2024年4月7日发(作者：)

什么是FIR滤波器

什么是fir数字滤波器

Part 1: Basics

1.1 什么是FIR滤波器?

FIR 滤波器是在数字信号处理(DSP)中经常使用的两种基本的滤波器之一,另一个为IIR滤波

器.

1.2 FIR代表什么?

FIR是有限冲激响应(Finite Impulse Response)的简称.

1.3 FIR(有限冲激响应)中的有限该如何理解?

冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈.

1.4 FIR 怎么发音?

有些人直接读字母音 F-I-R; 也有人发做fir的音[:], fir是冷杉树.

1.5 FIR 滤波器外有什么其他选择?

DSP滤波器还有一类: IIR(无限冲激响应,Infinite Impulse Response). IIR滤波器使用反馈,因此

当信号输入后,输出是根据算法循环的.

1.6 FIR滤波器与IIR滤波器比较?

每一种都有优缺点.但总得来说, FIR滤波器的优点远大于缺点,因此在实际运用中,FIR滤波

器比IIR滤波器使用的比较多.

1.6.1 相对于IIR滤波器, FIR滤波器有什么优点?

相较于IIR滤波器, FIR滤波器有以下的优点:

* 可以很容易地设计线性相位的滤波器. 线性相位滤波器延时输入信号,却并不扭曲其相位.

* 实现简单. 在大多数DSP处理器, 只需要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算.

* 适合于多采样率转换,它包括抽取(降低采样率), 插值(增加采样率)操作. 无论是抽取或者

插值, 运用FIR滤波器可以省去一些计算, 提高计算效率. 相反,如果使用IIR滤波器,每个输

出都要逐一计算,不能省略,即使输出要丢弃.

* 具有理想的数字特性. 在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度（有限bit数目）实

现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR

通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。

* 可以用小数实现. 不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。（如果

需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整）。当使用定点DSP的时候，这也是一个考

虑因素，它能使得实现更加地简单。

1.6.2 相较于IIR滤波器, FIR滤波器的缺点是什么?

相比较于IIR滤波器, 有时FIR滤波器为了得到一个给定的滤波响应特性,需要花费更多的存

储器或者计算. 当然,用FIR滤波器去实现某些响应也是不实际的.

1.7 在描述FIR滤波器的时候,都要提到什么术语?

* 冲激响应 - FIR滤波器的冲激响应实际上是FIR的系数.

* 抽头(Tap) - FIR的抽头是系数或者延时对. FIR抽头的个数(通常用N来表示)意味着:1)实

现滤波器所需要的存储空间, 2) 需要计算的数目, 3) 滤波器能滤掉的数量, 实际上,越多的

抽头意味着有更多的阻带衰减, 更少的波纹,更窄的滤波等等.

* 乘累加 (MAC) - 在FIR方面考虑,MAC是指把延时的数据采样与相应的系数相乘，然后

累加结果。通常，FIR每一个抽头都需要一个MAC。大多数DSP微处理器实现MAC操作

都是单指令周期。

* 跃迁带（Transition Band） -在通带和阻带边沿之间的频带。跃迁带越窄，需要更多的抽

头去实现滤波器。也有说，小的跃迁带就是一个sharp滤波器。

* 延时线- 一组存储器单元，实现在FIR计算中的Z^-1延时。

* 环形缓存 - 一个特殊的缓存，是首尾相连的。通常由DSP微处理器实现。

Part 2: Properties

2.1 线性相位

2.1.1 FIR滤波器和线性相位之间有什么关系?

大多数的FIR滤波器是线性相位滤波器. 当需要设计线性相位滤波器时, 通常使用FIR滤波

器.

2.1.2 什么是线性相位滤波器?

线性相位是指滤波器的相位响应是频率的线性函数（在+/-180度）。因此滤波器的延时后，

所有的频率相位相同。因而滤波器不会产生相位和延迟扭曲。在某些领域，比如数字解调器，

没有相位或者延迟扭曲是FIR滤波器相对于其他IIR和模拟滤波器的一个关键优点