理学报

.

2008

,

51(1

)

：

242

-

249

LUO

Y

H

,

XIA

J

H

,

LIU

J

P

,

et

al.

Joint

in

—

ver-

sionoffundamentaland

higher

mode

Rayleigh

waves

[

J

]

ChineseJournalofGeo—

physics

，

2008

，

51

(

1

)

：

242

—

249

(

InChinese

)

[

17

]

WANG

J

N

，

CHEN

X

F

Vector

wave

—

number

transform

methodforextractingdispersioncurvesod

multi—

modes

from

ambient

seismic

noise

[

M

]

Ab-

stractS13C

—

0467

presentedat2018

Fa

l

Meeting

，

AGU

，

Washington

，

2018

[

18

]

WU

GX

，

CHEN

XF

Extracting

multi

—

modes

of

Rayleigh

wavesfrom

ambientseismic

noise

datain

CentralEastern

US

[

M

]

Abstract

S13C

—

0446

pres-

entedat2018

Fal

Meeting

，

AGU

，

Washington

，

D

C

，

2018

[19

]

杨振涛

，

陈晓非

，

潘磊

，

等

.

基于矢量波数变换法

(VWTM)

的多道

Rayleigh

波分析方法

[]

.

地球物理

学报

，

2019

,

62(1)

:

298

—

305.

YANGZT

,

CHENXF

,

PAN

L,

et

al.

Muti

—

chan-

nelRayleigh

waveanalysis

method

based

on

Vector

Wavenumber

Transform

(

VWTM

)

[

J

]

ChineseJour-

nalofGeophysics

，

2019

，

62

(

1

)

：

298

—

305

(

InChi

—

nese

)

[

0

]

李雪燕

，

陈晓非

，

杨振涛，

等

.

城市微动高阶面波在浅层

勘探中的应用

：

以苏州河地区为例地球物理学报

,

3

期

戴文杰

，

等

：

频率

一

贝塞尔变换方法在巢湖滩涂浅层勘探上的应用

63

(

1

)

：

247

—

255

295

media

[

J

]

GeophysicalJournaloftheRoyalAstronomi-

calSociety

，

1986

，

86

(

1

)

：

219

—

220

LI

X

Y

,

CHEN

X

F

,

YANG

Z

T

,

et

al.

Ap

—

plica-

tionofhigh

—

ordersurface

waves

in

sha

l

ow

explora-

[23

]

ZHANG

BX

,

LUL

Y

,

BAO

G

S.

A

study

on

zigzag

dispersioncurvesin

Rayleigh

wave

exploration

[

J

]

tion

：

An

example

in

Suzhou

river

,

Shanghai[J].

Chi-

neseJournalof

Geophysics

，

63

(

1

)

：

247

—

255

(

In

ChineseJournalofGe

—

ophysics

，

2002

，

45

(

2

)

：

265

—

Chinese

)

276

[24

]

杨振涛

.

被动源面波勘探高阶频散曲线的提取和应用

[D]

合肥

：

中国科学技术大学

，

2017.

[21

]

SANCHEZ

—

SESMA

F

J

,

CAMPILLO

M.

Retrieval

of

the

Green's

function

from

cross

correlation

：

the

ca-

nonicalelasticproblem

[

J

]

Bu

l

etinoftheSeismologi-

YANG

Z

T

Passivesurfacewaves

：

highermodesex-

calSocietyofAmerica

，

2006

，

96

(

3

)

：

1182

—

1191

[

22

]

KENNETT

B

Seismic

wavepropagationinstratified

tractionandapplication

[

D

]

Hefei

：

UniversityofSci-

enceandTechnologyofChina

，

2017

(

InChinese

)

Application

of

frequency

—

bessel

transform

method

in

shallow

exploration

of

the

beach

of

Chaohu

lake

DAI

Wenjie

1

,

PAN

Lei

2

,

,

WANG

Jiannan

2

,

,

YANG

Zhentao

23

,

CHEN

Xiaofei

23

(

1

SchoolofGeophysics

，

SchoolofEarthandSpaceSciences

，

UniversityofScienceandTechnologyofChina

，

Hefei

230026

，

China

；

2

ShenzhenkeyLaboratoryofDeepO

f

shoreOilandGasExplorationTechnology

，

SUSTech

，

Shenzhen

518055

，

China

；

3

DepartmentofEarthandSpaceSciences

，

SouthernUniversityofScienceandTechnology

，

Shenzhen

518055

，

China

)

Abstract

:

At

present

,

the

commonly

used

surface

wave

method

based

on

ambient

seismic

noise

inversion

of

underground

velocity

structure

has

the

shortcomings

of

low

frequency

range

，

insensitive

to

sha

l

ow

part

，

andunabletoe

f

ectivelyextract

highermodesofsurfacewavedispersioncurve

Thepreviousstudiesshowthatthehigh

modesofsurfacewavecontainabun-

dantinformationofunderground

medium

structure

，

sousingthemininversion

wi

l

add

moreconstraintstoreducenon

—u-

niquenessandincreasetheaccuracyofsurfacewaveinversion

Inthispaper

，

theambientnoisedataco

l

ectedfromthebeachof

Chaohulakeareprocessed

by

Frequency

—

Besseltransform

method

，

andthen

we

use

the

quasi

—

Newton

methodtoinvert

structure

Theresultsshowthataftercombiningthefirstorderinformation

，

amoreaccurateshal

owvelocitystructurecanbe

obtained

，

whichshowsthattheFrequency

—

Besseltransform

methodise

f

ectiveinsha

l

owexploration

Keywords

:

ambient

seismic

noise

；

higher

mode

；

Frequency

—

Bessel

transform

；

dispersion

curve

；

joint

inversion