2024年4月6日发(作者：)

１６６　福　建　电脑　２０１２年第４期　

基于ＯｐｅｎＣＶ的Ｍａｔｌａｂ标定实现研究　

程志杰．李文锦　

（福建电力职业技术学院机电工程系福建泉州３６２０００）　

【摘　要】：本文提出了一种新的摄像机标定方法，首先对有畸变的摄像机进行标定，给出了　

标定方法的理论依据和求解过程。实验结果表明：该方法矫正图像效果良好，具有实际的工程使　

用价值。　

【关键词】：ＯｐｅｎＣＶ；标定　

１、摄像机的坐标系　

ＭＶ４００型号图像采集卡。　

计算机视觉常用坐标系采用右手准则来定　使用针孔摄像机模型，其定义是：　

义，图２．１表示了三个不同层次的坐标系统，其分　

别是世界坐标系、摄像机坐标系和图像坐标系【”。　

ＹＩ２　Ｙ１３　

Ｌ　

考虑到镜头的径向崎变和切向崎变的公式变　

形为：　

—．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．　．．．Ｌ　

ｙ　Ｚ　

１●●●●●●，●ｊ　

＝　

—．．．．．．．．．．．．

Ｒ　

．．．．．．．．　．．．Ｌ　

Ｏ　０　

１●●　，●，●ｊ　

＋　

］●●

＿！●　一

—．．　．．．。　．．．．．．．．．．．．．．．．Ｌ　

图１标定系统的坐标系　

巧　

１，ｔ：ｙ　

Ｚ　

”

