2024年4月4日发(作者：)
Laplacian多特征映射的三维模型形状分析
一、绪论
A. 研究背景和意义
B. 国内外研究现状
C. 本文的研究目的和意义
D. 文章结构
二、Laplacian多特征映射的基本原理
A. 图论的基本概念
B. Laplacian算子的定义及其特性
C. 最小化Laplacian多项式的定义及计算
D. 多特征映射的定义及其优化算法
三、三维模型形状分析的相关技术
A. 三维模型表示的基本方法
B. 几何形状描述符的基本概念和性质
C. 常用的三维模型形状比较方法
D. Laplacian多特征映射在三维模型形状分析中的应用
四、实验数据和结果分析
A. 实验设计和数据收集
B. 实验结果的定量和定性分析
C. 与其他算法的比较分析
D. 实验结果的优缺点和局限性
五、总结与展望
A. 成果总结
B. 意义和价值
C. 论文贡献
D. 继续研究的方向和意见
参考文献一、绪论
A. 研究背景和意义
随着三维扫描、建模和渲染技术的不断发展，三维模型在数字
媒体、工业设计、医学、游戏等领域得到了广泛的应用。三维
模型形状的分析、比较、分类和检索是三维模型处理与计算机
视觉领域的重要研究问题。多种方法已被提出来实现这个目标，
例如成分分析、点间间距、查询结构和级联姿态空间等方法。
然而，这些方法通常不考虑模型的全局拓扑和几何结构信息，
并且缺少对模型的基本特征之间的内在关系的描述。
Laplacian多特征映射（Laplacian Multiset Eigenmaps, LME）是
从全局角度描述三维模型形状的新方法。该方法在计算
Laplacian算子下的多项式中保留了多个特征向量，生成
Laplacian多特征映射（LME）表示形状，该表示在运用几何
结构和全局拓扑信息的同时揭示了多个特征间的关系，也就是
描述了三维模型的全局特征。在多个任务中，使用LME表示
进行三维形状的分类、聚类、局部区域检索和形状变化分析的
工作都已被证明是有效的和可靠的。
B. 国内外研究现状
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