１．图像坐标系：图ｌ所示的坐标系（ＯｉＸＹ）和　

：　（１＋　ｒ　＋ｋ２ｒ　）＋２　。　’＋　（，　＋２ｘ’　）　

（ｏ０ｕｖ）均为图像坐标系，（ｏ０ｕｖ）为图像像素坐标　

Ｙ’　ｙ＇（１＋ｋｆ　＋ｋ２ｒ　）＋２ｐ２　‘Ｙ’＋　（，　＋２ｙ’　）　

系．（ＯｉＸＹ）为图像物理坐标系或图像实际坐标　

ｒ。　＋ｙ　

“＝　・　”＂４＂Ｃ

系。　

ｘ　

２．摄像机坐标系：摄像机成像几何关系可由　

Ｖ＝Ｌ＇ｙ”＋　

图２．１表示．其中Ｏ点称为摄像机光心，Ｘ轴和Ｙ　

公式中（Ｘｗ。Ｙｗ，Ｚｗ）是一个点的世界坐标；　

轴与成像平面坐标系的Ｘ轴和Ｙ轴平行．Ｚ轴为　

ｕ，ｖ１是点投影在图像平面的坐标，以像素为单位；　

摄像机的光轴，由点Ｏ与ｘ、ｙ－，ｚ轴组成的右手直　Ａ是摄像机的内参数矩阵；（ｃｘ，ｃｙ）是基准点（通常　

角坐标系称为摄像机坐标系　光心到成像平面的　在图像的中心）；ｆｘ，ｆｖ是以像素为单位的焦距。旋　

垂直距离是摄像机的焦距　

转平移矩阵［ＲＩｔ］称为外参数矩阵．用来描述物体　

３．世界坐标系：图２．１所示的坐标系（ＯＷ　围绕摄像机的刚性运动。　

ＸＷ　ＹＷ　ｚｗ）为世界坐标系　摄像机坐标系在环　

２．ＯｐｅｎＣＶ标定及校正算法的实现　

境中的位置是随着摄像机的移动而改变的。因此　由于ＯｐｅｎＣＶ所采用的张氏标定法『２１和角点　

我们需要在环境中选择一个基准坐标系来描述摄　

提取算法标定结果准确而且运算效率高。所以考　

像机的位置．并且此坐标系可表述环境中任何物　虑在１１１ａｔｌａｂ上实现调用ＯｐｅｎＣＶ的算法程序以实　

体的物理位置．此坐标系就是用户定义的世界坐　现摄像机的标定。其算法实现过程如下：　

标系。　

１１首先自制一张标定板．设定标定棋盘的正　

本系统采用陕西维视数字图像技术有限公司　方形格子数目为７ｘ６．其边长为３０ｍｍ．如图２所　

２０１２年第４期　福　建　电脑　１６７　

示。在白色方块的外围还要求留约一个格子的距　

离。并把用Ａ４纸打印出来贴于平板上。　

图４精确角点位置计算　

子像素级角点定位的实现是基于对向量正交　

性观测来实现．即从中央点ｑ到其领域点ｐ的向　

图２标定板　

２）ＯｐｅｎＣＶ角点提取函数ｃｖＦｉｎｄＣｈｅｓｓｂｏａｒｄ—　

Ｃｏｒｎｅｒｓ可以用于检测标定板图像的角点以及角　

点数量。　

函数输入必须是８位的灰色的灰色或彩色图　

像，同时可以根据函数标志位ｎａｇｓ选项，选择对输　

入图像的处理准则。其处理准则有：Ａ）使用自适应　

阀值进行二值化。Ｂ）利用固定阀值或自适应阈值　

进行二值化之前．先使用ｃｖＮｏｒｍａｌｉｚｅＨｉｓｔ来均衡　

化图像亮度。Ｃ）使用其他准则（如轮郭面积。周　

长．方形形状）来去除在轮廓检测阶段检测到的错　

误方块。　

此函数试图确定输入图像是否是棋盘模式．　

并确定角点的位置。如果所有角点都被检测到且　

它们都被按照一定顺序排布（一行一行．每行从左　

到右），则函数返回非零值，如图３所示；否则在函　

数不能发现所有角点或者不能记录它们的情况　

下．函数返回０　

图３角点提取　

但这个函数有可能不能识别所有的图像点．　

所以要求角点清晰并且光线良好以及函数相关参　

数是正确的　

为了精确确定角点坐标的位置．使用ｃｖＦｉｎｄ—　

ＣｏｒｎｅｒＳｕｂＰｉｘ函数来寻找精确的角点位置．它是　

通过迭代来发现具有子像素精度的角点位置或放　

射鞍点。如图４所示　

量与Ｐ点处的图像梯度正交。因而有以下表达式　

＝

７Ｉｐ０（ｇ—Ｐ。）　

其中　，ｐ　表示ｑ的一个领域Ｐ　处的图像梯　

度，ｑ值通过最小化　得到。通过　设为Ｏ，可以　

建立系统方程如下：　

∑（ＶＩｐ　・　）・ｇ一∑（ＶＩｐ　・　・Ｐ，）＝０　

ｆ　ｉ　

其中，ｑ的邻域（搜索窗）中的梯度被累加。调　

用第一个梯度参数Ｇ和第二个梯度参数ｂ．得到　

ｑ＝Ｇ一・ｂ　

该算法将搜索窗的中心设为新的中心ｑ，然　

后迭代，直至找到低于某个阈值点的中心位置　

３）把角点在图像坐标系和世界坐标值代人　

到ｃｖＣａｌｉｂｒａｔｅＣａｍｅｒａ２得到摄像机的内外参数　

（１）输入定标点的坐标，为３ｘＮ或Ｎｘ３的矩　

阵，其中Ｎ为所有视图中点的总数。　

（２）输入定标点在图像中的坐标．为２ｘＮ或　

Ｎｘ２的矩阵．其中Ｎ是所有视图中点的总数　

（３）输入不同视图中点的数目，为１ｘＭ或　

Ｍｘ１向量．其中Ｍ是视图数目　

（４）输入图像的大小．用于初始化内参数　

（５）输出内参矩阵Ａ，其值为ｌ

ｌ　

０　ｄ０

ｕ

０　

ｙ　

ｖｏ

　ｌ

ｌ　０　０　１　Ｉ　

（６）输出大小为４ｘ１或ｌｘ４的畸变向量．其值　

为［衄ｋ２　ｋａｌ　ｋｄ２］。　

（７）输出大小为３ＸＭ或Ｍｘ３的旋转矩阵，其　

值为旋转向量（旋转矩阵的紧凑表示方式）。　

（８）输出大小为３ＸＭ或Ｍｘ３的平移矩阵。　

这样就可以求出所需要摄像机的内部参数和　

畸变系数　

４）调用ｃｖＳａｖｅ命令将摄像机的内外参数及　

崎变系数保存为ＸＭＬ文件　

５）将摄像机的内参数矩阵和变形系数向量输　

入到ｃｖＵｎｄｉｓｔｏｒｔ２函数后．可以得到校正后的图　

像。ｃｖＵｎｄｉｓｔｏｒｔ２通过对图像进ｆ下转第１７８页１　

１７８　福　建　电脑　２０１２年第４期　

用本机Ｐｉｎｇ其他ＩＰ地址。现在来分析捕获的数　析后．接下来就是要根据“ＯＰ”字段来判断这个　

据包，从Ｅｔｈｅｒｅａｌ的第一栏中，我们看到这是个　

ＡＲＰ分组是ＡＲＰ请求还是ＡＲＰ应答的。其中以　

ＡＲＰ的广播包，如图２所示。　太网的ＡＲＰ分组格式如图４所示。　

￡ｆ，ｌＥ咖　州　￡ａ　啪　｛谣萄　娴　

馒忏地址长熳　

盛斟斟锱馘盼嗣ｘ囝＆图铂略∞吾堡　国　园　Ｑ　ｑ唆　

ｒ——　协议地址长度　

ＥＩ　ｔ’昏　ｔｅ　；　ｅＩｅ　ａｒ　

目的　源地　类型　硬件　协议　０Ｐ　发送端以　发送端　目的以太　日的ｌＰ地　

Ｉ　Ｎ０．Ｔｉｍｅ　３。ｕ　ｒｃｅ　Ｄｅｇ自ｍＩ　ｎ　，ｏｌｏ‘ｏ１　ｈ　口　

１　Ｏ．ＯＯＯ￣Ｏ　Ｉｎ￣ｌ＿４ｇ：６ｇ：　Ｂｒａ　ｓｔ　脚　帅ｈａ５　１７２　１８，１９．７０￣　Ｔ　１　１７２　０　

地址　址　类型　类型　太阳地址　地址　朋地址　址　

｝　２　Ｏ．ＯＯＯＯ３１¨１ｔｅＩ＿４４：§々：ｑｊ　ＢＩ＂ｄｉｄ铀ｓｔ　＾ＲＰ　帅０　ｈ　５　１７２．１８．１９，ｓ　ｒａｌ　１７２．２　

ｒ　３　０．００００４　Ｉｎｒｅ１＿ａａ　Ｂｇ“　４删ｃ　ｓ　＾ＲＰ　ｌｏｔｔｏ　１７２，１８．１９．１　’　ｔｅ１１　７　

Ｉ　４　∞００５２　ｔｎｔ　１　４４　４　日ｒ０ａｄｃ　ｓｔ　＾ＲＰ　帅ｈａｉ　１７２　１｛．１　．１６　’ｔｅｌｌ　１７２，博　

｜０　。　ｂ　强　一－　¨Ｉ　强　

图４以太网ＡＲＰ请求和应答的分组格式　

６０：　４ａ　（００　；１１　：１１　：

￣　“　・　：　”　

。　。　

，

ｊ　Ｅｏｕｒｃｅ：Ｉ　ｌ＿４ａ　６９■ａ（ｏｏ：ｉｉ：ｉｉ：４●：６ｑ：４　ａ）　

如果“ＯＰ”字段的值为０ｘ０００１时是请求．　

ａｌｌｅｒ　；００００

０００００　０００

００００　０００

￣００　０００

…

Ｄ１ｕ

ｔ

㈨

［０ｃ０

‘

ｒｅｑｕ

０

，

０００。Ｏ０　■　＿　

Ｉ　…～　ｒ、～・……ｒ…ｎｎ１、　

Ｏｘ０００２时是应答。同样道理，我们也可以利用　

ｂｏ躲；１０ｇ　０　８８　ｏ

Ｏ

。

ｏ

０

。

　

　

０

８　３８器器　０

６　ｏｄ　ｏｏ　Ｏｌ∞ｕ虹４

０１∞２　１帅３∞Ｏ

４¨４

０器８

ｉ：

８∞。０∞∞　’

孤１３　２ａ……．

：：：：：：’：．

．　］

：：

　．

…　

　

Ｅｔｈｅｒｅａｌ对ＩＣＭ报文和ＩＰ数据包进行分析　

ｌ　

钾４蛳　２咻　１ｑ　Ｏ　１　ｑ　ｍ　ｑ　

３、结束语　

图２　ＡＲＰ广播包　

网络数据包的捕获与分析是网络安全应用的　

Ｅｔｈｅｒｅａｌ是使用Ｅｔｈｅｒｎｅｔ　ＩＩ来解码的．Ｅｔｈｅｒ—　基础．网络攻击手段在数据包分析后将无所遁形．　

ｎｅｔ　ＩＩ的封包格式如图３所示。　因此．防止该攻击的方法及措施可以得到有效地　

实施；另外，还可用来监测网络中的数据流量，分　

析网络故障等相关应用领域。　

参考文献：　

图３以太网封装ＲＦＣ（８９４）　

【１】Ｔｉｍｏｔｈｙｊ．ｏ’Ｌｅａｒｙ．计算机科学引论（第１版）［Ｍ］．北　

Ｅｔｈｅｒｅａｌ可以根据“类型”字段来判断一个数　

京：高等教育出版社，２００４．　

据包是ＩＰ数据报还是ＡＲＰ请求／应答或ＲＡＲＰ请　

［２】吴黎兵．计算机网络实验教程（第１版）［Ｍ］．北京：机械　

求／应答。当类型为０ｘ０８０６时，由图２我们看到该　

工业出版社．２００７．　

数据包为ＡＲＰ数据包。Ｅｔｈｅｒｅａｌ判断出是ＡＲＰ解　

［３】顾尚杰．计算机通信网络基础（第１版）［Ｍ］．北京：电子　

工业出版社．２０００．　

（上接第１６７页）　

行变换来抵消径向和切向的镜头变形．对每个图　

角点提取法算法，在这些基础上开发的标定程序，　

像的象素计算其在输入图像的位置．然后通过双　

结果准确．而且其中的函数在设计和汇编时被Ｉｎ．　

线性插值来计算输出图像的像素值。　

ｔｅｌ公司做了优化，因而具有很高的性能。本文实　

６）编写ｍａｔｌａｂ和ＶＣ＋＋的接口函数。实现　

验表明：基于ＯｐｅｎＣＶ开发的标定程序可以有效　

ｍａｔｌａｂ对ＶＣ的摄像机标定程序的调用．其标定　

的应用到实际的视觉系统中。　

程序是ｄＵ文件．由于所使用的ｐｃ机是３２位机，　

所以其文件扩展名为ｍｅｘｗ３２。　

３、实验结果　

１．内参与畸变系数　

根据Ｚｈａｎｇ标定算法求得摄像机内参矩阵　

为：　

７　

Ａ＝　

＝１ｌ　

０　

３１０　

．　

２８　１　３０　

．

盖

　

００

］１Ｉ　

图５校正前图　图６校正后图　

０　０　１

同时求得畸变系数分别　

参考文献：　

ｋ２　ｌ　２】＝［－０．３６０３　ｏｌ１４４７－０．００２４—０．００１２１　

【１】贾云得．机器视觉ｒＭ】．北京：科学出版社，２０００　

２．校正前后效果，如图５和６所示。　

［２］Ｍａｒｒ著．姚正国等译．视觉计算理论．北京：科学出版　

４、结论　

社．１９８８．　

ＯｐｅｎＣＶ采用张氏标定法和Ｊｅａｎ２Ｙｖｅｓ　Ｂｏｕｇｅｔ